7.1 认识不等式&7.2 不等式的基本性质（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

第2课时用一元一次方程解次和发修分，增关单、销售问道 4.解：设中型汽车有士辆，小型汽车有y师.队据恩意，得 针时调然 一8，解得y-0.起y-0代人②，得1一2.一8 y=0. 二50，解得一0容：中翻我车有的领，小程汽车有奶锅 1.B2.A3.35 第2课时代入消元淡(2) 12r+8y=480, 4解：段期买B种笔记本x本，则购买A种笔记本(2十10》本，根松题意。针对国练 5,解：设甲每天量三个，乙每天量y个，限站题意：得 得5(2r+10)+3:=700,解得上=50.经枚粉，符合题意.，2x+10=110.1.A2.C3,C4.C 客：购买A种笔记本110本，B种笔记本50本 5.解：油更得4=7的@.把③代人①得3x二动+6=一，新 十土解得二0”者，甲每天做50个.乙每天做30个] 1+9(r+y)-8o, 5,解：(1)4060%(2)登购避甲种有品x件，期胸进乙种离品50一x) 2 ·6.3三元一灰方程细及其解法 作，根解题意，得40x+50(G0一士)=2100，解斜士=40.经检验，符合题意. 得6-起=-3代人@，腰a-12（②南D,得-字@。 第1球时三元一次方程缸及用代入演元法解方程组 答：购进甲种直品40件 针对引结 第3深时用一无一次方位解米修管。工程、行程问是 把③代人的，得7×3y宁9-5y=-5,解得y=-8起y-8代人，根 1.A 针对铺篮 -52--6, 2解1把①代人②，得z十红一280.联立③④，得8一-解 1.B1.C3.4 11r+2==23. 1y=-6. 4.解，设经过zb甲道上乙.根累圆意，得20x一15x中10，解得x一2经检 1x=2, 工=2， 验，符合题意.答：经过2h甲追上乙. 第3深时如减消无染(1) 妇职愤理 上”是：=2代人①，得y=一生六像方程组的解为一，3(2)由 玉解：前后共酒工h完成根据题直，得行十行-1，解得工一智经检 相反粗等相框相减 验，符合酒意，答，的后共雷号上 针对调练 ②，得m一x建.把④代人③，得y=2是y=2代人①：得x=1,把a=1 1A2.C3,A -1, 第6意一次方程组 4,解，1①+②，得7x=14,解得x=2形x=:代人①，得3×2-y=0, 代人①，得量一一L原方程组的解为5y一2， 6,1二元一次方程组和它的解 解每y一.÷任2(2四一D,得x一名.把g一多代人①.得3中y一6，解 =-1. 如识梳理 3y=6. 第2深时用如域泻元决解方程红 两1两相等 得y-(3①一，得一一2，解得用-一名把用一2代人， 针对到蓝 1.且 针对博练 1y=8, 5 1.A2.D3.C 得3m十2=5，折得m=1.m:c4①×3，得24-3y=7@.②+@， 4解：(【》设十位上的数字为x,个位上的数字为根批题意，得 =-2 工.解，(1)原方程组的解为y=3, 《2)原方型想的解为y=2 十y2授甲南来原来有：本帐习本，乙肉华原来有y本峰习本服 得3江-6，解得王-2.思x-2代人@，得2+3x一-1.解得y一一1. 上y=3 f2. 据题意，每2十y一200， y=-l 6.·实武与探索 1x-50-y-9 第4课时加减消元装2) 针对国练 6,:二元一次方樱组的解法 针对调练 1.A1.123,2513 幕1课时代入调元法1) 1A2.D3.C 4.解：设第一所翰电价为每度工元，第二阶梯电价为每度y元根据思意： 知织核理 4.解：1)①十@×2，得5灯-10，解得1-名把本一2代人，得2+23-8， 20十20-00y二136解得一8.6答：第-臀输电价为每里0.0 得 代人潮元 解0y=0.(2②一面×4：得7)=7，解得y=1,起=1代人②， 200x+(265-200)y=172. 1y=0,R 针对辑练 3如0 元，第二阶梯电价为每度08元 1.C2.B 得2+1-3，解得x-1.六1(3)©×5+①，得6-880，解得6- 5.解，设皮安排z名工人生产甲种零件，y名工人生产乙种零件.根据题 3=L 意，得十5， X216X.解得“答：应安排0务工人生产甲种不 1y=25. w2☒一212选回工 B-2a.4①×+ 2双把8-20代人①，得5一20-330，解得a-70.-0: 作，25名工人生产乙种零件. ②×2，得29：■55，解得言=2，把x=2化人①，得10十6y=16,解得y血1， 第了章一元一次不等式 +解：(1)把①代人②.得(y十)十y=一1，解制y=一3，把y=一3化人 2, 7.1认识不等或 ①，得上-1.÷1，（2由四，得上-7-3y@.把③代人D,海4？ y-1. 1,不等式 y=一 知识顿理 不等 3y+y一对：解得y-1把y-1代人，得=4二3》油西，得 &屏：把二名”代人方程城，得二测二.D火+②么有一孙- 12h-3a--7⊙. 针对朝感 y-1. 一5，解得6-1，起6-1代人①，得a一3，a一b-3一1-2 ■3一8r③，把①代人①，得5(3一3士)一2x=一2，解得x=1.把￥■1代人 养5课时二元一武才程加的应用 LC2AD40.-7 ③，得y-广0南①，得上-2-3y心.起心代人画，得42- 针对调练 5,解：r65,5:330m/h,2m,k615m 1y=0. 1A2.B3128 6.解：(10x+17<5.(2)-x一132.3)w-20 —52 -53 -54 2.不等式的解焦 5,解，设每千克该水果的售价定为x元.根据题意，得0×(1一5%)上 2三角那的内角和与外角知 知识梳理 了的，解得x云10，答：每千克该水果的售价至少风定为10元： 氧1但时三角移的内角和 集合解巢>< 6解，授要图用甲种客车￥柄，期阳用乙种客车(8一：》辆.根据驱意，得 知识敏里 针对训城 45r十30(8一x)3300,解得x24客：至少花显阻用甲种客车4铜， I80”互余互拿 1.C2.A3.x-1<2答案不唯一) 7,4解一元一汉不得式组 针对蓝 第1深时一无一次不等式血及韩解法（们） 1,C1.A3.D4.1205,直角6.0 妇织梳理 7.解，设∠A-x,则∠B=2r',∠C-x°+0.在△ABC中，：∠A+∠B 4了21 公共郁分金<x<表无解 +∠C-180°，x'+2z°+x+20-160,解得r-0.∠A-40 针对国练 5解，(1)不等式<g有无数个解，如江=1=0士■一1，(2)不等式 第2谋时二身形的外扇风外角和 1.0AD3.D4.9-3 知识统理 <7有3个正整数解，分辩为x=1=2=三 5,解：1)解不整式①，得x<0解不等式②，得x<一玉.六氟不等式组的解 不相第大于360 集为公一3.解集在数轴上的表示如图所示， 1.2不等式的蒸本性质 针对润练 知识梳理 寸0方 1.B1A5.C4B5.58° >>>><<> 《2)解不等式①，得x6一1，解不等式一，得上>2.原不等式目无解 6.解，“∠A-50,∠BDC-8,∴∠ABD-∠BDC-∠A-18.:BD平 针对谓篮 第2课时一元一次不等式加的解房() 分∠ABC,∠ABC-2∠ABD=36.又FDE∥BC,÷∠AED=∠AHC 1.D2.D 针对调练 =36 3解：（们）正确，理由如下：将不等式的两边都加上：，由不等式的某本性质 1.C2.B31 3.三角形的三边美剩 1,可得<3，战正蝇.(2)不正境.理由虹下，将不等式的丙边都翰以一5， 4.解：1)解不等式①，得x1.解不等式西，得士<2.，原不等式组的解集 知识模罐 由不等式的某水性质3，得<一4，收不正确 为16名(2解不等式中，特之2都不等式②，得无<4.六原不等式组 大于形状大小 4.解：《们)①错视的原因是不幕式的两边都乘以同一个负数，不等号的方 的解第为2<工<4.3》解不等式①，得上3解不等式②，得>一L.原 针对到篮 向设有改变，2)正确的解题过型如下：”x>y:一7*<一7y,一7x十2 不等式如的解集为一1<x61.(4》第不等式①，得xG1解不等式②，得？ 1,D2,B3D4.不具有稳定性三角形具有植定性 <-7y十2. <4,夏不等式组的解集为L. 5.20(答案不唯一)6,22 7,3解一元一灰不得式 5,解：解不等式①，得x<明不等式的，得一1，原不等式组的解里 7.解，(1)，三角形的两边长分测为9m.2m,,5一2<x<9十2，解得7 第1第时一元一次不等式及其解法 为一1≤x<1.解集在数轴上的表示知图所示 <<11.2)由(1)，得？<z<1,,r为餐数，.z=.△ABC的周长为 知识镀理 9十2+◆-20(m. 一整式1 家，2多边形的内角和与外角和 原不等式阳所有的整数解为一1,0， 针对国篮 第8章三角形 第【课时多迫形的内角和 1.B1.C3.D 知识峡理 4解：(1)移项.合并同类项，薄2x3,两边都除以2，餐22，幅集在数粗 8.1与三角形有关的边和角 钱夏(x一2》418如°相幕相等 上的表示如图所秀 【,从识三角形 针对司练 暴1课时三角则的有关辄念风分果 16于d方 1.C1.D3.D4C5.86.12 妇织梳理 (2)移项，合并同费项，得一3x>9,两边都除以一3，得<一3，解集在数轴 线段△ABC内角反向延长线直角算角等边 7.解：(1)阳边形的内角和为(4一2)×180°=360,0十x十《京十9》十 上的表示如图所示 针对调练 115=350,解得x=T3,(2)五边形的内角和为5一2)×180°=540，x 43有01方 1.C2.①3直角 +上+80+(x-20)+90=540,解得x=130. 幕2课时多边到的外角和 (3》去括号，得5r一54+2x,移项，得6r一2x4十5，合并同类项，根8x 4.(1)2△ABC,△ABE(2)AB度BE(3)CD ECD BCE <9.两边都除以3，得<小.解集在数轴上的表示如图所示 5.解：设蜜边长为x,别整长为2，酸摆题意，得2x+2十言一药，解得无 知识顿理 5.,2:=10.六△ABC的三边长分别为5,10,10. 对顶角360 十6十士才 第2课时三角利的中民、角平舟残与高 针对到蓝 (4》去分母，得18一3（±一2）≤2x.去括号，得18-3x+6写2上移项，合并 钉识梳罐 1.42B5.D4.36 同卖项，得一56一21两边那雕以一5，得安琴解集在数轴上的表示如 CE AD BF 5.解，“直边形ACDE的外角和为360°，，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5 针对调练 360.∠1-∠2=∠3-∠4=70，.∠5=360°-（∠1+∠2+∠1+∠4） 图所示 1.B2.C3,A4.中线 -80.÷∠AED-180°-∠5-100， 10123 5.解：(1》如图，线段AD,BE即为所求.(2)，AD为 6,解：()世这个多边卷的边数为n,根据题意，得言×10×(m一2)-36 第2深时一元一次不平式的案际应用 △ABC的中线，D=CD.△ADC与△ADB的周 长的差为8，：AC+AD+CD一(AB十AD+BD)-3. 一90，解得一1L,二这个事边表的边数为11.(2)十一边形对角线的条数 针对样练 1.D2.B3D43 AC-AH=品，AB=4,AC=AB+3=7, 为1xg=34 一55- -56 -57第7章一元一次不等式 7.1认识不等式 1.不等式 知识梳理♪ 不等式 用不等号“<”“>”或“≤”“≥”表示 关系的式子 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 针对训练 1.下列式子不是不等式的是 A.-2<0 B.3y≥0 C.x2+3x-1 D.x-5<x+5 2.数x不大于3是指 ( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x>3 D.x<3 3.乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3500m.若用x(m)表示乌鞘 岭主峰的海拔高度，则x满足的关系是 () A.x<3500 B.x≤3500 C.x≥3500 D.x>3500 4.在0，-3,3，-号，-4中，是不等式x十3>0的解的是 5.在公路上，同学们经常能看到如图所示的几种不同的交通标志，它们有着不同的意义.如果 设汽车载重为x,速度为y,宽度为l,高度为h,请你用不等式表示下列各种标志的意义. 限承 限速 限宽 限高 6.用不等式表示下列语句： (1)x与17的和小于5； (2)x的相反数与1的差不小于2； (3)比m小2的数是非负数. ·19 2.不等式的解集 知识梳理♪ 不等式的解集 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的 ,简称为这个不等式的解集 解不等式 求不等式的 的过程 在数轴上表示 不等式的解集 针对训练♪ 1.下列不等式的解集中，不包括x=一4的是 A.x≤-3 B.x>-4 C.x≤-5 D.x>-6 2.某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是 302 A.x<-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x≥-2 3.请写出一个关于x的不等式，使一1,2都是它的解： 4.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x≥-5； (2)x>5; (3)x≤4； (4)x-3 5.(1)不等式x<号有多少个解？请写出其中三个 (2)不等式<号有多少个正整数解？请全部写出。 ·20· 7.2不等式的基本性质 知识梳理♪ 1.如果a>b,那么a十c b+c,a-c b-ci 不等式的 2.如果a>b,并且c>0,那么ac bc,a C 基本性质 3.如果a>b,并且c<0,那么ac a bc,- 6 c 不等式的 传递性 如果a>b且b>c,那么ac 要比较a与b的大小，只需要比较a一b与0的大小：如果a一b>0,那么a>b;如果a 解题策略 b<0,那么a<b 针对训练♪ 1.已知a<b,则下列结论不成立的是 A.a-1<b-1 B.-2a>-2b c号<号 D.3a3b 2.如果a>b,c<0,那么下列不等式不成立的是 ( A.a+c>b+c B.a-c>b-c C.ac<bc n9>名 3.判断下列结论是否正确，并说明理由. (1)若b-3a<0,则b<3a; (2)若-5x>20,则x>-4. 4.阅读下列解题过程，解答下列问题： 已知x>y,试比较-7x十2与一7y十2的大小. 解：x>y, ∴.-7x>-7y.① .-7x+2>-7y+2.② (1)上述解题过程从第 步开始出现错误（填序号），错误的原因是什么？ (2)请写出正确的解题过程. ·21-