5.3 专题特训：一元一次方程实际应用中几种常见补充类型-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

专题特训:一元一次方程实际应用中几种常见补充类型【期末热点】 类型1 球赛积分问题 (3)某队的胜场总积分比负场总积分的3倍 1.(教材P29“问题1”变式)某球队参加10场 多3分,求该队胜了多少场 足球赛,共得17分,规定胜一场得3分,平一 场得1分,负一场得0分,若该球队负了3场 比赛,则该球队胜了多少场? 思维呈现:①找出本题的等量关系: 胜场总得分十平场总得分十负场总得分一17; ②设该球队胜了x场,根据题意将表格补充 完整: 赛况 胜 __ 类型 得分 0 3 数字问题 场数 知识回顾: 再结合①中等量关系列方程解题, (1)一个三位数的个位数字为a,士位数字为 b.百位数字为c,则这个三位数用代数式 表示为 (2)一个两位数,个位数字是x,十位数字比 个位数字大1,则这个两位数是( ~_ A.(x十1)十) B.10x十(x+1) C.10(x+1)+x D.(x十1)x 【变式题】某次篮球联赛中,两队的积分情况 2.(教材P26复习题T6变式)一个三位数,十 如下表。 位数字比个位数字大2,百位数字是十位数 队名。 胜场场次 负场场次 比赛场次 积分 字的2倍,如果把百位数字与个位数字对 前进 14 10 4 24 调,那么得到的三位数比原来的三位数小 钢铁 14 0 14 14 495.求原来的三位数 请解答下列问题: 思维呈现;①找出本题的等量关系; 分: (1)负一场得 愿来的三位数一新得的三位数一495: (2)求胜一场得多少分 ②设原来的三位数的个位数字为x,根据题 意将表格补充完整: 百位数字 十位数字 个位数字 原来的 三位数 新得的 三位数 20 艺麻助优 三点 分层作业数学 七年级 下册 华师版 分别用代数式表示出这两个三位数,再结合 每人每天加 人数 ①中等量关系列方程解题 齿轮总数/个 工齿轮数/个 小齿轮 大齿轮 10 再结合①中等量关系列方程解题: 【变式题】一个三位数,十位数字是0,个位数 字是百位数字的2倍,如果将这个三位数的 个位数字与百位数字调换位置得到一个新 的三位数,则这个新的三位数比原三位数的 2倍小9.设原三位数的百位数字是x 【变式题】某车间为提高生产总量,在原有16 名工人的基础上,新调入若于名工人,使得 (1)原三位数可表示为 ,新三位数 可表示为 调整后的车间总人数比调人的工人人数的3 倍多4. (2)列方程求原三位数. (1)求调入多少名工人; (2)在(1)的条件下,若每名工人每天可以生 产240个蝶铨或400个耀母,1个蝶铨和 2个蝶母配成一套,为使每天生产的蝶桧 和蝶母刚好配套,应该分别安排多少名 工人生产蝶铨和蝶母? 类型 调配与配套问题 3.机械广加工车间有27名工人,平均每人每 天加工小齿轮12个或大齿轮10个,2个大 齿轮和3个小齿轮配成一套,则分别安排多 少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工 的大、小齿轮刚好配套? 思维呈现:①找出本题的等量关系: 加工的大齿轮总数;加工的小齿轮总数一2:3; ②设安排x名工人加工小齿轮,根据题意将 表格补充完整: 21 第5章 一元一次方程 类型4 分段计费与方案决策问题 若两次邮购折扇共花费1504元,求两次分 4. 为在市场占据优势,某快递公司现推出大件 别邮购折扇多少把 物品寄件业务,寄件收费标准如下表.(不足 1kg时按1kg计价) 质量/kg 价格/(元/kg) 市 不超过3kg 6 E 超过3kg的部分 市 不超过3kg 8 超过3kg的部分 临近放假,小明将7kg的书籍寄回市内家 中,支付快递费26元. 6.暑假期间,某研学社组织学生到北京研学, (1)求a的值 研学社报价每人收费400元,当研学人数超 (2)小明还给市外舅舅家寄了一些特产,支 过50时,研学社给出两种优惠方案如下: 付了84元快递费,则特产的质量是多少 方案一:研学团队先交1600元后,每人收费 320元: 千克? 方案二:5人免费,其余每人收费打九折 当参加研学的总人数是x(x>50)时 (1)用含x的代数式分别表示方案一和方案 二各收费多少元 (2)当参加研学的总人数是90时,采用哪种 方案更省钱? (3)当参加研学的总人数是多少时,采用两 种方案的收费是一样的 5.(2024·连云港中考)我市将5月21日设立 为连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人 才,让人才与城市“双向奔赴”,活动主办方 分两次共邮购了200把绘有西游文化的折 扇作为当天一项活动的纪念品,折扇的价格 为8元/把,其中邮费和优惠方式如下表. 邮购数量/把 1~99 100以上(含100) 总价的10% 邮寄费用/元 免费邮寄 折扇价格/元 不优惠 打九折 22 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 华师版x十1，得4m一2一1工“：这再个方程的解互为相反数，：一2+5+[一22一 蓉，硫碱，未炭、大的三种原料分别雷拉单，2.5kg11以.5g 该球以胜了场 1》-0,解得￥一1， 5.(1+20%1x-1,5r-12006.11%7,C8.300 【变式题】解，1目（但》设胜一药得x分，根围题意，得10x十4×1一24，解 家解：山图意，得y一3是方程3y十2一2y十4的解，.9中a一6中4，解得e一 9.解，设每件进龄为士无，制定价为+0)元.程据圆意，得10×[0%《上+ 得x一工答，胜一场得2分.(3)设该队性了y场，期负了14“1城根据题 上.，第方程为8(y+1)一2y+4,解得y=L 0)一]一州×40一15)，解得1=60经约价，符合思意.x+40=13答，这 意，得2y一阳4一+8，解得y-以容，核假程了4场. .解：由题宜，得x一8是方程2（一1）-3（十2e)一1的解，.2×3一11= 件尚品每作定价100元 知识国顾，1》100k+100+2C 8十2)-，解得w一-手蝶方程为百-1.解得x一风， 10.C1L.C12.30080 工.限推量眼，2(F+2》上+2上+22(x十2 15.解，设天头长为6m,群地头长为4xem,边的宽为：m.根探超意， 解，设原案的三位数的个位数学为.根据题意，得160×2年1十2》十10x十 第3策时一光一次才程的简单立用 得100七《r十x)=27十+x),解斜x一4.经检物，符合题意.，= +x☐0m2+10x+20+2+9门=495，解得r=L,r+2=3,2r+2)- 2.容，边的建为4世，天头长为24m 6.答，原米的三位数为6L 1.C2.D 14.解.10130700900(2)10×2.6一2的（元.，20<590700， 【变式照】解：116见4201x2)根累题意-得20L2一2×102r一，解羽 玉解，36-一上2卫+②根超思意，得2-一号(22+小卵得上 鲍购买的件数整过100作不如过0件.设稳期买了一件.裂据瑶意，得 1=8..12×多-106.答：原三位数为306： 1队经输袋，符合道意.答：应从第一组调1川人到第二锥：才能佳第一屈人 2的+2.2(g一1用》一0，解得上=280.经检验，符合题意.将，他南买了 人思维量规：1212x7-x1(27一x) 数阿整为第组人数的一事， 0件.3)分肉种情况时论：0当260×<0时2+2,2一10） 解：设发排x名工人知工小香轮，期隆排《27一)名工人加工大齿轮，包累 4.D5,11042r+1》13)+10时r+1)=7014>4 国意，得3×10(27一1一2×12r,解得z-15.27-1一12答：交排12名 6解：(1)7《2)设比就摄胜了x场，机据题意，朝r十7一r)=15,解餐 解得n=83:经检童，符合柜意.公当>0时，70+2到一0]=n7 工人加工大传轮，H名工人加工小传轮，才能饱每天加工的大.小青轮南刚好 =4.处检验，符合题意，答：此班级性了4场 配套， 得w一00（不荐合莲复，鲁去1第上所述，n的直为4 7.A8.2060 幕3谋站屑一无一流方程解决传酱，工桂。什程同通 【毫式避】屏：(1)设调人名工人，展罪避夏，得14十一十，解得一6 生.解，(1)附据题意.得1￥=2四.8，解斜a=2.8.2)用水的m时，水发 答：司人s名工人.)由(1)知词人4名工人后，车间有16十6-2（名）工 为的×之B一（元.7划，<10阳.4.上>0根据题意，得好，1+ 1.甘2玉元方6+-164a 人：设家排y名工人生产耀栓，划废港(22一y)名工人生产国司.根摆避意 0)×(2.5+1.2)=10以.4，解得1-35.经拉检，符合题意.答，修用户10月 许用水都. 三解，设小峰打扫了上山根据圆意，得子号-1，新得一之经检验，符 得20y×2=00N22一y1,解得y-10..经一y-2,答：孩安排10名了 人生产解栓，？名工人生产据母 1.解，(12到(2》限据题意，得9=一7,6=一1，=十7，d=十1 合题这.答：小峰打H了2h +.解：(1)根据题意，得3×日十7一314一26，解程4“名213×8 +6++l=(e-7)+〔-1)++7)+(r+11-4e.,e=48,解得 6,C 24元，84，将产的衡量留过3kg,爱背产的南量是rk移银据脸意， 一2.()不存在，理由如下由①，得一109，解程一25.”c一十？ 7,解：段风速为rm/h,厘围题意，得6(20十x)=70一十》，解得方= 得24十4(x一3)=84，解得x一1成答：转产的所量是18k 3这.，8>3，.系存在r的值.使得2+十十d一10的 0,经检验，符合题意，6×《50+0》=330(km1,答：甲、乙周电的真 5解：若每次购买都是100把，增200×示×0,9=1404【504，∴一次购买 5.3实线与按索 为8360km 少于10②把好一次N买多于00纪，设一次每的折扇r把，则另一水年购 器1课时用一无一次方程解读儿何伪测 8.D9,5225 新扇(200-x起根据题宣.得8r×(1十10%)+84200一x》×a9=1304, 1.B2.13-)-1=1a-年+28492 10,解：)视据丽意：得甲每秒跑6×宁一8m.没经过学同人背次相爆 解得r=40,”00一立三160，答：再次分别都剩折留0把刺10把， 4人解，设原长方形的宽为r跳限据愿意，斜162=9×(18一31×（一31， 长.解：(1)根据题意，得方案一的收赞为(100十32r)元：方案二的收餐为 解得一出.经物物，符合题意.新，原长有形的宽为8m 根据题意，得：十r=400一B,解得r=28,量检食，符合道意，答：经过 400×0,9(,r-5)三(360r一1800)元，21当r=90时，100十320r= 5.A6.C s两人首次根遇，(2设经过下，甲第一次泊上乙，制居题意，得8y=6y十 30400,360r一1800=30G00,:30400<1000,,梁用方案-更宿钱. 7.解：授长方体存器中水的高度下得了了m积据避章，得的×2一8×5 00一8，解得y=1i经检验，符合翘意.答：经过196×甲第一次着上乙 (日)根暴题意，得100十320x=1G0x一100，解得本■85，养，当参相研学 10,解得一L.经检颗.符合避查.客：长方体容器中术的高度下降了1面 【变式想】解：设经过r·两人首次相君，根出题意，得8一e=书，解得x世 的总人数是8后时，梁用博种方業的收究是一样的： RA9.C10.C11.5 ,经俊验，花合题意，答：经过↓内人雀次相遇 第5章归纳与提开 12解：登容荐内的水位将升高Fm根据圈宣，得3X2(8十》一4×4，解 1山、解：》设每个窃间需突粉制的暗围面朝为无国：根貂题章，和二业 思搬解图棱理 尊一子经柏轻符合嘟意容容招内的水位将开高子量 同…个数城一个整式不使为一整式、【去括号 华一物解青：一风经检爱符合想立，答：每个窗可雪要最端的墙直面积为 核心考点突破 3解：(1)授长方形鸡容的览为r曲：则长为[：十)m,分两种情况转， ①2x+:十6)=0，解得a一1送经检检，符合题意.+后一2(.此时长 动m,(2☒一名让染一天粉粥的特国宣积为0=90().一名刻传一天黔 L.C2.B3.C+,B5.D6,D7.0 深解，(11去括号，智2：一一0=5，移项，得士一一五r0,合并同觉 方形鸡含的面积为1落×24=432.8上+21+61=60，解得1-162 南的精面而积为到十30=0().设一名装第一天的工线为4元，程据延 项，得一r■0将未每数的系数化为1，得x=一5(2)去分母，得2(1一 院验：符合题意.F十G=2.:此时长方形韩舍的官积为16父2 152m).等上所述，长方形鸡冷的而积为432m或352m.《2)391 意.得十00资5。一圳，邦得4-机经镜食，行合意将。 1一1=8+(2+y).去新号.得2一2y一4=8+2十，移项，得一2y-y■ 0 8+2一2+4.合并同类项，程一3￥=12.指末知数的系数化为1，得y■一 第？媒时用一光一火方室解读和差修分，增长卓，售得的理 名徒弟一天的工线为们元 生.解，1)解方程2一4一+1，得立一3，将r=一正代入方程x十M=0,得 1.A2.1103.27 专竖特别：一元一灰方程实标应用中几种常见补充类【期末热点】 游25，(2)根据题意：得N一（一n=%或一一划=5：解得n4成n”一. 人.解：授需硫M2rk媒两有木规rkg,火确kg根据莲意，得2十3x十 1.思量星现：10一1一 5r=150,解得x=7..经枚段，得合题登..2x一1百，3x一225,151一1126 解：设该球孩肌了r场.根累思意，智3x十(10一$一1=17，解得x一答： 61媚方程2r+3-2=0,特r=一+2折方程3r-5m十4=0，得r 4 5