6.1 二元一次方程组和它的解&6.2 二元一次方程组的解法（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

第2课时用一元一次方程解次和发修分，增关单、销售问道 4.解：设中型汽车有士辆，小型汽车有y师.队据恩意，得 针时调然 一8，解得y-0.起y-0代人②，得1一2.一8 y=0. 二50，解得一0容：中翻我车有的领，小程汽车有奶锅 1.B2.A3.35 第2课时代入消元淡(2) 12r+8y=480, 4解：段期买B种笔记本x本，则购买A种笔记本(2十10》本，根松题意。针对国练 5,解：设甲每天量三个，乙每天量y个，限站题意：得 得5(2r+10)+3:=700,解得上=50.经枚粉，符合题意.，2x+10=110.1.A2.C3,C4.C 客：购买A种笔记本110本，B种笔记本50本 5.解：油更得4=7的@.把③代人①得3x二动+6=一，新 十土解得二0”者，甲每天做50个.乙每天做30个] 1+9(r+y)-8o, 5,解：(1)4060%(2)登购避甲种有品x件，期胸进乙种离品50一x) 2 ·6.3三元一灰方程细及其解法 作，根解题意，得40x+50(G0一士)=2100，解斜士=40.经检验，符合题意. 得6-起=-3代人@，腰a-12（②南D,得-字@。 第1球时三元一次方程缸及用代入演元法解方程组 答：购进甲种直品40件 针对引结 第3深时用一无一次方位解米修管。工程、行程问是 把③代人的，得7×3y宁9-5y=-5,解得y=-8起y-8代人，根 1.A 针对铺篮 -52--6, 2解1把①代人②，得z十红一280.联立③④，得8一-解 1.B1.C3.4 11r+2==23. 1y=-6. 4.解，设经过zb甲道上乙.根累圆意，得20x一15x中10，解得x一2经检 1x=2, 工=2， 验，符合题意.答：经过2h甲追上乙. 第3深时如减消无染(1) 妇职愤理 上”是：=2代人①，得y=一生六像方程组的解为一，3(2)由 玉解：前后共酒工h完成根据题直，得行十行-1，解得工一智经检 相反粗等相框相减 验，符合酒意，答，的后共雷号上 针对调练 ②，得m一x建.把④代人③，得y=2是y=2代人①：得x=1,把a=1 1A2.C3,A -1, 第6意一次方程组 4,解，1①+②，得7x=14,解得x=2形x=:代人①，得3×2-y=0, 代人①，得量一一L原方程组的解为5y一2， 6,1二元一次方程组和它的解 解每y一.÷任2(2四一D,得x一名.把g一多代人①.得3中y一6，解 =-1. 如识梳理 3y=6. 第2深时用如域泻元决解方程红 两1两相等 得y-(3①一，得一一2，解得用-一名把用一2代人， 针对到蓝 1.且 针对博练 1y=8, 5 1.A2.D3.C 得3m十2=5，折得m=1.m:c4①×3，得24-3y=7@.②+@， 4解：(【》设十位上的数字为x,个位上的数字为根批题意，得 =-2 工.解，(1)原方程组的解为y=3, 《2)原方型想的解为y=2 十y2授甲南来原来有：本帐习本，乙肉华原来有y本峰习本服 得3江-6，解得王-2.思x-2代人@，得2+3x一-1.解得y一一1. 上y=3 f2. 据题意，每2十y一200， y=-l 6.·实武与探索 1x-50-y-9 第4课时加减消元装2) 针对国练 6,:二元一次方樱组的解法 针对调练 1.A1.123,2513 幕1课时代入调元法1) 1A2.D3.C 4.解：设第一所翰电价为每度工元，第二阶梯电价为每度y元根据思意： 知织核理 4.解：1)①十@×2，得5灯-10，解得1-名把本一2代人，得2+23-8， 20十20-00y二136解得一8.6答：第-臀输电价为每里0.0 得 代人潮元 解0y=0.(2②一面×4：得7)=7，解得y=1,起=1代人②， 200x+(265-200)y=172. 1y=0,R 针对辑练 3如0 元，第二阶梯电价为每度08元 1.C2.B 得2+1-3，解得x-1.六1(3)©×5+①，得6-880，解得6- 5.解，设皮安排z名工人生产甲种零件，y名工人生产乙种零件.根据题 3=L 意，得十5， X216X.解得“答：应安排0务工人生产甲种不 1y=25. w2☒一212选回工 B-2a.4①×+ 2双把8-20代人①，得5一20-330，解得a-70.-0: 作，25名工人生产乙种零件. ②×2，得29：■55，解得言=2，把x=2化人①，得10十6y=16,解得y血1， 第了章一元一次不等式 +解：(1)把①代人②.得(y十)十y=一1，解制y=一3，把y=一3化人 2, 7.1认识不等或 ①，得上-1.÷1，（2由四，得上-7-3y@.把③代人D,海4？ y-1. 1,不等式 y=一 知识顿理 不等 3y+y一对：解得y-1把y-1代人，得=4二3》油西，得 &屏：把二名”代人方程城，得二测二.D火+②么有一孙- 12h-3a--7⊙. 针对朝感 y-1. 一5，解得6-1，起6-1代人①，得a一3，a一b-3一1-2 ■3一8r③，把①代人①，得5(3一3士)一2x=一2，解得x=1.把￥■1代人 养5课时二元一武才程加的应用 LC2AD40.-7 ③，得y-广0南①，得上-2-3y心.起心代人画，得42- 针对调练 5,解：r65,5:330m/h,2m,k615m 1y=0. 1A2.B3128 6.解：(10x+17<5.(2)-x一132.3)w-20 —52 -53 -54第6章 一次方程组 6.1 二元一次方程组和它的解 知识梳理 二元一次方程 个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 有 的方程 概念 由 个二元一次方程组成的方程组 二元一次方程组 使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都 会 的一对未知数的值 识别二元一次方程组的方法:①方程都是整式方程;②方程组中只含有两个未知数; 解题策略 ③含有未知数的项的次数都是1 针对练 1.下列各式是二元一次方程的是 _ ) C.+2-3 A.3x-2y-9 B.2x十y-6x D.2-3-4y2 ) ( 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ) 5x-2y-3. 2x十-0. (2-5. A. [2y-1. #,_ C 1x十y-2 (2-1. 3.以 为解的二元一次方程组是 ) y--1 1x十y-0. .十-0. (x十-0. D. . (十-0. C 1--1 l---1 1x--2 l-y--2 4.设适当的未知数,列出二元一次方程组: (1)有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为9,十位上的数字比个位上的数 字大3,求这个两位数十位和个位上的数字分别是多少. (2)甲、乙两商店共有练习本200本,若甲商店售出50本,乙商店售出20本,则甲、乙两商 店剩下的练习本的数量相等,求甲、乙两商店原来各有多少本练习本 。11. 6.2 二元一次方程组的解法 第1课时 代入消元法(1) 知识梳理D 把二元一次方程组中一个方程的其中一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来, 代入消元法 再 另一个方程,实现 ,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法 叫做代入消元法,简称代入法 在用代入消元法解方程组时,优先选用方程的一个未知数表示其中系数为士1的另一 解题策略 个未知数 针对训练 3x-y-7①. ( 1.在用代入消元法解方程组 的过程中,把②代人①可得 ) y-x十1② A.3x十1--0 B.3(x十1)--0 C.3x-(x十1)-7 D.3x-x十1-7 2x十3y-7. 2.用代人法解方程组 时,最简便的是先消去未知数 ) 15x--9 A.2 B.y C.x,v中的任意一个 D.无法确定 2x十-1, 3.完成框图中解方程组 的过程: 13x-2y-5 ----,-二 l#7 3.-2v-5 4.用代入法解下列方程组 [7一y十4①. 4x十7y-23①, (1) (2) [2x十y--1②; x十3y-7②; 5y-2x--2①. 十3y-2①. (3) (4) y+3x-3②; 14x--8②. .12· 第2课时 代入消元法(2) 针对训练 ( 1.对于方程x十2v一3,用含x的代数式表示y的形式是 。 3-x 3十x B.x-3-2y C.x-3+2y A.y- D.y- -2 2x-3y-1①. 2.用代入消元法解方程组 时,最简便的消元方法是 _ ) 2x+5y-3② 2 3-2③,把③代入①,消去y B.由②,得y一 C.由①,得2x=3y+1③,把③代人②,消去x 5x-2y-4, 3.二元一次方程组 的解为 2x+5y-19 12--2, [--2. C.{2 A. D./2. 1=-3 -3 -3 _--3 4.老师设计了一个解方程组的接力游戏,学习小组的4名同学每人完成一步,4名同学合作 f 完成方程组的解题过程如图所示,合作中自已负责的一步出现错误的同学是 ) 老 甲 1 过23 置383)5. 解得-1 5.,24y10y=5.③得-。 _2 B.乙 C.丙 A.甲 D.T 5.用代人法解下列方程组 3a十46--9①. 2x-3y-8①. (1) (2) 2a十3--7②; 17x-5y--5②. .13. 第3课时 加减消元法(1) 知识梳理 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数 时,把这两个 加减消元法 或 方程的两边分别 ,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法,简称加减法 易错警醒 将两个方程相加减时,注意不要弄错符号 针对训练 4x十2y-9. 1.解方程组 时,比较简单的消元方法是 ) 3x-2y--1 A.加法消元 B.减法消元 C.代入法消元 D.三种方法一样 2x+5y-9①. 2.在解二元一次方程组 时,用①一②消去未知数x后,得到的方程是 ) 2x-3y-6② A.2y-3 B.2y-15 C.8y-3 D.8y-15 x-1,(-2. 3.若方程/nx十ny一6的两组解是 则m,n的值分别是 ( ) y-1,y--1, A.4.2 B.2,4 C.-4.-2 D.-2,-4 4.解下列方程组 3x-y-0①. x十y-6①. (1) (2) 4x+y-14② 2x+y-9②; (4##①## 3m-2n-7①. (3) 3m-n-5②; x+3y--1②. .14· 第4课时 加减消元法(2) #针对训练 [=3y-5. 2 +3y=5$$$ ② 1.解下列两个方程组:① 较为简便的方法是 ) 2x-4y-2. 14x-3y-9. A.①用代入法,②用加减法 B.①用加减法,②用代入法 C.都用代入法 D.都用加减法 3x+2y-9①. 2.解方程组 时,将①十②×2消去v,得到的方程正确的是 ( 1-y-3② A.2x-6 B.2x-15 C.5x-6 D.5.x-15 6x+2y-4①. 3.已知方程组 下列步骤可以消去未知数c的是 ( ) 3x-3y--6②. A.①+②×2 B.①×3-②×2 C.①-②×2 D.①×3+②×2 4.解下列方程组: (2)#)-1① 3x-4y-6①. (1) x+2y-2②; 2x十y-3②; 5a-b-330①. 5.x+6y-16①. (3) (4) 96-a-110②; 7x-9y-5②. -2. ax十by-3. 5.已知/ 是方程组 的解,求a一的值 --3 bx十ay--7 .15. 第5课时 二元一次方程组的应用 d针对训练 1.某班看演出,甲种票每张20元,乙种票每张16元,40名学生购票用去704元,则甲、乙两 ( 种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正确的是 ) .2十-40. . 2十y-40. A. 20x+16-704 16x+20v-704 1十-40. 。 [十y-40. D. 120x-16v-704 16x-20-704 2.某校运动员分组训练,若每组8人,则余5人;若每组9人,则缺4人.设运动员人数为x. 组数为v,则x,v的值分别为 ) A.77,8 B.77,9 C.78.8 D.78,9 3.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表. 篮球 排球 80 进价/(元/个) 50 售价/(元/个) 95 60 已知20个球全部销售完可获得利润260元,则购进篮球个,购进排球_个. 4.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费用为12元/辆,小型汽车的停车费用为 8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费480元,则中、小型汽 车各有多少辆? 5.一批零件共840个,如果甲先做4天后,乙加入合作,那么再做8天完成;如果乙先做4天 后,甲加入合作,那么再做9天才能完成,求甲、乙两人每天各做多少个 .16.