第一次月考（第1-2单元）-2024-2025学年四年级下学期数学阶段质量检测（青岛五四版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一次月考（第1-2单元）-2024-2025学年四年级下学期数学阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-2单元。 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）下列式子不是方程的是（    ）。 A．6x－8＝16 B．3x＋1＞－8 C．5a＝20 D．3x＋1＝6 2．（2分）根据等式的性质，将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是（    ）。 A．a×4.5＝b×4.5 B．a－4＝b＋4 C．a2＝ab D．a－12＝b－17＋5 3．（2分）大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑，大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，小雁塔的高度是多少米？如果设小雁塔高度为x米，下面列方程正确的是（    ）。 A．64.5－2x＝22.3 B．2x－22.3＝64.5 C．x＋22.3＝64.5 D．2x＋22.3＝64.5 4．（2分）下面能用方程3x＋2＝32表示是（    ）。 A．合唱队有女生x人，比男生人数的3倍多2人，男生有32人。 B．桃子每千克x元，苹果每千克比桃子贵2元，买3千克苹果一共花32元。 C．绕保温杯杯口一圈的长为x厘米，用32厘米长的细绳能绕杯口3圈还多出2厘米。 D．一个小球重x克，一个铁块重32克，3个相同小球的总重量比一个铁块重2克。 5．（2分）如图，4个完全相同的平行四边形中阴影部分的面积相比较，（    ）。 A．甲的阴影部分面积最大 B．丙的阴影部分面积最大 C．丁的阴影部分面积最大 D．甲、乙、丙、丁阴影部分面积一样大 6．（2分）我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是（    ）。 A．转化 B．假设 C．倒推 D．不确定 7．（2分）平行四边形的高扩大为原来的2倍，底扩大为原来的3倍，那么面积（    ）。 A．扩大为原来的6倍 B．缩小为原来的六分之一 C．不变 D．扩大为原来的3倍 8．（2分）山东省陆地面积为15.58万（    ）。 A．平方厘米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 9．（2分）一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方分米。 A．18 B．36 C．45 D．67.5 10．（2分）用同样长度的铁丝分别围成一个长方形和一个平行四边形，它们的面积相比较（    ）。 A．一样大 B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 D．以上答案都不对 二．填空题（共6小题，满分34分） 11．（10分）0.38平方千米＝( )公顷                500平方米＝( )公顷 3.05平方千米＝( )平方千米( )平方米 2.8平方分米＝( )平方厘米 12．（4分）一个平行四边形的底是14厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米． 13．（4分）一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是( )平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是( )米。 14．（4分）如图，图中的等量关系式是( )，方程是( )。 15．（4分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，用y表示码数，用x表示鞋底长度的厘米数，它们之间的关系是y＝2x－10。小芳爸爸皮鞋鞋底长是26厘米，他穿的鞋是( )码。小芳有一双36码的运动鞋，她穿的鞋的鞋底长( )厘米。 16．（8分） 假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少　 　棵； 假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少　 　棵； 假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加　 　棵． 梨树、桃树和苹果树的棵数分别是　 　． 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（2分）4x＋3y＝15是等式，也是方程。( ) 18．（2分）如果x的2倍比7.8少3，列方程为。( ) 19．（2分）a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 20．（2分）一个平行四边形的面积是4.5平方分米，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形面积是9平方分米。( ) 21．（2分）等腰梯形的周长是50厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长12厘米。( ) 四、计算题（共2小题，满分16分） 22．（4分）求组合图形的面积。 23．（12分）解方程。                     五、解答题（共4小题，满分20分） 24．（5分）王芳家和李强家相距1040米，王芳去给李强送书，两人同时从家出发。王芳平均每分钟走62米，李强平均每分钟走68米。几分钟后两人相遇？ 25．（5分）端午节，乐乐妈妈买了一些鸡蛋和粽子。鸡蛋比粽子多50个，鸡蛋的个数是粽子的3倍，乐乐妈妈鸡蛋、粽子各买了多少个？（建议列方程解答） 26．（5分）下面是教室一面外墙的平面图。如果这面墙的墙皮脱落，重新粉刷，每平方米需要0.5千克涂料，如果涂料的价格每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 27．（5分）为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了3种花，同时为了便于同学们参观，修了两条2米宽的小路（如图）。 （1）种花的面积是多少？ （2）如果建这个小花园每平方米约要28元，修建小路用600元，一共需要花多少钱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一次月考（第1-2单元）-2024-2025学年四年级下学期数学阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-2单元。 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）下列式子不是方程的是（    ）。 A．6x－8＝16 B．3x＋1＞－8 C．5a＝20 D．3x＋1＝6 2．（2分）根据等式的性质，将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是（    ）。 A．a×4.5＝b×4.5 B．a－4＝b＋4 C．a2＝ab D．a－12＝b－17＋5 3．（2分）大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑，大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，小雁塔的高度是多少米？如果设小雁塔高度为x米，下面列方程正确的是（    ）。 A．64.5－2x＝22.3 B．2x－22.3＝64.5 C．x＋22.3＝64.5 D．2x＋22.3＝64.5 4．（2分）下面能用方程3x＋2＝32表示是（    ）。 A．合唱队有女生x人，比男生人数的3倍多2人，男生有32人。 B．桃子每千克x元，苹果每千克比桃子贵2元，买3千克苹果一共花32元。 C．绕保温杯杯口一圈的长为x厘米，用32厘米长的细绳能绕杯口3圈还多出2厘米。 D．一个小球重x克，一个铁块重32克，3个相同小球的总重量比一个铁块重2克。 5．（2分）如图，4个完全相同的平行四边形中阴影部分的面积相比较，（    ）。 A．甲的阴影部分面积最大 B．丙的阴影部分面积最大 C．丁的阴影部分面积最大 D．甲、乙、丙、丁阴影部分面积一样大 6．（2分）我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是（    ）。 A．转化 B．假设 C．倒推 D．不确定 7．（2分）平行四边形的高扩大为原来的2倍，底扩大为原来的3倍，那么面积（    ）。 A．扩大为原来的6倍 B．缩小为原来的六分之一 C．不变 D．扩大为原来的3倍 8．（2分）山东省陆地面积为15.58万（    ）。 A．平方厘米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 9．（2分）一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方分米。 A．18 B．36 C．45 D．67.5 10．（2分）用同样长度的铁丝分别围成一个长方形和一个平行四边形，它们的面积相比较（    ）。 A．一样大 B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 D．以上答案都不对 二．填空题（共6小题，满分34分） 11．（10分）0.38平方千米＝( )公顷                500平方米＝( )公顷 3.05平方千米＝( )平方千米( )平方米 2.8平方分米＝( )平方厘米 12．（4分）一个平行四边形的底是14厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米． 13．（4分）一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是( )平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是( )米。 14．（4分）如图，图中的等量关系式是( )，方程是( )。 15．（4分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，用y表示码数，用x表示鞋底长度的厘米数，它们之间的关系是y＝2x－10。小芳爸爸皮鞋鞋底长是26厘米，他穿的鞋是( )码。小芳有一双36码的运动鞋，她穿的鞋的鞋底长( )厘米。 16．（8分） 假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少　 　棵； 假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少　 　棵； 假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加　 　棵． 梨树、桃树和苹果树的棵数分别是　 　． 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（2分）4x＋3y＝15是等式，也是方程。( ) 18．（2分）如果x的2倍比7.8少3，列方程为。( ) 19．（2分）a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 20．（2分）一个平行四边形的面积是4.5平方分米，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形面积是9平方分米。( ) 21．（2分）等腰梯形的周长是50厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长12厘米。( ) 四、计算题（共2小题，满分16分） 22．（4分）求组合图形的面积。 23．（12分）解方程。                     五、解答题（共4小题，满分20分） 24．（5分）王芳家和李强家相距1040米，王芳去给李强送书，两人同时从家出发。王芳平均每分钟走62米，李强平均每分钟走68米。几分钟后两人相遇？ 25．（5分）端午节，乐乐妈妈买了一些鸡蛋和粽子。鸡蛋比粽子多50个，鸡蛋的个数是粽子的3倍，乐乐妈妈鸡蛋、粽子各买了多少个？（建议列方程解答） 26．（5分）下面是教室一面外墙的平面图。如果这面墙的墙皮脱落，重新粉刷，每平方米需要0.5千克涂料，如果涂料的价格每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 27．（5分）为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了3种花，同时为了便于同学们参观，修了两条2米宽的小路（如图）。 （1）种花的面积是多少？ （2）如果建这个小花园每平方米约要28元，修建小路用600元，一共需要花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．D 9．C 10．B 二．填空题（共6小题，满分34分） 11． 38 0.05 3 50000 280 12． 112 56 13． 16 24 14． 白虎的只数＋东北虎的只数＝24只 x＋7x＝24 15． 42 23 16．140，20，160，60棵，100棵，160棵 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．√ 18．× 19．√ 20．× 21．× 四、计算题（共2小题，满分16分） 22．21m2 23．x＝9；x＝6； x＝0.45；x＝4 五、解答题（共4小题，满分20分） 24．8分钟 25．鸡蛋75个；粽子25个 26．115元 27．（1）72平方米； （2）2616元 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次月考（第1-2单元）-2024-2025学年四年级下学期数学阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-2单元。 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）下列式子不是方程的是（    ）。 A．6x－8＝16 B．3x＋1＞－8 C．5a＝20 D．3x＋1＝6 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫方程，那么也就是看各个选项中的式子是否同时含有未知数和等于号；据此解答。 【详解】根据分析： A．6x－8＝16中，含有“＝”和未知数x，是方程； B．3x＋1＞－8中，只含有未知数x，没有“＝”，不是方程； C．5a＝20中，含有未知数a和“＝”，是方程； D．3x＋1＝6中，含有“＝”和未知数x，是方程。 故答案为：B 2．（2分）根据等式的性质，将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是（    ）。 A．a×4.5＝b×4.5 B．a－4＝b＋4 C．a2＝ab D．a－12＝b－17＋5 【答案】B 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】A．从式子a＝b变为a×4.5＝b×4.5，等式两边同时乘上4.5，等式仍成立； B．从式子a＝b变为a－4＝b＋4，等式左边减去了4，等式右边加上了4，所以等式不成立； C．从式子a＝b变为a2＝ab，等式两边同时乘上了a（a不为0），等式仍成立； D．从式子a＝b变为a－12＝b－17＋5，等式左边减去12，等式右边先减去17，再加上了5，实际上就是减去12，等式仍成立。 故答案为：B 3．（2分）大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑，大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，小雁塔的高度是多少米？如果设小雁塔高度为x米，下面列方程正确的是（    ）。 A．64.5－2x＝22.3 B．2x－22.3＝64.5 C．x＋22.3＝64.5 D．2x＋22.3＝64.5 【答案】B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用小雁塔的高度乘2可以计算出小雁塔高度的2倍是多少，再减去22.3m可以得到大雁塔的高度；那么将小雁塔高度设为x米，可以列出方程：2x－22.3＝64.5，可以运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】根据分析： 解：设小雁塔的高度是x米。 2x－22.3＝64.5 2x－22.3＋22.3＝64.5＋22.3 2x＝86.8 2x÷2＝86.8÷2 x＝43.4 所以小雁塔的高度是43.4米，那么列方程正确的是2x－22.3＝64.5。 故答案为：B 4．（2分）下面能用方程3x＋2＝32表示是（    ）。 A．合唱队有女生x人，比男生人数的3倍多2人，男生有32人。 B．桃子每千克x元，苹果每千克比桃子贵2元，买3千克苹果一共花32元。 C．绕保温杯杯口一圈的长为x厘米，用32厘米长的细绳能绕杯口3圈还多出2厘米。 D．一个小球重x克，一个铁块重32克，3个相同小球的总重量比一个铁块重2克。 【答案】C 【分析】A选项：女生的人数等于男生的人数乘3，再加2；B选项：用32除以3，求出每千克桃子多少元，再减去2，即为桃子每千克多少元；C选项：用3乘绕保温杯杯口一圈的长度，再加上2，等于32厘米；D选项：3乘一个小球的重量，再减去32，等于2，据此列式分析。 【详解】A．根据题意中等量关系列方程为：x＝3×32＋2，与原题干中方程不符。 B．根据题意中等量关系列方程为：32÷3－2＝x，与原题干中方程不符。 C．根据题意中等量关系列方程为：3x＋2＝32，与原题干中方程符合。 D．根据题意中等量关系列方程为：3x－32＝2，与原题干中方程不符合。 故答案为：C 5．（2分）如图，4个完全相同的平行四边形中阴影部分的面积相比较，（    ）。 A．甲的阴影部分面积最大 B．丙的阴影部分面积最大 C．丁的阴影部分面积最大 D．甲、乙、丙、丁阴影部分面积一样大 【答案】D 【分析】由图可知，图形甲、乙、丁中阴影部分的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，则阴影部分面积都为平行四边形面积的一半；图形丙中，两 个阴影部分的高都等于平行四边形的高，对应的底边之和等于平行四边形的底，则阴影部分面积为平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】由分析可知，各个图形中阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半，4个平行四边形完全相同，所以各图中阴影部分的面积一样大。 故答案为：D 6．（2分）我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是（    ）。 A．转化 B．假设 C．倒推 D．不确定 【答案】A 【详解】我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是转化。 如：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。 故答案为：A 7．（2分）平行四边形的高扩大为原来的2倍，底扩大为原来的3倍，那么面积（    ）。 A．扩大为原来的6倍 B．缩小为原来的六分之一 C．不变 D．扩大为原来的3倍 【答案】A 【分析】平行四边形面积＝底×高。设原来平行四边形底是1厘米，高是1厘米，则现在平行四边形底是2厘米，高是3厘米。把数据代入算出原来平行四边形面积和现在平行四边形面积，现在平行四边形面积除以原来平行四边形面积，即可算出面积扩大到原来的几倍。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 2×3＝6（平方厘米） 6÷1＝6 平行四边形的高扩大为原来的2倍，底扩大为原来的3倍，那么面积扩大为原来的6倍。 故答案为：A 8．（2分）山东省陆地面积为15.58万（    ）。 A．平方厘米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 【答案】D 【分析】根据题意，括号里应该填面积单位。测量土地面积时，常用公顷和平方千米做单位。 我们知道，跑道长为400米的操场的面积大约为1公顷，2个天安门广场的面积大约为1平方千米。山东省是一个省，它的陆地面积非常大。中国的陆地面积为960万平方千米且全国一共有34个省份，山东省属于其中的一部分，所以它的面积选择平方千米做单位比较合适。 【详解】由分析得，山东省陆地面积为15.58万平方千米。 故答案为：D 9．（2分）一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方分米。 A．18 B．36 C．45 D．67.5 【答案】C 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的底为15分米，高为6分米。再根据三角形的面积＝底×高÷2求解即可。 【详解】15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方分米） 所以这个三角形的面积是45平方分米。 故答案为：C 10．（2分）用同样长度的铁丝分别围成一个长方形和一个平行四边形，它们的面积相比较（    ）。 A．一样大 B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 D．以上答案都不对 【答案】B 【分析】用同样长度的铁丝分别围成一个长方形和一个平行四边形，也就是长方形和平行四边形的周长相等；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，由于两者的周长相等，所以长方形的宽等于平行四边形的斜边；平行四边形的斜边肯定大于平行四边形的高，所以长方形的宽肯定大于平行四边形的高；据此解答。 【详解】由分析可知，周长相等的长方形和平行四边形，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽肯定大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，选项B说法正确； 故答案为：B 二．填空题（共6小题，满分34分） 11．（10分）0.38平方千米＝( )公顷                500平方米＝( )公顷 3.05平方千米＝( )平方千米( )平方米 2.8平方分米＝( )平方厘米 【答案】 38 0.05 3 50000 280 【分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此即可解答。 【详解】0.38平方千米＝38公顷                 500平方米＝0.05公顷 3.05平方千米＝3平方千米50000平方米 2.8平方分米＝280平方厘米 12．（4分）一个平行四边形的底是14厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米． 【答案】 112 56 【详解】平行四边形的面积：（平方厘米）； 三角形的面积：（平方厘米）。 答：这个平行四边形的面积是112平方厘米，三角形的面积是56平方厘米。 故答案为：112，56。 13．（4分）一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是( )平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是( )米。 【答案】 16 24 【分析】由题意得，可以先用减法算出高的长度。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出它的面积即可；三角形的底＝面积×2÷高，先把8400平方分米转化为多少平方米，再将数据代入即可求出三角形的底。 【详解】高：5－1＝4（厘米） 梯形的面积：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 8400平方分米＝84平方米 三角形的底：84×2÷7 ＝168÷7 ＝24（米） 故一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是16平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是24米。 14．（4分）如图，图中的等量关系式是( )，方程是( )。 【答案】 白虎的只数＋东北虎的只数＝24只 x＋7x＝24 【分析】白虎x只，东北虎的只数是白虎的7倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则东北虎是7x只，东北虎和白虎一共有24只。即白虎的只数＋东北虎的只数＝24只。 【详解】图中的等量关系式是：白虎的只数＋东北虎的只数＝24只。方程是：x＋7x＝24。 15．（4分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，用y表示码数，用x表示鞋底长度的厘米数，它们之间的关系是y＝2x－10。小芳爸爸皮鞋鞋底长是26厘米，他穿的鞋是( )码。小芳有一双36码的运动鞋，她穿的鞋的鞋底长( )厘米。 【答案】 42 23 【分析】已知小芳爸爸皮鞋鞋底长是26厘米，即x＝26，将x＝26代入y＝2x－10中，即可求出鞋的码数；小芳有一双36码的运动鞋，即y＝36，将y＝36代入y＝2x－10中，即可求出鞋底的长度，据此作答。 【详解】当x＝26时： y＝2×26－10 y＝52－10 y＝42 当y＝36时： 2x－10＝36 解：2x－10＋10＝36＋10 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 小芳爸爸皮鞋鞋底长是26厘米，他穿的鞋是42码。小芳有一双36码的运动鞋，她穿的鞋的鞋底长23厘米。 16．（8分） 假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少　 　棵； 假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少　 　棵； 假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加　 　棵． 梨树、桃树和苹果树的棵数分别是　 　． 【答案】140，20，160，60棵，100棵，160棵 【详解】试题分析：根据图意，可知梨树棵数的3倍+40的2倍+60=320，设梨树的棵数为x，列并解方程即可求出梨树的棵数，再用梨树的棵数加上40就是桃树的棵数，用桃树的棵数加上60就是苹果树的棵数，分别求出了梨树、桃树和苹果树的棵数后，再进一步解答其它的问题． 解：（4）设梨树有x棵，由题意得， 3x+40×2+60=320， 3x+140=320， 3x=320﹣140， 3x=180， x=60， 桃树有：60+40=100（棵）， 苹果树有：100+60=160（棵）； （1）假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少： 320﹣60×3=320﹣180=140（棵）； （2）假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少： 320﹣100×3=320﹣300=20（棵）； （3）假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加： 160×3﹣320=480﹣320=160（棵）； 故答案为140，20，160，60棵，100棵，160棵． 点评：此题属于图文应用题，解决此题关键是先求出梨树、桃树和苹果树分别有多少棵，进而解决其它的问题． 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（2分）4x＋3y＝15是等式，也是方程。( ) 【答案】√ 【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。 【详解】4x＋3y＝15，是含有未知数的等式，所以是方程，也是等式，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查等式与方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 18．（2分）如果x的2倍比7.8少3，列方程为。( ) 【答案】× 【分析】我们需要理解题目中的语音描述，将其转化为数学表达式，即方程。 【详解】“x的2倍”可以表示为“2x”，“2x比7.8少3”可以理解为“7.8减去2x等于3”，所以列方程为。 故答案为：× 19．（2分）a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 【答案】√ 【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。 【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√ 【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 20．（2分）一个平行四边形的面积是4.5平方分米，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形面积是9平方分米。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积＝底×高。由题意得，一个平行四边形的面积是4.5平方分米，可以假设这个平行四边形的底为4.5分米，高为1分米。然后按照题意把它的底和高都扩大到原来的2倍，再用乘法算出现在平行四边形的面积即可。 【详解】4.5×1＝4.5（平方分米），即可以假设原来平行四边形的底为4.5分米，高为1分米。 4.5×2＝9（分米），1×2＝2（分米） 9×2＝18（平方分米），即现在的平行四边形面积是18平方分米。本题说法错误。 故答案为：× 21．（2分）等腰梯形的周长是50厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长12厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因此用96乘2除以8就是上下底的和，然后用梯形的周长减去上、下底的和就是两条等腰的长度，再除以2就是一条腰的长度，依此计算。 【详解】梯形的上底与下底的和为： 96×2÷8 ＝192÷8 ＝24（厘米） 50－24＝26（厘米） 26÷2＝13（厘米） 即腰长13厘米。 故答案为：× 【点睛】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用，还应熟练掌握等腰梯形的特点。 四、计算题（共2小题，满分16分） 22．（4分）求组合图形的面积。 【答案】21m2 【分析】根据题图可知，这个图形可以分成一个平行四边形和三角形，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分别求出平行四形与三角形的面积，再相加即可。 【详解】3×5＋3×4÷2 ＝15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（m2） 组合图形的面积为21m2。 23．（12分）解方程。                     【答案】x＝9；x＝6； x＝0.45；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘4.5，然后方程的两边同时除以1.8； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去1.4，然后方程的两边同时除以4.2； （3）先计算4.6＋9.4=14，再根据等式的性质，方程的两边同时除以14； （4）根据等式的性质，方程的两边同时除以4，然后方程的两边同时加上3.6。 【详解】 五、解答题（共4小题，满分20分） 24．（5分）王芳家和李强家相距1040米，王芳去给李强送书，两人同时从家出发。王芳平均每分钟走62米，李强平均每分钟走68米。几分钟后两人相遇？ 【答案】8分钟 【分析】设x分钟后两人相遇，两人相遇时两人的路程和恰好等于两人相距的距离，即用两人的速度之和乘时间就等于相距的路程，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设x分钟后两人相遇。 （62＋68）x＝1040 130x＝1040 130x÷130＝1040÷130 x＝8 答：8分钟后两人相遇。 25．（5分）端午节，乐乐妈妈买了一些鸡蛋和粽子。鸡蛋比粽子多50个，鸡蛋的个数是粽子的3倍，乐乐妈妈鸡蛋、粽子各买了多少个？（建议列方程解答） 【答案】鸡蛋75个；粽子25个 【分析】这是一个差倍问题，我们可以设粽子的个数是x个，因为鸡蛋的个数是粽子的3倍，所以鸡蛋的个数是（3x）个，再根据鸡蛋比粽子多50个，列出方程，解出方程，求出x及3x即可。 【详解】解：设粽子的个数是x个；则鸡蛋的个数是（3x）个。 3x－x＝50 2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 3x＝3×25＝75（个） 答：乐乐妈妈鸡蛋买了75个，粽子买了25个。 26．（5分）下面是教室一面外墙的平面图。如果这面墙的墙皮脱落，重新粉刷，每平方米需要0.5千克涂料，如果涂料的价格每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 【答案】115元 【分析】根据图片可知，这面墙由长方形和三角形组合而成，根据长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出所需涂料的千克数，再乘每千克的价格就是需要的钱数。 【详解】（5×4＋5×1.2÷2）×0.5×10 ＝（20＋3）×0.5×10 ＝23×0.5×10 ＝11.5×10 ＝115（元） 答：粉刷这面墙需要115元。 27．（5分）为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了3种花，同时为了便于同学们参观，修了两条2米宽的小路（如图）。 （1）种花的面积是多少？ （2）如果建这个小花园每平方米约要28元，修建小路用600元，一共需要花多少钱？ 【答案】（1）72平方米； （2）2616元 【分析】（1）把梯形的面积减去小路的面积即为种花的面积，小路属于平行四边形，根据梯形的面积及平行四边形的计算公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式计算即可； （2）每平方米的花费是28元，则总花费等于面积乘价钱再加上修建小路花费的价钱；据此解答。 【详解】（1）（20＋12）×6÷2－2×6×2 ＝32×6÷2－12×2 ＝192÷2－24 ＝96－24 ＝72（平方米） 答：种花的面积是72平方米。 （2）72×28＋600 ＝2016＋600 ＝2616（元） 答：一共需要2616元。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：2024-2025 学年四年级数学下学期阶段质量检测 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、选择题（请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 二、填空题 11.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 12.　 　 　 　 13.　 　 　 　 14.　 　 　 　 15.　 　 　 　 16.　 　 　 　 　 　 　 　 三、判断题 17 18 19 20 21 [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] 四、计算题 22．求组合图形的面积。 23．解方程。                       五、解答题 24． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 25． 26． 27． $$