专题04 统计图表及百分数（六大类型）-【常考压轴题】2024-2025学年六年级数学下册压轴题攻略（沪教版2024）

专题04 统计图表及百分数 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 2 类型一、条形统计图 2 类型二、扇形统计图 4 类型三、折线统计图 6 类型四、百分数的有关计算 8 类型五、利用统计图计算数据 9 类型六、统计图解答题的综合 11 压轴能力测评 15 一、统计图 1.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.三种统计图： （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 不同的统计图从不同侧面描述了数据的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映数据的变化情况与趋势； 扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的占比. 二、绘制扇形统计图的一般步骤 1.制作统计表.把调查的数据按项目整理成表. 2.计算各部分占总数的百分比.先计算总数，再计算各部分占总数的百分比. 3.计算各个扇形的圆心角.用360°乘各部分占总数的百分比，即可得到各扇形的圆心角. 4.画圆.画一个大小合适的圆作为整体(总数). 5.画扇形.先画一条半径，把量角器的中心放在圆心，零刻度放在画的半径上，找到对应的角度画个点，再和圆心连起来，得到一个扇形.用同样的方 法画出其他扇形. 6.标名称和百分比.分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比. 三、百分数在统计图表的应用 百分数既可以表示占比，也可以表示不确定事件发生的可能性大小. 类型一、条形统计图 【例1】把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（    ）画得最合理． A．   B．   C．   D．   【例2】某水泥厂年产量统计图如下：    (1)2019年年水泥总产量是 万吨． (2)平均每年产量是 万吨． (3)从这张统计图看，试分析这个厂的生产情况，你估计一下2023年水泥的总产量将是多少万吨？ 【变式1-1】为了庆祝“二十大”召开，嘉定区某单位组织部分员工前往中国共产党第一次全国代表大会会址参观，小明调查了他们前往的交通方式并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次去参观的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占参观总人数的几分之几？ 【变式1-2】六年级四个班的人数如图所示． (1)男生人数占全年级人数的几分之几? (2)六年级（2）班人数是六年级（4）班人数的几分之几? (3)根据已知条件，请你自编一题并解答． 【变式1-3】每四年举办一届的奥运会是全球最具盛名的综合性运动会，由国际奥林匹克委员会主办，2024年夏季奥运会在法国巴黎举行．该届奥运会的金牌数及部分国家的金牌数如下图所示： (1)中国的金牌数占该届奥运会金牌数的几分之几？ (2)已知澳大利亚的金牌数是中国金牌数的，那么澳大利亚获得多少枚金牌？ (3)已知意大利获得的奖牌中，铜牌数是该国奖牌总数的，金牌数是铜牌数的，银牌13枚，那么意大利获得的奖牌总数是多少？ 类型二、扇形统计图 【例3】上图是花坛中各种花的种植面积统计图．海棠花占总种植面积的( )；海棠花种了，花坛的总种植面积是( )， 玫瑰花种了( ) ． 【例4】为民学校六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．    (1)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？ (2)参加其它兴趣小组的同学有多少人？ 【变式2-1】下面是某学校六年级学生视力情况统计图．请你根据统计图，解答下面的问题． (1)视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几？ (2)若视力正常的有人，则视力不良的有多少人？ (3)通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力问题，你有什么好的想法和合理的建议吗？ 【变式2-2】某校六年级（1）班数学阶段性考试成绩如下表： 分数段 40以下 人数 3 4 5 8 13 8 7 请解答以下各题： (1)分别计算及格（60及60以上）率及优秀（80及80以上）率； (2)哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？（结果保留两位小数） (3)根据上表的数据分优（80及以上）、良（）、中（）、差（40以下）四部分制作扇形统计图． 【变式2-3】飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如下左图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共投掷了 次，一共得了 分．      类型三、折线统计图 【例5】根据下面的统计图回答问题． (1)哪个车间用煤量比较稳定？ (2)从2月到5月这四个月中，两个车间平均每个月的用煤量各是多少？ (3)第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 【例6】小张上星期天买进某公司股票2000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （注：正号表示每股价格比前一天上涨，负号表示每股价格比前一天下跌．） (1)星期二收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)请用折线统计图表示该股市这几天的股票涨跌情况． (4)已知小张买进股票时付了1%的手续费，卖出时需付成交额的1.5%的手续费和1%的交易税，如果小张在星期五将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【变式3-1】一个装有进、出水管的容器，单位时间内进出水量是一定的，如果前4分钟只进水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，得到时间与水量之间的关系如图．若在10分钟后只放水不进水时，容器内的水多少分钟可以放完成？    【变式3-2】小军骑自行车到6千米远的东钱湖去玩，请根据折线统计图回答问题：    (1)小军在东钱湖玩了　　分钟，如果从出发起一直走不休息，用　　分钟可以到达东钱湖． (2)返回时，小军骑自行车平均每小时行　　千米． 【变式3-3】某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断： 初一年级植树情况统计表 棵树/棵 1 2 3 4 5 人数 7 33 12 3 ①的值为20； ②初一年级共有80人； ③一班植树棵树的众数是3； ④二班植树棵树的是中位数2． 其中合理的是 ． 类型四、百分数的有关计算 【例7】一桶油，用去，剩下的比用去的多21千克，这桶油原有（   ）千克． A．84 B．42 C．28 D．56 【例8】一杯盐水正好是，其中含盐，从杯中倒出盐水后，再往杯里加满水，这时杯子里的盐与水的质量比是多少？ 【变式4-1】李老师正在上传一份大小为的文件．页面显示已经上传了，用时1分30秒．这份文件已经上传了 ．照这样的速度，上传完整份文件，一共需要 秒． 【变式4-2】在甲、乙、丙三个容器内分别装有浓度为的糖水50克、100克、150克，现将某种浓度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再从甲种取出50克倒入乙中，完全混合后，再从乙中取出50克倒入丙中，完全混合后发现丙的糖水浓度，求最早倒入甲容器中的糖水的浓度． 【变式4-3】有一个大瓶子，里面装有浓度为的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为，得到的混合溶液的浓度是，则A种酒精的浓度是 ． 类型五、利用统计图计算数据 【例9】某学校图书室将要采购一批图书，现随机抽取若干名学生，调查他们最喜欢的书籍类型，分别有A、B、C、D、E五类可选，每个学生必选且只能选择一类，将收集的数据整理，绘制成如下不完整统计图： 若该校共有1000名学生，则该校喜欢C类书籍的学生大约有（   ） A．160人 B．180人 C．240人 D．340人 【例10】在碳达峰和碳中和目标指引下，甘肃省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能发电等）进入跃升发展新阶段．根据以下统计图表，结论正确的是（    ）      2023年甘肃省发电量数据统计表 类别 发电量（亿千瓦时） 火力发电 1056 水力发电 风力发电 太阳能发电 总发电量 — A．2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的 B．2023年甘肃省风力发电是最主要的发电方式 C．2023年甘肃省总发电量为2110亿千瓦时 D．的值为422.40 【变式5-1】某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有33人 【变式5-2】某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是 本． 　　 【变式5-3】在一次调查学生每天所带零花钱的活动中，某班50名同学所带的零花钱分别是5元、10元、20元、50元和100元．下面的统计图反映了所带零花钱的人数比例，那么该班同学平均每人所带的钱数是 元． 类型六、统计图解答题的综合 【例11】天府新区体育公园已开工，根据平面规划图来看，有新建篮球场、足球场、网球场、健身步道、健身广场、儿童成长体育乐园及其他公共服务配套设施，共有块运动场地，可开展多项体育运动．某中学决定在学生中开展跳绳、篮球、乒乓球、跑步和足球五种项目，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种项目中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)的值为 ，扇形统计图中“足球”部分所对应的圆心角度数为 ； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球项目． 【例12】随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 【变式6-1】“书籍是人类进步的阶梯”，某校为了了解学生的读书情况，设计了调查问卷：你最喜欢的书籍的种类：A文学类，B科普类，C教辅类，D历史类，E其他（每个学生必选且只选其中一类）．学校准备根据调查结果购进一批图书，随机抽取部分学生调查问卷的数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)A类书籍的数量____________，____________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你通过分析数据，为学校购书提出一个合理化的建议． 【变式6-2】下表记录的是某条河流今年某一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位33米． 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ (2)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． (3)根据（1）（2）的分析，假若你是负责巡逻这条河流的工作人员，你会为居住在河流沿岸的居民提供哪些安全信息？假若你是居住在这条河流沿岸的居民，从安全角度你会做哪些准备工作？请你从巡逻工作人员和河流沿岸的居民中选择一种身份并回答对应的问题． 【变式6-3】为了落实“双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课余生活．计划成立“A（乒乓球）”．“B（架子鼓）”、“C（手工制作）”、“D（播音主持）”和“E（舞蹈）”五个社团，为了解全体学生参加这五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，要求每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团名称 A（乒乓球） B（架子鼓） C（手工制作） D（播音主持） E（舞蹈） 人数/人 4 16 4 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： (1)填空：_____，_____，_____；扇形统计图中扇形的圆心角是_____度． (2)请补全条形统计图． (3)若该校有2400名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？ 1．下列说法：①两个分数相除，商一定大于被除数；②圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍；③在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为；④定价100元的商品，先提价，再降价，恢复原价．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两苹果原来的质量比是（    ） A．7∶5 B．5∶7 C．3∶4 D．4∶3 3．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多 B．参加象棋小组的学生占六年级学生的 C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 4．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项． 根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（    ）    A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 5．某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ． 6．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图： 小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°； ⑤类型D的人数是类型B的人数的．你判断一下小亮结论中错误的是 ． （请填写序号） 7．李刚家2023年和2024年的家庭总支出情况如下： (1)2024年总支出比2023年增加了多少万元？增加的百分比是多少？ (2)2023年衣食方面支出的金额是多少？教育方面支出的金额是多少？ (3)2024年娱乐方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？变化了多少？ 8．阅读涵养心灵．某中学今年9月就“初中生每天阅读时间”对六年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为小时，调查问卷设置了四个时间选项：A．；B．；C．；D．），并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图．12月六年级的学生总数没发生变化，该中学又对六年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图．请根据提供的信息，解答下列问题： (1)求出今年9月份抽样调查的学生人数； (2)估算该中学9月份六年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数； (3)估算该中学“每天阅读时间超过2小时”的六年级学生人数今年12月相对于9月的增长率． 9．营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦：为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组为本校六年学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有六年级学生中随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图，并求出扇形统计图中m的度数． (2)某女生的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值； (3)请估计该校六年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校六年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理化建议． 10．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A、B、C、D四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如图折线统计图．请计算小明本周内体育活动时间最长的一天比最短的一天多活动多长时间？ (3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数． 11．如图是我国2019～2022年汽车销售情况统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量中占比最高的年份是哪一年？ (2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 12．以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图： (1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额； (2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①； (3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由． 1 / 20学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 统计图表及百分数 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 2 类型一、条形统计图 2 类型二、扇形统计图 5 类型三、折线统计图 8 类型四、百分数的有关计算 13 类型五、利用统计图计算数据 14 类型六、统计图解答题的综合 17 压轴能力测评 23 一、统计图 1.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.三种统计图： （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 不同的统计图从不同侧面描述了数据的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映数据的变化情况与趋势； 扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的占比. 二、绘制扇形统计图的一般步骤 1.制作统计表.把调查的数据按项目整理成表. 2.计算各部分占总数的百分比.先计算总数，再计算各部分占总数的百分比. 3.计算各个扇形的圆心角.用360°乘各部分占总数的百分比，即可得到各扇形的圆心角. 4.画圆.画一个大小合适的圆作为整体(总数). 5.画扇形.先画一条半径，把量角器的中心放在圆心，零刻度放在画的半径上，找到对应的角度画个点，再和圆心连起来，得到一个扇形.用同样的方 法画出其他扇形. 6.标名称和百分比.分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比. 三、百分数在统计图表的应用 百分数既可以表示占比，也可以表示不确定事件发生的可能性大小. 类型一、条形统计图 【例1】把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（    ）画得最合理． A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】解：根据平均成绩定义，将线上部分图形补到线下部分长方形条上，图形中所有长方形条高度一致， 故选：C． 【点睛】本题考查平均成绩定义及条形统计图，数形结合处理问题是解决问题的关键． 【例2】某水泥厂年产量统计图如下：    (1)2019年年水泥总产量是 万吨． (2)平均每年产量是 万吨． (3)从这张统计图看，试分析这个厂的生产情况，你估计一下2023年水泥的总产量将是多少万吨？ 【答案】(1)1010 (2)252.5 (3)252万吨 【详解】（1）2019年年水泥总产量是：（万吨）． 故答案为：1010； （2）平均每年产量是：（万吨）， 故答案为：252.5； （3）从这张统计图看，这个厂水泥产量2019年至2021年逐年递增，2022年产量有所减少，估计2023年水泥的总产量将是252万吨． 【变式1-1】为了庆祝“二十大”召开，嘉定区某单位组织部分员工前往中国共产党第一次全国代表大会会址参观，小明调查了他们前往的交通方式并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次去参观的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占参观总人数的几分之几？ 【答案】(1)120人 (2) 【详解】（1）解：设本次去参观的总人数是x人． 根据题意，得． ． 答：本次去参观的总人数是120人． （2） （人） （人）．    答：选择“公交”方式的人数占参观总人数的． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用和条形统计图，找到等量关系列出方程是关键． 【变式1-2】六年级四个班的人数如图所示． (1)男生人数占全年级人数的几分之几? (2)六年级（2）班人数是六年级（4）班人数的几分之几? (3)根据已知条件，请你自编一题并解答． 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）解：男生人数为：30+28+26+26=110， 全年级人数为：20+30+22+28+25+26+23+26=200， 则男生人数占全年级人数的； （2）解：六年级（2）班人数为22+28=50， 六年级（4）班人数为23+26=49， 则六年级（2）班人数是六年级（4）人数的； （3）解：全年级男生人数比女生人数多多少？ 根据题意得：110-（200-110） =110-90 =20， 则男生比女生多20人． 【点睛】本题考查了条形统计图，分数除法的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【变式1-3】每四年举办一届的奥运会是全球最具盛名的综合性运动会，由国际奥林匹克委员会主办，2024年夏季奥运会在法国巴黎举行．该届奥运会的金牌数及部分国家的金牌数如下图所示： (1)中国的金牌数占该届奥运会金牌数的几分之几？ (2)已知澳大利亚的金牌数是中国金牌数的，那么澳大利亚获得多少枚金牌？ (3)已知意大利获得的奖牌中，铜牌数是该国奖牌总数的，金牌数是铜牌数的，银牌13枚，那么意大利获得的奖牌总数是多少？ 【答案】(1) (2)18枚金牌 (3)40枚 【详解】（1）解：由条形统计图可得，中国的金牌数占该届奥运会金牌数的； （2）解：由题意可得，澳大利亚获得枚金牌； （3）解：意大利获得的奖牌总数是（枚）． 类型二、扇形统计图 【例3】上图是花坛中各种花的种植面积统计图．海棠花占总种植面积的( )；海棠花种了，花坛的总种植面积是( )， 玫瑰花种了( ) ． 【答案】 【详解】解：海棠花的种植面积占总种植面积的：； 花坛的总种植面积是：； 玫瑰花的种植面积是：； 故答案为：；， 【例4】为民学校六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．    (1)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？ (2)参加其它兴趣小组的同学有多少人？ 【答案】(1)48人 (2)66人 【详解】（1）解： （人）， 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多48人． （2）解： ， （人）， 答：参加其它兴趣小组的同学有66人． 【变式2-1】下面是某学校六年级学生视力情况统计图．请你根据统计图，解答下面的问题． (1)视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几？ (2)若视力正常的有人，则视力不良的有多少人？ (3)通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力问题，你有什么好的想法和合理的建议吗？ 【答案】(1) (2)人 (3)见解析 【详解】（1）解：根据题意可得，， 答：视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的； （2）根据题意可得，（人） 答：视力不良的有人； （3）由题意可知，视力不良人数占比比较高，要注意保护视力，避免近视和假近视的占比继续提高． 【变式2-2】某校六年级（1）班数学阶段性考试成绩如下表： 分数段 40以下 人数 3 4 5 8 13 8 7 请解答以下各题： (1)分别计算及格（60及60以上）率及优秀（80及80以上）率； (2)哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？（结果保留两位小数） (3)根据上表的数据分优（80及以上）、良（）、中（）、差（40以下）四部分制作扇形统计图． 【答案】(1)及格率为，优秀率为 (2)段的人数最多，其百分比为 (3)图见解析 【详解】（1）解：60及60以上人数有：（人）， 参加考试的总人数有：（人）， 及格率为， 80及80以上人数有：（人）， 优秀率为； （2）段的人数最多，其百分比为； （3）优的圆心角 良的圆心角 中的圆心角； 差的圆心角． 绘制扇形统计图：    【变式2-3】飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如下左图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共投掷了 次，一共得了 分．      【答案】 10 17 【详解】解：∵投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分， ∴有2次投中A区域， ∵， ∴小明一共投掷了10次， 投中B区域次，投中C区域次，投中D区域次， ∴共得分， 故答案为：10，17． 【点睛】本题考查了扇形统计图，百分数的运算．解题的关键在于理解题意． 类型三、折线统计图 【例5】根据下面的统计图回答问题． (1)哪个车间用煤量比较稳定？ (2)从2月到5月这四个月中，两个车间平均每个月的用煤量各是多少？ (3)第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 【答案】(1)第一车间这五个月用煤量比较稳定 (2)第一车间：55吨；第二车间：55吨 (3)第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的 【详解】（1）解：通过观察统计图可知，第一车间这五个月用煤量比较稳定； （2）从2月到5月这四个月中，第一车间平均每个月的用煤量：吨； 第二车间平均每个月的用煤量：吨； （3） ， 答：第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的． 【例6】小张上星期天买进某公司股票2000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （注：正号表示每股价格比前一天上涨，负号表示每股价格比前一天下跌．） (1)星期二收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)请用折线统计图表示该股市这几天的股票涨跌情况． (4)已知小张买进股票时付了1%的手续费，卖出时需付成交额的1.5%的手续费和1%的交易税，如果小张在星期五将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1)星期二收盘时，每股是24.5元 (2)本周内最高价是每股27元，最低价是每股23.5元 (3)见解析 (4)小张盈利了元 【详解】（1）（元， 答：星期二收盘时，每股是24.5元； （2）星期一收盘价：（元， 星期二收盘价：（元， 星期三收盘价：（元， 星期四收盘价：（元， 星期五收盘价：（元， 星期六收盘价：（元， 所以本周内最高价是每股27元，最低价是每股23.5元； （3） （4）（元， （元， （元． 所以小张盈利了元． 【变式3-1】一个装有进、出水管的容器，单位时间内进出水量是一定的，如果前4分钟只进水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，得到时间与水量之间的关系如图．若在10分钟后只放水不进水时，容器内的水多少分钟可以放完成？    【答案】分钟 【详解】每分钟进水：（升） 每分钟排水：（升） 10分钟后，只放水：（分钟） 答：10分钟后，放完水需分钟． 【点睛】本题考查了统计图，理解统计图中每一段的意义是解题的关键． 【变式3-2】小军骑自行车到6千米远的东钱湖去玩，请根据折线统计图回答问题：    (1)小军在东钱湖玩了　　分钟，如果从出发起一直走不休息，用　　分钟可以到达东钱湖． (2)返回时，小军骑自行车平均每小时行　　千米． 【答案】(1)30，50； (2)12 【详解】（1）（分钟）， （分钟）， 答：小军在东钱湖玩了30分钟，如果从出发起一直走不休息，用50分钟可以到达东钱湖； （2）（千米）， 答：返回时，小军骑自行车平均每小时行12千米． 【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据． 【变式3-3】某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断： 初一年级植树情况统计表 棵树/棵 1 2 3 4 5 人数 7 33 12 3 ①的值为20； ②初一年级共有80人； ③一班植树棵树的众数是3； ④二班植树棵树的是中位数2． 其中合理的是 ． 【答案】②③④ 【详解】解：①由折线图与统计表可知，a=20+5=25，故①错误； ②由统计表可知，初一年级两个班共有7+33+25+12+3=80（人），故②正确； ③由题意可知，初一年级两个班每人种树1棵与5棵的人数和为7+3=10（人）， ∴37＜一班人数＜47，33＜二班人数＜43， 又∵一班每人种树3棵树的有20人，人数最多， 所以一班植树棵树的众数是3，故③正确； ④∵二班人数＜43，且二班每人种树2棵树的有21人， ∴二班植树棵树的是中位数2，故④正确． 故答案为：②③④． 【点睛】本题考查折线统计图和统计表以及求众数与中位数，读懂统计图表并从中得到必要的信息是解决问题的关键． 类型四、百分数的有关计算 【例7】一桶油，用去，剩下的比用去的多21千克，这桶油原有（   ）千克． A．84 B．42 C．28 D．56 【答案】B 【详解】解：根据题意： （千克） 故选：B． 【例8】一杯盐水正好是，其中含盐，从杯中倒出盐水后，再往杯里加满水，这时杯子里的盐与水的质量比是多少？ 【答案】 【详解】解：原来含盐率为：， 从杯中倒出盐水后，杯中还含盐：， 再往杯中加满水，则此时杯中含盐还是，含水：， 这时杯子里的盐与水的比是：， 答：这时杯子里的盐与水的比是． 【变式4-1】李老师正在上传一份大小为的文件．页面显示已经上传了，用时1分30秒．这份文件已经上传了 ．照这样的速度，上传完整份文件，一共需要 秒． 【答案】 200 【详解】解：这份文件已经上传的大小为， 1分30秒秒， 则照这样的速度，上传完整份文件，一共需要的时间为（秒）， 故答案为：；200． 【变式4-2】在甲、乙、丙三个容器内分别装有浓度为的糖水50克、100克、150克，现将某种浓度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再从甲种取出50克倒入乙中，完全混合后，再从乙中取出50克倒入丙中，完全混合后发现丙的糖水浓度，求最早倒入甲容器中的糖水的浓度． 【答案】 【详解】解：克， ， 克， ， 克， ， 答：最早倒入甲容器中的糖水的浓度为． 【变式4-3】有一个大瓶子，里面装有浓度为的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为，得到的混合溶液的浓度是，则A种酒精的浓度是 ． 【答案】 【详解】解：克， 所以50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液共含有酒精60克， 因为两种溶液的浓度比为， 所以50克A种酒精溶液中酒精的含量相当于150克B种酒精溶液中酒精的含量， 所以B种酒精溶液的浓度为， 所以A种酒精的浓度是， 故答案为：． 类型五、利用统计图计算数据 【例9】某学校图书室将要采购一批图书，现随机抽取若干名学生，调查他们最喜欢的书籍类型，分别有A、B、C、D、E五类可选，每个学生必选且只能选择一类，将收集的数据整理，绘制成如下不完整统计图： 若该校共有1000名学生，则该校喜欢C类书籍的学生大约有（   ） A．160人 B．180人 C．240人 D．340人 【答案】C 【详解】解：调查的全体人数（人）， C类书籍的人数为：人， 则该校喜欢C类书籍的学生大约有人， 故选：C． 【例10】在碳达峰和碳中和目标指引下，甘肃省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能发电等）进入跃升发展新阶段．根据以下统计图表，结论正确的是（    ）      2023年甘肃省发电量数据统计表 类别 发电量（亿千瓦时） 火力发电 1056 水力发电 风力发电 太阳能发电 总发电量 — A．2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的 B．2023年甘肃省风力发电是最主要的发电方式 C．2023年甘肃省总发电量为2110亿千瓦时 D．的值为422.40 【答案】D 【详解】解：A.，即2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的，故选项A说法错误，不符合题意； B.由扇形统计图可得2023年甘肃省火力发电是最主要的发电方式，故选项B说法错误，不符合题意； C.2023年甘肃省总发电量为：（亿千瓦时），故选项C说法错误，不符合题意； D.m的值为，故选项D说法正确，符合题意． 故选：D． 【变式5-1】某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有33人 【答案】B 【详解】解：， 这次调查的样本容量为200，故A选项不符合题意； 最喜欢羽毛球的有（人）， 最喜欢排球的有（人）， （人）， 全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人，故B选项符合题意； 被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故D选项不符合题意； ， 扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是，故C选项不符合题意； 故选：B. 【变式5-2】某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是 本． 　　 【答案】6 【详解】解：∵一组的人数是14人，所占的百分比是， ∴总人数是(人)， ∴二组的人数是(人)， 四组的人数是(人)， ∴这四个小组平均每人读书的本数是(本)； 故答案为：6． 【变式5-3】在一次调查学生每天所带零花钱的活动中，某班50名同学所带的零花钱分别是5元、10元、20元、50元和100元．下面的统计图反映了所带零花钱的人数比例，那么该班同学平均每人所带的钱数是 元． 【答案】31.2 【详解】解：该班同学平均每人所带的钱数是： （元）， 故答案为：31.2． 类型六、统计图解答题的综合 【例11】天府新区体育公园已开工，根据平面规划图来看，有新建篮球场、足球场、网球场、健身步道、健身广场、儿童成长体育乐园及其他公共服务配套设施，共有块运动场地，可开展多项体育运动．某中学决定在学生中开展跳绳、篮球、乒乓球、跑步和足球五种项目，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种项目中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)的值为 ，扇形统计图中“足球”部分所对应的圆心角度数为 ； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球项目． 【答案】(1)，； (2)见解析 (3)名． 【详解】（1）解：根据题意，， 故答案为：，； （2）解：“篮球”人数为（名）， “跑步”人数为（名）， 补全图形如下： （3）解：估计该校名学生中最喜欢乒乓球项目的学生有（名）． 答：估计该校名学生中最喜欢乒乓球项目的学生有名． 【例12】随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 【答案】(1)人，； (2)度； (3)见解析； (4)名 【详解】（1）解： （人），， 答：求本次接受问卷调查的共有人，在扇形统计图中“”选项所占的百分比为； （2）解：， 答：“”选项所对应扇形圆心角为度； （3）解：项中人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示：    （4）解：（名）， 答：估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有名学生． 【变式6-1】“书籍是人类进步的阶梯”，某校为了了解学生的读书情况，设计了调查问卷：你最喜欢的书籍的种类：A文学类，B科普类，C教辅类，D历史类，E其他（每个学生必选且只选其中一类）．学校准备根据调查结果购进一批图书，随机抽取部分学生调查问卷的数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)A类书籍的数量____________，____________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你通过分析数据，为学校购书提出一个合理化的建议． 【答案】(1)50，20 (2)见解析 (3)建议学校多购买文学类和科普类的书籍 【详解】（1）解：本题的样本容量为， ， C类的频率为，则； 故答案为：50，20． （2）解：D类的频数为，补全统计图如图， （3）解：B类的频率为，A类的频率为， 建议学校多购买文学类和科普类的书籍． 【变式6-2】下表记录的是某条河流今年某一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位33米． 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ (2)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． (3)根据（1）（2）的分析，假若你是负责巡逻这条河流的工作人员，你会为居住在河流沿岸的居民提供哪些安全信息？假若你是居住在这条河流沿岸的居民，从安全角度你会做哪些准备工作？请你从巡逻工作人员和河流沿岸的居民中选择一种身份并回答对应的问题． 【答案】(1)本周星期四的水位最高；星期六河流的水位最低． (2)画图见解析 (3)见解析，合理即可 【详解】（1）解：上周末（星期六）的水位达到警戒水位33米，则： 星期日： 米， 星期一： 米， 星期二： 米， 星期三：米， 星期四：米， 星期五：米， 星期六：米， ∴本周星期四的水位最高；星期六河流的水位最低． （2）解：用折线统计图表示本周的水位情况如图所示： ； （3）解：从巡逻工作人员出发为居住在河流沿岸的居民提供信息为：劝导居民暂时搬离到安全区域生活，等水位回落到警戒线下再搬回来； 从河流沿岸的居民出发：互相分享水位信息，共同搬离，保护生命安全为首要任务. 【变式6-3】为了落实“双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课余生活．计划成立“A（乒乓球）”．“B（架子鼓）”、“C（手工制作）”、“D（播音主持）”和“E（舞蹈）”五个社团，为了解全体学生参加这五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，要求每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团名称 A（乒乓球） B（架子鼓） C（手工制作） D（播音主持） E（舞蹈） 人数/人 4 16 4 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： (1)填空：_____，_____，_____；扇形统计图中扇形的圆心角是_____度． (2)请补全条形统计图． (3)若该校有2400名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？ 【答案】(1)12，10，4，108 (2)见解析 (3)960名 【详解】（1）解：调查人数为（名）， （名）， ， 则（名）， 扇形B的圆心角是， 故答案为：12，10，4，108； （2）解：由（1）可知，，补全的条形统计图如下： ， （3）解：（名）， 答：估计全校约有960名学生愿意参加手工制作社团． 1．下列说法：①两个分数相除，商一定大于被除数；②圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍；③在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为；④定价100元的商品，先提价，再降价，恢复原价．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【详解】解：①两个分数相除，商不一定大于被除数，例如，，故①错误 ②圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，故②错误，不符合题意； ③在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为，故③错误，不符合题意； ④定价100元的商品，先提价，再降价的价格为（元），故④错误，不符合题意； 故选：A． 2．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两苹果原来的质量比是（    ） A．7∶5 B．5∶7 C．3∶4 D．4∶3 【答案】B 【详解】解：设甲、乙两筐苹果原来的质量分别为a、b千克， 甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等， ， 故选B． 3．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多 B．参加象棋小组的学生占六年级学生的 C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 【答案】A 【详解】解：A．， 所以参加武术小组的学生比参加摄影小组的多，原说法错误，故此选项符合题意； B．， 所以参加象棋小组的学生占六年级学生的，原说法正确，故此选项不符合题意； C．十字绣小组的人数占总人数的：， 所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等，原说法正确，故此选项不符合题意； D． ， 所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项． 根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（    ）    A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 【答案】C 【详解】解：（人）， 这次调查的样本容量是200，故A选项说法正确，不符合题意； （人）， 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，故B选项说法正确，不符合题意； （人）， 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项说法正确，不符合题意； ， 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是，故C选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体，读懂统计图，是解题的关键． 5．某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是 ． 【答案】六年级（2）班 【详解】解：由条形统计图可知，六（1）班学生成绩为等级这一组的人数为9人， 由扇形统计图可知，六（2）班学生成绩为等级这一组的人数所占百分比为， 则六（2）班学生成绩为等级这一组的人数为（人）， 所以等级这一组人数较多的班是六年级（2）班， 故答案为：六年级（2）班． 6．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图： 小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°； ⑤类型D的人数是类型B的人数的．你判断一下小亮结论中错误的是 ． （请填写序号） 【答案】③ 【详解】100÷25%=400(人)， ∴样本容量为400， 故①正确； 类型D的人数是400×10%=40(人)， ∴类型B的人数为：400-100-140-40=120(人)， 故②正确； 140÷400×100%=35%， ∴类型C所占百分比为35%， 故③错误； 360°×35%=126°， ∴类型C所对应的扇形的圆心角为126°， 故④正确； 类型B的人数为120人，类型D的人数是40人， ∴类型D的人数是类型B的人数的， 故⑤正确； 故说法错误的是：③． 【点睛】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题的关键． 7．李刚家2023年和2024年的家庭总支出情况如下： (1)2024年总支出比2023年增加了多少万元？增加的百分比是多少？ (2)2023年衣食方面支出的金额是多少？教育方面支出的金额是多少？ (3)2024年娱乐方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？变化了多少？ 【答案】(1)万元；； (2)万元；万元； (3)2024年娱乐方面支出的金额比2023年减少了，减少了万元 【详解】（1）解：根据条形统计图可知， 2024年的总支出比2023年增加了（万元）， 增加的百分比是； （2）解：2023年衣食方面的支出的金额是（万元）， 教育方面支出的金额是（万元）； （3）解：2023年娱乐方面支出的金额是（万元）； 2024年娱乐方面支出的金额是（万元）； ∵，（万元）， ∴2024年娱乐方面支出的金额比2023年减少了，减少了万元． 8．阅读涵养心灵．某中学今年9月就“初中生每天阅读时间”对六年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为小时，调查问卷设置了四个时间选项：A．；B．；C．；D．），并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图．12月六年级的学生总数没发生变化，该中学又对六年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图．请根据提供的信息，解答下列问题： (1)求出今年9月份抽样调查的学生人数； (2)估算该中学9月份六年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数； (3)估算该中学“每天阅读时间超过2小时”的六年级学生人数今年12月相对于9月的增长率． 【答案】(1)800人； (2)7200人； (3)100％． 【详解】（1）解：今年9月份抽样调查的学生数为： ； （2）解：该中学六年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为 （人）； （3）解：12月份“每天阅读时间超过2小时”的占比为， 9月份“每天阅读时间超过2小时”的占比为， ． ∴该中学今年12月份“每天阅读时间超过2小时”的六年级学生人数相对于9月份的增长率为100％． 9．营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦：为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组为本校六年学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有六年级学生中随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图，并求出扇形统计图中m的度数． (2)某女生的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值； (3)请估计该校六年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校六年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理化建议． 【答案】(1)图见解析，； (2)20 (3)估计该校六年级500名学生的总人数约为125名 (4)见解析 【详解】（1）解：抽查的学生人数为人， 偏胖的人数为人， ， 补全条形统计图，如图， ； （2）解：该女性的数值为； （3）解：人， 估计该校六年级500名学生的总人数约为125名； （4）解：对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼． 10．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A、B、C、D四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如图折线统计图．请计算小明本周内体育活动时间最长的一天比最短的一天多活动多长时间？ (3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数． 【答案】(1)见解析 (2)体育活动时间最长的一天比最短的一天多活动20分钟 (3)该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名 【详解】（1）解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图； （2）解：（分）， 答：体育活动时间最长的一天比最短的一天多活动20分钟； （3）解：（名）， 答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名． 11．如图是我国2019～2022年汽车销售情况统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量中占比最高的年份是哪一年？ (2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 【答案】(1)2022年 (2)不同意．理由见解析 【详解】（1）解：由图中数据可知，年我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比分别为： 2019年：， 2020年：， 2021年：， 2022年：， 综上可知，这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量中占比最高的年份是2022年； （2）解：不同意．理由如下： 2022年新能源汽车销售量的增长率为：， 2021年新能源汽车销售量的增长率为：， 所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年低． 12．以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图： (1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额； (2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①； (3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由． 【答案】(1)4.2万元 (2)见解析 (3)①正确；②错误；理由见解析 【详解】（1）解：1月份绘本类图书的销售额为70×6%=4.2（万元）． （2）解：4月份绘本类图书销售总额占的百分比为4.2÷7%=60（万元）． 补全图形如下： （3）解：第一季度销售总额为70+62+50=182（万元）．故①正确． 1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为(62×8%−70×6%)÷4.2=0.76÷4.2≈18.1%． 故②错误． 【点睛】此题考查了条形统计图、折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 1 / 33学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$