第24章 小专题（六）圆中常用的思想方法&小专题（七）圆中常见的最值问题-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（沪科版）

24.7 长与确形积 155m,G-45n04一V-3小规的 1.r-3rc-rcr-- 2.面为28(3十4+5)-过4方单位)(3要夜 第1课时 第长与彩要积 长与分别为5,20 阻熙. 最大,满是小让方之同重分的正少,此过图如 1c 2c34..1.607D.1 Ac-c-PC.ccD-x4.Cn-H #图 &*18-1111. 第25章 投影与视图 1.(1)I0 (2)连共0P乙orA-zorn-乙Ar 11.由,CAD-乙MND-CDA-乙MDY 25.1 投题 △D△D- -n,在m△r中ot-Ar-3:5-1 1.A 1.c1.D 章末复习[一]面 .V-文V乙BF-乙MVF-.乙EB- x-1..-x-) A:晚一高跟;AA上:1A 1.D N△EAMNY:-是:期- 1.料.(1).(图 -ArC-AACi.乙AC-AC -CAxAC(AAA-A'即 13.5. 14..15.. 165 7,小高为1,7来. 3A 455C6.A1.00 1 ..C11.- 技物,释高。 1.(00C-0乙A0AC 11} .c4.n 第26章 概率初步 2.A-C(21(0200 1(10M-0-1CAD-3(第- 7.辨,图略. 26.1 随相件 的置AB1CD.2DECD-3AB1CD在B A--A--1(DC与0 .D .8 19.1 11.A 1.C 15. D 1.D 2.D 3.D 4.A 5.不0 CA+0CA-o-0C 14..(1D确.法.选AC.点DDFAC.交真线 0m0-0+D”.-(-级'r, 6.第.(3)(2)是题死事行(33是不事段(4)是是选事 -WCACD-ACOWC+AC- -2-5.vi00--是.:00-0, 于点F,则皆建是的投案,(3?大阻光是平行的; 1. D.D3D 10B11. 1C 乙AC-.CAB 2ACD乙AC-乙ExV乙A-乙D 13..(3)段有(有,七(3(415)有,A与B.C与D 15.4 14.D15.C 16. 17.A r△A△DEF一A-n.hC-4 乙A0D-18r-AD120X_5. 16..①踏机件可数性技大)②不可熟事件,③必热 周(第244) ①不事,②随起(可题技心)事 r-6-:n-r.1n. 1sr ②随事(可校小. 1.C 2.D 3.C 4.B 58 6C 7.0.2 14 9.75 第2课时 听的候面开图 15.1.1 26.2 可情形下的概率计算 1n. 11211.2-1 1.C2.C1n 4 25.2 三视图 第1课时 简件的概 .1”---A是 5.,的母线长是、十”-1.面的语程是zX4 1.D 2.B 57 1.A 1D1C 4.D 5.C 6.A 3...B 5.B -2-,的是×4一37.元何的下西是 0直径。乙ADB-0”A乙A-(2)连AC 4.料,如图所。 AB是0程,乙AC-乙CAB-乙CDB- 19.,随礼事件有②②,为1的事得有,来为0 ×一四度几何的全(四表职)为20士3士 #△ 3C-3..A1-503 *. 15- 14..(1)(2图路(3)点B到B.踏径长是?十? 6C 7.B 18..8 11.p11.+-18 13. 5.A 6B 7.D 8.D 9D 18.D 11.C 12.D 13.A 小专题(六)国中常用的思想方法 -1,点B的路径长×一则路径是长 14.第(1)42.3 42)题,--2. 1.22vT384.-C7.0 14.p 。 15.解:短所示。 15.(1)P(面出一个球是贡)-一-(2)设取比 17m或1m 3.1 1.3 1(1:选0BBCAB乙AC 小专题(七)因中常见的量信问题 个面,题意,得得、,至多 --πA 1.28 2.210 3.3 4.B 5.B 68 1.2+1 +-在△An0乙A-A0n- 出了:4 517 ..1 10.: 11.D12A A乙AB0-D0A10文0是0。2A8 第2课时 用状座法和表法求短表 题中创新题排答 为0的校,(20-2乙nx--! 1.C 2.D3.D4D114.1 16.C 1.B 223.146-1 5A 6. D 章末复习(二)投与视图 1.舞(3)有因个观,怪石量观只有),2.P(选 7.:AB这点001A文A于点 1.B 怪石)一(21旗查析、怪石,云,滥分别已为A.B. A0-120-0.0AB-70H1ABA 16..(1)证.AB为直程.乙ACB-PC1CD 3..(1)面1是踏灯下的情形;图2是数走下的精系,图跨,光 A”/B -HB,0H-0A-2-15(n3.A-1Af- C.D.用如下 △PDC:-AC.cDP·cnAB 2①-n二10 线互料平行,明是阳充下的没:在线交子一点,说路 5.C1CA-4:1.乙ACB-:BC-4AC-1. 0的直径,度角的规数为3,性务一可是,乙A0 3A 4D6D6818 8.B .C 灯下的投题( 动现A的点时,过点B上PC干点E点是 12*0C-15m1点0为心.号以0A.0C% 3..(3)这个儿列体的主视死和左视困图所示,(2)出阳视 心共有3种等对的结果,、乙两人选择园一规的有 画亮,可得到面,任,如图2.当②0与系形两边 A中点乙P-,BB-AC--线 知上共有3个小至方形,下共有3个小正方形,在左 况5.P(甲.乙_人选择回一最观)一一 时:过点A3V1H.短累FOM最小格 -1寸zca-zcr8n---- 境图左题共有4个小至方形,右调其有4个小正方影,由 G-乙A-3-3 nA- 主用知共有;个个正方,日面其有5个小是方※ 12 8.7....% 8.A 9.B14.B11.小专题（六）圆中常用的思想方法 (本专题有一定难度，请根据学情酌情选用) 类型1方程思想 形DEF,点C恰在EF上，则图中阴影部分的 1.(2023·池州三模)如图1，圆形拱门是中国古 面积为 代建筑喜欢采用的样式，美观且实用.图2是 类型3分类讨论思想 拱门的示意图，拱门底端宽2米，拱门高3米， 6.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8,则圆上到弦 拱门所在圆的半径为 米 AB所在的直线距离为2的点有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 D B o 图 图2 第1题图 第2题图 2.如图，⊙O的半径OD垂直弦AB于点C,连 第6题图 第7题图 接AO并延长交⊙O于点E,连接EC.若 7.如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC.若 AB=8,CD=2,则EC的长为 ∠AOB=60°，点D在圆上，则∠ADC的度数 D类型2转化思想 为 3.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格 8.已知⊙O的直径是10cm,弦AB∥CD,AB 中，点A,B,C都在网格线的交点上，以AB为 6cm,CD=8cm,则AB与CD之间的距离为 直径的⊙O经过点C.若点D在⊙O上，则 tan∠ADC= ( D类型4整体思想 A是 9.(2023·连云港)如图，矩形ABCD内接于 B. C. D.5 ⊙O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作 半圆.若AB=4,BC=5,则阴影部分的面积 是 () A号x-20 B20 第3题图 第4题图 C.20π D.20 4.(2024·安庆无为市模拟)如图，∠1是正九边 形两条对角线的夹角，则∠1的度数是( A.45 B.54 C.609 D.72 5.如图，在△ABC中，CA= CB,∠ACB=90°，AB=2, 第9题图 第10题图 点D为AB的中点，以点D 10.如图，点A,B,C,D,E在⊙O上，若∠B十 为圆心作圆心角为90°的扇 ∠D的度数为155°，则AE的度数为 名校详 何华地金围细每： 51 小专题（七）圆中常见的最值问题 (本专题有一定难度，请根据学情酌情选用) 少类型1利用对称求最值 口类型3利用两点之间线段最短求最值 1.如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分 4.(2024·合肥行知学校模拟)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=9,以点A为圆 ∠BOC交BC于点D.点E为半径OB上一 心，6为半径的圆上有一个动点P.连接AP, 动点.若OB=2,则CE+DE的最小值为 BP,CP,则号BP+CP的最小值是 ( A.313 B.√97 c是5 E B D.2+3/13 2.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4, 类型4利用直径是圆中最长的弦求最值 OB=6,以点O为圆心、3为半径的⊙O与OB 5.如图，PA,PB分别切⊙O于A,B两点，已知 交于点C,过点C作CD⊥OB交AB于点D, ⊙0的半径为4，AB的度数为120°，Q是⊙0 点P是边OA上的动点，则PC+PD的最小 上一动点，则PQ长的最大值是 () 值为 A.123B.12 C.83D.43 类型2利用垂线段最短求最值 6.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一 3.如图，等边△ABC的边长为4，⊙C的半径为 动点，且∠ACB=30°，点E,F分别是AC,BC √3，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切 的中点，直线EF与⊙O交于G,H两点.若 ⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为 线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为 0. A.6 B.9 C.10 D.12 52 名校课经·数学，九年娘下 HK 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6, 10.（定弦定角型)如图，在边长为6的等边 BC=23,半径为1的⊙O在Rt△ABC内平 △ABC中，点E,F分别是边AC,BC上的动 移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点A 点，且AE=CF,连接BE,AF相交于点P, 到⊙O上的点的距离的最大值为 连接CP,则CP的最小值为， 8.如图，以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l 11.(直角对直径型)如图，已知正方形ABCD的 的距离OE=3,⊙O的半径r=2,直线AB不 边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE, 垂直于直线l,过点A,B分别作直线1的垂 CE,且∠ABE=∠BCE,点P是AB边上一 线，垂足分别为D,C,则四边形ABCD的面积 动点，连接PD,PE,则PD十PE长度的最小 的最大值为 值为 C D A.82 B.4√/10 类型5隐圆问题 C.85-4 D.4/13-4 9.(定点定长型)如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC, 其他类型 AB=12,BC=8,P是△ABC内部的一个动 12.(2023·合肥庐阳区期末)如图，在Rt△ABC 点，且满足∠PAB=∠PBC,连接PC,则线段 中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,平面上有 CP长的最小值为 一点P,AP=1,连接AP,BP,取BP的中点 G.连接CG,在AP绕点A的旋转过程中，则 CG的最大值是 () G B A.3 B.4 C.32 D.2 名被道 向◆金用等知 53