专题02 多边形的面积-2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）

**基本信息** 青岛版五四学制四年级下册“多边形的面积”期末备考真题分类汇编，聚焦图形面积计算与单位换算，融合生活情境与图形转化，梯度覆盖基础与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|平行四边形面积变化规律、面积单位实际应用（如1公顷接近操场面积）|结合地域情境（郴州东湖乐园）| |填空题|10|面积单位换算（如40公顷=0.25平方千米）、等底等高图形面积关系|注重量感培养| |计算题|6|组合图形面积（如梯形与三角形组合）、阴影部分面积|强调割补转化思想| |解答题|10|实际问题（茶园产茶量、菜地收白菜）、图形动态变化（长方形拉成平行四边形）|联系农业生产与生活场景|

专题02 多边形的面积 2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制） 一、选择题 1．将一个平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．郴州东湖乐园的占地面积大约是8（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 3．下面4个选项中，占地面积最接近1公顷的地方是（    ）。 A．大明湖公园的占地面积 B．1间教室的占地面积 C．青岛市区的占地面积 D．1个操场的占地面积 4．（如图）平行四边形内部最大的涂色三角形，它的面积与空白部分的面积相比较（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．如图所示，用硬纸条制作成一个长方形的框架，长20cm，宽16cm，再把它拉成一个平行四边形。下面关于两个图形变化前后周长和面积的表述，正确的是（    ）。 A．变化前后两个图形的周长始终不变 B．变化前后两个图形的面积始终不变 C．变化后图形的周长比变化前的长 D．变化后图形的面积比变化前的大 6．比较下图中三个图形的面积发现，（    ）。（单位：厘米） A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大 C．梯形的面积最大 D．三种图形的面积一样大 7．下图中两个阴影部分的面积相比（甲：左边阴影部分；乙：右边阴影部分），（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 8．如图所示，一个梯形被对角线分成四部分，每部分的面积分别是S①、S②、S③、S④。下面表述正确的是（    ）。 A．S①＝S② B．S①＝S④ C．S②＝S③ D．S②＝S④ 9．下面能用算式（7＋15）×5÷2＋（15－7）×12÷2表示的是（    ）。 A． B． C． D． 10．沂源县位于山东省中部，淄博市南部，林果业发达。粮食作物主要以种植小麦、玉米为主。如果每平方米的农田种4棵玉米，种10000棵玉米需要（    ）公顷农田。 A．2500 B．25 C．0.25 D．4 二、填空题 11．东平湖的总面积约是627( )，数学课本封面面积约是3( )，学校占地面积约5( )，课桌的高大约76( )。 12．12秒＝( )分     46千克＝( )吨 40公顷＝( )平方千米    4.06米＝( )米( )厘米 2.3平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米 13．直角三角形的三条边分别是10分米，8分米，6分米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 14．一个梯形的面积是62cm2，上下底的和是31cm，这个梯形的高是( )cm。 15．一个直角三角形的面积是48cm2，其中一条直角边是10cm，则另一条直角边是( )cm。 16．一个平行四边形的底是6.8m，高是4m，它的面积是( )m2。 17．在面积为6.8平方米的长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积( )。 18．如图是一个平行四边形（单位：cm），与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 19．（如图）用割补法将梯形转化为三角形，梯形面积是30平方米，高6米，三角形底边长( )米。 20．（如图）梯形ABCD两底之和是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、计算题 21．求出图形的面积。 22．求出下列图形的面积。（下图梯形和平行四边形等高）    23．求下面图形中阴影部分的面积。 24．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 25．求大写字母A的面积。（单位：m） 26．求下面图形的面积（单位：厘米）。 四、解答题 27．小斌做一个汽车模型，用一根15.6分米的铁丝围成一个等腰梯形做引擎盖，已知这个引擎盖的两腰共长8.6分米，围成的等腰梯形面积是14平方分米，这个引擎盖的高是多少分米？ 28．张奶奶家有一块直角梯形的瓜地上底是20米，下底是34米，其中阴影部分的种甜瓜的面积是340平方米，梯形瓜地的面积是多少平方米？ 29．小丽家装修需要一块这样的木板，木板的形状如下图，这块木板的面积一共是多少？ 30．有一块三角形的茶园，底是480米，高是200米，平均每公顷茶园一年可产茶叶0.8吨，这个茶园一年共产茶叶多少吨？ 31．一块平行四边形菜地，底边长45米，高28米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 32．一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是6.4米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米。这块地一共可以种多少棵辣椒？ 33．如下图，白菜地比马铃薯地的面积多多少平方米？ 34．国庆期间，红红跟随爸爸妈妈去欣赏祖国美丽的自然风景，路过一片稻田时，红红被一望无际的田野吸引住了。通过与当地的老乡交谈，红红得知这片稻田呈长方形，长800米，宽600米。你知道这片稻田有多少公顷吗？如果每公顷施肥300千克，这片稻田一共施肥多少千克？ 35．如图，靠墙边用篱笆围一块梯形菜地，这块菜地的面积是40.5平方米，篱笆总长度是多少米？ 36．如下图所示，有一块平行四边形菜地的高是11米，分成了一块三角形地和一块梯形地，分别种辣椒和茄子。如果每平方米能收2千克辣椒，这块辣椒地能收多少千克辣椒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2多边形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C A C B D D C 1．B 【分析】平行四边形面积计算公式为面积等于底乘高，当底和高同时扩大相同倍数时，面积扩大的倍数是两个扩大倍数相乘的积，利用此规律即可解题。 【详解】平行四边形的面积＝底×高。根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数也扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2倍。2×2＝4 所以，将一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，它面积扩大到原来的4倍。 2．B 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，边长是100米的正方形的面积是1公顷，边长是1米的正方形的面积是1平方米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。根据生活经验，郴州东湖乐园的占地面积大约是8公顷比较合适。 【详解】根据分析可知： 郴州东湖乐园的占地面积大约是8公顷。 3．D 【分析】1公顷是边长100米的正方形面积的大小，1公顷＝10000平方米；我家的住房面积大约有100平方米，100套这样的住房面积大约是1公顷；再根据生活经验，进行判断。 【详解】A．大明湖公园是较大的公共场所，面积远大于1公顷； B．1间教室的占地面积一般在几十平方米，远小于1公顷； C．青岛市区是一个大城市，面积非常大，远超1公顷。 D．1个操场的面积，通常学校操场面积大约在几千到一万多平方米，最接近1公顷。 故答案为：D 4．C 【分析】在平行四边形内部画一个最大的三角形，这个三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高也相等。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形的面积就是平行四边形的，据此解答即可。 【详解】因为三角形的面积就是平行四边形的，所以它的面积等于空白部分的面积。 故答案为：C 5．A 【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后，每条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长都是四条边的长度和；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，因此长方形面积＞平行四边形面积，据此分析。 【详解】A．变化前后两个图形的周长始终不变，说法正确； B．根据分析，长方形面积＞平行四边形面积，变化前后两个图形的面积不一样，说法错误； C．变化后图形的四条边长度一样，周长不变，说法错误； D．长方形面积＞平行四边形面积，变化后图形的面积比变化前的小，说法错误。 故答案为：A 6．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；根据题意，三个图形的高相等，据此计算即可。 【详解】三角形面积：8×高÷2＝4×高 梯形面积：（6＋4）×高÷2＝10×高÷2＝5×高 平行四边形面积：4×高 三个图形的高相等，所以梯形的面积最大。 故答案为：C 7．B 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，两个阴影部分的面积相比，可以求出两边阴影部分的面积大小，因为不知道甲的底边多长，所以不能求出甲的面积。甲可分成两个三角形，一个面积不可求，另一个面积为（4×2÷2）cm2，甲的面积一定大于（4×2÷2）cm2，乙的面积为（4×2÷2）cm2，比较大小即可。 【详解】甲其中一个三角形面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 所以甲的面积＞4cm2。 乙的面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 4cm2＝4cm2，所以甲＞乙。 故答案为：B 8．D 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，分析各选项三角形的底和高是否同一条，底和高一样，面积也会一样，据此解答。 【详解】A．S①和S②是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； B．S①和S④是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； C．S②和S③是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； D．S②和S④分别加上S③为：S②＋S③和S④＋S③，S②＋S③和S④＋S③组成的两个三角形的底分别都是梯形的下底，高分别为梯形的高，即等底等高，所以S②＋S③＝S④＋S③，即S②和S④面积相等。 故答案为：D 【点睛】本题难点主要在于分析两个部分面积是否等底等高。 9．D 【分析】把图形切割成容易计算的图形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可。 【详解】 A．为一个长为15宽为5的长方形和一个底为（15－7）高为（12－5）的三角形组成，列式为15×5＋（15－7）×（12－5）÷2，不符合题意； B．为一个长为7宽为5的长方形和一个上底为5下底为12，高为（15－7）的梯形组成，列式为7×5＋（5＋12）×（15－7）÷2，不符合题意； C．可以看作一个长为15宽为12的长方形减去一个上底为7下底为15，高为（12－5）的梯形组成，列式为15×12－（15＋7）×（12－5）÷2，不符合题意； D．为一个上底为7下底为15，高为5的梯形和一个底为12高为（15－7）的三角形组成，列式为（7＋15）×5÷2＋（15－7）×12÷2，符合题意。 故答案为：D 10．C 【分析】先算种10000棵玉米需要的平方米数，用种的棵数除以每平方米的农田种的棵数，即2500平方米。再进行单位换算，平方米转化为公顷的进率是10000，因为1公顷＝10000平方米，所以把2500平方米换算成以公顷为单位即可得出结果。 【详解】（平方米） 因为1公顷＝10000平方米 所以2500平方米＝0.25公顷 种10000棵玉米需要0.25公顷农田。 故答案为：C 11． 平方千米/km² 平方分米/dm² 公顷/hm² 厘米/cm 【分析】1平方厘米大约相当于指甲盖的大小；1平方分米大约相当于手掌面的大小，常用来测量中小型平面面积，结合数字3，测量数学课本封面面积用平方分米作单位比较合适。平方千米常用于测量湖泊、城市、国家等较大的土地面积，结合数字627，测量大型湖泊面积用平方千米作单位比较合适。公顷常用于测量学校、公园等土地面积，结合数字5，测量学校占地面积用公顷作单位比较合适。1分米大约相当于手掌长度；1厘米大约相当于手指宽度，用来测量较短物体高度，结合数字76，测量课桌的高度用厘米作单位比较合适。 【详解】东平湖的总面积约是627平方千米； 数学课本封面面积约是3平方分米； 学校占地面积约5公顷； 课桌的高大约76厘米。 12． 0.2 0.046 0.4 4 6 230 23000 【分析】1分＝60秒；1吨＝1000千克；1平方千米 ＝100公顷；1米＝100厘米；1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米；据此解答。 【详解】（1）12÷60＝0.2，所以12秒＝0.2分； （2）46÷1000＝0.046，所以46千克＝0.046吨； （3）40÷100＝0.4，所以40公顷＝0.4平方千米； （4）0.06×100＝6，所以4.06米＝4米6厘米； （5）2.3×100＝230，2.3×10000＝23000，所以2.3平方米＝230平方分米＝23000平方厘米。 13．2400 【分析】根据直角三角形斜边最长的性质确定两条直角边作为底和高，三角形面积＝底×高÷2，需注意题目要求的面积单位是平方厘米，而已知边长单位是分米，需要进行单位换算。 【详解】因为10＞8＞6，所以10分米是斜边，8分米和6分米是两条直角边。 6×8÷2＝24（平方分米） 因为1平方分米＝100平方厘米，24×100＝2400（平方厘米） 14．4 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 【详解】已知梯形的面积是62cm2，上下底的和是31cm，代入公式： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 62＝31×高÷2 高＝62×2÷31 ＝124÷31 ＝4（cm） 15．9.6 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底×高＝面积×2。已知面积和其中一条直角边（底或高），求另一条直角边，应用面积乘2再除以已知直角边的长度。 【详解】48×2÷10 ＝96÷10 ＝9.6（cm） 所以另一条直角边是9.6cm。 16．27.2 【分析】平行四边形的面积＝底×高。 【详解】已知一个平行四边形的底是6.8m，高是4m，代入公式： 平行四边形的面积＝底×高 ＝6.8×4 ＝27.2（m2） 17．3.4平方米 【分析】在长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的底和高与长方形的长和宽分别相等，此时的三角形面积最大，即三角形的面积是长方形面积的一半。 【详解】6.8÷2＝3.4（平方米） 18．5.25 【分析】平行四边形的面积等于底乘底边对应的高，与它等底等高的三角形的面积＝底×高÷2，代入数字计算即可。 【详解】3×3.5÷2 ＝10.5÷2 ＝5.25（平方厘米） 所以与它等底等高的三角形的面积是5.25平方厘米。 19．10 【分析】根据题意可知，用割补的方法将梯形转化成三角形，梯形面积与三角形面积相等，且高相等；求转化后三角形的底，根据公式：底＝三角形的面积×2÷高，计算即可解答。 【详解】30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（米） 那么转化后三角形的底边长是10米。 20． 24 132 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，互相平行的这组对边是梯形的上底和下底。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】如图，上底是9厘米，下底是15厘米，高是11厘米。 15＋9＝24（厘米） 24×11÷2 ＝264÷2 ＝132（平方厘米） 所以，梯形ABCD两底之和是24厘米，面积是132平方厘米。 21．150平方厘米；475平方厘米 【分析】图形①是一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形面积即可； 图形②由一个平行四边形的面积和三角形的面积组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，进而把它们的面积相加即可求出图形②的面积。 【详解】①（10＋15）×12÷2 ＝25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） ②25×14＋25×10÷2 ＝350＋125 ＝475（平方厘米） 22．96平方米；202.4平方米 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2。由题意得，三角形的底是16米，高是12米，直接将数据代入即可算出三角形的面积。 （2）由图可知，这个图形是由一个梯形和一个平行四边形组成的，它的面积等于梯形的面积加上平行四边形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是6.2米，下底是14.8米，梯形的高是8米，直接将数据代入先算出梯形的面积；平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底是14.8米，高是8米，直接将数据代入即可算出平行四边形的面积。最后再用梯形的面积加上平行四边形的面积即可算出整个图形的面积。 【详解】（1）16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） 故这个三角形的面积是96平方米。 （2）（6.2＋14.8）×8÷2 ＝21×8÷2 ＝168÷2 ＝84（平方米） 14.8×8＝118.4（平方米） 84＋118.4＝202.4（平方米） 故整个图形的面积是202.4平方米。 23．116 cm2 【分析】用长方形的面积减去中间梯形的面积就是阴影部分的面积。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】长方形面积＝15×10＝150（cm2） 15－4－4 ＝11－4 ＝7（cm） 梯形面积＝（7＋10）×4÷2 ＝17×4÷2 ＝68÷2 ＝34（cm2） 150－34＝116（cm2） 所以阴影部分的面积是116 cm2。 24．806 【分析】阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入公式计算即可。 【详解】62×26＝1612（） 62×26÷2 ＝1612÷2 ＝806（） 1612－806＝806（） 25．31.94m² 【分析】观察图形，整体看是大梯形，里边空白部分分别是三角形和小梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，用大梯形的面积减去三角形和小梯形的面积，即可解答。 【详解】大梯形的下底： 1.8＋4.4＋1.8 ＝6.2＋1.8 ＝8（m） 大梯形面积： （2＋8）×8.5÷2 ＝10×8.5÷2 ＝85÷2 ＝42.5（m²） 三角形面积： 2.2×3.3÷2 ＝7.26÷2 ＝3.63（m²） 小梯形面积： （3.3＋4.4）×1.8÷2 ＝7.7×1.8÷2 ＝13.86÷2 ＝7.7×1.8÷2 ＝6.93（m²） 42.5－3.63－6.93 ＝38.87－6.93 ＝31.94（m²） 大写字母A的面积是31.94m²。 26．21平方厘米；58.5平方厘米 【分析】第一个图形的面积是平行四边行的面积加上三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，三角形的底是4厘米，高是3厘米，代入数据，即可解答； 第二个图形由一个梯形和一个长方形组成，一个梯形上底是（12－5）厘米，下底是8厘米，高是（6－3）厘米；一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】 5×3＋4×3÷2 ＝15＋6 ＝21（平方厘米） （12－5＋8）×（6－3）÷2＋12×3 ＝15×3÷2＋12×3 ＝22.5＋36 ＝58.5（平方厘米） 27．4分米 【分析】铁丝的长度是梯形的周长，周长减去两腰的长度和等于上下底的和。根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，已知面积和上下底的和，求高可以用面积乘2再除以上下底的和。 【详解】 14×2÷（15.6－8.6） ＝14×2÷7 ＝28÷7 ＝4（分米） 答：这个引擎盖的高是4分米。 28．540平方米 【分析】观察图形可知三角形的高即是梯形的高，首先根据三角形的面积公式：，我们可以反推出高：，代入数值计算出梯形的高。然后根据梯形的面积公式：，代入数值计算出结果。 【详解】340×2÷34 ＝680÷34 ＝20（米） （20＋34）×20÷2 ＝54×20÷2 ＝1080÷2 ＝540（平方米） 答：梯形瓜地的面积是540平方米。 29．3240平方厘米 【分析】把图形看作长为72厘米，宽是60厘米的长方形的面积，减去一个上底为30厘米，下底为60厘米，高为24厘米的梯形的面积，据此解答即可。 【详解】72×60＝4320（平方厘米） （30＋60）×（72－48）÷2 ＝90×24÷2 ＝1080（平方厘米） 4320－1080＝3240（平方厘米） 答：这块木板的面积是3240平方厘米。 30． 3.84吨 【分析】先根据三角形的面积公式“底×高÷2”，计算出茶园的面积是多少平方米。再根据面积单位间的进率，将平方米换算成公顷，然后 根据“单产量×面积＝总产量”，用每公顷的产量乘茶园的公顷数，求出总产量。 【详解】480×200÷2＝48000（平方米） 48000÷10000＝4.8（公顷） 4.8×0.8＝3.84（吨） 答：这个茶园一年共产茶叶3.84吨。 31．10080千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积，再用每平方米可收白菜的质量乘菜地的面积，即可求出这块地一共可以收白菜多少千克。 【详解】45×28×8 ＝45×8×28 ＝360×28 ＝10080（千克） 答：这块地一共可以收白菜10080千克。 32．272棵 【分析】首先根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，计算出土地的总面积，然后根据每棵辣椒占地面积，用总面积除以每棵辣椒的占地面积，即可求得辣椒的棵数。 【详解】8.5×6.4÷0.2 ＝54.4÷0.2 ＝272（棵） 答：这块地一共可以种 272 棵辣椒。 33．720平方米 【分析】这是一道求长方形面积的题目，熟练掌握长方形的面积计算公式是解题的关键； 用白菜地的长乘白菜地的宽即可求出白菜地的面积； 用马铃薯地的长乘它的宽即可求出马铃薯地的面积，然后再用白菜地的面积减马铃薯地的面积即可。 【详解】   48×27-48×12 ＝48×（27-12） ＝48×15 ＝720（平方米） 答：白菜地比马铃薯地的面积多720平方米。 34．48公顷；14400千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽计算，结果再根据1公顷＝10000平方米，换算成“公顷”作单位，用稻田面积×每公顷施肥重量＝这片稻田一共施肥多少千克。 【详解】800×600＝480000（平方米） 480000平方米＝48公顷 48×300＝14400（千克） 答：这片稻田有48公顷，这片稻田一共施肥14400千克。 35．20.4米 【分析】根据题意，明确梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知这块菜地的面积是40.5平方米，图中可知梯形的高是5.4米，用40.5乘2，再除以5.4，就是上底与下底的和，篱笆的总长度就是梯形上底与下底的和再加上5.4，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40.5×2÷5.4＋5.4 ＝81÷5.4＋5.4 ＝15＋5.4 ＝20.4（米） 答：篱笆总长度是20.4米。 36．220千克 【分析】辣椒地的面积是三角形，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积＝底×高÷2，据此用20×11÷2计算出辣椒地的面积，然后再乘每平方米收辣椒的数量即可解题。 【详解】20×11÷2 ＝220÷2 ＝110（平方米） 110×2＝220（千克） 答：这块辣椒地能收220千克辣椒。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $