第24章 圆中创新题推荐-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（沪科版）

圆中创新题推荐 D类型1圆与实际生活 ⊙O的面积，可得π的估计值为 1.船在航行过程中，船长常常通过测定角度来 确定是否会遇到暗礁.如图，A,B表示灯塔， 暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域 内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的 临界点，∠ACB就是“危险角”.当船P位于 4.(2024·安徽模拟)如图1所示的是我国明末 安全区域时，它与两个灯塔的夹角∠α与“危 《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割 险角”∠ACB的大小关系为 圆八线图.如图2，根据割圆八线图，在扇形 A∠a>∠ACB AOB中，∠AOB=90°，AC和BE都是⊙O的 B.∠a<∠ACB 切线，点A和点B是切点，BE交OC于点E, C.∠a=∠ACB OC交⊙O于点D,AD=CD.若OA=3,则 D.不确定 CE的长为 2.草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草 和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有 的传统草编工艺品.某兴趣小组根据草锅盖 戊 的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具 切除 割 测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆 刻 D 正 农 锥模型的侧面积为 cm2. 切 线 丁丁 n 角 辛戊 余正 矢正 角正 割割 丙 图1 图2 012345678 类型3圆中跨学科问题 类型2圆与数学文化 5.(2024·合肥蜀山区模拟)苯（分子式为 3.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中 CH)的环状结构是由德国化学家凯库勒提 提出了著名的“割圆术”.所谓“割圆术”，是用圆 内接正多边形的面积去无限逼近圆的面积，并 出的.随着研究的不断深入，发现阳苯分子中 以此求取圆周率π的方法.刘徽指出“割之弥 的6个碳原子组成了一个完美的正六边形 细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 (如图1)，图2是其平面示意图，点O为正六 圆周合体，而无所失矣”.例如：⊙O的半径为 边形ABCDEF的中心，则∠CBF一∠COD 1,运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估 的度数为 计o0的面积，S=6X号×1×号- 2 3,3,所以⊙0的面积近似为3, 2 ,由此可得π 2 图 图2 的估计值为3 .若用圆内接正十二边形估计 A.30 B.45° C.60 D.90° 54 名饺课学：数学，九年娘下 HK 6.(2024·池州青阳县模拟)如图1，平底烧瓶是 扇面，并标出相应数据。 实验室中使用的一种烧瓶类玻璃器皿，主要 任务三：确定卡纸大小 用来盛液体物质，可以轻度受热.如图2，它的 如图4，乙组利用矩形卡纸EFGH,恰好设计 截面图可以近似看作是由⊙O去掉两个弓形 出与图2相同的扇面，求矩形卡纸EFGH的 后与矩形ABCD组合而成的图形，其中BC∥ 最小规格（即矩形的长与宽）： MN.若⊙O的半径为25，AB=36,BC=14, MN=30,则该平底烧瓶的高度为 A.20 B.40 C.60 D.80 M 图1 图2 类型4圆有关的综合与实践 7.综合与实践： 活动主题 扇面制作 如图1，扇面字画是一种传统的中国艺 术形式，它将字和绘画结合在扇面上， 形成一种独特的艺术风格.为了迎接 我市传统民俗文化活动的到来，某班 组织同学们开展扇面制作展示活动。 活动情景 如图2，扇面形状为扇环，且∠AOB 120°，OA=30cm,OD=15cm 120 图1 图2 活动小组 甲组 乙组 制作工具 直尺，三角板、量角器、圆规、剪刀 制作材料 H 图3 图4 任务一：确定弦的长度 如图2，求AB所对弦AB的长。 任务二：设计甲组扇面. 如图3，已知甲组的圆形卡纸直径为30√3cm. 请运用所给工具在⊙O,中设计与图2相同的 名校详道 5524,7短长与绵形面积 5有m,:=45n4)M=量L:最小规格用形的 aE-a心-re+-y+a-2 第1很时长与扇超面积 长与奖分州为5，别m 盖大，圆图离是小正去体之有重介的国组少，此鲜等视酒包 1C2Ck,4:ntCD号- ae,D-e,xt-44.六Cw4g 用屑尽 回回@回回回 誓m平4留 1L解，由盟章，H∠CA0=∠MND=,∠CDA=∠MDN I江解：1D1m达接0n,期∠P1-∠W-}∠A 第25章授影与视图 25,1投影 一在超么ar中-a六a-3i.一 章末复习（一|因 LA 2c A n MN=队又F∠F-∠MNF-,∠Fn x13A-18 0- 4解：避统物一罪高理肃：：ANL程，1'⊥，∠A 11D ∠MFN六△E△MNE.晨-器器 0 =∠AH℃'-.A0A',去2I=∠ALn',g 1解：(1得醇，白周醇. 04。a里 m-,△Am△A(AA÷AH=I,日建 1A4.g系C4,A3,黑5r3,Cm29 黄物一样高 1t.解)蓝O-0,4∠A-∠∠A=∠（成 11日 篇26章概率柳步 04.5 ,∠X-∠刀端（建藏动，数⊙）的馨校为+，四⊙0 12期112=《=4.A:∠D=3..=0- 纸！随机事件 7解：眉喻 n直径A能L囊E=立D-,LD在0 ,二A=D0A=年w1,2)蓝：DC互8？1n+ 1.D上D人卧.A天不可面事作 8D兔Ba,垂直1L.A12.C1以.D 品4LD.厚∠A0+CA=0.”2■∠4 6解，(142)是陆机事件.3是不可整率作，《4是是5章丹： △D中4+DE:原=（一+，解再 A解，小阳扇，作达连蓝AC,过aD作DF8C,交直线E =∠0C书∠电=∠ACE,品十∠E则4 于在下，明EF领且DE的量围2：太用光规是平程的， CAB-,E1A 13.解，1径有，2有上a1,4461有.A与儿.了与包 ACF∴∠AI=∠DFE灵∠A=∠DEF- 14解，知风事件可面作校大，@不可使事件，华脑率存 ∠mp-r,4m器- 1从世4D从心4碧-行A ①不司售事件，即购机水件（可能性经小.分多然事件 周测（养24章） 1餐)E 1.C2.D3k昏支非5.03,243. n品e-,E-2.im 卫随机事件（可签性楼公大 26.2等可桂情形下的概乘计算 算？课时区重的侧面民弄围 LC 2.C AB 41 1a,2:2- 第课时简单事件的后率 15.1旦提图 多养，国单街佳成长是行干厂一上，时管的辆面任是至￥4×行 解：(：∠自有=百，∠A山=∠槿D=,FAU是 1.D2n3.n 1A2na04日5CkN0B9u =2红，满柱的朝国阴是8红火4=12xL利体的下蛇面面引细 U的直径，i∠b小=0∠A=4,2D座横A 毛解，加调所闲 18.解，随机件有少0，瓶来为1的有件存G,班卡身专的 名无期该儿体的金面阴（厚兼面积为：十2十 片Ai夏E0n雀径，+∠ALB=,∠Ar=∠CB 事样有山， 14m=68元 P,0=,4用=%，p的车程表A 1代解，(11图略，（工周，山点甘到B:n得径整星2十 前周 小专题（六}因中常用的思想方法 生承，在从指双的所轻长是四产-哥将路径色长 支.A.3,8.Db1D11.Cz.. 4解，1证2由每，用密-含新停一2 1号1丝区1845-心或1回 14.D 整：豆+马 5解，加用所不 15.导，61代展具个球程黄)-开：日一家，空日取出 真7m成1n0,日1a,30 1解，(1证明，选城出.=1，∠4=.∠-∠A 小专题（七）阴中常见的量组间题 个想球由每夏两计智>士解得公草养，少 -,人”C=电-品∠C0=∠-特，∠期= 12E22而3.3445.56#127十1 取出了D个到球 ∠+∠C=3在△A中，∠A=1,∠Am=, 第工漂时用制状图法和列表法戒腹 ∴∠A=.p⊥属足（溶是）明半位.点i 圆中创征整推荐 为90的期线g0m-∠m心-2-他兰 1.e3D3.D4D号6吉 1,B2e3146-27天A6D 7.解，1以行四个旦餐，路释保石量型只有1种，坪感同 T,解：件考一，连裤A止N)形日⊥A年，实A达十点生日 章来复习引二)投影与授图 情石量有)一将每柜，情在，云每，型泉分州超为. ∠A用-2,1=（用，六∠1=UH2H,品AH L H ,两州状两下 -m.1-子-子x到-5m云A指-4 ∠Dm.∠D=CAC&Y∠A=∠P,△A 行一=地百(4m九，柱多二：￥刚1，△14特的规边是 心C焉-焉，CD-代，A 线红相平百，夏项是阳程下自程愿：先线丝于一点，现用是 灯下的投影.（章 8a筒直是，尾角的发指为了有维等一可年：∠功一 CA4IZACH-F-1.P 可业=书：这点位为同不.骨同以4，区为单得 运动其A多的中点，过直作限上代干点E,“点P是 但解长1道个儿树集的主视用程左程再制周斯术，针自朝视 :共有希种单时能的幅果，甲，乙两人三样风一袋光偷有4 指盖，理可停科解上任务过，如国：得⊙0与影多得连射国 的中复：∠作-，且闻-二g-5-号K 丽上侧共有个小正方形，下的携有十心正寿形，由左 种硝2兴甲，乙两人难斯科一基程一一个 :建点A合N上HG:州婚形GNM为量本翼棉如形. 汽周年左脑共有个不正省和，行围共有（十小更方围，角 ∠G=0r,∠A)=,AI=0万4，AN- -i反r2-∠rmM--恶-深 主视博如自有五十个正本特：斯测共有市个布亚左形： 然A.日BL行 12%￥1”