精品解析：山东省烟台市蓬莱区（五四制）2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试题

蓬莱区2024—2025学年度第一学期期末学业水平考试 初一数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列选项中，表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键． 【详解】解：A、没有遵循正方向向右的数轴上右边的数大于左边的数，数轴不正确，不符合题意； B、没有正方向，数轴不正确，不符合题意； C、单位长度不统一，数轴不正确，不符合题意； D、数轴正确，符合题意； 故选：D． 2. 某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 样本容量是 C. 每名学生的百米测试成绩是个体 D. 名学生的百米测试成绩是总体 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A、该调查方式是抽样调查，故A不符合题意； B、样本容量是，故B不符合题意； C 、每名学生的百米测试成绩是个体，故C符合题意． D 、名学生的百米测试成绩是总体，故D不符合题意； 故选：． 3. 下列变形中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号． 【详解】解：A、，原式变形正确，不符合题意； B、，原式变形错误，符合题意； C、，原式变形正确，不符合题意； D、，原式变形正确，不符合题意； 故选：B． 4. “笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”，运用数学知识解释这一现象（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形运动变化的角度思考即可得出答案. 【详解】“笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”说明了点动成线，故答案选择A. 【点睛】本题考查了图形的运动，熟练掌握从图形运动变化的角度感悟到点动成线是解决本题的关键. 5. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦中单项式的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．依据单项式的定义进行判断即可． 【详解】解：①是单项式； ②是分式； ③是分式； ④是分式； ⑤是多项式； ⑥是单项式； ⑦是多项式． 故选：B． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与精确度相同 B. 数精确到百分位为 C. 近似数精确到十分位 D. 近似数万精确到百分位 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数，精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位．根据近似数的精确度逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A．近似数精确到了十分位，而近似数精确到了百分位，原说法错误，故本选项不符合题意； B．近似数精确到百分位为，原说法正确，故本选项符合题意； C．近似数精确到了千位，原说法错误，故本选项不符合题意； D．近似数万精确到了百位，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 7. 数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（ ） A. 数学小组随机调查了本校40人 B. 捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C. 爱心捐助20元的人最少 D. 爱心捐助30元的人数占一半 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，共有（人）捐款，进而可判断A的正误；捐助50元所对应的扇形的圆心角是，进而可判断B的正误；爱心捐助20元的人数为（人），由，进而可判断C的正误；爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，进而可判断D的正误． 【详解】解：由题意知，共有（人）捐款，A正确，故不符合要求； 捐助50元所对应的扇形的圆心角是，B正确，故不符合要求； 爱心捐助20元的人数为（人）， ∵， ∴C错误，故符合要求； 爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，D正确，故不符合要求； 故选：C． 【点睛】本题考查了折线图，扇形统计图，圆心角等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 8. 已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ） A. 2a+2b B. 2b+2 C. 2a-2 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得b<-1<1<a<2，然后根据绝对值的性质进行化简即可． 【详解】解：由图可得：b<-1<1<a<2， 所以|a+b|-|a-1|+|b+1| =（a+b）-（a-1）+（-b-1） =a+b-a+1-b-1 =0． 故选D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质及整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简． 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值及规律探索问题，结合已知条件总结出规律是解题的关键．根据题意总结规律即可求得答案． 【详解】解：开始输入的值为15， 第1次输出结果为， 第2次输出结果为， 第3次输出结果为， 第4次输出结果为， 第5次输出结果为， 第6次输出结果为， 第7次输出结果为， 第2025次输出的结果为3， 故选：A． 10. 如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（ ） A. 100 B. 120 C. 220 D. 240 【答案】B 【解析】 【分析】根据前几幅图中“●”的个数，可以发现它们的变化规律． 【详解】解：由题意可得， 第1幅图形中“●”的个数为， 第2幅图形中“●”的个数为， 第3幅图形中“●”的个数为， 第幅图中“●”的个数为， 第10幅图形中“●”的个数为， 故选：B． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中“●”的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知关于、的多项式是三次三项式，则的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项数或次数，解一元一次方程等知识点，熟练掌握多项式的次数确定方法是解题的关键． 利用多项式次数确定方法即可得出一元一次方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：是三次三项式， ， 解得：， 故答案为：． 12. 代数式用文字语言可叙述为__________． 【答案】x与y两数的立方和 【解析】 【分析】本题考查代数式的读法，本题中根据代数式所表示的意义来读即可． 【详解】解：代数式用文字语言可叙述为：x与y两数的立方和， 故答案为：x与y两数的立方和． 13. 定义一种运算：，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目所给新定义运算进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了定义新运算，有理数的四则混合运算，熟练掌握相关运算法则理解题目所给出的新定义是解本题的关键． 14. 已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是______. 【答案】信 【解析】 【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案． 【详解】第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面， 信与国相对， 故填：信. 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键． 15. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握整体法进行代数式求值的方法是解题的关键．先将代入得，再利用时，，利用整体代入求值即可． 【详解】解：∵当时，整式的值等于， ∴， 即：， ∴当时，， 故答案为：100． 16. 按照一定规律排列的单项式：，，，，，……．则第n个单项式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律探索，找到各单项式的规律是解题的关键．系数的分母是从2开始的平方，分子是从3开始的奇数，x的指数是从2开始的偶数，照此写出前几个，由此可写出第n个单项式． 【详解】解： ； ； ； ； ； ， 第个单项式为：． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9道大题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2）1 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，运算顺序为解题关键． （1）先去括号化简绝对值再从左往右以此计算即可； （2）先算乘方小括号里的式子，再算乘除法最后算加减法即可； （3）先将除法变为乘法再利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 （2） ； 【小问3详解】 ． ． 18. 为了了解某中学学生上学的交通出行方式，学校随机抽取部分学生采取问卷调查，从以下出行方式中选择：A：自行车，B：步行，C：私家车，D：出租车，E：公交车，F：其他，共6个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）参与本次调查的学生共有多少人？ （2）请计算参与调查的公交车出行的学生共有多少人，并补全条形统计图． （3）全校学生共有人，请估计一下自行车和步行出行的学生共有多少人． 【答案】（1）人； （2）10人，统计图见解析 （3）人． 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体等知识． （1）由私家车出行的人数除以对应的百分比即可求出参与本次调查的学生数； （2）参与本次调查的学生数乘以自行车出行的人数的百分比即可求出自行车出行的人数，再用总人数减去其它出行方式的人数即可得到参与调查的公交车出行的学生，据此补全统计图即可； （3）用全校总人数分别乘以自行车和步行出行占比并求和即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，（人）， 答：参与本次调查的学生共有人； 【小问2详解】 由题意可得，参与调查的自行车出行的人数为：（人）， （人）， 即参与调查的公交车出行的学生共有10人， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 （人）， 答：估计一下自行车和步行出行的学生共有人． 19. 先化简；再求值： （1），其中，； （2），其中，，． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减混合运算，代数式求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，再代入取值即可； （2）先去括号，再合并同类项，再代入取值即可． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式； 【小问2详解】 解： ， 当，时，原式． 20. （1）一天数学老师布置了一道数学题：已知，求整式的值，小明观察后提出：“已知是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请说明理由． （2）已知整式，整式与整式之差是． 求出整式； 若是常数，且的值与无关，求的值． 【答案】（1）小明说的有道理，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解答本题的关键． （1）原式去括号合并同类项后得到最简结果，根据化简结果中不含，得到的值是多余的； （2）根据题意，可得，去括号合并同类项即可； 把与代入，去括号合并同类项得到最简结果，由结果与值无关，求出的值即可． 【详解】解：（1）小明说的有道理，理由如下： 原式， ， ， 由此可知该整式的值与的取值无关，所以小明说的有道理； （2）， ， ； ，， ， ， ， 由结果与值无关，得到， ， ． 21. 小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，，． （1）问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？ （2）在跑动过程中，如果每跑过10米奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？ 【答案】（1）小花猫最后在出发点的右边，离开出发点O相距10米 （2）小花猫一共得到条小鱼 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际问题及有理数的加减混合运算， （1）把记录数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小花猫最后离原点的位置； （2）把所有的爬行路程的绝对值相加，即可得到小花猫爬行的总路程，即可求出小花猫共得小鱼数量． 小问1详解】 解： 答：小花猫最后在出发点的右边，离开出发点O相距10米 【小问2详解】 解：(米) (条) 答：小花猫一共得到条小鱼． 22. 小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． （1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （2）为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （3）比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 【答案】（1） （2） （3）图（2）设计射进阳光的部分的面积更大，大 【解析】 【分析】本题考查组合图形的面积计算特别是长方形、圆的面积公式，仔细观察图形的特征是解决问题的关键． （1）根据长方形的面积减去半圆的面积即可求解； （2）根据长方形的面积减去一个圆的面积即可求解； （3）由（1）（2）所得代数式比较即可． 【小问1详解】 解：由图可得：能射进阳光的部分的面积：； 【小问2详解】 解：由图可得：能射进阳光的部分的面积：； 【小问3详解】 解：由（1）；（2）； ， 故图（2）设计射进阳光的部分的面积更大，大． 23. 日常生活中，火车站、机场等场所的工作人员有时需要为旅客打包行李．现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子（其中），准备采用如图、的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，． （1）图中打包带的总长______厘米；（用含，的代数式表示，并化简） 图中打包带的总长______厘米；（用含，的代数式表示，并化简） （2）试判断㖿一种打包方式更节省材料，并说明理由． 【答案】（1）， （2）第种打包方式更节省材料，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，能够根据题意正确列出代数式并化简是解答本题的关键． （1）根据图形，不难看出：图中打包带的长有长方体的个长、个宽、个高，图中打包带的长有长方体的个长、个宽、个高，列代数式即可； （2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求与的差，即可得到结论． 小问1详解】 解：（1）图中打包带的长有长方体的个长、个宽、个高， ； 图中打包带的长有长方体的个长、个宽、个高， ； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：第种打包方式更节省材料，理由： ， ， ， ， 第种打包方式更节省材料． 24. 某商店出售一种商品，其原价为元，现有如下两种调价方案：一种是先提价，在此基础上又降价；另一种是先降价，在此基础上又提价. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价，在此基础上又降价；另一种是先降价，在此基础上又提价，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？ 【答案】（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.. 【解析】 【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案； （2）先提价20%为120%m，再降价20%后价钱为96%m；先降价20%为80%m，再提价20%后价钱为96%m，据此可得答案； （3）根据（1）（2）的结果得出规律即可． 【详解】解：（1）方案一：先提价价钱为，再降价后价钱为； 方案二：先降价价钱为，再提价后价钱为， 故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价； （2）方案一：先提价价钱为，再降价后价钱为； 方案二：先降价价钱为，再提价后价钱为， 故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价； （3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价. 【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大． 25. （1）为了计算的值，我们构造图形（图1），共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有个点，由此可得． 用此方法，可求得__________（直接写结果）． （2）观察下面的点阵图（如图3），解答问题： 填空： ①__________； ②__________． （3）试计算：． （4）构造一图形，求（画出示意图，写出计算结果）． 【答案】（1）210；（2）①625；②；（3）．（4）如图所示，，示意图见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的变化规律，有理数的混合运算，数形结合的思想方法．仔细观察寻找规律是解题的关键． （1）利用题干中所给方法解答即可； （2）由点阵图可知：由点阵图可知：一个数时和，2个数时和为，3个数时和为，，n个数时和为，由此可得①为25个数，和为252=625；②为个数，和为； （3）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论． （4）按要求画出示意图，依据图形写出计算结果． 【详解】解：（1）； 故答案为：210； （2）由点阵图可知：一个数时和为， 2个数时和为， 3个数时和为， ， n个数时和为． ①中有25个数， ． ②中有个数， ． 故答案为：625；； （3）， ， ； （4）由题意画出图形如下：假定正方形的面积为1， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蓬莱区2024—2025学年度第一学期期末学业水平考试 初一数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列选项中，表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 样本容量是 C. 每名学生百米测试成绩是个体 D. 名学生的百米测试成绩是总体 3. 下列变形中，错误是（ ） A. B. C. D. 4. “笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”，运用数学知识解释这一现象（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线 5. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦中单项式的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与精确度相同 B. 数精确到百分位为 C. 近似数精确到十分位 D. 近似数万精确到百分位 7. 数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（ ） A. 数学小组随机调查了本校40人 B. 捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C. 爱心捐助20元的人最少 D. 爱心捐助30元的人数占一半 8. 已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ） A. 2a+2b B. 2b+2 C. 2a-2 D. 0 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 10. 如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（ ） A. 100 B. 120 C. 220 D. 240 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知关于、的多项式是三次三项式，则的值为 _____． 12. 代数式用文字语言可叙述为__________． 13. 定义一种运算：，则__________． 14. 已知图1是图2所示小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是______. 15. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为__________． 16. 按照一定规律排列的单项式：，，，，，……．则第n个单项式是__________． 三、解答题（本大题共9道大题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 为了了解某中学学生上学的交通出行方式，学校随机抽取部分学生采取问卷调查，从以下出行方式中选择：A：自行车，B：步行，C：私家车，D：出租车，E：公交车，F：其他，共6个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）参与本次调查的学生共有多少人？ （2）请计算参与调查的公交车出行的学生共有多少人，并补全条形统计图． （3）全校学生共有人，请估计一下自行车和步行出行的学生共有多少人． 19. 先化简；再求值： （1），其中，； （2），其中，，． 20. （1）一天数学老师布置了一道数学题：已知，求整式的值，小明观察后提出：“已知是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请说明理由． （2）已知整式，整式与整式之差是． 求出整式； 若是常数，且的值与无关，求的值． 21. 小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，，． （1）问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？ （2）在跑动过程中，如果每跑过10米奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？ 22. 小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． （1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （2）为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （3）比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 23. 日常生活中，火车站、机场等场所的工作人员有时需要为旅客打包行李．现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子（其中），准备采用如图、的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，． （1）图中打包带的总长______厘米；（用含，的代数式表示，并化简） 图中打包带的总长______厘米；（用含，的代数式表示，并化简） （2）试判断㖿一种打包方式更节省材料，并说明理由． 24. 某商店出售一种商品，其原价为元，现有如下两种调价方案：一种是先提价，在此基础上又降价；另一种是先降价，在此基础上又提价. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价，在此基础上又降价；另一种是先降价，在此基础上又提价，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？ 25. （1）为了计算的值，我们构造图形（图1），共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有个点，由此可得． 用此方法，可求得__________（直接写结果）． （2）观察下面点阵图（如图3），解答问题： 填空： ①__________； ②__________． （3）试计算：． （4）构造一图形，求（画出示意图，写出计算结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$