江苏省南京市旭东中学2023-2024学年下学期九年级零模考试数学试题

南京市旭东中学2023-2024学年第二学期九年级0模考试 数 学 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 1. 下列计算结果是正数的是( ). C.2-(-3) B.2+(-3) A.2X(-3) D.-32 2.64的立方根是( ). B.4 C.士8 A. 士4 D.8 3.如图,数轴上点A表示的数为a,则与一a一2最接近的整数是( ). B.1 A.0 C.2 D.3 一1 (第3题) 4. 在三边长分别为a,b,c(a<b<c)的直角三角形中,下列数量关系不成立的是( ). C.+> B.a2十b2-c2 A a十b>c D. ab>2c 5. 如图,A,B,C是⊙O上三点,乙AOC=130,BD是O的直径,DA,CB的延长线 相交于点E,则之E的度数为( ). C. 350 A.200 B. 25o D. 400 A (第5题) (第6题) 6. 如图,在长为3十1,宽为2,高为3一1的长方体中挖去一个与三边相切的圆柱,沿 着该几何体的表面从点A到点B的所有路径中,最短路径的长是( ). A.6+2 C.25+ D.4 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 7. “神威·太湖之光”是全球第一台运行速度超过10亿亿次/s的超级计算机.用科学记数 法表示10亿亿是__. 九年级数学试卷第1页(共6页) 8. 计算a3·a4-(a2)-3的结果是__. 9. 计算6×8-27的结果是. 10. 设x,x2是关于x的方程x2-3x十k=0的两个根,且xi-x2=1,则k=__. 11. 已知v是x的反比例函数,其部分对应值如下表: 2 .__ 0 b 7n 若a<b,则m_n.(填“→”“<”或“一”) 13. 已知一组数据:1,2,2,3,x. 当x的值为_时,这组数据的方差最小. 14. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC的中点,连接DE,过点D作DF 1AE,交BC于点F,则DF的长为_. (第14题) (第15题) (第16题) 15. 如图,在四边形ABCD中,BD平分乙ABC,BD1CD,E是BD上一点,DA=DE= DC. 若乙ABC=52o,则乙AEC-__。. 16. 如图,在△ABC中,AB=AC,O是AC上一点,以O为圆心,OC长为半径的圆与 AB相切,切点为D,与BC相交于点E. 若AD=3,BD一6,则BE的长为_. 三、解答题(本大题共11小题,共88分) 3(x-2)<x-4. 17.分)解不等式组1+2xx-1, 最大 并写出它的整数解. 13 18.(7分)计1_2)1 九年级数学试卷第2页(共6页) 19.(8分)截止到2022年12月初,南京市已经开通了两类地铁线一一市区地铁线(1号 2号,3号,4号,10号)和市域地铁线(S1,S3,S6,S7,s8,s9).经过长期统计, 其日客运量有一定规律性,下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图 市区地铁线日客运量折线统计图 去#。 人数(万人) 206.8213.7214.0 229.1 196.2201.4207.0 207.232.9 202.9 171.6 171.5 14.5 __ 口 7日 8日 目 15日 16日17日18日 周三 周二 周四 周 圈二 周期 周口 圈 圈二 圈五 周六 人数(万人) 市域地铁线日客运量折线统计图 ()) 29.9 29.0 25.8 24.2 25.0 25.5 24.2 ()。 25.9 24221.9 25.6 24.2 24.t 二误 9回 8日 7回 周一二 周二 四 (第19题) (1)在这13天中,全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是 _万人,最少的 一天总人数是__万人; (2)根据上图提供的信息,再写出三个不同类型的结论 ,; 20.(8分)甲、乙、丙、丁四位同学从学校A,B两个餐厅中随机选择一个餐厅就餐 (1)求甲、乙恰好选择的都是A餐厅的概率 (2)甲、乙选择A餐厅,丙、丁选择B餐厅的概率是 九年级数学试卷第3页(共6页) 21.(8分)己知四边形ABCD是平行四边形. (1)如图(1),对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与边AD,BC分别相交 于点E,F:求证OE一OF. (2)如图(2),过点A作对角线BD的垂线,垂足为M,交边BC于点N. 仅用无刻 度的直尺在图中作CH上BD,垂足为H.(保留作图痕迹,不要求写作法。) D (1) (2) 22.(8分)一张A4纸的标准尺寸如图(1)所示,调整页边距,纸张可打印的字符数会 随之改变,如果调整前、后的页边距分别如图(2)、图(3)所示,则调整后比调整前可 多打印90个字,假设每个字符的大小相同,求调整前可打印的字符数 2lcm 235米 235 # ___ 25 一 左 25米 1 29.7cm (2) 235圈 235 1 _ 15 左 ________ 1.5 一 (1) (③) 23.(8分)如图,在山脚A,B处测得山顶C处的仰角分别为45*,68.2*,在山腰D处测 得C的仰角为53*.已知AB-972m,AD=3002m,求山顶C的高度h (参考数据:tan53o~4. D53。 68.2 B (第23题) 九年级数学试卷第4页(共6页) 24.(8分)如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BE上一点,AF一AB,过A, B,F的。O交A于点G (1)求证DE-DG; (2)连接DF,当DF一BF时,判断直线DF与⊙O的位置关系,并直接写出CE:CD 的值. .D , (第24题) 25.(8分)已知二次函数v一mx2-6mx十4(m为常数) (1)下列结论:①者m>0时,该函数的图像开口向上;②该函数的图像的对称轴是 直线x三一3:③该函数的图像一定经过(0,4).(6,4)两点,其中,正确结 论的序号是__. (2)若点A(-1,a),B(3,b),C(4,c)在该函数图像上,当abc<0时,结 合图像,直接写出n的取值范围. 26.(9分)慢车从甲地出发匀速驶往乙地,出发02h后快车也从甲地出发,匀速行驶,到 达乙地后保持原速沿原路返回甲地,已知快车速度是慢速度的1.5倍.在整个行程中, 慢车离甲地的距离y(单位;km)与时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示 y/m ; 0 0.2 0.40.60.8 (第26题) ()在图中画出快车离甲地的距离y(单位:km)与时间.之间的函数图像: (2)若慢车出发2.28h时与快车第2次相遇. ①求快车从出发到返回甲地所用的时间 ②当两车第2次相遇的地点距离乙地42km时,s的值为__. 九年级数学试卷第5页(共6页 27.(9分)定义:当点P在射线OA上时 当点P不在射线OA上时,把射线OA上与点P最近点的射影值,叫做点P在射线 OA上的射影值,例如:如图(1),△OAB三个顶点均在格点上,BP是OA边上的高 C (1) (2) (1)在△OAB中,下列说法: ①点B在射线OA上的射影值小于1时,则△OAB是锐角三角形; ②点B在射线OA上的射影值等于1时,则△OAB是直角三角形; ③点B在射线OA上的射影值大于1时,则△OAB是钝角三角形 其中,正确说法的序号是__. (2)C是射线OA上一点,CA=OA=1,以O为圆心,OA为半径画圆,B是⊙O上任意 点. ②如图(3),已知D为线段BC的中点,设点D在射线OA上的射影值为x,点D 在射线OB上的射影值为v,直接写出v与x之间的函数关系式 五年级删学试卷第6页(共6页)