9.1平移 （第1课时 平移的概念）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版2024）

苏科版（2024）七年级数学下册 第九章 图形的变换 9.1 平移 第1课时 平移的概念 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1、通过具体实例认识平移。 2、通过观察、实践、猜想、验证、说理和交流等数学活动，让学生经历知识的形成过程，从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵。 3、会在方格纸上按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 重点：对平移概念的理解。 难点：根据给定的平移前后的图形判断平移的方向和平移的距离，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 情景导入 生活中，常常可见物体或人沿一定方向平行移动的情景. 4 情景导入 你还能列举出哪些平移的例子吗？ 你还能列举出哪些平移的例子吗？ 情景导入 新知探究 问题1：回忆用三角尺沿直尺画平行线的过程. 7 A B C A' B' C' 其中哪些图形的位置发生了变化？移动前后的图形有什么关系？ 形状不变，大小不变，位置改变 8 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移(transla-tion). 决定平移两要素：平移的方向和距离. 平移的方向：射线BB'(或CC'或AA')的方向. 平移的距离：线段BB'(或CC'或AA')的长度. 概念归纳 9 如图，平移△ABC得到△A'B'C'. 图中有哪些对应元素？ 对应点：点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'； 对应线段：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′ ， 对应角：∠A'B'C′与∠ABC，∠A'C′B'与∠ACB， ∠B'A'C′与∠BAC， 且AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′ . 且∠A'B'C′＝∠ABC，∠A'C′B'＝∠ACB， ∠B'A'C′＝∠BAC . 10 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 由平移的定义可知： 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 概念归纳 11 讨论与交流 图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、对应边与对应角. D E F G 12 要画出一条线段平移后的对应线段，只需画出两个端点的对应点，连接这两个对应点就得到对应线段 例题讲解 例1.画出线段AB向右平移5个单位长度后的图形. 13 解：如图，分别画出点A，B向右平移5个单位长度后的点A'，B'，连接A'B'. A' B' 线段A'B'即为所求. 14 图中，沿AA'方向平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的△A'B'C'，并讨论对应点连线段AA'、BB'、CC'之间的关系. 平移一个三角形的 关键是找到三个顶 点的对应点. B' C' 探究 15 1.图中哪些图形可以由其他图形平移得到?写出平移前后的两个对应图形. A B C A' B' C' E' F' E F 课堂练习 16 2、在图中画出线段AB向左平移4个单位长度后得到的线段A'B'；再画出线段A'B'向上平移3个单位长度后得到的线段A"B". 画出连接对应点的线段AA'与BB'、A'A"与B'B" 、AA"与BB". 观察对应点的连线，你有什么发现？ AA' // BB'、A'A" // B'B" 、AA" // BB" AA' = BB'、A'A" = B'B" 、AA" = BB" 问题1：我们知道平移就是图形上所有点都沿着同一方向移动同样距离，想象看，画线段AB的平移关键是什么？ 1.[2024常州武进区月考] 下列物体的运动中，属于平移的是( ) A A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.篮球向前滚动 分层练习 2.（新考向数学文化）甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中， 能用其中一部分平移得到的是( ) A. B. C. D. D 18 3.如图所示，经过怎样的平移可得到 ？( ) A A.沿射线的方向移动 长 B.沿射线的方向移动 长 C.沿射线的方向移动 长 D.沿射线的方向移动 长 4.将平移到，其中， ， ，则 ___， ______. 2 19 5.如图，平移到的位置，量得，间的距离为 ， 则，间的距离是____ . 2.1 （第5题） 20 6. 如图，线段是线段 经过向左平行移动___格，再向____平行移动3格得到的. 2 下 （第6题） 21 7.已知在 的方格纸中，每个小方格均为边长是1个单位长度的正方 形，三角形的位置如图所示，将三角形 先向右平移4个单位长 度，再向下平移4个单位长度后，得到三角形 ，请画出三角形 . 解：如图. 22 8.[2024南京玄武区期末] 确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位 置外，还需要什么条件？下面来进行体会：将平移到 ，不 能确定 位置的是( ) A A.已知平移的方向 B.已知点的对应点 的位置 C.已知边的对应边的位置 D.已知的对应角 的位置 综合应用题 23 9.[2024东营] 如图，将沿方向平移得到 ，若 的周长为，则四边形的周长为____ . 30 [解析] 点拨：由平移的性质可知， .因为 的周长为，所以 ，所以四边形 的周长 . 24 10.（新考法转化法）如图，在 中， ，将沿着 方向平移得到 .已知，，，且 交 于点 . （1）求线段 的长； 解：因为沿着方向平移得到 ， 所以 ， 所以 . 25 （2）图中阴影部分的面积为____. 21 [解析] 点拨：由平移的性质，可知， ， , 所以 ， 所以 . 26 11.[2024盐城大丰区月考] 图形操作（图①，图②中的长方形的长均为 10米，宽均为5米）： 在图①中，将线段向上平移1米到，得到封闭图形 （阴影部分）； 在图②中，将折线（其中点叫作折线 的一个“折点”）向上平 移1米到折线，得到封闭图形 （阴影部分）. 创新拓展题 27 （1）问题解决：设图①，图②中除去阴影部分后剩下部分的面积分别 为，，则____平方米，并比较大小：___（填“ ”“ ”或 “ ”）； 40 [解析] 点拨： （平方米）， （平方米）, 所以 . 28 （2）联想探索：如图③，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路 （小路的宽度是1米），长方形的长为米，宽为 米，请你求出空白部 分表示的草地的面积（用含， 的式子表示）； 解：空白部分表示的草地的面积是 平方米. （3）实际运用：如图④，在长方形土地内修筑同样宽的两条“相交”的 道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽 为4米，则剩余的耕地面积是_____平方米. 448 [解析] 点拨：剩余的耕地面积是 （平方米）. 29 1、图形的平移概念： 在  ，将一个图形沿 叫做平移。 图形的平移只改变图形的        ，不改变图形的      、     。 平面内 直线的某个方向平行移动一定的距离后得到 另一个图形的平面变换 位置 形状 大小 2、由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。 （1）首先确定平移的方向和平移距离； （2）找到构成图形的对应顶点; （3）按照要求的方向，平移距离平移各个关键点； （4）最后按照原来的方式连接各个对应的关键点. 3、平移的作图步骤： 课堂小结 $$