安徽省部分学校2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题

2024级高一学年下学期开学考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题；命题，则（ ） A. 和均为真命题 B. 和均为真命题 C. 和均为真命题 D. 和均为真命题 4. 已知是奇函数，则实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 1或2 5. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，设，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，若是直线与函数图象的从左至右相邻的三个交点，且，则实数（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数.若对于任意的都有，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C D. 10. 设是定义域为的单调函数，若，则（ ） A. B. C. 是增函数 D. 当时， 11. 已知函数的最小正周期为，且，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最小值为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 若函数在上有最小值无最大值，则实数的取值范围为 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的值为___________. 13. 设函数，若表示不超过的最大整数（如），则函数的值域是___________. 14. 已知，，当时，关于的不等式恒成立，则的最小值是_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15 已知. （1）求值； （2）求值. 16. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围. 17. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求关于的不等式的解集. 18. 已知函数. （1）求不等式解集； （2）设函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围； （3）已知函数在区间上单调递减.试判断：是否恒成立？请说明理由. 19. 已知函数图象的相邻两对称轴间的距离为，且为奇函数. （1）求函数的解析式； （2）令，记函数在上的零点从小到大依次为，求的值； （3）设函数，若对于定义域内的任意实数，给定的非零常数，总存在非零常数，使得成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论. 2024级高一学年下学期开学考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）恒成立，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，且，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$