6.2 第2课时 实数与数轴课件2024-2025学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 6.2 第2课时 实数与数轴 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 知识回顾 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， 0， 1.414， ， ， ， ， 0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）. 是有理数， 是无理数. 探究1：如图, 以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心、这个正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作A，与数轴负半轴的交点记作A'，那么，点A和点A'分别表示什么数？ －2 －1 0 1 2 A A' 获取新知 无理数可以用数轴上的点表示出来 Administrator (A) - 由于勾股定理还未学习，所以这里不必探究作法背后的原理，重点是让学生意识到数轴上的点可以表示无理数,从而深化扩展到实数与数轴上的点是一一对应关系. 探究2：如图,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周， 圆上的一点由原点到达点 O'，点 O' 对应的数是多少? O -1 1 3 2 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● O 点O' 对应的数应该是圆的周长π 无理数π可以用数轴上的点表示出来 实数与数轴上点间的关系（数与形）： 实数和数轴上的点是一一对应的. 1.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 2.数轴上的每一点都表示一个实数. 归纳总结 一般地，每个无理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数. 例1：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 解析：∵ ≈1.414，∴ 和5.1之间的整数有2，3，4，5， ∴A，B两点之间表示整数的点共有4个． C 【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论． 例题讲解 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如， 互为相反数 任一个实数a的绝对值仍然用|a|表示，如 互为倒数 获取新知 1. 实数a的相反数为-a. 2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. 归纳总结 3. 如果a表示一个非零实数,那么a与 互为倒数,即a· =1. 例题讲解 解： 例2 分别写出： (1) ， 的相反数； (2) ， 的倒数； (3) ， 的绝对值； (4) 绝对值为 的实数. (1) 的相反数为 ， 的相反数为 ； (2) 的倒数为 ， 的相反数为 ； (4) 绝对值为 的实数是 . (3) 的绝对值为3， 的绝对值为 ； 随堂演练 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－ 对应的点最接近的是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D B 2.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ． 【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3， 在 与 之间的整数是2. A B 2 （3） 的相反数是_______，绝对值是________. 3.填空： （1）3.14的相反数是_______，绝对值是________; （2） 的相反数是_______，绝对值是________; 4.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来： 解：A表示－1.5，B表示 ，C表示 ， D表示3，E表示π. 课堂小结 实数 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样 实数与数轴上的点一一对应 谢谢 $$