3.2　第1课时　不等式的基本性质1,2课件2024-2025学年湘教版数学七年级下册

第 1 课时 不等式的基本性质1,2 第三章　一元一次不等式(组) 3.2 1 目标突破 总结反思 目录 CONTENTS 目标突破 例1 (教材补充例题)已知m>n,下面的四个不等式中,不正确的是 (　　) A.m+1>n+1 B.m-1>n-1 C.m+n>2n D.m-n>n 目标一　能运用不等式的基本性质1比较大小 D 目录返回 3 例2 (教材例1针对训练)用“>”或“<”填空: (1)已知a<b,则a+　　　　b+;  (2)已知x>y,则x-　　　　y-;  (3)已知4<6,则4+m　　　　6+m;4-n　　　　6-n.  < > < < 目录返回 例3 (教材补充例题)已知π<5,用“>”或“<”填空: (1)π-　　　　5-;  (2)π-2　　　　3.  < < 目录返回 利用不等式的基本性质1的“两点注意” (1)不等式的两边“都”加或减,不能在一边加或减,而忽视了另一边; (2)在不等式两边加减的是“同一个数”或“同一个整式”. 归纳 目录返回 例4 (教材例2针对训练)用“>”或“<”填空: (1)已知m<n,则m　　　 n; (2)已知a>b,则　　　 ; (3)已知a>b,则　　　 . 目标二　能运用不等式的基本性质2比较大小 < > > 目录返回 例5 (教材例3针对训练)利用<4,比较与的大小. 解:因为<4, 根据不等式的基本性质1,得-3<4-3, 即-3<1. 又因为>0,根据不等式的基本性质2,得 目录返回 例6 (教材补充例题)利用>2,比较-1与-的大小. 解:因为>2,>0, 根据不等式的基本性质2,得,即 根据不等式的基本性质1,得-1>-1, 即-1>- 目录返回 利用不等式的基本性质2的“两点注意” (1)不等式的两边都乘(或除以)“同一个”数,且该数为“正数”. (2)不等号的方向不变. 归纳 目录返回 小结 1.不等式的基本性质1:不等式的两边都            　　 　,不等号的方向　　　.即如果a>b,那么a±c>b±c.  2.不等式的基本性质2:不等式的两边都　 　　　　 　　　,不等号的方向　　　　.即如果a>b,c>0,那么ac>bc,.  总结反思 加上或减去同一个数(或同一个整式) 不变 乘(或除以)同一个正数 不变 目录返回 11 反思 下列变形是否正确?如有错误,请改正. 已知7x-6<4x-9,得7x+4x<-9-6. [答案]不正确. 正确答案:7x-4x<-9+6. 目录返回 12 1.（教材练习T3变式）利用，比较 与2的大小. 解：因为 ，根据不等式的基本性质1，得 ，即 . 又因为，根据不等式的基本性质2，得 . 课堂练习 目 录 返 回 13 2.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或 的形式： （1） ； 解：根据不等式的基本性质1，两边都加上3，得 ，即 . （2） ； 解：根据不等式的基本性质1，两边都减去，得 ， 即 . 目 录 返 回 14 （3） . 解：根据不等式的基本性质2，两边都乘3，得 . 根据不等式的基本性质1，两边都减去1，得 . 根据不等式的基本性质2，两边都除以4，得 . 目 录 返 回 15 3.已知 ， （1）请比较与 的大小，并说明理由. 解： . 理由：因为，，根据不等式的基本性质2，得 . 根据不等式的基本性质1，得 . （2）若，则 的取值范围为______. （直接写出答案） 目 录 返 回 16 图3-2-2 4.［应用意识］设,, 表示三种不同 物体的质量，用天平称两次，情况如图 3-2-2所示，图①中天平保持平衡，则这 三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( ) A A. B. C. D. 目 录 返 回 17 谢谢 18 $$