6.2 第3课时 实数的运算及大小比较 课件 2024-2025学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 6.2 第3课时 实数的运算及大小比较 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 知识回顾 实数中的相反数、绝对值、倒数的意义: 实数a的相反数为-a. ①相反数 ②绝对值 对于实数a： ③倒数 实数a与 互为倒数,即a· =1. 获取新知 知识点一：实数的运算 1.运算类型：加、减、乘、除、乘方和开方运算（开平方仅限非负数） 在实数范围内： 2.运算法则：与有理数的运算法则相同 3.运算律：有理数的运算律在实数范围同样适用 4.运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的 填空：设a，b，c是任意实数，则 （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）ab = （乘法交换律）； （4）(ab)c = （乘法结合律）； b+a a+(b+c) ba a(bc) （5）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）. ab+ac 填一填 例题讲解 例1 近似计算： (1) (精确到0.01)； (2) (精确到0.1). 解：(1) 1.732+3.141=4.873≈4.87; (2) 2.23×2.64=5.8872≈5.9; 【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 例2 计算下列各式的值： (1) ； (2) . 解：(1) (2) (加法结合律) (逆用分配律) Administrator (A) - 教学时，要引导学生思考：两个无理数的和仍然是无理数吗？两个无理数的积呢？，用以加深学生上节课所学的相反数、绝对值、倒数意义的理解. 获取新知 知识点二：实数的大小比较 与有理数规定的大小比较一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 原点 0 正实数 负实数 < 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小. 与有理数一样，在实数范围内： ，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此 同样，因为5<9，所以 不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？ 议一议 例3 在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“＜”连接它们. 例题讲解 由数轴上各点的位置，得 解： 例4 比较下列各组数的大小： 解 ：(1)因为 ， 所以 ， 所以 ； （2）因为 10 > 32 ， 所以 所以 Administrator (A) - 通过本例题，需让学生明白，用计算器求近似值是比较两个无理数大小的基本方法，同时，要善于启发学生探索不同的比较实数大小的方法. 1. 估计 位于（ ） A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间 B 熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计. 归纳 2. 估计 与6的大小. 所以 > 6. 解： 因为37> 36. 随堂演练 3. 用“＜”连接下列各数： ， ，－ ，2.5，0. 由图可知，各数用“＜”可以连接成： － ＜ ＜0＜ ＜2.5. 解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示． 解：(1) (2) (3) 4.用计算器计算（精确到0.01）： (1) ; (2) ; (3) . 5. 计算： 解： 课堂小结 实数的运算 实数的运算律 用计算器计算 实数的大小比较 谢谢 $$