第2课时 从不同角度观察物体（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第2课时 从不同角度观察物体 一、填一填。 1．观看图，我能看到( )、( )、( )三个面；能看到( )条棱和( )个顶点。 2．仔细看图，填序号。 从上面看是A的有( )，从右面看是B的有( )，从前面看是C的有( )。 二、根据下面的立体图形，在方格纸上分别画出从不同方向看到的相应图形。 三、选一选。（选择正确答案的序号） 1．由4个小正方体搭成的几何体，从不同位置看到的形状如下，摆法正确的是（     ）。 A． B． C． 2．下面图（     ）是从①号位置（也就是从左面）拍摄到的。 A． B． C． D． 3．下面的立体图形，从左面看到的形状和立体图形从左边看到的形状不同的是（ ）。 A． B． C． D． 4．给增加一个，使它从左面看到的图形是，有（     ）种摆法。（至少一条公共边） A．4 B．5 C．6 5．用6个同样大的正方体摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是（     ）。 A． B． C． D． 四、问题解决。 1．一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F等6个字母，下图是这个正方体的不同摆放，A的对面是 。 2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状和从上面看到的形状是一样的。这个立体图形是由几个小立方块搭成的？ 五、在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 从不同角度观察物体 一、填一填。 1．观看图，我能看到( )、( )、( )三个面；能看到( )条棱和( )个顶点。 【答案】 上面 前面 右侧面 9 7 【分析】根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面，最多能看到9条棱，7个顶点，由此解答。 【详解】观看如图，我能看到前面、右面、上面三个面；能看到9条棱和7个顶点。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 2．仔细看图，填序号。 从上面看是A的有( )，从右面看是B的有( )，从前面看是C的有( )。 【答案】 ④ ② ① 【分析】 有一层共2个小正方体，从上面看到，从右边看到，从前面看到； 有两层共3个小正方体，从上面看到，从右面看到，从前面看到； 有一层共3个小正方体，从上面看到，从右面看到，从前面看到； 有两层共4个小正方体，从上面看到，从右面看到，从前面看到； 【详解】从上面看是A的有④，从右面看是B的有②，从前面看是C的有①。 二、根据下面的立体图形，在方格纸上分别画出从不同方向看到的相应图形。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形可知，从正面看会看到2行，下面一行有4个小正方形，上面一行1个，在从左数第二列；从上面看有两行，上面一行有4个小正方形，下面一行有1个小正方形，在从左数第二列；从左面看有两列，左面一列有2个小正方形，右面一列有1个小正方形，在靠下的位置。 【详解】如下图所示： 【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，并能画出相应的平面图形。 三、选一选。（选择正确答案的序号） 1．由4个小正方体搭成的几何体，从不同位置看到的形状如下，摆法正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据观察左面、前面、上面，可知下层需要3个小正方体，上层需要1个正方体，第一排2个，左右排列；第二排1个，右对齐；上层1个，在第二排后面的上面。 【详解】 A．从各个方面看都不符合题意； B．从上面看符合题意，从前面和上面看均不符合题意； C．三个方向看都符合题意； 故答案为：C 2．下面图（    ）是从①号位置（也就是从左面）拍摄到的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，注意两个物体摆放的位置，从①号位置（也就是从左面）观察，小正方体在前面，长方体在后面，小正方体遮挡不了长方体，长方体刚好露一半出来，看到的正好是两个小正方形堆叠的图形，据此选择即可。 【详解】 根据分析得，从①号位置（也就是从左面）观察，拍摄到图形是。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是充分发挥学生的空间想象能力，假定自己正站在左面观察，注意两个物体摆放的位置。 3．下面的立体图形，从左面看到的形状和立体图形从左边看到的形状不同的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将视角想象到立体图形的左面，题干中的立体图形左面看到两行，下边一行2个小正方形，上边靠左1个小正方形； A．左面看到两行，下边一行2个小正方形，上边靠左1个小正方形； B．左面看到两行，下边一行2个小正方形，上边靠左1个小正方形； C．左面看到两行，下边一行3个小正方形，上边靠左1个小正方形； D．左面看到两行，下边一行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。 【详解】从左边看到的形状是。 A. 从左边看到的形状是； B． 从左边看到的形状是； C． 从左边看到的形状是； D． 从左边看到的形状是。 故答案为：C 【点睛】从不同角度观察物体，常常得到不同的结果。 4．给增加一个，使它从左面看到的图形是，有（    ）种摆法。（至少一条公共边） A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】根据题意知：增加一个，使它从左边看到的图形是，那么这个小正方体不可以摆放在第一列上，摆放在第一行或第二行的正方体前面或后面即可。据此判断。 【详解】如图，摆放如下： ，，，， 共有5种摆放方法。 故答案为：B 5．用6个同样大的正方体摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 从上面看到的图形是，说明这个几何体的最下层是；从正面看到的图形是，说明这个几何体是、或；因为这个几何体用6个同样大的正方体摆成，所以这个几何体是；从左面或右面看到的图形是。 【详解】 A．若从侧面看到，则这个几何体是或。这两个几何体都是由5个同样大的正方体摆成，所以A选项错误。 B．若从侧面看到，则这个几何体是。它由6个同样大的正方体摆成，所以B选项正确。 C．若从侧面看到，则这个几何体是或。这两个几何体都是由5个同样大的正方体摆成，所以C选项错误。 D．因为这个几何体的最下层是，所以从侧面不可能看到。D选项错误。 故答案为：B 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 四、问题解决。 1．一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F等6个字母，下图是这个正方体的不同摆放，A的对面是 。 【答案】D 【分析】分别判断出与B、C相邻的两个面，这两个面就是相对的面。 【详解】A与B、C相邻，D也与B、C相邻，那么A的对面是D。 故答案为D。 【点睛】本题的关键是根据正方体的展开图找准每个面对应的字母。 2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状和从上面看到的形状是一样的。这个立体图形是由几个小立方块搭成的？ 【答案】5个 【分析】根据给出来的三个方向看到的形状图，由左面和正面图形可知，该立体图形有两层，从上面看，底下一层有四个小立方块；从正面和左面看，该立体图形的上面一层有一个立方块，且位于第一排的中间，据此即可画出该立体图形，从而解答。 【详解】由分析可得，这个立体图形的形状是： 所以这个立体图形是由5个小方块搭成的。 答：这个立体图形是由5个小立方块搭成的。 【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体，关键是要掌握从不同的方向观察物体和几何体，从而得到原立体图形的方法。 五、在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 【答案】 4 7 6 【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，有4种摆法； 若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法； 若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题. 【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法； 若从左面看到的形状不变，有7种添法； 若从正面看到的形状不变，有6种添法。 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$