第3章 分式-【学霸大练兵】2025年中考数学总复习

如国点雨分式的滋算 以计算。高一会士销站果正确的是 第三章分式 容害统接：因 取9÷1 2 D.9+1 24 2u+2 化如，的正销结聚是 'w十n 如职点司分式的超美概念 九m一N B.g+应 现一是 D.I 用十目 上代式导品-号中属于分式的有 3'x*+2 5连颗夏T了计前兰子○，高广中的运饰符号则夏盖的是 A2个 B,3个 C4个 D5个 A.+ B.- C.× 0.￥ 2警使分式二有意文的取值范闲满足 6巴阳为整数.昌品昌为正垫数测所有行合条作的。的价的有为 ■4 A其1 B.x0 C.x2 D,言-1 A.0 8.12 C.10 D.8 玉若分式的值为0，期：的教为 7,计算。+。-2m+1 A+2 B.￥=3 Cx▣-2 D.本=0 1化+。+的果是一 4者分式有丝义.居的取锁植国是 收化的2，台的链果是 +2+2 5若分式- +2的情为零，喇知的植显 2D.化简： 6.当4■ 时，分式年+2 ot 2-1 的值为零 7.当x■ 时，分式己无意义 知识点需分式的基本性国 8.下列等式中，正确的是 常粉 ®-開 c周 - 4二子1- 身，下列分式中，最最简分式的是 B 1=y 622g+ n品 1a已知号-号-号0.的值为 622+ 字 B是 C2 时 L分二2和“的最简公分学为 7 组g点看分式的化前果值 32九化向兰刊+，之，从-30.3中喻x意一个你客攻的数代人求值 21.已知实数a小满是at-0a060,号吕。 A.1 B.2 C.-2 D.=1 2江如果。-6，那么代数大侣-的值为 42 B.I c-1 D.-2 2点若m和互为相反数，且m0测：-+仁-制的值是 A.-1 E.D 我先化绚再求7。后2-2明，此中1-2 G.1 D.不能计算出具体数字 24如架动2-0，那么代数式行+小：的值为 龙+3 A.1 B.2 仁3 D.4 2点如果4-2：0，那么代式)+。的值为 A.1 B c 益当2时，代数式--的值为 2五.已知g=2,期，÷。4b的值为 朝之 强当m=2-时.代数式=-白+“行的值为 改如果3.事么代数试-对，产的值为 益先化商再球镇清。古其中精足。心 数先化，再求值，二产g中“号 36无化简再求值-66+9 ++26-报】 L先化流，再家蕴-中+ a-26 -2其中4.1 a 2当x=1,y=1时，原式=12-8×1×1+12×12=5. 50.D【解析】根据题意，得第8个单项式是-2'x= 34.4x2+12x+9,原式=29.【解析】(x+3)2+3x(x+2)= -128x.故选：D. x2+6x+9+3x2+6x=4x2+12x+9. 51.D解析】第一个式子：-2x=（-2)'·x,第二个式 x2+3x-5=0,x2+3x=5,,当x2+3x=5时， 子：4x2=(-2)2·x2,第三个式子：-8x3=(-2)3· 原式=4(x2+3x)+9=4×5+9=20+9=29. x3,…则第n个式子是(-2)”·x,故选D. 35.5x-2,原式=-3.【解析】原式=9x2-1-5x2+x-(4x2 52.,+山【解析】第1个图形中有1个球，第2个图形 +1-4x)=9x2-1-5x2+x-4x2-1+4x=5x-2 2 中有3个球，3=1+2，第3个图形中有6个球，6=1+ 当x=与时，原式=5×(-）-2=-3 2+3,,依此类推，第n个图形中球的个数为1+2+3 36.3ab-,原式=-27.【解析】(2a+b)(a-b)-2a(a +…+n=n(n+1) -2b)=2a2-2ab+ab-b2-2a2+4ab=3ab-b2. 2 当a=-2,b=3时，原式=3×(-2)×3-32=-18- 53.(3n+1)【解析】第一个图形有1+3=4根火柴棒，第 9=-27. 二个图形有1+2×3=7根火柴棒， 37.C【解析】x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),故选：C. 第三个图形有1+3×3=10根火柴棒，…第n个图形 38.D39.B 共有(3n+1)根火柴棒。 40.x(x-9）41.3a(a+b)42.(2x+1)(2x-1) 54.(5n+2)【解析】观察图形的变化可知：第1个图案共 43.y(2x+y）44.n(m-4)月 有5×1+2=7个小正六边形瓷砖， 45.2ba-2)(a-4)【解析】2a2b-12ab+16b=2b(a2-6a 第2个图案共有5×2+2=12个小正六边形瓷砖，第3 +8)=2b(a-2)(a-4). 个图案共有5×3+2=17个小正六边形瓷砖，…，所以 46.(ab-1)(a+b)【解析】原式=ab(a+b)-(a+b)= 第n个图案共有(5n+2)个小正六边形瓷砖. (ab-1)(a+b). 55.(4n-3)【解析】第1个图形中一共有1个三角形，第2 47.(x+3y)(x-2y)48.x(x-3)(x+1)】 个图形中一共有1+4=5个三角形， 第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，…第n个 49.4(x+2)(x-2)【解析】4x2-8=4(x2-2)=4(x+ 图形中三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3. 2)(x-2): 第三章分式 1.B2.A3.C4.x≠25.26.-27.28.A9.A m2-2mn+n÷m-n=m-n.放选：A m 10.8(解折1设号=号=号=k,则a=2,6=36,c=4, 也2=头放选：B 15(解折若凝盖的是+“，左边子+己-兰芹 4k 右边=1，∴.左边≠右边，故A不符合题意； 11.2(m-n) 2号【解折由号-子，得。=号， 若蕴的是”，左边各名片1，右边 =1,·左边=右边，故B符合题意； a 2b2b2 a+626+62b*3656=5 若覆盖的是×”，左边吕×名的右边 3 =1,左边≠右边，故C不符合题意； 4。红—1三x.《+2【重2 13.A【解析】x, a+1 2x 若覆盖的是“←”，左边名名=号，右边=1， “2故选：A 左边≠右边，故D不符合题意，故选：B. 14.A,析1原式=（侣2 ÷m+nmm=16.C解析】原式=a+-a号.a+2)a2=+号 m(m +n) a-3a+2 (a-3)2 a-3 3 832 27解折小：名-26=2心46-6-88 a为整数，且分式的值为正整数，∴a-3=1或3，∴.a=4 或6，.所有符合条件的a的值的和为4+6=10.故选：C. 17.a-1【解析1原式=.a-1-a-1 28.2解析1原式=m-元.m=(m+n(m-n=m a-1 a m m-n m-n 18a+【解析1原式=a:1+1.(a+a-., +n.m=2-n,∴.m+n=2,原式=2. a a-1 a-1 29.-6解析】原式=+-2.24.x-少2. (a+1)(a-12-a+1 y-x a 1以.十2解折1原式=千2任 x-1 (x-万=-2(x-y). 2 x+2x+2·(x+1)(x-D 当x-y=3时，原式=-2×3=-6. 2 1 x+2 30.3班+3,4【解析】原式=2+6±-3x (x+3)(x-3) 20解：1)-a72产3)2,4+2 任+3-3》=3x+3.当x=时，原式=3x写+3 561 =4. 21.C【解析】：a+6=0,号+ =2+ 3引品【解折】原式=42 x+1 2(x+1) a ab (a+b)2-2ab.-2ab=-2.故选：C 分名当=+12时，原式=号 ab ab a46-g 22DI解新1（低-·46 .2a 32.-2x-6,-6.【解析】原式=3++3-x 3-x a a+b 6+o6-046-26-o x+3-3》-62.x+3(x-3》.-2(x+ 3 x-3 3 当a-b=1时，原式=-2(a-b)=-2×1=-2. 3)=-2x-6.:x2-9≠0，x≠±3，.当x=0时，原 故选：D. 式=-2×0-6=-6. 23.B(解析：m和n互为相反数，且mn≠0，.m=-1, 级马高分【解折】原式·中 =-1（贤-）+（偏-）=0”=0故 2-(x+2)x-2)=8g x-2.8 m 龙-2 =(x-2)‘2-+4=x-2 选：B -221=2=2. 1 24.B引解析1原式=+.3-3红.：3x-2y=0, y x+yy 当x=2时，原分式无意义，∴x=-2,当x=-2时， 六亭号原武3×号3×号2放选B 原式-子2分 1 25.Bl解析】a2+3a-2=0,a2+3a=2, 原式a。2·号-aa 34.比，5.【解析折】原式=(x+(x-万 2y . 第-y 2y 当=3y=2时，原式号-5 x-y 35.d-a-2,-2【解析】原式=-}.(a+2)(a-22. 26解折1原式-品时(- a+2(a-1)2 (a+1)a-1=(a-2)(a+1）=a2-a-2. 品最)当2时原式 1 a2-a=0,∴.原式=0-2=-2. 2x2-万=-2 1 36影专【解折1原式=日弘，2-4-58 a-2b a-2b 4 -(a-3b)2 a-2b _a-36 2b-3b b a-26 (a+36)(a-36)a+3b 2六a=2b原武=0+3站=-分=-了 第四章 二次根式 1.B2.A 27.D解析】√32+√32=3+3=6≠32.故选：D. 3.Dl解析】小：√28m=2√7n是整数，∴.正整数n的最小值 28.A【解析】V2×√/12-2=√24-2. 是7.故选：D 16<√24<25，∴.4<√24<5， 4.DI解析】要使二次根式√2x-3有意义，必须2x-3≥0， 2<24-2<3.故选：A. 解得x≥1.5，所以只有选项D符合题意.故选：D. 29.D(解析】原式=（√10+3）2m(√10-3)2(，√/10+ 5.C【解析】二次根式√-x在实数范围内有意义，则1-x 3)=[(√10+3)（√10-3）]2×(10+3)= ≥0，解得x≤1.故选：C. (10-9)20(√/10+3)=√10+3.故选：D. 6.B解析】要使式子1二有意义，则x+2>0,解得x> /x+2 30.431.36 -2.故选：B 32.解：1)2：2：3)96；41-1：51-35 1C(解折：式子平有意义 fa+3≥0， a-1≠0 (6)-3. .a≥-3且a≠1.故选：C 33.C【解析】a=5+2,b=3-2,.a2-b2=(5+2)2 8.DI解析】由题意，得x-2≠0且x-1>0,解得x>1且x -(5-2)2=3+4+45-(3+4-45)=7+45-7 ≠2.故选：D +43=83.故选：C 9.x≤1【解析】根据题意，得-x+1≥0，解得x≤1. 34.A【解析】a+b=-4,ab=1,∴.a<0,b<0, 10.￥≥-1且x≠0且x≠1【解析】根据题意，得 rx+1≥0， x≥-1， 层+-信+ x≠0， 解得x≠0， =- 4=4,故选：A x-1≠0， x≠1， ∴.实数x的取值范围是x≥-1且x≠0且x≠1 35.C【解析】小：x=2-1,y=2+1,∴xy=(2-1)(2 11.x≥0且元≠512.x≥-1且x≠013.x≥1且x≠3 +0=1r-g=(5+1)-(5-1)=2-} 14.2024(解析】由题意可得-2023≥0， 2023-x≥0 号子=2，放选：C 解得x=2023,y=1,.x+y=2023+1=2024. 15.B16.C17.B18.B19.D20.C 36D特水生5y:5, 2 21.222.2 x+y=75+万，5=万， 2 2 23.-2【解析】由数轴可知-2<a<-1<1<b<2,∴.a+1 <0,b-1>0,a-b<0,原式=1a+11+1b-11-1a- =万5x7,5- 2 2 2 bl=-(a+1)+(b-1)+(a-b)=-a-1+b-1+a -b=-2 2+=(x+y2-2y=(万2-2x7=7-1=6 24.D 故选：D. 25.C【解析】：最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并， 37.6解析小：(2+5)2=(2)2+2×5×5+(5) ∴.2x+1=4x-3,解得x=2.故选：C =5+26,(2+3)2=5+2a,.5+26=5+2a, 26.DI解析】A.6÷√2=3；B.√2+5无法合并：C.25× .a=6 33=18:D.2-√8=-√2.故选：D. 38.5【解析】小x=5-3,√+6x+9=√(x+3)=