第16章 全等三角形-【学霸大练兵】2025年中考数学总复习

30.A 31.A 848.0(米).在Rt△ACD中.AD=CD.:.AB=AD+DB 32.(1+4/3)【解析】由题意知,四边形CDFE、四边形 -848+529.9=1377.9(米)-1378(米). FEBO、四边形CDOB均为矩形,△ADO、△AFO均为直 答:4.B之间的距离约是1378米 角三角形, .CD=B0=1米,CE=DF=8米.在R △ADO中.: tan/AD0-40 0.,即D0A0 =n3003A0. 在Rt△AFO中.: tanzAFO-40. -0,即FO-40 tan 600= 第34题答图 $$=8:A0=4/3.:AB=A0+0B=(1+4/3)米 35.(1)BD的长为200米;(2)王老师从山脚A到达山顶C 33.400/3【解析】: ABC=150*.CBD=30 共走了约600米.【解析】(1)在Rt△ABD中,AB=400 · BCD=90 2CD=BD.设CD=xm,则BD=2xm. 在Rt△BCD中,BC^{}+CD}=BD*},即600{}=(2x)}-}$$ 200米; 解得x=200/3.:.BD=2x=400/3. (2)由题意,得BD=EF=200米.··CF=354米.*.CE 34.A.B之间的距离约是1378米.【解析】如答图,过点C =CF-EF=354-200=154(米).在Rt△CBE中,2 作AB的垂线交AB干点D:点B在点A的正南方向上。 =50”,.BC-154154 sin 50 0.577=200(米),. AB+BC= '. 乙ACD=45*,乙DBC=58”在Rt△BCD中.BC= 1000米.:BD=BC·cos 58*-1000 x0. 529 9= 400+200=600(米)..王老师从山脚A到达山顶C共 529.9(米).CD=BC·sin 58*~1000x0. 848 0= 走了约600米. 第十六章 全等三角形 1.C 2.D 3.A .NM=AB=3.'$BC=4.'AC=AB+CB{$ 4. B=/C(答案不唯一)5.AD=CE(答案不唯一) 3+4$=5 BM=AC=5BN=MB-MN=5-3=2$$ 6.见解析【解析】证明:·BE1AD,CF1AD... 乙AEB= 90°. AFC=90*}. FAC+乙ACF=90 $.$CD=BV=2DB=CD +BC=②+4=2/ $ BAC=90* BAE+ FAC=90*. BAE= ACF$ ,乙AEB=乙AFC-90*. “,1 .在△ABE和△CAF中.乙BAE=乙ACF. AB-AC, .△ABE△CAF(AAS). 7.C 8.D 第9题答图 9.2/5【解析】作DN1AB交AB的延长线于点N.延长B 10.8【解析】在BC的延长线上取一点F.使得CF=CD= 到M.使NM=AB.连接DM.如答图.乙ABC=乙BCD 2.过点A作AC//BC交FD的延长线干点G.连接CE =90.:.AB/CD.'DN1AM...乙AND=90四边 如答图,乙BCD=120{. DCF=60. 形BCDN是矩形.:.BC=DN.. ABC= MND=90*$$ ·CF=CD=2.:.△DCF是等边三角形.:.DF=CD= .△ACB△MDN(SAS).. A=乙M.AC=DM.CD 2. F= CDF=60$:AG/BC.AE/CD 7/AW. ACD+ A= CDM+ M=180*ACL '. AGD= 18 0*$- F=$1 0*$ AEB= B$[CD= 20*$$$ =CDM=2CDB.CDB= BDM. MBD= AFC=180*- BCD=60* CDB. MBD= BDM.MB=MD.AC+1=B$C$ '. AGD= AEB, EAG=180*- AEC=120 +CD..BM+1=BC+BN '.BN+MN+1=BC+NB *乙ADG+乙ADC+乙CDF=180*. 27 '. 乙ADG+乙ADC=180*- CDF=120 .AB=AC. · B+ ADC=360*- BAD- BCD=12 0$$$$$$ B= C.:.△ABD△ACE(SAS).:AD=AE; LB= ADG '$AB=AD..'△ABEADG LBD=CE, (AAS . $DG=BE=3.AF=AG. ' AFG= AGE= (2)' AD=AE 乙ADE= AED=90*- 2.DAC 180"-乙EAG -30. GEF= AEFC- AFG=30 '. EGF=18 0*$- GEF- F=90*$:EF=2 F$G=2 $$$$ $DF+DG)=2x(2+3)=10.:CE=EF-CF=10-2 '.AC=CD.''BD=CE.BE=CD=AC=AB =8. ·BF/AC. FBD=C=a, F=CAD=90*$$ 的等腰三角形有△ABE,△ACD,△DAE,△DBF. $$5 .B【解析$' ACB=90{}. ABC=60{. A=30$$$ ·BD平分 ABC' CBD= DBA=30*. DBA$$ 第10题答图 =乙A.AD=BD.点P是BD的中点,:PC= 11.见解析【解析】证明::点E.F,G在同一直线上,且F. BD. BD=2CP=8. '.AD=8.故选:B$ G分别是AC,AB的中点. 16.B【解析】如答图,延长AB.CD交于点E·AD平分 .GF/BC.乙ACB=乙DFE.F.C是AD上两点. BAC . CAD= EAD.·CD1AD.. ADC=乙ADE H AF=CD.:.AF+CF=CD+CF ,_ADE=ADC. C=DF, -90°.在△ADE和△ADC中. AD=AD. .△ADE :.AC=DF.在△ABC和△DEF中. 乙ACB=乙DFE. I乙EAD=乙CAD. IBC=EF, -△ADC(ASA).AC=AE.DE=CD.':AC-AB=5.AE :. △ABC△DEF(SAS). B= E 12.见解析【解析】证明:·AF=CD.:.AF+CF=CD+CF. .AC=DF.·AB//DE.'乙A=D. 在△ABC和 .Sc最大时,Sc最大..当BEIBC时,Sc面积 乙B=/E. △DEF中, (A=乙D... △ABC△DEF(AAS), -x10x5-12.5.故选:B. AC-Df . BC-EF 13.①或③.理由见解析【解析】选择条件①或③时,能判定 AB/DE.理由如下: AB-FF 当选择条件①时,在△ABC和△FED中, 乙A=/DFE AC-DF 第16题答图 .△ABC△FED(SAS) B= E..AB//DE $ 7. 108【解析】::AD=CD.. DAC= C=18* AB=EF, .乙ADB=36AD是△ABC的角平分线..乙BAD BC=ED, 当选择条件③时,在△ABC和△FED中, =乙DAC.乙BAD=乙ECD.在△BAD与△ECD中 AC=DF, AB=CE. . △ABC △FED(SSS).CB= E.'AB//DE 乙BAD= ECD:.△BAD△ECD(SAS).. EDC 14.(1)AD=AE,理由见解析过程;(2)△ABE,△ACD AD=CD, △DAE,△DBF.【解析】(1)AD=AE,理由如下: = ADB=36*。' ADE=180*-36*-36*=108。 ·AB=AC.乙B=乙C.在△ABD和△ACE中 18.1【解析】过点E作EF1BC于点F,如答图.·BE平分 28 2.ABC,且 ED1 AB. DEEF.' SAoc -BC·EF, 2 0.D【解析】在Rt△ABC中. C=90*$AB=13.AC=5.则 $$= AB{-AC^= 13-5=12.'DE是AB的垂$$$ 即2-x4·EF.: F=1.v. DF=1. 直平分线...EA=EB.:.△ACE的周长=AC+AE+CE =AC+BE+CE=AC+BC=17.故选:D 21.1或11【解析】如答图①,:DE是AC的垂直平分线; AB=AC=6: ADE=90*$AD= $AE=$AD+DE= 3+4$=5BE=AB-AE=1.$$$$$ 第18题答图 如答图②.同理AB=6.:BE=AB+AE=11 19. 12【解析】如答图,作BP1OV于点P.BQ1OM于点Q. OP平分 MON..BP=BO.AB1OP.AB=3.OE L0A =40A=AB+OB=5.△AOB的面积=$$$ 1② .BO= 第21题答图 12 22.70【解析】:DE是AC的垂直平分线且分别交BC.AC 1答 于点D和E..AD=CD. C= DAC.' C=2 ^*$ . DAC=25$在△ABC中, B=6 0$$ C= ^$$ BAC=18 0$- B- C=95$$$ BAD= BA$$ -DAC=95*-25*=70 第19题答图 第十七章 相似三角形 1.A 2.B 正确;c--23-,故D结论正确; EC BD 3 3 .FC-9.故选:A 4.B $$ .B【解析】:AB=AC : B= C'$ ADE= B.$$ -(40)-()-2.故C结论正确,故选B. .BAD=180*- B- ADB=180*- ADE-$$$$$ #级A ADB CDE=180*- ADE - ADB BAD= 7.C【解析】:EF/BC..△AEF△ABC.. AB AD 当AD=DE时, 选项正确; 0 =1$.AB=AC=6$B$C=8$D$C=AB=6 $$$ .BBD=BC-DC-8-6=2: AE FF 当AE=DE时,则 DAC= ADE= B. $ C= $C .T DC AC 8-BD6 ·EF//BC. △AEG一△ABD,△AFG△ACD... .△DAC△ABC. .:8 6 8. AGGF . EG=GF..C=1.,故D选项正确; EG 6. B【解析】:DE/BC.AD=2.BD=3. 29如钢点雨全等三角形的性历与并定 1.如图.P平分LAO站，℃L1于点G,B1B于点D,下结论错误的是 A,∠AOP=∠BP B.ONC =OD C,∠C0=∠A0HD,℃=PD 第十六章全等三角形 持每接2 如点酒全等三角形的料定 1,知图，已知F=球，AB//cO.餐快△AF≌△F,深加的条牛可以是 第7题图 第8题面 第9最图 第心颜围 A.RE =DF 及AF=GE G.AF/CE R∠R=∠D 8.如周.在B,AC上各取一点E,D,能AE-AD,连接BD,E相交于点0，再连接A0,C.若∠1-L2,则 图中全等三角形共有 (1 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9.如阁.在国边形ADC中.∠AG=∠BD=0,上ACD=2∠D.AC+】=BC+GD,AB=3,期线段助的 长为 氧1匠图 第2驱星 第3题图 10.如图.在国边形AD中，？=4D,且∠CD=∠BD=120°，过点A作AE∥C0交C于点E,若E= 2.如图.在△ABC和△DB中，∠A=∠D=90,AC=D.期证明△ABC全等于△B的方法是( 3.Dm2.则ckm A.AAS B.SAS C.ASA D.HL 山，如国.F.G是AD上肾点，且AF=GD,点5，F.G在同一直线上，且F,G分料是AC.AB的中点，= 点.知图，AB-DF,∠一∠F.下列四个条作中再泽加一个，不能判定△A82△3的是 EF求证：∠B=∠E AAC=求 B,∠A=∠D CE=汇 D.2ACB=∠E +,如图，已知AB=C,点D,B分料在AB,C上，连接E,Cn请作非充一个条件 9△AGD 朝之 第11是图 算4思 第S题图 12.如图.已知点C.F在线段AD上，AF=D,ABDE.∠B■∠E.求E:C=F, 5.如图，在△ABC中，∠4B=90,E⊥CE干点E.AD⊥CE于点D.请你柔加一个条件.使 A5Ce△CD{填一个可). 6.如图，已知在△A中，点D为边C上一点，∠C.90,AB=C,E⊥AD于点E,CF1AD于点R 求f:△4R5≌△MB 33 13.图，已知点B,F,C,E在月一线上，B=EF,AC=DF从下面①2中选取一个作为已知条件，提 如网点雨角平分线的的生折与其定 得△ABC二△FED.①D乙A-∠DNE:丝∠CB-LD:3C-DE选择的已知条件是 (填序 15,如图.在△AC中，LcB=0,∠C-0,平分LAC,点P是D的中点，若P,4,附D的 号)，利用陈选承的条件能判定AB∥呢马？情说切弹由。 长为 A.7 B.8 G.9 D.10 第13题图 第15菊图 第16期图 I6,知图.在△中，C=10,AC-B=5,AD是∠G的平分线，cD⊥D,用9。的最大镇为() A.I0 B.12.5 C.25 D.15 I7.如图.AD是△AC的角平分线，AD=CD,点E在边AC上，且CB=AB,连板DE若∠C=18°，期∠ADE 的度数为 14,如图D,在△A中，AB=AG,点D,B在C上，且D=GE,迁接D,AE 《I)判断AD与A层的数量关采，并说明现由： 朝 第19整围 8.如图.在△G中，C是AB边上的高线.∠AG的平分线交CD干点E.当C=4.△GE的面积为2 《2)如1阁更.过点B作F∥AC,交AD的廷长线于点P,若∠D4E=∠C=,请直核写出图2中所有碳 时，DE的长为 角为a的等腰三角形 19.如图.0P平分∠0N,点A是OM上一点.点B是0P上一点，AB10P若AB=3,0B=4.期点B到 N的距离是 知识点通线投垂直平分线的性质与川足 20.1图.在△AC中，∠C=90.AB=13,C=5.AB的垂直平分线0E分判交AB.C干点D.B,期 △ACE的周长等于 ( A.12 h.14 C.16 D.17 第14题图 D 第0是围 第22避图 21.在△AC中B=AC=6,线段C的垂直平分线分别交C,直线AB于点DE若DE=4,期线段E 的长为 34 22,如图，已知在△4C中，DE是4C的直平分线且分别交C,4心于点D和￡，∠身-60°，∠C-25,则 LD的度数为