小专题10 解一元一次不等式(组)&小专题11 求不等式(组)中参数的值或取值范围-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（人教版2024）

更合算 6.解，设购进甲种商品a件，则购进乙种商品(10一a)件.由题意，得 -210 80a+50(10一a)≤590，解得a≤3.，a为正整数，.a的值为1或2 2.解：(1)解不等式①，得x>一2.解不等式②，得x4.不等式组的 解集为一2<x≤4.(2)解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x≥2 或3.，该超市共有3种进货方案，方案一：胸进甲种商品1件、乙种 商品9件：方案二：购进甲种商品2件，乙种商品8件：方案三：购进 不等式组无解，(3)解不等式①，得x≥一名，解不等式②，得> 甲种商品3件、乙种商品7件， 1.∴，不等式组的解集为x>1 7.68.4 3.解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x<4,不等式组的解集 9.解：(1)(1.02x+1500)(1,2x+1050)(2)①若甲广告公司收 为≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如图： 费少，则1,02x+1500<1.2x+1050,解得x>2500:②若甲，乙两 广告公司收费相同，则1.02x+1500一1,2x十1050解得r 2500:③若乙广告公司收费少，则1.02x+1500>1,2x+1050,解 6-3x>-2(x-2), 得x<2500.答：当印创数量多于2500份时，甲广告公可收费较 4.解：解不等式组二」-1<x, 得一2<x<2..不等式组的 少：当印制数量为2500份时，两个广告公司收费一样：当印制数量 3 大于或等于1500份且少于2500份时，乙广告公司收费较少 整数解是一1,0,1.，当x取整数一1,0,1时，不等式6一3x>-2(x 10.解：(1)设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价 一2)与号-1<红都成立。 、格是y万元根据题意，得2十3y24,解得{y4答：甲型机 {y=4. 5.解：任务一：五不等式的性质3应用错误x<1任务二：一3x十 器人每台的价格是6万元，乙型机器人每台的价格是4万元 x≤4一2，一2x≤2，x≥一1，.该不等式组的解集为一1≤x<1, (2)设购买m台甲型机器人，则购买(8一m)台乙型机器人·根据题 小专题11求不等式（组）中参数的值或取值范围 意，得6m十4(8-m)≤39，解得m≤子，又：m为正整数，m可 1.B2.一63.m≥-14.m<45.D6.0(答案不唯一) 以为1,2,3.共有3种购买方案，方案一：购买1台甲醒机器人，7 7.-子<a<08m<-号9K310,B 台乙型机器人，每小时机器人的工作量为1×12十7×10=82（个） 章末复习（五）不等式与不等式组 人工导游的工作量：方案二：购买2台甲型机器人，6台乙型机器 人，每小时机器人的工作量为2×12+6×10一84（个）人工导游的 1.A2,≥83，答案不唯-，如：中204.C5.A6. x-2<0 工作量：方案三：购买3台甲型机器人，5台乙型机器人，每小时机 7.A 器人的工作量为3×12+5×10=86（个）人工导游的工作量.：82 8.解：去分母，得4x一(6x十1)≥6.去括号，得4x一6x一1≥6.移项， <84<86,.当购买3台甲型机器人，5台乙型机器人时，每小时 得4x一6x≥6十1.合并同类项，得一2x≥7.系数化为1，得x≤ 机器人的工作量最大 7 11.3一元一次不等式组 ,将不等式的解集表示在数轴上如图， 1.A2.D3,x34.1<x<35.A6,A 7.解：(1)x≤1(2)x≥一3(3)将不等式①和@的解集在数轴上表 示略.(4)一3≤x≤1 8.解：(1)解不等式①，得x<一4.解不等式②，得x≤2.原不等式组 9.A10.C11.0≤m<3 的解集为x<一4.(2)解不等式①，得x<一，解不等式②，得x> 12.(1)一(2)x>一2x≤2图路.一2<x≤2 2.原不等式组无解。 13.3 9.解：解不等式工-3<5，得x≤8.解不等式2(x-1)>9,得>乞 11 14.解：0460×是-360（元），450-80=370（元）.：960<370.选 ∴号<≤8.：z为整数，正可取的值为67,8.当工取67,8 择活动一更合算，(2)设一件这种健身器材的原价为x元，若x< 时，不等式x一3≤5与2(x一1)>9都成立： 300,则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能 10.D11.A12.1113.11<x23 相等.∴300≤x<500.·0x=x一80，解得x=40.一件这种 14.解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥一2.不等式组的解 健身器材的原价是400元.(3)当300≤a<600时，a一80<0.8a: 集为一2≤x<3.将不等式组的解集表示在数轴上如图： 解得a<400..300≤a<400:当600≤a<900时，a-160<0.8a 解得a<800.600≤a<800.综上所述，300≤a<400或600≤a< 543支10十立月+5一 800. x为正整数，x=1,2 15.2或-1 15.解：(1)①十②，得2x-2m一8，解得x=m一4.①一②，得2y 一6m一12，解得y一一3m一6.：x为非正数，y为负数， 16.解：0)3<x<5(2)解方程组+y3-m:得m十1， x-y■3m-1, y=2-2m. -3m-6<0.解得-2Cm≤4.(2)：-2<m<4,∴1m-41+1m m-40, y>0,>0, 或/x<0, 解得一1<m<1,或 3>0 2-2m>0. 十2|=4-m十m十2=6. m+1<0, 此不等式组无解.综上所述，m的取值范围是一1<m 16.解：)①②(2)解不等式组{10得受<≤3.解方 2-2m0, 程2红一6=2，得生艺：类于上的方程2红一6=2是不等式组 数学活动球赛出线问题 解：(1)设大海队在后面的比赛中要胜x场，才能确保出线.高山队 仁S的相作方程受<学艺<3解得3< 目前的战续是12胜13负，后面还要比赛5场，∴，高山队最多能胜17 2 场.为确保出线，则14十x>17,解得z>3.x为整数，.x的最小 (3)2<m≤3 值为4.答：为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜4场.(2)设 小专题10解一元一次不等式（组）】 大海队在后面的比赛中胜y场就一定能出线，：大海队在后面对高山 1.解：去分母，得3(3x十1)-8≥2(2x-5).去括号，得9x十3一8≥4x 队的比赛中至少胜高山队4分，即大海队15胜10负，高山队12胜14 一10.移项，得9x一4x≥一10十8一3.合并同类项，得5x≥一5.系数 负，大海队在与高山队的2场比赛中结果占优，为确保出线，大海队 化为1，得x≥一1，将解集表示在数轴上如图： 的获胜场数不低于高山队即可.，高山队还要比赛5一1=4（场），最 42 R]七下·参考若案小专题10解一元一次不等式（组） 1解不等式实-号>≥2。，并把它的解集 x-3(x-2)≥4，① 3.解不等式组：1+2x>x-1,② 并把解集在 在数轴上表示出来. 3 数轴上表示出来 4.当x取哪些整数值时，不等式6一3x> -2x-2)与写-1<x都成立？ 2.解不等式组： 3x>-8-x,① (1) 12(x-1)≤6.② 5.(2023·宁夏)解不等式组： 1- x-1>3x-1,0 2 4 2-3x≤4-x.② 3.x-1≤x+1,① 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读 (2) 1x+4≤4x-2.② 并完成任务： 解：由①，得 4-2(2x-1)>3x-1,… 第一步 4-4x+2>3x-1, 第二步 一4x-3x>一1一4-2，…第三步 -7x>-7,… 第四步 x>1。………………第五步 任务一：该同学的解答过程第 步出现了 2(1-x)≤3，① 错误，错误的原因是 (3) +号>1.@ ;不等式①的正确解集是 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的 解集 92名投深发·数华·七年段下·则 小专题11求不等式（组）中参数的值或取值范围 类型1已知解集求参数的值或取值范围 5x-3<4x, 可活指号++++ 4.若关于x的不等式组 有实数解， 3x-5>m 步骤1：将参数看成已知数，分别求出关 则m的取值范围是 于x的不等式组中的两个不等式的解集； 3+2x≥1， x>m 5.如果关于x的不等式组 无解，那 步骤2：若解得 ”且已知不等式组 x-a≤0 I>n 么a的取值范围是 的解集是x>m,则m>:若解得Sm, 且 x<n A.a≥-1 B.a≤-1 已知不等式组的解集是x<m,则m≤n C.a>-1 D.a<-1 1.(2024·南充)若关于x的不等式组 类型3己知特殊解的情况，求参数的取值范围 2x-1<5, 6.新考向开放性问题(2024·烟台)关于x 的解集为x<3,则m的取值范围 x<m+1 是 的不等式m一乏<1一x有正数解，m的值可 A.m>2 B.m≥2 以是 (写出一个即可). C.m<2 D.m≤2 7.(2024·黑龙江)若关于x的不等式组 2x-a<1, 2.已知不等式组 的解集为一1<x< 42x≥0， 1x-2b>3 恰好有3个整数解，则a的取值 1,则(a+1)(b-1)的值是 2x-a>0 3.(2023·聊城)若不等式组 3’的解 范围是 2x-m≥x 类型4已知两个不等式的解的关系，求参数的 集为x≥m,则m的取值范围是 取值范围 类型2已知有解、无解的情况求参数的取值范围 可活指导+ 8.若不等式号>一文一弓的解都能使关于工 步骤1：将参数看成已知数，分别求出关 的不等式5.x>2m十1成立，则实数m的取值 于x的不等式组中的两个不等式的解集； 范围是 步骤2： 类型5已知方程组解的情况，求参数的取值范围 I<m, (1)若解得 或 I>n x≥n 9.已知关于x,y的二元一次方程组 xsm, 2x-3y=3, 且已知不等式组有解，则m>n;若解 的解满足x>y,则k的取值范 I>n x-2y=k 得≤m, 已知不等式组有解，则m≥； 围是 x≥n x+y=a+1, I<m, x， 10.若关于x,y的二元一次方程组 的 (2)若解得 或 或 x+2y=8 I>n x≥n 解为正数，则满足条件的所有整数α的和为 且已知不等式组无解，则m≤n;若解 I>n ( ) 得 且已知不等式组无解，则m<n. A.14 B.15 C≥1 C.16 D.17 93