5.2 2.解一元一次方程（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

2.解一元一次方程 第1课时解一元一次方程一去括号 知识梳理♪ 只含有 未知数、左右两边都是 ,并且含未知数的项的次数都是 一元一次方程 的方程 解一元一次方程去括号时，若括号前面是“十”号，则去括号后各项的符号不变；若括 解题策略 号前面是“一”号，则去括号后各项的符号改变 ⊕对抑练♪ 1.下列方程中，是一元一次方程的是 B.5x2-3x+1=0 C.2x+y=3y-1 D名-5 2.解方程8y一3(3y十2)=6，下列去括号正确的是 A.8y-9y+2=6 B.8y-9y+6=6 C.8y-9y-6=6 D.8y+9y+6=6 3.已知A=2(x十3)，B=3(x-1),若A=B,则x的值是· 4.解下列方程： (1)3(x-4)=12: (2)5-(2x-1)=x: (3)4(x-2)-2(.x+2)=-3: (4)3.x-(x+4)=2(2x-1). 5.当x取何值时，代数式2x一3的值是代数式一5.x十4的值的2倍？ ·5· 第2课时解一元一次方程—去分母 知识梳理 方程中的 存在分数，将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的 ,像这 去分母 样的变形称为“去分母” 解题策略 解一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 ①如果分子是多项式，去分母时需注意符号变化： 易错警醒 ②去分母时不要漏乘常数项 针对训练 1.在解一元一次方程十2-1=号去分母时，方程的两边应该都乘以 4 A.3 B.4 C.7 D.12 2.解方程r一3中=1时，去分母正确的是 2 A.2.x-(3.x+1)=2 B.2x-3x+1=2 C.2x-(3.x+1)=1 D.2x-3.x+1=1 3方程2-)一2的解为 () A.y=2 B.y=-2 C.y=5 D.y=-5 4若代数式8时9的值比a一1的值大1，则a的值为一 5.解下列方程： 1)21=2x: (2)x+2-2x-3 3 3 2； (3)1-1=-1 (4)3y+1=2-2y-1 2 4 3 ·6 第3课时一元一次方程的简单应用 知识梳理 解一元一次方程应 (1)审题：弄清题意，找出等量关系：(2)设未知数（元）：可直接设，也可间接设； 用题的一般步骤 (3)列出一元一次方程：(4)解一元一次方程，并验证解的正确性：(5)作答 解题策略 在设未知数和作出解答时，应注意量的单位 ⊕对练 1.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七(1)班的学生阅读.若每人分3本， 则剩余20本：若每人分4本，则还缺25本.设该校七(1)班有x名学生，则下列方程正 确的 () A.3.x-20=4x+25 B.3.x+20=4.x-25 C.3.x-20=4x-25 D.3x+20=4x+25 2.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3.为了使 挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足 () A.2x=3(15-x) B.3.x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2.x=15 3.小明若以5km/h的速度从家去学校，则会迟到2min到校；若以6km/h的速度从家去 学校，则会提前2min到校，则小明家到学校的距离为 () A.1.5 km B.2 km C.3 km D.4 km 4.某校七年级11个班开展篮球单循环比赛（每班需进行10场比赛），比赛的规则是每场比 赛都要分出胜负，胜1场得3分，负1场得一1分.已知七(2)班最终得到14分，则该班胜 了场 5.一桶油连桶重8kg,用去一半油后连桶重4.5kg,则桶中原有kg油. 6.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元. 已知成人票每张8元，学生票每张5元，则售出成人票与学生票各多少张？ ·715.解.(1)答用①所示.(答案不一)(2)如答图②所示(答案不唯一) 1.第1个测形对整输的条费分例为.22,1.作时称赴如涌断动。 2.幅一元一方程 ()加答图所示. ## 第1课时 部一元一次方程-去排号 知识梳理 课练 一个 楚式 1 第5章 一元一次方程 12..(1)由平移的性段,得BD-CE-tm.BC-6em..BE-BC 针对详练 5.1 从实际问题到方程 C-10cm(2由平移的,得乙FDE-B-45”.2.乙BD-10”- 1.A 2.C3.1 知识理 乙FD-135. 4.第;(1)去括号,很17一12.移项.合并目卷项.得3一24.将末 等式 相等 较 3.;(1)如,因边形ACD为所求(2如,四边形A'BCD即为 的系数化为1:得二8.(2)去括号,得5一2士上二二移项,合择同项,提 针对域 断求。 一.-一6.将来知数的系数化为1.得。-2.(3)去括号,得41-8一2-1 1.C 2.D 3(2-+)+r-80 -一3.移项,料4一一一348十4.合并词类项,得一.格未却数的※ 4.解:(1)把一6代文方程两边,左边一B,右边一15,左近有近,.- 散化为1,得-(4)去括号,提3--1-4-Ar-2.移项,得3--- 不是方程2--1-r一3的解(2把-1代入方程两边,左边-3.右边 7-1 一一2十1.合并同类现,得一2-2.将未知数的系数化为1.得1-1. 一、左一右边.一4是程2-3-5(-3的呢 5.,根题,-1-2(-【r+4).去括号,得2-1--10+8.移 ) s.解,(1)设这个长方形的宽是xcm,期长是2rem.由题意,得2r+2×i (高13喜围) 一24.(7)没该高品的选价是-元.题意,得50-,一%% 5.2解一元一次方程 14.幅:(1)如图,选过平移线段,把楼梯的坚闷上、向左平稿,构成一个 第?课时 一元一次方级 分母 1.等式的性顾与方程的篇单变形 知识梳瑁 长,宽分别为6.8m,2.4的长方册,5使至少要6.8十24×2- 第!课时 等此的基水性质 数母 11.6m)(2地挠的面积为11.6×-34.8(m).买地夜至少需要花 知识梳理 t对谨% 费3.8X30-1041(元). 15.辨:(1)(2)(3)加图所示. 1.D 2.A3.C 4.0 整 基式十:-数。% #= 5.:(1)去分择,得-1-1.格,语一6r-1.合并风类项,得-5- 针对t 1.将未知数的系数化为1,得。-一.(2)去分母,得24+2)-3(2- 1.B 2.D 3.(1) (2 (311 4-) 31.去括号,得2-+1-6r-9.移项,得2r-6.-9-4.合并同项,提 图② 面{ 5.解:(1)不正确,理由如下:等式两边都减去站,得a一站一一1.(2)不正 确,理由如下:等式两边除以?,得,一1一2y一1. 阶段小洲(h 第?课时 才程的羊变形 --1.去括号,得2+7-4-1.移项,得2r-,--1-2+4.合并同 1.D 2.C 3.B 4.11 5. 6B 7.① 8.5 9.50* 知识梳理 类,得 -1.(4)去分每,得3(3+1)-24-4(2-1)去括号,得9y 1.75 120165 不 不等于0 改变符号 票数 一24-8+4.项,得y+B-24+4-3.合并类项,得17y-2,将 11.(1ABD2EBC.2.B-AB-3cm.BD-BC-5mDE 甘对域 如数的系数化为1,语y一 -BD-E-2cm.(2)AC18D 1.B 28 3.p 12.(1BD-CD.AD-A'D.AC-AB)AB-AD.AA 第3棵时 一先一次程的燕单应助 4.解:(1)方程两近都减去1.得2-16一1.即-5.(2)方程两边都险以 AD.由1).得AB-AC-3.在△AAB.AB-ABAA'AB- t对 1.得一.(3方程两选减去4r.得5-一-.思1--L(4)方程 AB.-32AD+.1<AD1. 1.B 2.A3.B 4.65.7 两边除以-r--12-(-)跟--16. 3..(1)如,△ABC.即为所求.(2)如图.△A.B.C即为所求. 6.等,没出成入:张,则售出学生1D00一上)张,掘题意,得一 第课时 利展方赵的变形规则解方程 (1000-)-690,得-650.经检,路题1000--30 针对t 答,售出成人整60强,生要3张 1.D 2.A 3.C 4.C 5.1 5.3 实与索 6.解:(1)移项,得2-一142.合并回类项,得3r三6.将未知数的系数化为 第1课时 用一元一次方程解决儿何问斑 1.得七一.(2)称项,得3y十y一一6.合择到类项,得4y一一5.将未知数的 1.(5)项,得2-Dr-6415.会并项,部-7: 1.B 2.B 3.B 4.120 系数化为1.得一 答图 答图 答图 5.解:没甲容器中的水位高度为1(1.根据题意,部;-100(r一8). (第13围) (第15是图) 一21.未知数的系数化为1,得--3.(4)移项,得一+2.合 器2-40.经检验,符合题意,答,甲容路中的末位高度为40cm. 14.幅:(1)B (2)限时针旋转了90(3)由览转的性质,得PB一B-3. 6.解;设长方形花园的宽为工m,则长为(1十2)m.根掘题意,提1十十2- 乙PBP-on':5nr-PB.Pn-xx-.5. 并同类项,程一10,将无知数的禁数化为1.得2-4. 28.解得r-12.经检晚,符合题意,.-2-142.长方形花回的喜积为1 _ x14-10(m). 4 -51