5.3 实践与探索（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

5.3实践与探索 第1课时用一元一次方程解决几何问题 针对训练♪ L.已知长方形的周长为16cm,长和宽相差1cm.设长方形的宽为xcm,则下列方程正确 的是 ( A.x+x+1=16 B.2(x+x+1)=16 C.x+x-1=16 D.2(x+x-1)=16 2.一个梯形的面积为36cm,高为8cm,它的下底是上底的2倍，则这个梯形的上底长为 () A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 3.如图，3个形状、大小完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形.若大长方形的周长为 50,则一个小长方形的面积为 A.45 B.50 C.60 D.75 4.一个圆柱形铁块的底面半径是20cm,高是16cm.若将其锻造成为长、宽分别是20cm, 8cm的长方体，则这个长方体的高是 cm.(π取3) 5.如图，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为80cm,100cm2,且甲容 器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度 比原先甲容器中的水位高度低了8cm,求甲容器中的水位高度. 6.如图，用长为26m的篱笆（虚线部分）围成一个两边靠墙（墙足够长）的长方形花园ABCD. 若长方形花园的长比宽多2m,求长方形花园的面积. ·8· 第2课时用一元一次方程解决和差倍分、增长率、销售问题 知识梳理 增长率问题 增长率=现有量一原有量×100% 原有量 利润=售价一进价：利润率=利润 进价 ×100%: 销售问题 售价=进价×(1十利润率)=标价×折扣数 10 针对训练♪ 1.某厂计划今年的产值比去年增长20%，可达到120万元.设去年该厂的产值是x万元，根 据题意，下列方程正确的是 () A.20%x=120 B.(1+20%)x=120 C.120-x=20% D.(1-20%)x=120 2.某服装电商销售某新款羽绒服，标价为450元.若按标价的八折出售，仍可获利50元，则 这款羽绒服进价为 () A.310元 B.320元 C.330元 D.340元 3.一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，则这个角的度数是 4.某校花费700元购入A,B两种笔记本，其中A种笔记本每本5元，B种笔记本每本3元， 购买A种笔记本的数量比B种笔记本的2倍多10，求购买A,B两种笔记本的数量. 5.某商场经销甲、乙两种商品，每件甲种商品的售价为60元，利润率为50%，每件乙种商品 的进价为50元，售价为80元. (1)每件甲种商品的进价为 元，每件乙种商品的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去了2100元，求购进甲种 商品多少件 ·9 第3课时用一元一次方程解决储蓄、工程、行程问题 知因梳理 储蓄问题 本息和=本金十利息：利息=本金×利率×期数 工程问题 工作量=工作效率X工作时间：工作总量=各部分工作量之和 行程问题 路程=速度X时间 ⊕对练♪ 1.一项工程，甲单独做需3天完成，乙单独做需7天完成.若两人共同合作，需x天完成，则 可列方程为 () A.3x+7x=1 B+芳=1 C.(3-7)x=1 Dx=(合-)-1 2.小明早晨上学时，每小时走5km,中午放学沿原路回家时，每小时走4km,结果回家所用 的时间比上学所用的时间多15min,则小明家与学校的距离为 ( ) A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km 3.妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，共得本息和23456元，则这种 教育储蓄的年利率为 () A.2.86% B.2.88% C.2.84% D.2.82% 4.已知A,B两地相距10km,甲骑自行车从A地出发，每小时骑行20km,乙骑自行车从B 地出发，每小时骑行15km.若两人同时出发，同向而行（沿AB方向），则经过几小时甲追 上乙？ 5.某中学开展假期社会实践活动，七(1)班与七(2)班承担了某片果林的施肥任务，已知 七(1)班单独做需7.5h完成，七(2)班单独做需6h完成.现由七(1)班先做2h,再由两 个班一起完成，前后共需几小时？ ·1011.解：4个图形对称输的条数分测为1,2,2,4.作对称轴如图所不 15.解，《1)如容图①所示.《容案不峰一)《2)如容图②所示.（答裳不难一） 2.解一元一次方醒 (3)如容图②所示， 第1策时解一无一次方红一去摇号 非中中米 知识模理 课堂训练 一个簧式1 第5章一元一次方程 针对到练 12.解，(1)由平移的性质，得BD=CE=4cm.:队C=6em,.BE-C+ 5.1从实际同题到方程 L.A1C3.9 CE-10m(2)由平移的推质，得∠FDE-∠B-45',∴∠BDF-18的- ∠FDE-135. 妇识棱理 4.解，(1)去拆号，得3x一12一12.移项，合并可类壤，得3r=24.将术知数 的系数化为1，斜士一&(2)去括号，得5一：十1一工移项，合并同员项，得 13解：(1)如图，四边形A8CD即为所求，《2》如图，西边整A'B'C'D甲为 等式相等根 一3x=一6.将表知数的系数化为1，得1=2.(3)去括号，得4山-B-2:4 所求， 针对调练 ■一&移项，得4上一2一一3+8十4，合并可类项，得2x一9.将求知数的系 1.C2.D3.2r十5)+r=0 4.解：1)是工=5代人方程两边，左边=9，右边■15，左边≠右边，x=6 数化为1得x-号，去括号，得一一4=：一2移项，舞1-一行 不是方程2x一3一5(x一)的解.()把x=4代人方程再边，左边=5，右边 =一2+4.合并同类项，得一2z=2.将未如数的系数化为1，再一-1. 5,左边=右边，x4是方程2x一3=5（一3）的期， 5.解，跟据题意，得22一3=2（一5x十4）.去括号，得2z一8一一10r十&移 5.解，(1设这个长方形的宽是工m:斯长是2zcm.由思意，得2x+2×22 项：合排同类项，得12：=1，将未知数的系数化为，得上告 =24,(2)没减商品的进价是x元，由题宣，得0一=四% (第13理图) (第14围) 第2深时解一元一次方程去分母 14解：(1)如函，道过半移线数，把楼梯的黄服向上、向左平移，构规一个 52解一元一灰方程 知讥顿理 长，宽分别为6,8,2,4m的长方形，地毯室少需要6.8十之4X2= 1等式的性质与方程的首单变形 系散分母 11,6(m》.(2)地毯的面积为11.6×3-34,8(m2),.期买地德至少需墨花 第1深时等其岭暴本性嘴 针对司蓝 费34.8×30-1044（元）. 妇只依理 1.D2.A3C4.9 15.解，(1)(2(8)如图所示 数整式+：：数0k名 5.解：(》去分每，得21一6x,移项，得x一红一1.合并同类项，得一5x 针对调练 L将表知数的系取化为1，得上-一子(2)去分母.得2x+2)一32 1.B2.D3.(1)6(2)2g(3)144.w=6 3》,去超号，得2x十4=6红一移璞，得2不一6r“一9一4，合井同类项，得 5.解：(1)不正酌.理由如下，等式两边指减去b,得u一36=一1，(2)不正 ,0 图酒 情.根由加下，等式两边布廊以2，科上一3一2y一L --一18将未如散的系数化为1：得x-要8)去分母，斜2x中D- 阶段小测（九） 第？课时方程的商举复形 ■一1，去括号，得2x十2一4=x一1.移项，粮2x一x=一1一2十4，合并同 1.D2C3.B4.Bs.B6B7.④8.5.50 钉识核罐 类项，得x=1.(4)去分母，得33y+1)=24一4(2y一1)，去若号，得9y+3 1.75或120成165 不变不等于0改变符号暴数 ■24一8y十4.移项，得9y十8y=24+4一3合并同类项，得17y=25,算未 Il,解：(1)：△ABD2△EBC,EB-AB-3Cm,BD-C-5em.DE 针对调练 =BD-EB=2Cm.(2)AC⊥BD 知意的系意化为1，得y一吾 1.B2.B3D 12.:()8D-CD.AD-A'D.AC-A'B.(2)AD-A'D.AA 第3课时一克一次为程的筒羊庭用 4,解：(1)方程两边都候去1，银x■16一1，单z=15,(2)方程两边都除园 2AD,由《1).得AH=AC■3，在△A4H中，LH一AH<AM'<AB+ 针对到篮 8,得x-2(3)方程两边都减去4x,得5x一=一4，即x一一4(41方程 AB,5-3<AD<5+3,1CAD<4. 1.目2A3.B4.65.7 13.解，(1)如图，△AB,C即为所求.〔2)如图，△ABC甲为所求 两边都除以一寻，将x一一2*（一）即工一16 6.解，设售出成人票x张，则售雷学生票《1000一士素.根据题意，得士十 G41C00-x)m6950,解得x=50.经检验，符合题意.，.1000一x一350. 第3课时刺用方程的交裂桃解解方程 答，售出成人票650张，学生票30张. 针对调炼 5,3实线与探发 1.D2.A3.C4C5.1 第1课时用一元一次方程解浅元何日题 6,解：(1)移项，得8r=4十合并同类项，得3x=6,博未知数的系数化为 针对司感 1,得1一之(2》移项，得3y十y一一6.合井闻克项，得4y一一反将未知数的 1.BAB3.B4.10 5.解：设甲存器中的水饮高度为rm,根摆题意，得80x一100(z一8》，解 答周① 等周西 答用☒ 系数化为1.得y一一是6)移项，每红一红一6+1近.合并间类到，甜-江 〔第18题圆》 (第15避图) 得x=40,经赖验，符合题意：答：甲氧智中的水拉高度为的m, 14解：(1)B(2)藏时针旋转了0，(3)由能转的性质，得PH=PH=3, 一1.将未如数的系数化为1，得2-一玉4)移项，得上一名一+2合 6.解：设长方形花园的宽为x■，粥长为(x十)m限摆磁意，得x十x十2一 28,解即x一2.经检验，符合题直.x十2一14长方形花园的面机为12 ∠PBP'-90.5ar-PB·PB-X3×3-45 并同类现，鼻号=号将未知数的系数化为1，得 ×14-168(m2). 一49 -50 -51 第2课时用一元一次方程解次和发修分，增关单、销售问道 4.解：设中型汽车有士辆，小型汽车有y师.队据恩意，得 针时调然 一8，解得y-0.起y-0代人②，得1一2.一8 y=0. 二50，解得一0容：中翻我车有的领，小程汽车有奶锅 1.B2.A3.35 第2课时代入消元淡(2) 12r+8y=480, 4解：段期买B种笔记本x本，则购买A种笔记本(2十10》本，根松题意。针对国练 5,解：设甲每天量三个，乙每天量y个，限站题意：得 得5(2r+10)+3:=700,解得上=50.经枚粉，符合题意.，2x+10=110.1.A2.C3,C4.C 客：购买A种笔记本110本，B种笔记本50本 5.解：油更得4=7的@.把③代人①得3x二动+6=一，新 十土解得二0”者，甲每天做50个.乙每天做30个] 1+9(r+y)-8o, 5,解：(1)4060%(2)登购避甲种有品x件，期胸进乙种离品50一x) 2 ·6.3三元一灰方程细及其解法 作，根解题意，得40x+50(G0一士)=2100，解斜士=40.经检验，符合题意. 得6-起=-3代人@，腰a-12（②南D,得-字@。 第1球时三元一次方程缸及用代入演元法解方程组 答：购进甲种直品40件 针对引结 第3深时用一无一次方位解米修管。工程、行程问是 把③代人的，得7×3y宁9-5y=-5,解得y=-8起y-8代人，根 1.A 针对铺篮 -52--6, 2解1把①代人②，得z十红一280.联立③④，得8一-解 1.B1.C3.4 11r+2==23. 1y=-6. 4.解，设经过zb甲道上乙.根累圆意，得20x一15x中10，解得x一2经检 1x=2, 工=2， 验，符合题意.答：经过2h甲追上乙. 第3深时如减消无染(1) 妇职愤理 上”是：=2代人①，得y=一生六像方程组的解为一，3(2)由 玉解：前后共酒工h完成根据题直，得行十行-1，解得工一智经检 相反粗等相框相减 验，符合酒意，答，的后共雷号上 针对调练 ②，得m一x建.把④代人③，得y=2是y=2代人①：得x=1,把a=1 1A2.C3,A -1, 第6意一次方程组 4,解，1①+②，得7x=14,解得x=2形x=:代人①，得3×2-y=0, 代人①，得量一一L原方程组的解为5y一2， 6,1二元一次方程组和它的解 解每y一.÷任2(2四一D,得x一名.把g一多代人①.得3中y一6，解 =-1. 如识梳理 3y=6. 第2深时用如域泻元决解方程红 两1两相等 得y-(3①一，得一一2，解得用-一名把用一2代人， 针对到蓝 1.且 针对博练 1y=8, 5 1.A2.D3.C 得3m十2=5，折得m=1.m:c4①×3，得24-3y=7@.②+@， 4解：(【》设十位上的数字为x,个位上的数字为根批题意，得 =-2 工.解，(1)原方程组的解为y=3, 《2)原方型想的解为y=2 十y2授甲南来原来有：本帐习本，乙肉华原来有y本峰习本服 得3江-6，解得王-2.思x-2代人@，得2+3x一-1.解得y一一1. 上y=3 f2. 据题意，每2十y一200， y=-l 6.·实武与探索 1x-50-y-9 第4课时加减消元装2) 针对国练 6,:二元一次方樱组的解法 针对调练 1.A1.123,2513 幕1课时代入调元法1) 1A2.D3.C 4.解：设第一所翰电价为每度工元，第二阶梯电价为每度y元根据思意： 知织核理 4.解：1)①十@×2，得5灯-10，解得1-名把本一2代人，得2+23-8， 20十20-00y二136解得一8.6答：第-臀输电价为每里0.0 得 代人潮元 解0y=0.(2②一面×4：得7)=7，解得y=1,起=1代人②， 200x+(265-200)y=172. 1y=0,R 针对辑练 3如0 元，第二阶梯电价为每度08元 1.C2.B 得2+1-3，解得x-1.六1(3)©×5+①，得6-880，解得6- 5.解，设皮安排z名工人生产甲种零件，y名工人生产乙种零件.根据题 3=L 意，得十5， X216X.解得“答：应安排0务工人生产甲种不 1y=25. w2☒一212选回工 B-2a.4①×+ 2双把8-20代人①，得5一20-330，解得a-70.-0: 作，25名工人生产乙种零件. ②×2，得29：■55，解得言=2，把x=2化人①，得10十6y=16,解得y血1， 第了章一元一次不等式 +解：(1)把①代人②.得(y十)十y=一1，解制y=一3，把y=一3化人 2, 7.1认识不等或 ①，得上-1.÷1，（2由四，得上-7-3y@.把③代人D,海4？ y-1. 1,不等式 y=一 知识顿理 不等 3y+y一对：解得y-1把y-1代人，得=4二3》油西，得 &屏：把二名”代人方程城，得二测二.D火+②么有一孙- 12h-3a--7⊙. 针对朝感 y-1. 一5，解得6-1，起6-1代人①，得a一3，a一b-3一1-2 ■3一8r③，把①代人①，得5(3一3士)一2x=一2，解得x=1.把￥■1代人 养5课时二元一武才程加的应用 LC2AD40.-7 ③，得y-广0南①，得上-2-3y心.起心代人画，得42- 针对调练 5,解：r65,5:330m/h,2m,k615m 1y=0. 1A2.B3128 6.解：(10x+17<5.(2)-x一132.3)w-20 —52 -53 -54