章末复习(1)相交线与平行线-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（人教版2024）

章末复习(一) 相交线与平行线 士3.(3)-4--16是负数,.-4没有平方根 1.35* 2.OE1AB 3. D 4. D 10.-1或-5 11.B 12.D 13.A 14.-2或-8 $.解:(1' B0D-40.AOD=180*- B0D=140”:OF平 15.解;(1)1-2x-士1:1-2x-1或1-2--1.*-0或 -1. 分乙AOD..乙AOF=DOF=乙AOD=70.C0A= (2)(2r-1-,2r-1-+3,2-1-3或2r-1--3. - 或-1. BOD-40 ..C0F-C0A+/A0F=40+70=110.(2) 16.解;,2r-1的平方根为3.3x十-1的平方根为士4.2-1 AOC:COE-2:3..设AOC-2r.COE-3r*:OE -9.3r+y-1-16.解得r-5.y-2x+2-5+4-9十 ABEOA-90”。乙AOC+COE-90°2x+3r-90,解得 2.的平方根为士3. =18.'.AOC=2-36.AOF=D0F.AOF+DOF I7.解,(1)根据题意,得(2a一1)+(a-5)-0,解得a-2.这个非负 +A0C-180..$2 DOF+36-180.D0F-72 数是(2a-1)-(2×2-1)-9.(2)分两种情况讨论:①当a-1 6.A 7.B 8.A 9.C 10.23* 与5-2a是同一个平方根时,则a-1-5-2a,解得a-2.此时m 11.解:(1)·AB//CD..乙DCE-乙1-28”。·:CE平分乙ACD... -(2-1)-1;②当a-1与5-2a是不同的平方根时,则a-1+5 乙ACE- DCE-28”(2)证明:'CF1CE.'乙FCE-90*又: 一2一:解得a一4.此时m=(4-1)一9.综上所述,=2.n1 ACE-28.FCH-F[CE-ACE-62:2-6 .$ 或-4.m-9. 乙FCH-乙2.'CF//AG. 第2课时 算术平方根及其应用 12.解:①② ③ 证明:'乙1+乙2-180”。AD/EF.'乙3- 1.(1)2 相反数 6.-6 6 6 36=6 (2)1 0 0 2.C 3.3 D乙3= A.乙A= D*AB/CD..乙B=C.(答案 4.(1)2(2)4 256 5.C 不唯_) 6.解:(1),11-121...121的算术平方根是11,即121-11.(2)) 13.D (3)S:a:n二 -3×4-. 14.解:(1)图略.(2)AA'/BB 15.B 16.60” 0.01.,0.01的算术平方根是0.1.即0.0T-0.1.(4)7的算术平 综合与实践 过直线外一点 方根是7,即/-7. ,效 画已知直线的平行线 7.士v10 8.解:(1)25的平方根是士5,算术平方根是5.(2)0的平方根是0.算 解:任务1:同位角相等,两直线平行 任务2:工具:一把直尺,一个量 术平方根是.(3)1000的平方根是士10算术平方根是100 角器,操作步骤:第一步:利用直尺,过点P画一条直线MN,与直线 AB相交于点F;第二步:利用量角器,测量乙PFB的度数3;第三步 9.解:(1)·15-225.\225-15.(2)1.6-2.56.-2.56 利用量角器,画乙FPR一乙PFB一&:第四步;利用直尺,过P,R两点 -1.6.(3):1-11-11 画直线,图略,任务3:图略 数学活动 折纸中的数学 10.B 11.(1)6(2)2 12.D 13.C 14.5 1.解;能.AF即为经过点A且平行于BC的折痕,理由:由翻折可知, 15.解:(1)原式--.(2)原式-士-士.(3)原式一 BC I DE.AF DE.i AGD-BED-90”.AF/BC. 2.解:(1) A'ED= BFC.理由;.四边形ABCD是长方形...AD 0.9-1.5=-0.6. /BC.'A'E/BF... A'ED= EGF EGF= BFC. 16.解:、v25--5.,v5-2'y4.:是9的算术平方根, &.乙A'ED一乙BFC.(2)(1)中的结论还成立.理由:.将长方形纸 .-3.2x+y-:-2×5+4-3-11,2r+y-:的算术平方 片沿直线EF进行翻折.'.乙AEF-乙A'EF,乙BFE一 EFB.. 根是VTI. AD/ BC.: 乙AEF=乙EFC.乙DEF= BFE.. 乙A'EF= 17.解:(1)①4 160 寸 探究:a ②35 1 2探究:-a EFC,乙DEF= EFB 乙A'EF-乙DEF=乙EFC- 乙EFB,即乙A'ED一乙BFC.(3)A'ED+乙A'BC-90”.理由; 总结:lal (2)原式-al-lbl-a-bl--a-b+(a-b=-a ·将长方形纸片沿直线BE进行翻折.'.乙A-乙EA'B-90”,过点 ----2. A'作AF/BC:则AF/BC/AD../AFP=/FA'F. /CBA 第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根及估算 =乙FA'B..A'ED+ A'BC= EA'F+FA'B= EA'B= 1.C 2.(1)28.284 (2)0.762 3.A 4.C 5.2(答案不唯一) 90”.(4)(3)中的结论不成立.理由;过点A作A'F/BC,则A'F/ 6.(1)(2) (3)7.B 8.C 9.4 10.(1)0.2284 228.4 BC/AD'乙FA'B- A'BC,乙A'ED-FAE..BAE (2)0.000521711.(1)<(2 A-90”乙A'ED-乙A'BC= EA'F- FA'B- EA'B= 12.解;设长方形封皮的宽为xcm,则长为2xcm.依题意,得x·2x- 0{。 140.整理,得-70.由边长的实际意义,得1一v70.?正方形卡 第八章 实数 片的面积为64cm..正方形卡片的边长为 4一8(cm).70 8.1 平方根 一8.,正方形卡片能够直接装进长方形封皮中. 第1课时 平方根 8.2 立方根 1.+9 2.C 3.D 4.D 第1课时 立方根 5.解:(1)(+11)-121..121的平方根是士11.(2).(士0.9) 1.立方根 立方根 立方根 1- 2.-2 3.B 4.D 5.(1)3 (2)3 6.B 7.A 根是士.(4)-:10=10 00且(+100)-10 00.10 的平方 8.解:(1)(-1)--1..-1的立方根是-1.即-1--1.(2); -0..0的立方根是0.即70-0.(3)5的立方根为5.即v5-5. 根是士100. (4)70.6-0.216.^.0.216的立方根是0.6.即0.216-0.6. (5)(一--.--的立方根是一- ---寻. - 12.(4-1=士2,-1-2或r-1--2.-3或 --1. 9.解;(1)小纸盒的体积为2一8(cm)(2).大纸盒比小纸盒体积大 7.(1-5(2)0 -1 8.D 19cm...大纸盒的体积为8+19-27(cm)..大纸盒的校长为 9.解;(1),0.25是正数,..0.25有两个平方根,0.25-士0.5. 27-a(cm). (2)(-3)-9是正数,.(-3)*有两个平方根,士V(-3)- 10.D 11.B 12.(1)2 (2)0.1 13.-17或1 A名崖 35 盯七下,答章末复习（一） 相交线与平行线 01考点针对练 (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数. 考点1与相交线有关的概念和性质 1.(2024·广西)已知∠1与∠2是对顶角，若 ∠1=35°，则∠2= 2.如图，直线AB,CD相交于点O,若∠EOD= 40°，∠BOC=130°，则射线OE与直线AB的 位置关系是 考点2平行线的性质与判定 6.如图，已知在音符中，AB∥CD.若∠BAC 42X6 104°，则∠ACD的度数为 第2题图 第3题图 A.76 B.78 C.82 D.104° 3.下列说法不正确的是 ,半福人街 A.∠1与∠4是同位角 B.∠3与∠5是同旁内角 平安大街 C.∠3与∠4是内错角 D.∠3与∠6是同位角 第6题图 第7题图 4.如图，AB⊥BC,垂足为B,AB=4.5,P是射 7.(2024·兰州)如图，小明在地图上量得∠1= 线BC上的动点，则线段AP的长不可能是 ∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平 行，他判断的依据是 () A.6 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 B.5 C.同旁内角互补，两直线平行 C.4.5 D.对顶角相等 D.4.4 8.如图，将一张长方形纸片对折两次，则形成的 5.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB.OF 两条折痕之间的位置关系是 平分∠AOD. (1)若∠BOD=40°，求∠COF的度数. A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 9.(2023·金华)如图，已知∠1=∠2=∠3 50°，则∠4的度数是 A.1209 B.125 C.130 D.135 24校堂·数学·七年最下 10.欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边 的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥ 长均为1个单位长度. CD,∠A=92°，∠C=115°，则∠E的度数是 (1)画出将三角形ABC先向右平移7个单 位长度，再向下平移1个单位长度得到 的三角形AB'C' (2)若连接AA',BB,则线段AA'与BB'的 位置关系是 (3)求三角形A'B'C的面积. 1L.如图，AB∥CD,E是直线AB上一点，CE平 分∠ACD,CF⊥CE,∠1=28° (1)求∠ACE的度数. (2)若∠2=62°，求证：CF∥AG H 02新课标·新情境·新题型 15.新考向传统文化如图1，汉代的《淮南万 毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于其下， 则见四邻矣，”这是古人利用光的反射定律 改变光路的方法，如图2，为了探清一口深井 的底部情况，在井口放置一面平面镜可改变 光路.已知∠ABE=∠FBM,当太阳光线 AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要 考点3定义、命题与定理 使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射人 12.新考向开放性问题如图，已知下列三个 深井底部，则需要调整平面镜EF,使之与地 条件：①∠1十∠2=180°：②∠3=∠A: 面的夹角∠EBC= ③∠B=∠C.从中选出两个作为题设，另 个作为结论，可以组成三个命题.从中选择 一个真命题，写出已知、求证，并证明 已知： ,求证： (填序号) C 图1 图2 A.60° B.70 C.80° D.85° 16.新考向情境素材如图1，将一条对边互相 考点4平移 平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学 13.第33届夏季奥林匹克运动会在世界公认的 模型，如图2，AB∥CD,折痕分别为AD, 浪漫之都一巴黎举办，奥运会吉祥物“弗 CB.若∠DAB=2∠GCB,DF∥CG,则 里热”的图片如图所示.把它进行平移，能得 ∠ADF 到的图形是 为g 图2 4名校25 综合与实践过直线外一点画已知直线的平行线 综合与实践 过直线外一点画已知直线的平行线 工具：一块三角板，一把直尺 操作步骤： 第一步：将三角板的一边AB放在已知直线1上，使得AB与1重合： 素材1 第二步：将直尺贴紧三角板的另一边AC: 第三步：直尺固定不动，沿着直尺斜向上移动三角板ABC,使AB经过点P: 第四步：沿AB画直线a. 如图1所示，则直线“即为所求直线 图1 工具：一把直尺，一个量角器 操作步骤： 人a 第一步：利用直尺，过点P画一条直线CD,与直线AB相交于点Q: 素材2第二步：利用量角器，测量∠PQB的度数a: 第三步：利用量角器，画∠CPE=∠PQB=a: 人以 第四步：利用直尺，过P,E两点画直线 A B 如图2所示，则直线PE即为所求直线 图2 问题解决 任务1 素材1和素材2的画图依据是 请在图3中通过仿照素材1或素材2，从三角板、直尺、量角器中选择一种或 两种工具（同种工具数量不限），设计一种不同的画图方法，并在图3中画出 任务2 示意图（要求：写出使用的工具及操作步骤，示意图中体现所画直线或角 即可) B 图3 聪明的小庄发现，通过折纸也可以找出平行线.如图4，直线1是正方形纸片 任务3 上一条直线，P是直线！外一点，通过折纸，得到过点P的直线与直线！平 行，请在图中画出这条平行线，并保留折痕，不必说明折纸步骤 图4 26 数学活动 折纸中的数学 1.如图，已知四边形纸片ABCD,按如图所示的折纸方法，能折出经过点A且平行于BC的折痕吗？ 说说你的理由. 2.请同学们准备一张长方形纸片，我们来折一折. (1)如图1，将长方形纸片ABCD沿直线EF进行翻折，使点A,B的对应点A',B落在长方形纸片 的外部，请问∠A'ED与∠B'FC之间有怎样的数量关系？试说明理由. (2)如图2，将长方形纸片ABCD沿直线EF进行翻折，使点A的对应点A'落在长方形纸片的外 部，点B的对应点B落在长方形纸片的内部，则(1)中的结论还成立吗？试说明理由。 (3)如图3，将长方形纸片ABCD沿直线BE进行翻折，使点A的对应点A'落在长方形纸片的内 部，请问∠A'ED与∠ABC之间有怎样的数量关系？试说明理由. (4)如图4，将长方形纸片ABCD沿直线BE进行翻折，使点A的对应点A'落在长方形纸片的外 部，则(3)中的结论还成立吗？试说明理由（提示：可考虑先使用量角器测量角度，猜想数量关 系后再思考原因) B 图1 图2 图3 图4 4名校置27