第26章 新课标·新情境·新题型·引领训练-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（人教版）

新课标·新情境·新题型·引领训练 类型1开放性问题 A.当02≤R1≤2402时，U随R,的增大而 1.(2024·武汉)某反比例函数y一名具有下列性 减小 B.电源电压U=8V,R=302 质：当x>0时，y随x的增大而减小.写出一个 C.当U。=3V时，踏板上人的质量为50kg 满足条件的k的值是 D.当踏板上人的质量为60kg时，U。=1.6V 类型2数学文化 类型4阅读理解问题 2.公元前三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解 4.阅读与思考 《周牌算经》时，给出“赵爽弦图”，如图，数学 下面是小涵同学的数学日记，请仔细阅读并 课上数学老师把该图放置在平面直角坐标系 完成相应的任务. xOy中，此时正方形ABCD的顶点A的坐标 为（一1,0），顶点B的横坐标为3.若反比例函 ×年×月×日星期六 “用函数思想解决生活中的实际问题” 数y=(x>0,k>0)的图象经过B,C两点， 五一假期，我班的数学作业是“用函数思想解决生 活中的实际问题”，并参与解决问题的全过程，今 则k的值为 天，爸爸计划在农村老家用60m栅栏围建一块 200m”的藏某种植基地，于是我也积极参与了基 地的设计建设，在规划“藏菜基地形状”时，爸爸根 据实际情况将基地设计为矩形，以便分割区域进 行种植，现遇到的问题是：是否存在满足上述条件 的矩形呢？我想到了如下解决方法： A.12 B.15 C.18 D.21 类型3跨学科问题 3.某综合实践活动小组设计了简易电子体重 秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计） 办法一：利用一次函数与反比例函数图象解决.假 的可变电阻R,(2)(如图1)，当人站上踏板 设存在这样的矩形，设矩形相邻两边长分别为 时，通过电压表显示的读数U。(V)便可换算 xm,ym,可得y与x的一次函数和反比例函数 为人的质量m(kg).已知U。随着R,的变化 的解析式，再通过列表、描点、连线可得如图所示 的图象，两个函数的图象在第一象限内有交点，于 而变化（如图2），R1与踏板上人的质量m的 是可以确定存在满足上述条件的矩形， 关系满足函数关系式：R,=一2m十240(0≤ m≤120)，则下列说法不正确的是（温馨提示： U RR。十R,其中U为电源电压) ( 20 UN 10 6110.6) 0510152025303药40 踏板 518,5) R 49(30,4) 办法二：利用二次函数解析式解决，假设存在这样 3 (50,3) 的矩形.设矩形的其中一条边长为xm,矩形的面 (90,2) 210,1) 积为Sm,根据题意，可得到二次函数，当S=200 时，通过判断方程是否有解即可确定是否存在这 可306002815080210R,/i 样的矩形 图1 图2 16 者校+数学·九年最下· 单7交液Q年6194051送 任务： (2)小明选择按比例制作视力表完成该任务. (1)小涵同学解决矩形蔬菜基地问题中的“办 在制作过程中发现视力表上视力值V和 法一”和“办法二”，主要体现的数学思想有 该行字母E的宽度a之间的关系是已经 ,(从下面选项中选出两个即可) 学过的一类函数模型，字母E的宽度a如 A.方程思想 B.统计思想 图所示，视力表上部分视力值V和字母E C.函数思想 D.数形结合思想 的宽度a的部分对应数据如表所示： (2)请直接写出“办法一”中一次函数的解析 位置 视力值V a/mm 式为 ,反比例函数的解析 第1行 0.1 70 式为 第5行 0.25 28 (3)按照小涵日记中的“办法二”解决问题：是 第8行 0.5 14 否存在满足上述所给条件的矩形？请说 第14行 2.0 3.5 明理由。 ①请根据表格数据判断（说明理由）并求 出视力值V与字母E的宽度a之间的 函数关系式 ②小明在制作过程中发现某行字母E的 宽度a的值为17.5mm,请问该行对应 的视力值是多少？ F 3.8米 3.6米 测试线 图1 图2 类型5综合与实践 5.综合与实践 课题：小空间检测视力问题。 具体情境：对某班学生视力进行检测的任务， 现有条件：一张测试距离为5米的视力表，一 间长为3.8米，宽为3.6米的空书房 (1)如图，若将视力表挂在墙CDGH上，在墙 ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平 面镜成像原理可知：测试线应画在距离墙 ABEF 米处 学身交流C9年，69H05核 4名校管1717.令r-0,得y-17.: P(o.1). 2.(1)全等 (2)3:2 3.D4.B 5.6.C 13.解:(1)2 1.5(2)①图略.②不断减小(3)r2或x 7.解:·四边形ABCD是平行四边形。..AB//CD...△EBA 0 #△ECF 又AFP一-F EABA . 14.(1)6(2)3 新课标·新情境·新题型·引领训练 1.CF-2. 1.1(答案不唯一)2.C 3.C 8.6或12 9.C 10.B 11.C 12.C 4.解:(1)C,D(2)y=-x+30-200 (3)假设存在这样 的矩形,且相邻两边的长分别为xm和(30一x)m.根据题 意,得S-r(30-r).当S-200时,x(30-x)-200.化简 得-30r+200-0..a-1,b--30,c-200.A- 4ac=(-30)-4×1×200-1000...原方程有实数根。.. # F/D.f_. 存在满足上述所给条件的矩形. -f-Af 5.解:(1)1.2(2)①·视力值V与字母E的宽度a的乘积是 E2. 定值7.'.视力值V与字母E的宽度a成反比例函数关系. 设V-.把a-70.V-0.1代入,得&-7..视力值V与 微专题2 【】(1)(2) 【变式1】1.5【变式2】 3 第二十七章 相似 第2课时 相似三角形的判定定理1.2 1.A 2.C 3.20* 27.1 图形的相似 4.解:△ABC与△EFG相似.理由:由图形得AC一5,AB= 1.C 2. B 3. C 4. D 5. 26 6.A 7. B 8.8 9.解;,四边形ABCD和四边形EFGH相似,..乙A= E $=C-90'-360-(90+160+60}-50 ·四 #&-1.-: 2TG △ABC△EFG. 4.5.解得:=10.5. 5.C 6.B7.2v6 10.解:图略(答案不唯一). 8.证明:·' AED= B. DAE= BAC..ADF=C 11.D 12. D 13.14.v2cm或2v2 cm或cm ##-寸般--寸.--. 9.证明:·BE-3.EC-6.CF-2..BC-3+6-9..四边形 15.解:(1) ABCD是正方形.. AB-BC-9.乙B-ZC-90”..AB EC (2)证明:.DE/BC..DB.EC.DAE #-_.△ABEFCF. 16.解:(1)不相似,理由如下,AB-30,A'B'-30-1-1-28. 28182818 -乙DAB.'.△AECo△ADB. ##.# -BC 13.解:(1)证明:,△PCD是等边三角形...PD-PC-DC. 30 PDC- P[CD=60”ADP=PCB-120”·CD -AD·BC.'.AD:PC-PD:BC...△APD△PBC. (2):△APD△PBC.. APD= B.:B+ BPC 与矩形ABCD相似 = P[CD-60 .'. APD+ BP[C=60$.APB=60”$$$$ 17. +乙DPC-120{。 27.2. 14.解:(1)证明::CD1BD,PC=10.CD=6...PD 相似三角形 #-CD-8. 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 1.乙AED ADE △PDC.A- DPC.,'乙A+ APB-90”.DPC A堂 27 R九下答