单元测试(一) 反比例函数-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（人教版）

复习自测10几何综合 -)829.410.-号11.-312.(8V506,0) 1.A2.B3.A4.A5.D6.357.168号 9.1 13.解：(1)把点B(-3,2)代入y=兰（≠0，得2=气解得 10.211.①②③ 12.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，.OB=OD.F是 二一6“反比例函数的解析式为y=一号补画这个反 BC的中点，.OF是△DBC的中位线..OF∥CD.OE ⊥CD,FG⊥CD,.∠OEG=∠FGC=90°..OEFG. 比例函数图象的另一支略，(2)当y=4时，-三=4，解得 四边形OEGF是平行四边形.又'∠OEG=90°，.平行四 边形OEGF是矩形.(2)由(1)可知，四边形OEGF是矩形， x=-“当<4，且y≠0时，≤-2或>0， OF是△DBC的中位线，.OF=EG=4,CD=2OF=8. 14解“为与x成反比例，为与x一2成正比例，心设为=四 0E1CD,∴5m=2CD.0E=号×8×3=12.：四边 形ABCD是菱形，∴.S易灿m=4S6m=4X12=48. (m≠0)，为=k(x-2)(k≠0).y=为-为，“y=m 无 Stm=2AC·BD=48.∴AC·BD=96. k(x-2).:当x=1时，y=-1:当x=3时，y=5, 1B.解：1)连接0D,:①的长为号m,∠A0D=360× 日-=.期y-是+红-8当= rm+k=-1, 2 2=40.·∠ACD=20.(2)连接BD,BC,:C=配. 时y-号 .∠ADC=∠ABC=45°.'CE⊥DA,∴∠AEC=90°， 15解：(1)”反比例函数y=冬(x>0)的图象经过点 DE=CE.CE+AE=3,设AE=x,则CE=3一x,.AD =3一2x,∴.AC=x十(3一x),AB是⊙O的直径， A(2,一2)，一2=专，解得=一4.“反比例函数的解析 ∠ACB=90°..AB=2AC=2[2+(3-x)]. tan/DAB=3,..BD=3AD.AB=AD+BD,..2 式为y=一兰(2)略.(3)证明：点A(2,一2，AB⊥轴 +(3-x)]=(3-2x)+[3(3-2x)]..x1=1,五=2 于点B,.AB=OB=2.:∠BOD=∠ABC=90°，∠OBD =∠BAC,∴.△ABC≌△BOD(ASA)..AC=BD. (不合题意，舍去).AB=10.r= 21 16.解：1D:点A1,m,BC,1D在反比例函数y=兰（>0) 14.解：1)(6,7)(2)∠AFB=∠CAF+号∠ABD.理由如 的图象上，.m=3,n=3.A(1,3),B(3,1).一次函数 下：由平移，得AC∥BE.过点F作GF∥AC,则GF∥BE, ∠CAF=∠AFG,∠BFG=∠FBD.∴.∠AFG+∠BFG y=红+6过点A(1,3),C(0,1),+6=3, 解得 1b=1, =∠CAF+∠FBD,即∠AFB=∠CAF+∠FBD.,BF 二。一次函数解析式为y=2x+1.(2)连接BC,过点 平分∠ABD,∠FBD=号∠ABD,∴∠AFB=∠CAF+ A作AD⊥BC,垂足为D,过点C作CE⊥AB,垂足为E.: 名∠ABD3)分器-是 C(0,1),B(3,1),BC∥x轴，BC=3.D(1,1),AD=2, 复习自测11统计与概率 BD=2.∴AB=VAD+BD-2E.:S=号BC: 1.D2.C3.C4.A5.D6.77.47.38.97000 AD=2ABCE,“号×3×2=2×2E,CECE= 9专10.号 1.解：P(刚好是男生)-3一号.（2)P(刚好是一男- 3 3点C到线段AB的距离为号 2 单元测试（一）反比例函数 女)- 1.A2.B3.C4B5.B6B7.28m<m9.1.2 12.解：(1)由条形统计图可得，1.5小时的有6人，由扇形统计 图可得，1.5小时占15%，则本次被调查的学生共有6÷ 10.-601.k>-号且k012.2E+2或2E-2 15%■40（名）：补全统计图路，(2)1(3)该校学生中平均 13.解：(1)：函数图象经过点A(一1,6)，m一8=xy=一1 每周做家务的时间不少于1.5小时的人数大约是500× 6=一6，解得m=2.(2)函数图象在第二、四象限，.m (15%+10%)=125(名). 8<0,解得m<8.(3)'当x>0时，y随x的增大而减小， 13.解：(1)由条形统计图和扇形统计图可知，选择“交流谈心” .m一8>0，解得m>8. 的有8人，占总人数的16%，8÷16%=50（名）.所以一共 抽查了50名学生.(2)补全条形统计图略.(3)“享受美食” 14.解：(1)把B(12,18)代人函数y=(k>0),得k=12X18 对应扇形的圆心角度数为号×360°=72.()根据题意可 =216,y=216(x≥12).(2)设0≤x≤2时，函数的解析 得，以“交流谈心”缓解考试压力的概率为3十2+3一8 3 式为y=mx十五.将(0,10)，(2,18)代人上式，得 b=10, 周测(26.1) 8二2十.解得，则该函数的解析式为y=4红中 16=10. 1B2C3D4D5C6C7.y=-子（答案不唯 10(0≤r≤2).当4红x+1012时，解得x=0.5当246-12 RJ九下·参考答案 名胶理皇37 时，解得x■18，则18一0.5■17,5(h),答：这天该种蘑菇 周测(27.2.2~27.3) 适宜生长的时间为17.5h. 1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.7.5cm8.P 15.解：(1)OA=1,点A的坐标为（一1,0）.把点A(-1, 0)代入y=kx十2，得一k十2=0，解得k=2..直线1的解 9.(-0,5a,-0.5动)10.号1.57512.9 析式为y=2x+2.:点C在直线1上，点C的横坐标为2， 13.解：(1)图略，P(-5,一1)，B1(3,一5).(2)图略，B2(-2, .点C的纵坐标为2×2+2=6.点C的坐标为(2,6). -6). 把点C(2,6)代人y-型，得m=2×6=12.(2)设点D的 14.解，I)由题意知，FC∥DE,△BFC∽△BED,六S 坐标为(n,2m十2)，则点E的坐标为(m,1昌)，DE=2m十 即S-第解得BC=3.BC的长为3m FC 2-号1.OB∥DE,当OB=DE时，以B,D,E,O为顶 (2)AC=5.4m,.AB=5,4-3=2.4(m).,∠GBA 点的四边形为平行四边形.”直线y=2x十2与y轴交于 ∠FBC,∠GAB=∠FCB=90,△GABFC.÷e 点B,0B=2.2m+2-1号1=2.当2m+2-12=2时， -院即S-兰，解得AG=1.2答：打泡到地面的高度 解得m=6,m=一√6（舍去），此时，点D的坐标为(6， AG为1.2m. 25+2).当2m+2-品=-2时，解得m=万-1，m 15.解：(1)四边形DFCE是平行四边形，DE∥BC,DF∥ AC,DE=CR.△ADEn△ABCA能--号AC 一7-1（舍去），此时，点D的坐标为(7-1,2√7).综上 所述，以B,D,E,O为顶点的四边形为平行四边形时，点D =25AB=10,CE=25-10=15既-既-号 的坐标为（√6,2√6+2）或(7-1,2√7). 周测(27.1~27.2.1) 既-号DF∥AC△BPGn△BCE毫-既- BF 3 1A2A3A4A5B6是7.子m84:3 gGF=9.(2:ABFG△BCE, 器-攻∠BAC-∠CAD1021要u号 停r-05m+5oa=5m-拾 13.-4 :四边形GPCE的面积为48，Sam-75.“能-导， 14解：△ADB0△ABC,∠ABD=∠C=30,8=号 AE+CE-AC装-号小器-号5=15 DE=4 cm,.'.BC=10 cm. 单元测试（二）相似(A卷)】 15.解：(1)图1：设小正方形的边长为1，则AB=2,BC= 1.B2.D3.C4.A5.A6.1:27.答案不唯一，如： √2+2=22，AC=√2+=25，EF=2,DE= ADAE +T=区，DF=V+3=而.器-提-品 ABAC 8.(0,2)9.1210.45°11.2 12.解：(1)图路.(2)A1(-2,-6),B(-8,-4),C(-4,-2). 反△ABCu△DER图2：器-器-答-器-号， 13.解：(1)证明：∠BAC=∠DAE,∠B=∠ADE,∴△BAC ∠ACB=∠ECD,'.△ABC∽△EDC.(2),'△ABC aDAE欲-能即0-R2:∠BAC-∠DAE, △EDC,∴∠B=∠D=98,即y=98.器-器 ∴∠BAD=∠CAE.∴△ABD∽△ACE.(2),△ABD∽ x 2 39,解得x=40.5. △MCE是-0∠B=∠ACE-∠ADE,∴品-能 16.解：(1)证明：CD是边AB上的高，.∠ADC=∠CDB= -.:∠DAB=90,∠ADE-0∴2-.82 90.:0-器：△ACDACBD,(2):△ACDO A2·能=EXE=.:∠ADE=∠ACE,∠AFD= AD △CBD,∴∠A=∠BCD.在△ACD中，∠ADC=90°，∴ ∠A+∠ACD=90°.∴.∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB= ∠EFC.△ADF△BCR8E-0-3 90° 14.解，1)证明：DC=CE,CA,六-院又：∠ACD 17.解：(1)证明："∠ABC+∠AED=180°，∠AED+∠DEC =180°，∴∠ABC=∠DEC.又：∠C=∠C,△CDEn =∠DCE,∴.△CAD∽△CDE..∠CAD=∠CDE. △CAB.(2):∠BAD=∠BED,∠ABE=∠ADE,∴ ∠CAD=∠CBD,.∠CDB=∠CBD..BC=DC.(2)连 △DEF△BMR六器-器-号-子：△CDE 接OC,设⊙O的半径为r,CD=CB,∴CD=CB.. ∠DAC=∠BAC∠BOC=∠BAD∴OC∥AD∴S △CAB-需-号设cE=则CB=3zAB为 =PO-2=2.PC=2CD=4E.:∠PCB=∠PAD. ⊙O的直径，.∠AEB=90°.∠BEC=90°.EF=2, OA BF=6,.BE=8,在Rt△BEC中，BE+CE=BC,即8 ∠CPB-∠APD,:△PCB△PAD.既-器即 十x2=(3x),解得x1=22,=-22(舍去).∴CE 22. 6后解得r=4(负值舍去).“⊙0的半径为4 38 九卡·参寿答班级： 姓名： 分数： 单元测试（一） 反比例函数 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1,若函数y=x1是反比例函数，则k= 6.如图所示，反比例函数y= ( (r<0与y=-3(x<0)的 A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知某长方体的体积为100cm3,则该长方 图象分别位于第三象限和第 体的高h(cm)与底面积S(cm)之间的函 二象限，A是y轴上任意一点，B是反比例 数关系式为 函数y=一 图象上的点，C是反比例函数 A高 B.h=100 y=图象上的点，线段BCLx轴于点D, C.h=100S D.h=100 且4BD=3CD,则k的值为 ( 3.对于函数y一兰下列说法错误的是( A.3 B.4 C.-4D.-3 A.这个函数的图象位于第一、三象限 二、填空题（每小题5分，共30分） B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中 7.已知反比例函数y=一5的图象经过点 心对称图形 (4,一m),则m的值为 C.当x>0时，y随x的增大而增大 8.已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y= D.当x<0时，y随x的增大而减小 4.如图，在菱形ABOC中，AB=2,∠A=60°， 2的图象上，则m与n的大小关系为 菱形的一个顶点C在反比例函数y= 9.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此 (k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式 物体在力的方向上移动的距离s(m)成反 为 比例函数关系，其图象如图所示.若点 A.y=-3③ By=-3 P(4,3)在图象上，则当力为10N时，物体 在力的方向上移动的距离是 m. C.y=-3 Dy=③ FN P4,3) 3/m 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原 第4题图 第5题图 点，反比例函数y=(k≠O)的图象交直 5.一个反比例函数与一个一次函数在同一平 面直角坐标系中的图象如图所示.如果其 线y=一品r于点A(点A在第四象限. 中的反比例函数的解析式为y=,那么该 若OA=13,则k的值为 11.如果一次函数y=2x十3与反比例函数 一次函数的解析式可能是 ( y=(k≠0)有交点，那么k的取值范围 A.y=kx十k B.y=kx一k 2 C.y=-kx+k D.y=-kx-k 是 九下·度试酒 名較课堂 3 12.在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直 15.(15分)如图，在平面直角坐标系xOy中， 于x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分 直线l:y=kx十2与x轴、y轴分别相交 别与直线y一x和双曲线)一兰相交于点 于点A,B,与反比例函数y=m(x>0)的 A,B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为 图象相交于点C,已知OA=1,点C的横 三、解答题（共40分） 坐标为2. 13.(12分)已知反比例函数y=m二8(m为 (1)求k,m的值. (2)平行于y轴的动直线与1和反比例函 常数，且m≠8). (1)若函数图象经过点A(一1,6)，求m的值. 数的图象分别交于点D,E.若以B, (2)若函数图象在第二、四象限，求m的取 D,E,O为顶点的四边形为平行四边 值范围 形，求点D的坐标. (3)当x>0时，y随x的增大而减小，求 m的取值范围. 14.(13分)在大棚中栽培新品种的蘑菇，在 18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温 系统的大棚栽培，某天恒温系统从开启升 温到保持恒温及关闭，大棚内温度y(℃)随 时间x(h)变化的函数图象如图所示，其中 BC段是函数y=(k>0)图象的一部分. (1)求出当x≥12时对应的y与x的函数 关系式 (2)若该蘑菇适宜生长的温度不低于 12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时 间是多长？ 18 10 02 4 灯九下·测以海