8.2.2 平行线及其判定 教案 2024-2025学年青岛版七年级数学下册

七 年级 数学 学科课时教案 主备人： 授课人： 审核人： 总课时数 课题 8.2.2平行线及其判定 课型 新授 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 教学 目标 1、理解同位角的概念，并会判断两个角是否为同位角。 2、掌握平行线基本事实Ⅱ，并能用基本事实Ⅱ解决问题 重点 掌握平行线基本事实Ⅱ，并能用基本事实Ⅱ解决问题 难点 用基本事实Ⅱ解决问题 教学方法 讲练结合 教具 三角板 教学环节及内容 个性化备课 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 一、情境导入 二、探究新知 1.认识同位角 如图,两条直线AB,CD 被第三条直线EF所截,形成不同的角。观察∠1与∠5,它们有怎样的位置关系? 思考：图中还有其它的同位角吗？ 2. 基本事实Ⅱ 思考：1.平行线的画法还记得吗？ 2.观察画图过程,能发现a∥b的条件吗? 你能把你的发现描述出来吗？ 平行线基本事实Ⅱ 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。 简单说成:同位角相等,两直线平行。 几何语言：因为∠1=∠2 所以a∥b 3. 例题讲解 例1：如图,PC⊥AB,垂足为点 P,QD⊥AB,垂足为点Q。PC 与QD 平行吗? 为什么? 解:PC∥QD。理由如下: 因为PC⊥AB,QD⊥AB, 所以根据垂线的定义,得 ∠BPC=90°,∠BQD=90°。 所以∠BPC=∠BQD。 根据同位角相等,两直线平行,得 PC∥QD。 试一试：如图，已知∠1=116°，∠2=116°，直线a与直线b平行吗？为什么？ 三、课堂检测 1. 看图填空 ∠1与∠2是直线 ， 被直线 所截，所得的 2.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠3+∠4=180° D.∠2=30°，∠4=35° 3.如图，∠1的同位角共有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个 四、全课小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 5、 达标检测 1.如图，点A,B,E 在同一条 直线上，添加一个条件 ,即可判定AD//BC. 2.如图，∠1=55°,∠2=35°,点 0在直线a 上，且0A⊥OB,则直线a 与b 的位 置关系是 3.如图，直线AB和直线CD被直线EF所截∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MG与NP平行吗？请说明理由。 2.如图，已知 AC⊥AE,BD⊥ BF, ∠1=35°,∠2=35°,则AC 与BD 平行吗? AE与BF 平行吗?补全下面的解答过程. 解：因为∠1=35°,∠2=35°( ), 所以∠1=∠2( ), 所以( )//( )(同位角相等，两直线平行). 又因为AC⊥AE( ), 所以∠EAC=90°, 所以∠EAB=∠EAC+∠1=( ) (等式的性质). 同理可得∠FBG=∠FBD+∠2=( ), 所以∠EAB=( ) (等量代换). 所以AE//BF( ). 板 书 设 计 8.2.2平行线及其判定 平行线基本事实Ⅱ 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行。 简单说成:同位角相等,两直线平行。 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$