第11章 反比例函数-【学霸大练兵】2025年中考数学总复习

300km,甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小 ∴.线段BC的解析式为y=120x-360(3≤x≤6)： 时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，① (3)设乙车出发m小时后两车相距为100km,两车第 ②正确， 一次相遇前，120(m+1)+60m=360-100,解得m= 设甲车离开A城的距离y与1的关系式为y甲=缸， ,两车第一-次相遇后，120(m+1)+60m=360+100, 7 把(5,300)代入，得k=60,.ym=60u.设乙车离开A 城的距离y与1的关系式为yz=ml+n, 解得m-号，当甲车运回时，120(a+1）-60m=30- 把(1.0)和(4,300)代人可得m+n=0, 解得 4m+n=300 10,解得m=子综上所述，乙车出发了h或号h或 m=100, 7 .y2=1001-100.令ym=yz,可得601= h后，两车相距为100km. ln=-100, 1001-100,解得1=2.5，即甲、乙两直线交点的横坐标 22.(1)快、慢两车的速度分别为120千米/时和80千米/ 为t=2.5,此时乙出发的时间为1.5小时，即乙出发 120x(0≤x≤2)， 1.5小时追上甲，∴.③不正确.令y单-yz1=50,可得 时：(2)%= 240x(2<x≤3)， (3)两车出发号小 120x-120(3<x≤5)月 -100t+1001=50,即1100-40u1=50,解得L 时或小时，相距40千米【解析】(1)480÷6=80（千 或，当1=名时，=50，此时忆车还设没出发，当 25 6 米/时)，2+1=3（小时），慢车行驶3小时，快车行驶的 时.乙已到达B城m=250,综上可知，当1的值为号 路程为480-3×80=240（千米），240÷2=120（千米/ 时) 或好安名或2时.两车相距50km④不正确故选：B 答：快、慢两车的速度分别为120千米/时和80千米/ 20.3.9【解析】设O4段对应的函数解析式为y=kx,将 时： (5,300)代入，得5k=300,解得k=60,即0A段对应的 (2)①当0≤x≤2时，1=120x:2当2<x≤3时，y1= 函数解析式为y=6Ox,设CD段对应的函数解析式为y 240:③480÷120+1=5（小时）.当3<x≤5时，设 r2.5a+6=80. a=110, 与x的函数解析式1=x+b.把点(3,240)，(5,480) =ax +b, 解得 即CD段对 l4.5a+b=300. b=-195 r3k+b=240 k=120 代人，得 解得 .y1=120x-120. 应的函数解析式为y=110x-195,令110x-195=60x, 15k+b=480. 6=-120, 得x=3.9,即货车出发3.9小时与轿车相遇 120x(0≤x≤2)， 21.(1)120,60,240:(2)y=120x-360(3≤x≤6)：(3)乙 综上1与x的函数解析式为1= 240(2<x≤3)， 车出发号h或号h或}6后，两车相距为10km【解 120x-120(3<x≤5)： (3)①快车与慢车相遇之前，两车行驶2小时，两车之 析】(1)，：360÷(7-1)=60(km/h),∴，乙车的行驶速 间的距离为480-(120×2+80×2)=80（千米），设两 度是60km/h,∴.a=60×(5-1)=240.:(360+240) 车出发时间为x小时，120×2+80x+40=480,解得x ÷5=120(km/h),.甲车的行驶速度是120km/h,故 =弓：2快车与慢车相遇之后，设两车出发时间为x小 答案为：120,60,240： (2)360÷120=3(h).∴.B(3,0) 时，120(x-1)+80r-40=480,解得x=5综上，两车 设线段BC的解析式为y=x+b,将B(3,0), 3k+b=0, 出发小时成小时，相距0千米 E(5,240)代入，得 解得/=120， 15k+b=240 b=-360. 第十一章 反比例函数 1.A2.33.< 4.C【解析】连接OA,AB⊥x轴，.OC∥AB,.S么aB= 15 c=25om=1…1=2.k<0k y=的图象经过第一、三象限，则k>0.函数y=bm -4.故选：C 一k的图象经过第二三、四象限，观察选项，只有选项 5.B(解析】设D(a.0).,四边形ABCD为正方形，且面积 A符合题意.故选：A. 为9，.AD=BC=CD=3,C(a+3,0),.A(a,3), 14.(10y=-2,3 ￥y=-2+3:(2)9(3)x<-2或0<x B(a+3,3).点A在反比例函数y=6的图象上，3n <4.【解析(1)：点B(4,-3)在反比例函数y=点的 =6,∴a=2,∴.B(5,3）,.k=3×5=15.故选：B. 616(解折1：A是函数y=(x>0)图象上的一点，4C1 图象上，-3=冬k=-12…反比例函数的表达 CO,AB⊥BO.又.C0⊥B0,.四边形ABOC是矩形， 式为y=-12A(-m,3m)在反比例函数y=-12的 x ∴矩形ABOC的面积S=AC·AB=1xyl=Ik1=16. 7.16【解析】D为AC的中点，AD=CD,.S△w= 图象上3m-12心m=2,m=-2（合去. Saw=4S0c=8由几何意义，得号=8 .A(-2,6) :点A,B在一次函数y=ax+b的图象上，把点 k>0,.k=16,.m·1=16,即m=16. -2a+b=6. 8B(解析小：反比例函数y=上的图象的一支在第一象 A(-2,6),B(4,-3)分别代入，得 4a+b=-3, 限，k>0.AB⊥x轴，垂足为B,△AB0的面积为3， d=- 2 ∴.1k=2×3=6,.素=6，反比例函数的解析式为y= ·.一次函数的表达式为y=- 2t+3: [b=3. 6.故选B. (2)点C为直线AB与y轴的交点，OC=3, 9.y=-I解析：A0=AB,AC10B,0C=BC=3 aw=Saw+Sx=0Cl国1+分0c: 4C=4,.4-3,4).把4(-3,4)代入y=(k≠0). 1,=号x3x2+号×3×4=9 得k=-12,y=-1 (3)由题意，得x<-2或0<x<4 10.D解析】由图象可知x<-1或0<x<2时，双曲线在 15.==+2:2>1或-3<0：3=±号 直线上方，即y,>y2时的自变量的取值范围是x<一1 【解析】(1)点B(-3,-1)在反比例函数y=的图象 或0<x<2.故选：D. 1.C解析】小：直线)=mr过原点，双曲线y=的两个分 上，∴n=-3×(-1)=3,反比例函数的关系式为y 支关于原点对称，二其交点坐标关于原点对称，一个交 是当=1时，a=子=3A1,3)把41,3).B 点坐标为(-1,3)，另一个交点的坐标为(1，-3).故 「-3k+b=-1, (-3,-1)代人y=x+b,得 选：C k+b=3, 12.C【解析】当k>0时，一次函数y=x-3的图象经过第 k=1, 解得 .y=x+2; 一、三、四象限，反比例函数y=-图象在第二、四象 b=2. 限，当<0时，一次函数y=x-3的图象经过第二、 (2)由图象可知，不等式红+b>”的解集为x>1或 三、四象限，反比例函数y=一图象在第一、三象限. -3<x<0: (3)一次函数的关系式为y=x+2与y轴的交点 四个选项中只有C符合.故选：C C(0,2),即0C=2,当以C,P,Q,0为顶点的四边形的 13.A【解析】一次函数函数y=-x+b的图象经过第二、 三，四象限，且与y轴交于负半轴，则b<0,反比例函数 面积等于2.即Sam+8w2.而Sam=号1=号 16 2×x2+ 3 =2,即1t1= 2心1=±2，因此= 代人，得U=8,故反比例函数解析式为1= .电流 时，使以CP,Q.0为顶点的四边形的面积等于2 不超过4A,则会≤4R≥2，故滑动变阻器阻值的范 16.D 围是R≥2 17≥2引解析]设反比例函数解析式为1=只，将点(2,4) 第十二章 二次函数 1.D2.B3.D4.A 12.BI解析】①观察图象可知a>0,b>0,c<0,.abe<0, 5.Dl解析】y=(x-3)2+2中，x2的系数为1,1>0，函数 故①错误；②：对称轴为直线x=-2,0A=50B,可得 图象开口向上，A错误：函数图象的顶点坐标是(3,2)， 0A=5,0B=1,A(-5,0),B(1,0),.当x=1时，y B错误：函数图象开口向上，有最小值为2，C错误：函数 =0,即a+b+c=0,.(a+c)2-b6=(a+b+c)(a+c 图象的对称轴为直线x=3,x<3时，y随x的增大而减 -b)=0,故②正确：③抛物线的对称轴为直线x=-2, 小：x>3时，y随x的增大而增大，D正确.故选：D. 6.x<-1【解析】二次函数y=-2x2-4x+5的对称轴 即-六-2b=4aa+6+e=05a+e=0.c -4 =-5a,.9a+c=4a.a>0,.9a+c>0,故③错误； 为=2x-2=-1,又a=-2<0当x<- ④当x=-2时，函数有最小值y=4a-2b+c,由am 时，y随x的增大而增大， +bm+c≥4a-2b+c,得am2+bm+2b≥4n,∴.若m为 7.28.> 任意实数，则am2+bm+2b≥4a,故④正确；故选：B. 9.0,1)【解析：抛物线的对称轴为y轴一=0,13.B(解析1：顶点在x轴的上方，4>0，即 ∴.b=0,.y=2x2+1,∴.抛物线顶点坐标为(0,1) 10.C【解析】①由图象可知，抛物线的对称轴是直线x=1, <0，故①正确：对称轴=-六=1…24+0 4a =1，即2a+b=0,①正确：②由图象可知，当-1 =0:故②正确：2a+b=0,b=-2a.当x=-1 .-2a 时，J=a-b+c<0,∴.a-(-2a)+c=3a+c<0,故③ <x<3时，y<0,②错误：③在对称轴左侧，当x1<x2 错误：根据图示知，当x=1时，有最大值：当m≠1时 时，y,>为，在对称轴右侧，当x,<2时，y<2,③错 有am2+bm+c<a+b+c,∴.a+b≥m(am+b)(m为 误：④当x=3时，y=0,∴9a+3b+c=0,④正确；：2a 实数).故④正确：当-1<x<3时，y不只是大于0.故 +b=0.9a+3b+c=0,.3a+6a+3b+c=0,即3a+c ⑤错误故选：B. =0a=-3,⑤正确故选：C. 14.①2④【解析】：抛物线y=a2+br+c(a<0)开口向 下，经过点A(1,0),B(m,0),其中3<m<5,c<0, 11.C【解析】，抛物线开口向上，∴.a>0.抛物线交y轴 故①正确：：抛物线y=ax2+bx+c(a<0)开口向下， F负半轴c<0.-2>0,db<0adc>0,故面 与x轴有两个交点，∴.抛物线y=ar2+br+c(a<0)与 正疏？地物线的对称轴是直线=1一名=12山 直线y=a有两个交点，.一元二次方程ax2+br+c= a有两个不相等的实数根，故②正确：：抛物线y=ax +b=0,故②正确.抛物线y=ax2+r+c与y轴的 +bx+c(a<0)经过点A(1,0),B(m,0),其中3<m< 交点在(0，-1)的下方，抛物线y=ax2+bx+c与直 线y=-1一定有两个交点，关于x的方程a2+bx 5号2-品l4<6-6a+6+ 2 +c+1=0一定有两个不相等的实数根，故③正确：：x =0,b=-a-c,∴.-4a<-a-c<-6a,.5a<c< =2a=1b=-2a.x=-1时，y=0,即a-b+c b 3a,∴5a-c<0,枚③错误：由题意可知，设抛物线的对 =0,∴.a+2a+c=0,即c=-3a,而c<-1,-3a< 称轴为直线x=h,且2<h<3.:点(-行)， -1a>行，故④错误故选：C (位)小（停在抛物线上，且-号<分<号<2。 177,如圆.A,8是双由我y=上上的两点，过点A作4G⊥：鞋于点G,交B于点B,且》为AC的中点，若 △4功的面积为4，点B的坐杯为(m,1),则w的值为 第十一章 反比例函数 持每接闪5 如识点重确定反比例函数的解斯式 8.图.反比例雨数在第一象限的图象上有一点A.过点A作AB⊥x轴于点B,已知△AB的面积为3.辉 使反比例属数的解析式为 点反比侧适数的图象及性烟 C.y-3 0y-6 1.已知反比制国数y,二5的图象分别位于第一，三象限，则华的取值花m悬 A.A>5 B.<5 C.h3=5 D.kc-5 2.在平面直角坐标系中.反比闲函数上=(k≠0的图象过点A(2.-3)和(m,-2),刚舞的敏 3 元已知反比例函数y-2的图象过(-1，)，(-2)两点，则 (填”<">或”=“) 饥识点需反比倒西数图象的几何意义 4刘如图。点A在反比例雨数y=的图象上，过点A作x轴的垂线垂足为点，友C在)拍上，若△C的 第多抛图 第9慧涵 面积为2，则的值为 线如图.在平面直角坐标采中，0是生标泉点.在△B中，40=AB,C⊥0于点C,点A在反比制雨数 A.-2 B.2 C.-4 D.4 ~表的图象上，若站6,4C-4,期反比例函数的解析式为 网有需及比例适数与次道数的交点问国 10如周反比例丽数，-是(0)与一次丽数为一+(m0)交于点制-，-4，(2,2》，当，>为 时的白变量的取值雀围是 第4随图 第5慧需 A.-1<xc2 B.0<x<2 5如图，点A在反比偶两数下=6的图象上，点B在反比侧两数y=的图象上，点C,D在x轴上若四边 C-1<x<0或0<x<2 Dx<-1或0<x<2 形ACD是正方形，且面积为9，则长的值为 A.11 B.15 C-11 D.-15 6刘图4是喝数了=(：>0)图象上的一友，过点4作，轴的垂我，垂足为，过点A作上销的垂线，垂足 为B,用四边形C的面积是 第0避图 算1山题图 儿则图.已知直线丁=与双猫线y:的一个安友坐标-1,3.周它们的芳个发点，，】 第6匿图 第？暖图 L.(13) B.(3,1) C.(1.-37 0.-130 12,反比例函数y=一二与一次函毁于=：一3在同一生标系中的图象可能是 15,如圆.在平面直角坐标系中，反比树函数y=:(n0)与一次函数y=:+6(k0)的图象相交于点A (1,m》,(=3,=1)两总 兴人大 (1)求反比侧属数与一次两数的解析式 2)直接写出：+6>：的解集： (3已知直线B5y轴交于点G点P:0)是x轴上一动点，作W1x轴交反比例同数图象于点Q 当以C,P,Q,0为顶点的四边形的而队等于2时，求1的值， 13雨登y=-x+6与y=二(0在月一坐标系中的因象如图所示，则雨登y=:一k的大毁图象为 冰女 第15随图 第13抛图 4.图，在平面直角生标系中，一次数y=+(m<0)与反比例函数1=女（长0》交于4(-和3m 队4，-31两点.与y轴交于点C,连接0M. 〈}求反比例函数和一次雨数的表达式： 朝之 (2》求△AB的值积： 《3》请根据图象直接写出不等式《<r+6的解集。 如识点影反比例运数的应用 16蓄电池的电压(V)为定值，使用此电视时，电流(A)与电阻()是反比例函数关系，其图集如图 乐示.则答电德的电压是 氧14童图 A.4V B.9 V C.18 V D.36V A 第16第图 第17最图 7,已知电电压为定值.可合开关后.改变滑动变阻器的阻值（始终绿持R>0),发现通过带动变器 的电篷/专滑动变阻着的电阻登成反比闲函数美景，它的图象如图所示.若使得通过滑动变阻器的电 24 流不超过4A,期滑动变阻特阻直的范围是