第9章 平面直角坐标系与函数及图象-【学霸大练兵】2025年中考数学总复习

如阅点雨提律型：点的生标 17,如图.在平面直角坐标系中，点A(1,),(3.1),C3,3)D(1.3),动点P从点A出发，以每秒1个单 位长度的速度沿B-C-D-D一-AB-一路线运动，当运动到7秒时，点P的坐每为《) 第九章平面直角坐标系与函数及图象#城四 A.(32) B.(2,3) C.(2.1) D,(1,2) 如思点夏东的全标持征 1.在平面直角坐标系中，点A(-2,3》在 A第一象限 B.郭二象限 C第三象限 D.第限象限 1214 2若点A(-0.)在第一象限，期点(4-)在 第？最图 算8田 第19图 A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.东网象限 18,如图.在平如直角坐标菜中，4(1,1)(-1.1).G(-1。-2).1,-2),一智能机#人从点A出发. 3在平面直角坐标系中，点(-1-2m,m2+1》一定在 以每砂1个单位长淀的速度沿AB就+0方向匀速葡环前行，当机器人前行22，时，其所 A第一象限 B.第二象眼 C第三象限 D.第四象限 在位置的坐标为 4已知点P在第四象限，且刊x结的离为2到y轴距离是4，娜点P的坐标为 A.(-10) B.4=1,1} C.1.-1) D.1,10 A.(4.-2) B.（-4.2) C(-24) D.(2.-4) 19,如图.在平血直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上，向右，向下，向右的力向不斯地移动，算次 5.在平面直角坐标系中，点P叫2，-3)到x轴的距离是 移动1个单位长度，得到点A,(0,1,41,1).A(1,0)4(20),期点4的坐标为 6.在平而直角坐标系中，已知点(1一￥，单+2)在y箱上，则：的 A(1011,01 1014,) C.(2022,0y D.(2022.1) 7已知点P风1-x,2x+I》在x轴上，则点P的生标是 知图，在平面直角坐标系中，4(1，-2)，A(20).d,(32).A(4.0),根据这个规律，点A的坐标 8.在平面直角坐标系中，若气2：+6,4-年)在第二象限.则：的取值圈见 如识点看峰标与闺形变接 A.202a,01 B.223.0) C,(2023.2) 0,(2025.-2) 9.把点(-21)向左平移3个单位长度后得到点B.点B的坐标为 A.(-2.4) B.(-2,-2) C(-5,1) D.(1,1) 10,在平面直角坐标系中，点A{-2,3)向下平移2个单位长度后的坐标是 A.(-2,1》 B.(-2,5) (-43) D.(0.3) L,在平童直角坐标系中，点A(3,一4)关于y轴对称的点的坐标是 4.4,=3》 B.(=4.3 C(3,4) D.〔-3，-4) 12.平直角坐尔系中，点(-23)关于明点对称的点的坐标是 4(-2,3) B.(-2.=3) C(2,-3) D.(2.3) 13已知点-2,3》.(2m).且Nx轴，期的值为 第20题图 第24影图 第2江魔图 A.-2 B.2 C-3 D.3 14已知点4(g-1,3),-3,年+1)，且直线ABy轴，期的值为 21.如图.在平而直角坐标系中，△4,4山，△4，L,4,△L4,4,都是等边三角形，其边长依次为2,4,6， A.1 B.-I C2 0.-2 ….其中A,(20),4(1.-3},4,《0,0),d,(2,23》…,按此规神排下去.则点4的坐标为( 15在平面直角生标系中，将点A《一1,2)向右平移4个单位长度，耳向下平移2个单位长度后得到点A, A.(1.10105) B.《1,I0113 c.(2.-10133)D.(2.-10143 制点A,的坐标为 22,知图，已知点(00)，4(0,1)是正方形的两个夏点，以对角线为边作正方彩，再以正方形的对角线为 16.已知在平面直角坐标系中，点P代一3，-4)与点Q3,w一2)关于原点对称，则m= 边作正方形，“，依此规律，则点A,的坐标是 帆识点酒首数白变量的取值范目 32.小刚从家里出发，以00米/分钟的速度匀连骑车5分钟后就地休皂了6分钟，然后以500米/分博的 2点雨数y,之中，白变量：的取值植用是 速度匀速特回家里表示离家路程，表示续行时间，下列函数留象能表达这一过程的是，《) A.x0 B.x2-2 C.素>0 D.x2-2且r0 24,南数y=可-中.自变量x的取值范因是 A.1l B.x2-1且1*2： C去*2 D.x>1且2 D 益在函数y“石+：-3中，自安特：的取维植用见 33,明从家消少到学，到达学校后马上沿原路多行问家.如图所示为小明离家的路程(m)与时司 (mn)之间的我登图象，期小明国家的速度是每分钟步行 A.x-3 B.x>-3 C.xy3 D.x>-3且x*3 流在而政y,之·可中，白变量：的取值孢调是 A.x22 B.x2-2 C,x32 1D.x3-2 汉在面做y“乙中，自变量：的聚值拉调是 15的 28.在函数y=2一了中，自变量的取值范围是 第起原图 第5利颤图 如识点需函数的田象 34,周日，小明从家步行到图书第查阅贤料，查完紫料后，小明之朝旅原路句家.已知回家时的速度是上时 29.如图是甲，乙丙三位同学在一次长孢第习中所用时间与路程之偏的丽数等象，其中最先到达锋点和 建度的1.5倍，在量个过程中，小明离家的年离(m)与他所用的时间()之问的关系如图斯不则 平均速度量换的分划局 小明在图书馆森阅资科的时问为 A.甲和乙 B.甲和丙 C丙和甲 D.度和乙 知识占葡动点回蓝的话数田参 T米 35.如图.正方形BCD的边长为4，点P从点D出发，沿D+CB+4路线运动设点P经过的路程为 疮程m 100 乙西 △D的面积为y,则能大发反爽y与年的函数关系的图象是 1 5S00 试十生兰专言多而分牌 45 1523 5小时 第分酒图 第30题里 凭3引蓝国 第35题眉 0,已知A.B两地相距0m.甲，乙两人分两开车从A地出发前往B胞，其中甲先出发1h,甲，乙两人 36.将一根16m长的组铁丝折成一个等展三角形（参折处长度忽略不计），设樱长为±m,花边长为 行驶路程y,()2km)与行驶时问(h}之列的两数关系如图所示，当乙逸上甲时，别乙出发的时 ym,期下列志疏中能正确情述y与x函数关系的是 间是 1 A.4h B.2.5h C.1.5 h D.Ih 31,一辆汽车在某一直瓷道路上行鞋，该车商出发地的距离{千米》和行纯时间〔小时)之同的函数关系 如图所示（折线DE).根据图象摄供的信息.下列说法排误的是 4.汽车共行驶了280千米 品年在行驶途中停了0.5小时 C,汽等在行驶过程中的平均速度为56干米/小时 D汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小a-2(x-1).去括号，得x=a-2x+2.移项，得x+2x 省的资金全部用于再次购买农机具的方案有2种，① =a+2.合并同类项，得3x=a+2.x的系数化为1，得 购买甲种农机具0件，乙种农机具15件：②购买甲种 =“告是，关于x的分式方程日-2的解为 农机具3件，乙种农机具7件.【解析】(1)设一件乙种 农机具的价格是x万元，则一件甲种农机具的价格是 非负数…02≥0且21≥-2且a 3x万元， 19月≤0且m≠-3解折1公=1,2x-1=m+3,2x 由题意得--8，解得x=0.5,经检验，05是 m+4,解得="兰：方程的解不大于2”4≤ 原方程的解，且符合题意，∴3x=3×0.5=1.5. 2 答：一件甲种农机具的价格是1,5万元，一件乙种农机 2m≤0.2x-1≠0x≠} 2…m+41 2≠2心m≠ 具的价格是0.5万元： (2)设购进甲种农机具m件，购进乙种农机具(10-m) -3,∴.m的取值范围为m≤0且m≠-3. 1.5m+0.5(10-m)≥9.5. 20.C21.D22.A23.B24.D 件，由题意，得 解得4.5≤m≤ 1.5m+0.5(10-m)≤13 25.100.120 x33-1 8,m为整数，.m可取5,6,7,8，∴.有4种方案 26.15【解析】设原计划分组时每组的人数为x人，则实际 设需要的总资金为w万元，则=1.5m+0.5(10-m)》 分组时每组的人数为1.5x人，依题意，得210-210 =m+5.:1>0,.随着m的增大而增大，.当m=5 x1.5x 时，0最小=1×5+5=10，此时10-m=5. 7,解得x=10,经检验，x=10是原方程的解，且符合题 答：有4种购买方案，购买甲种农机具5件，乙种农机 意，∴1.5x=1.5×10=15..实际分组时每组的人数 具5件需要的资金最少： 为15人 (3)设节省的资金用于再次购买甲种农机具件，乙种 27.6【解析】设规定时间是x天，则甲单独做需要x天完 农机具b件，由题意，得(1.5-0.7)a+(0.5-0.2)b= 成，乙单独做需要(x+3)天完成，根据题意，得2+ 0.7×5+0.2×5,整理，得b=15-号a.a,b均为非 x+3=1,解得x=6,经检验，x=6是所列方程的解，且 负整数， 节省的资金全部用于再 符合题意规定时间是6天 次购买农机具的方案有2种：①购买甲种农机具0件， 28.(1)一件甲种农机具的价格是1,5万元，一件乙种农机 乙种农机具15件；②购买甲种农机具3件，乙种农机 具的价格是0,5万元：(2)有4种购买方案，购买甲种 具7件 农机具5件，乙种农机具5件需要的资金最少：(3)节 第九章平面直角坐标系与函数及图象 1.B2.C3.B4.A5.3 16.6 6.1【解析】：点M(1-a,a+2)在y轴上，∴1-a=0,解 17.DI解析小A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3), 得a=1. ·.AB=BC=CD=DA=2,正方形ABCD的周长=2×4 =8.1×87=87,87÷8=10…7. 7.(号0【解析】由于点P(1-x,2x+1)在x轴上2x+ 2+2+2=6,7-6=1∴点P在线段AD上且为线段 1=0,解得x=-则1-=1+分-号，故P30 AD的中点，∴.P(1,2).故选：D 18.A【解析A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2), 8.x<-3【解析】P(2x+6,4-x)在第二象限， .AB=CD=2,CB=AD=3,.机器人从点A出发沿着 r2x+6<0. 解得x<-3. AB→BC→CD→DA回到点A所走路程是2+2+3+3 4-x>0, =10,.每过10秒点P回到点A一次.2023÷10= 9.C10.A11.D12.C13.D14.D15.(3,0) 2023,∴.第2023秒时于第3秒时机器人所在的位 12 置相同.3-2=1，.此时机器人在BC上，距离B为 300÷(4-1)=100(km/h),设当乙追上甲时，乙出发 1个单位长度.机器人所在点的坐标为(-1,0).故选： 的时间为xh,由题意得60(x+1)=100x,解得x= 1.5,.当乙追上甲时，乙出发的时间是1.5h.故选：C 19.A【解析】点A(0,1),A(1,1),A3(1,0),A(2,0), 31.D(解析】由图可知，汽车共行驶了140×2=280（千 A(2,1),A6(3,1),4A,(3,0),A(4,0),A(4,1),…, 米)：汽车在行驶途中停留了2-1.5=0.5（小时）：汽 .点An+3(n为自然数)的坐标为(2n+1,0), 车在行驶过程中的平均速度为280÷5=56（千米/小 ∴点A2的坐标为(1011,0).枚选：A 时)：汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度不 20.C【解析】观察图形可知，点的横坐标依次是1、2、3、4、 变.故选：D. ·、n,纵坐标依次是-20,20、-2,02、…，四个一循32.D解析】以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时 环，2023÷4=5053点A2m的坐标是(2023,2). 间匀速增加：在原地休息了6分，路程不变：以500米/ 故选：C 分的速度骑回出发地，路程逐渐减少.故选：D, 21.C【解析】观察所给图形，发现x轴上方的点是4的倍 33.80【解析】通过读图可知：小明家距学校800m,小明从 数.2024÷4=506，.点A24在x轴上方.A,A= 学校步行回家的时间是15-5=10(min),所以小明回 4,.A(4,0).A,A,=6,.A,(-2,0).AgA2=8 家的速度是每分钟步行800÷10=80(m. ∴A(2,43).同理可知A.(2,2n5)A2m(2,10125). 34.35【解析】：小明从家到图书馆的速度为1200÷15= 故选：C. 80(m/s),∴小明从图书馆到家的速度为80×L.5= 22.(0,16)【解析】由图可知，A(0,1),根据题意和图形可 120(m/s),∴.小明从图书馆到家的时间为1200÷120= 看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以 10(min),∴，小明在图书馆查阅资料的时间为60-15-10 、2,从A到A经过了3次变化 =35 min 45°×3=135°，1×(2)°=22，.点A,(1,1),A 35C解析】当点P在CD上时=之x4=2,y随：的增大 (2,0),∴.点A所在的正方形的对角线长为22，点A 而增大，且y是x的一次函数：当点P在BC上时，y=2× 1 位置在第四象限，.A(2,-2).可得出A(1,1),A (2,0),4A(2,-2),A(0,-4),A(-4,-4),A(-8,0). 4×4=8,y是一个定值：当点P在AB上时，y=2×4× A,(-8,8),A(0,16) (12-x)=24-2x,y是x的一次函数，y随x的增大而减 23.D24.D25.D26.C 小，符合上述特征的图象是C.故选：C 21.≠写28≥司 r2x>16-2x, 36.D(解析】由三角形三边关系，得 解得4<x< 29.B[解析】由题意得表示丙的直线倾斜度最大，故丙的 16-2x>0. 速度最快甲用时最小，故甲最先到达终点，故选：B. 8故选：D. 30.C【解析】甲的速度为300÷5=60(km/h),乙的速度为 第十章 一次函数 1.B(解析】小~正比例函数y=(1-3m)x中，y随x的增大而增 图象经过第二、四象限：若a<0,b<0,则函数y=x+b图 大1-3m>0,解得m兮故选：B 象经过第二三四象限，函数y=%图象经过第一、三象限： 2.y=x(答案不唯一）3.n>1 若a<0,b>0,则函数y=ax+b图象经过第一、二，四象限， 4.A【解析】若a>0,b>0,则函数y=ax+b图象经过第一 函数)=%图象经过第二四象限，故选：A 二三象限，函数y=%图象经过第一、三象限：若a>0,6< 5.DI解析】小：一次函数y=(2-m)x+n-3的图象不经过第 0,则函数y=+b图象经过第一、三四象限，函数y=罗 二象限，即图象经过第一、三、四象限或图象经过第一、三象 限∴2-m>0且n-3≤0∴m<2,n≤3.故选：D. 13