章末复习(一) 反比例函数-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（人教版）

章末复习（一） 反比例函数 01中考考点针对练 考点1反比例函数的概念 1.若函数y=(m十4)xm-5是反比例函数，则m 的值为 () B A.4 B.-4 第6题图 第7题图 C.4或-4 D.0 7.(2023·烟台)如图，在平面直角坐标系中，⊙A 考点2反比例函数的图象和性质 与x轴相切于点B,CB为⊙A的直径，点C在 2.(2024·重庆B卷)反比例函数y= 9的图 函数y=(k>0,x>O)的图象上，D为y轴上 象一定经过的点是 ( ) 一点，△ACD的面积为6，则k的值为 A.(1,10) B.(-2,5) 考点4反比例函数与一次函数的综合 C.(2,5) D.(2,8) 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=一x十k 3.(2023·武汉)关于反比例函数y=3 下列结 与y=(k为常数，且k≠0)的图象大致是 论正确的是 ) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大 产水 而减小 D.若图象经过点(a,a十2)，则a=1 9,(2024·安徽)已知反比例函数y=(k≠0) 4.(2024·广西)已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在 与一次函数y=2一x的图象的一个交点的横 反比例函数y=2的图象上.若1<0<，则 坐标为3，则k的值为 () A.-3B.-1C.1 D.3 有 ( 10.(2024·泸州)已知关于x的一元二次方程 A.y1<0<y2 B.y2<0<y x2十2x十1一k=0无实数根，则函数y=kx C.y<y2<0 D.0<y<y2 与函数y=二的图象交点个数为 5.(2023·深圳)如图，Rt △OAB与Rt△OBC位 A.0 B.1 C.2 D.3 于平面直角坐标系中， 11.如图，直线y=kx(k<0)与 ∠AOB=∠BOC=30°， 双曲线y=一4交于A(1, BA⊥OA,CB⊥OB.若 y1),B(x2,y)两点，则 AB=5,反比例函数y=名(k≠0)恰好经过 2x1y2一3.x2y1的值为 点C,则= 12.(2024·雅安)如图，在平面直角坐标系中， 考点3反比例函数中k的几何意义 一次函数的图象1与反比例函数y=的图 6.已知反比例函数y=的图象如图所示，若矩 形OABC的面积为3，则k的值是( 象交于M(分，4)，N(,1)两点. A.3 B.-3C.6 D.-6 (1)求反比例函数及一次函数的解析式. 14名校得发·数华·九年级下：则 学习交表G9解.6439405 (2)求△OMN的面积. 变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯 (3)若P是y轴上一动点，连接PM,PN.当 丝的阻值RL=2)亮度的实验（如图）.已知 PM+PN的值最小时，求点P的坐标. 串联电路中，电流与电阻R,R.之间满足关 J 系式I一R十R,通过实验得出如下数据： R/n 1 a 346 I/A 432.426… (1)a= ,b= (2)【探究】 根据以上实验，构建出函数y=12 x+2 (x≥0)，结合表格信息，探究函数y= 是2（≥0）的图象与性质。 ①在平面直角坐标系中画出对应函数 是2（≥0）的图象： y= 012345678 ②随着自变量x的不断增大，函数值y 的变化趋势是 (3)【拓展】 结合(2)中函数图象分析，当x≥0时， 兴≥6的解集为 02核心素养提升练 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的 顶点坐标分别为A(8,0),C(0,6).把横、纵 坐标均为偶数的点称为偶点 (1)矩形OABC(不包 含边界)内的偶点 的个数为 考点5反比例函数的实际应用 (2)若双曲线L:y= 13.(2023·达州)【背景】 在一次物理实验中，小冉 (x>0)将矩形 (A 同学用一固定电压为12V OABC(不包含边界)内的偶点平均分布 的蓄电池，通过调节滑动 在其两侧，则的整数值有个 学习文Q群.6439405 名校 15小专题1 反比例函数中k的几何意义 5.解:(1)4 8(2)x-2或0<r8.(3)作点A(-2,4)关 1.-6 2.C 3.D 4.4 5.$-4S 6.y-2 7.D 8.C 于y轴的对称点为A(2,4),则直线AB与y轴的交点即 为所求的点P,此时PB一PA取最大值,为线段AB的长 9.11 2r十d-4, 设直线AB的解析式为y一cz十a,则 小专题2 反比例函数与一次函数的综合 1.解:(1)# #1直 {_# -8-8(2)联立{ 消去y得 .直线A'B的解析式为y--- AB与y轴的交点为(o.17).即点P的坐标为(o.17) +m的图象与反比例函数y--的图象有且只有一个公共 26.2 实际问题与反比例函数 1.D 2. D 3. 180 4.p>:>P: 5.128 cm 点,'A-n-16-0,解得n-4或m=-4. 2.解:(1)将点A(-3,0)代入y=x十m,得0=-3十m,解得 6.解:(1)由题意,得当a-0.1时,s一700,代入反比例函数关 m=3...一次函数的解析式为y=x+3..点B(n,4)在一 次函数y-x十3的图象上,^.4-n十3,解得n-1...B(1. -0.08时,- 70. 4).·点B(1,4)在反比例函数y- 的图象上..b-1×4 7.C 8.2.2 9.5×10* -4.(2),△AOC的面积小于△AOB的面积..yy,即 10.解;(1)图略,(2)由图象猜测y与x之间的函数关系为反 比例函数,.设y与:之间的函数关系式为y-(k <4.'>1. 0).把x-10,y-30代入,得b-300..y-300(x0).将 3.解:(1)把A(m,2)代人y-x,得m-2,解得m-4.. 其余各点代入验证均适合,.y与:的函数关系式为y 30(to).(3)把y-24代人y-300得x-12.5.1.当缺 8.'反比例函数的解析式为一 码的质量为248时,活动托盘B与点0的距离是 12.5cm. 向上平移3个单位长度后,其函数解析式为y--x十3.当 11.D x-0时,y一3...点B的坐标为(0,3).设直线AB的函数 章末复习(一) 反比例函数 解析式为y=mr+n.将A(4,2),B(0,3)代入,得 1.A 2.B 3.C 4.A 5.43 6. B 7.24 8.C 9.A {4nn2解得 10.A11.-4 n-3. n-3. 12.解:(1)·点M(,4)在反比例函数y-的图象上,.k -士+3.联立 -×4-2.反比例函数的解析式为y- -4. 1)在反比例函数y-2的图象上.n-2.A.N(2.1).设一 点C的坐标为(2,4).过点C作CM1x轴于点M,交AB于 a一0得 点N,在y--+3中,当x-2时y-. cN-4- 次函数的解析式为y-ax+b.. #-3.. -3x4-3. 2+-1. (2- 6-5. 4.解:(1),点A,B在反比例函数的图象上.. 解 (交x轴于点A,交y轴于点B.在y=-2x十5中,令y 0.得-令-0.得y-5.:A(.0)B(0.5).:.0A 得/=6. -.B-5.:Sx . A: --3. 3-2十6. $- A-80-△xx-x- .点A,B在一次函数的图象上,.. -2--3十{ 解得 -×5×-15.(3)作点M关于y轴的对称点M,连 -1. 接MN交y轴于点P,则PM+PN的最小值等于M'N 为(x.0),则AC-(x-2)+9-r-4x+13.BC-(x+ 3)+4-+6x+13. BCA-90*,AB-50.AB- A+BC,即50--4r+13++6r+13,解得r-3或 4).又?N(2,1)..直线MN的解析式为y-- --4(舍去).',点C的坐标为(3.0). 26 阳九,些美 17.令r-0,得y-17.: P(o.1). 2.(1)全等 (2)3:2 3.D4.B 5.6.C 13.解:(1)2 1.5(2)①图略.②不断减小(3)r2或x 7.解:·四边形ABCD是平行四边形。..AB//CD...△EBA 0 #△ECF 又AFP一-F EABA . 14.(1)6(2)3 新课标·新情境·新题型·引领训练 1.CF-2. 1.1(答案不唯一)2.C 3.C 8.6或12 9.C 10.B 11.C 12.C 4.解:(1)C,D(2)y=-x+30-200 (3)假设存在这样 的矩形,且相邻两边的长分别为xm和(30一x)m.根据题 意,得S-r(30-r).当S-200时,x(30-x)-200.化简 得-30r+200-0..a-1,b--30,c-200.A- 4ac=(-30)-4×1×200-1000...原方程有实数根。.. # F/D.f_. 存在满足上述所给条件的矩形. -f-Af 5.解:(1)1.2(2)①·视力值V与字母E的宽度a的乘积是 E2. 定值7.'.视力值V与字母E的宽度a成反比例函数关系. 设V-.把a-70.V-0.1代入,得&-7..视力值V与 微专题2 【】(1)(2) 【变式1】1.5【变式2】 3 第二十七章 相似 第2课时 相似三角形的判定定理1.2 1.A 2.C 3.20* 27.1 图形的相似 4.解:△ABC与△EFG相似.理由:由图形得AC一5,AB= 1.C 2. B 3. C 4. D 5. 26 6.A 7. B 8.8 9.解;,四边形ABCD和四边形EFGH相似,..乙A= E $=C-90'-360-(90+160+60}-50 ·四 #&-1.-: 2TG △ABC△EFG. 4.5.解得:=10.5. 5.C 6.B7.2v6 10.解:图略(答案不唯一). 8.证明:·' AED= B. DAE= BAC..ADF=C 11.D 12. D 13.14.v2cm或2v2 cm或cm ##-寸般--寸.--. 9.证明:·BE-3.EC-6.CF-2..BC-3+6-9..四边形 15.解:(1) ABCD是正方形.. AB-BC-9.乙B-ZC-90”..AB EC (2)证明:.DE/BC..DB.EC.DAE #-_.△ABEFCF. 16.解:(1)不相似,理由如下,AB-30,A'B'-30-1-1-28. 28182818 -乙DAB.'.△AECo△ADB. ##.# -BC 13.解:(1)证明:,△PCD是等边三角形...PD-PC-DC. 30 PDC- P[CD=60”ADP=PCB-120”·CD -AD·BC.'.AD:PC-PD:BC...△APD△PBC. (2):△APD△PBC.. APD= B.:B+ BPC 与矩形ABCD相似 = P[CD-60 .'. APD+ BP[C=60$.APB=60”$$$$ 17. +乙DPC-120{。 27.2. 14.解:(1)证明::CD1BD,PC=10.CD=6...PD 相似三角形 #-CD-8. 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 1.乙AED ADE △PDC.A- DPC.,'乙A+ APB-90”.DPC A堂 27 R九下答