课下巩固检测练27 平衡体系中的有关计算-【正禾一本通】2025年高考化学高三二轮专题复习高效讲义（新教材，双选版）

[课下巩固检测练(二十七)]　平衡体系中的有关计算 __________________________________________________________________(每小题10分) 1．(2023·全国卷乙节选)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。 (1)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应： 2FeSO4(s)⥫⥬ Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ) 平衡时­T的关系如下图所示。660 K时，该反应的平衡总压p总＝________kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝________(kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)提高温度，上述容器中进一步发生反应＝________(用、表示)。在929 K时，p总＝＝35.7 kPa，则＝______________kPa，Kp(Ⅱ)＝______________kPa(列出计算式)。 解析：(1)由题给反应(Ⅰ)可知平衡体系中＝＝1.5 kPa，则由题图可知，660 K时，该反应的平衡总压p总＝1.5×2 kPa＝3.0 kPa。Kp(Ⅰ)＝＝(1.5 kPa)2＝2.25(kPa)2。由题图可知，随反应温度升高增大，则升高温度，平衡正向移动，Kp(Ⅰ)增大。(2)设初始时＝＝x，SO3在第二个反应中转化了a，则： 2SO3(g)⥫⥬2SO2(g)＋O2(g) 初始　　　x　　　　x　　　 0 转化　　　a　　　　a　　　 0.5a 平衡　　x－a 　　　x＋a　　0.5a ＝(x＋a)－(x－a)＝2a＝4×0.5a＝，故； p总＝＝84.6 kPa，则＝ kPa。 答案：(1)3.0　2.25　增大 (2)　46.26　 2．我国科学家成功开发Pd­Fe/Fe2O3催化剂在低温条件下高选择性合成高纯度的乙烯，化学原理为 主反应：C2H2(g)＋H2(g)⥫⥬ C2H4(g)　ΔH1 副反应：C2H2(g)＋2H2(g)⥫⥬ C2H6(g)　ΔH2 在密闭容器中充入1 mol C2H2和2 mol H2，发生上述两个反应，测得C2H2平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。在T0 K、20 kPa下C2H4的选择性等于]。p0______(填“＞”“＜”或“＝”)20 kPa。T0 K下，主反应的平衡常数Kp＝________ kPa-1(Kp为用气体分压计算的平衡常数，气体分压等于气体总压×物质的量分数)。 解析：主反应：C2H2(g)＋H2(g)⥫⥬C2H4(g)和副反应：C2H2(g)＋2H2(g)⥫⥬C2H6(g)均为气体分子数减小的反应，增大压强，平衡正向移动，C2H2的转化率升高，结合图像可知，p0<20 kPa；由图可知，在T0 K、20 kPa下C2H2的平衡转化率为90%，C2H4的选择性等于，则平衡时n(C2H2)＝1×(1－90%)＝0.1 mol，n(C2H4)＝1×90%×＝0.8 mol，n(C2H6)＝0.1 mol，根据H原子守恒求得n(H2)＝1 mol，总物质的量为2.0 mol，则T0 K下，主反应的平衡常数Kp＝ kPa-1＝0.8 kPa-1。 答案：＜　0.8 3．苯乙烯是合成树脂、离子交换树脂及合成橡胶等的重要单体，常用乙苯为原料合成。其反应原理如下： ＋H2(g)　ΔH＝＋123 kJ·mol-1 已知：上述反应的速率方程为v正＝k正p乙苯，v逆＝k逆p苯乙烯p氢气，其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为各组分分压(分压＝总压×物质的量分数)。 100 kPa下，反应气组成n(乙苯)∶n(H2O)分别按照1∶1、1∶4、1∶9投料，乙苯平衡转化率随反应温度的变化关系如图。 (1)图中n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9的曲线是_______(填字母)。 (2)图中M点的正反应速率和N点的逆反应速率大小关系为v正(M)_______v逆(N)(填“>”“<”或“＝”)。 (3)在550 ℃、100 kPa条件下，按n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9投料时，＝_______kPa(用最简分数表示)。 解析：(1)n(乙苯)∶n(H2O)分别按照1∶1、1∶4、1∶9投料，水蒸气比例越大，平衡正向移动程度越大，乙苯转化率越大，故图中n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9的曲线是a。(2)M点乙苯的转化率较N点大，则M点乙苯的浓度小于N点，故M点的正反应速率和N点的逆反应速率大小关系为v正(M)<v逆(N)。(3)在550 ℃、100 kPa条件下，按n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9投料时，乙苯的平衡转化率为60%，设乙苯的起始物质的量为a mol，则水蒸气物质的量为9a mol，则 　　　 　 开始/mol　　a　　　　　 　　0　　　　　　0 变化/mol　　0.6a　　　　　　0.6a　　　　0.6a 平衡/mol　　0.4a　　　　　　0.6a　　　　0.6a 平衡时气体总物质的量为0.4a＋0.6a＋0.6a＋9a＝10.6a，v正＝k正p乙苯＝v逆＝k逆p苯乙烯p氢气，故 kPa。 答案：(1)a　(2)<　(3) 4．(2023·湖北高考节选)纳米碗C40H10是一种奇特的碗状共轭体系。高温条件下，C40H10可以由C40H20分子经过连续5步氢抽提和闭环脱氢反应生成。C40H20(g)C40H18(g)＋H2(g)的反应机理如下： (1)1 200 K时，假定体系内只有反应C40H12(g)⥫⥬C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为____________________________________________________________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 (2)H19(g)⥫⥬C40H18(g)＋H·(g)及H11(g)⥫⥬C40H10(g)＋H·(g)反应的ln K(K为平衡常数)随温度倒数的关系如图所示。已知本实验条件下，ln K＝＋c(R为理想气体常数，c为截距)。图中两条线几乎平行，从结构的角度分析其原因是___________________________________________________________________。 (3)下列措施既能提高反应物的平衡转化率，又能增大生成C40H10的反应速率的是________(填字母)。 a．升高温度　b．增大压强　c．加入催化剂 解析：(1)设起始时C40H12的物质的量为y，已知平衡转化率为α，则平衡时C40H12的物质的量为y(1－α)，生成的和H2的物质的量均为y α，Kp＝p0＝p0。(2)图中两条线几乎平行，说明两条线的斜率近似相等，即两反应的ΔH基本相等，原因是两反应均断开1个碳氢键、形成1个碳碳键，反应过程几乎等效，所以反应限度受温度影响的程度几乎相同。(3)由反应过程图可知，脱氢的过程为吸热过程，则温度升高，反应速率加快，平衡正向移动，平衡转化率提高，a正确；脱氢的过程为气体分子数增大的反应，增大压强，平衡逆向移动，平衡转化率减小，b错误；催化剂不可以改变平衡转化率，只能加快反应速率，c错误。 答案：(1)p0　(2)两反应过程中断键和成键过程相同　(3)a 5．T ℃时，2NO2(g)⥫⥬N2O4(g)，该反应正、逆反应速率与浓度的关系为v正＝k正·c2(NO2)，v逆＝k逆·c(N2O4)(k正、k逆为速率常数)。 (1)图中表示lg v逆～lg c(N2O4)的线是________(填“m”或“n”)。 (2)T ℃时，向刚性容器中充入一定量NO2气体，平衡后测得c(N2O4)为1.0 mol·L-1，则平衡时，v正＝________(用含a的表达式表示)。 (3)T ℃时，向2 L的容器中充入5 mol N2O4气体和1 mol NO2气体，此时v正________(填“＞”“＜”或“＝”)v逆。 解析：(1)v正＝k正c2(NO2)，则lg v正＝lg k正＋2lg c(NO2)，v逆＝k逆·c(N2O4)，则lg v逆＝lg k逆＋lg c(N2O4)，lg v逆～lg c(N2O4)的线斜率较小，则图中表示lg v逆～lg c(N2O4)的线是n。(2)图中表示lg v逆～lg c(N2O4)的线是n，则lg k逆＝a，k逆＝10a，lg k正＝a＋2，k正＝10a+2，反应达平衡时，v逆＝v正，即k正·c2(NO2)＝k逆·c(N2O4)，，该反应的平衡常数K＝＝100，设T ℃时，向刚性容器中充入x mol·L-1 NO2，平衡后测得c(N2O4)为1.0 mol·L-1，列出三段式： 　　 　 　　　 2NO2(g)⥫⥬N2O4(g) 起始/(mol·L-1)　　x　　　　　0 转化/(mol·L-1)　　2　　　　　1.0 平衡/(mol·L-1)　　x－2　 　　1.0 K＝(3)＝＝2.5 mol·L-1，c(NO2)＝＝0.5 mol·L-1，v正＝10a+2×0.52＝2.5×10a+1，v逆＝10a×2.5＝2.5×10a，v正＞v逆。 答案：(1)n　(2)10a　(3)＞ 6．(2024·山东高考节选) 水煤气是H2的主要来源，研究CaO对C­H2O体系制H2的影响，涉及主要反应如下： C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g)(Ⅰ)　ΔH1>0 CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)(Ⅱ)　ΔH2<0 CaO(s)＋CO2(g)===CaCO3(s)(Ⅲ)　ΔH3<0 回答下列问题： (1)压力p下，C­H2O­CaO体系达平衡后，图示温度范围内C(s)已完全反应，CaCO3(s)在T1温度时完全分解。气相中CO、CO2和H2摩尔分数随温度的变化关系如图所示，则a线对应物种为__________(填化学式)。当温度高于T1时，随温度升高c线对应物种摩尔分数逐渐降低的原因是___________________________。 (2)压力p下、温度为T0时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应CO(g)＋H2O(g)⥫⥬ CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝________；此时气体总物质的量为4.0 mol，则CaCO3(s)的物质的量为________ mol；若向平衡体系中通入少量CO2(g)，重新达平衡后，分压p(CO2)将________(填“增大”“减小”或“不变”)，p(CO)将________(填“增大”“减小”或“不变”)。 解析：(1)图示温度范围内C(s)已完全反应，则反应Ⅰ已经进行完全，反应Ⅱ和Ⅲ均为放热反应，从开始到T1，温度不断升高，反应Ⅱ和Ⅲ逆向移动，依据反应Ⅱ，H2量减小，摩尔分数减小，CO量升高，摩尔分数升高，开始到T1，CO2的摩尔分数升高，说明在这段温度范围内，反应Ⅲ占主导，当温度高于T1，CaCO3(s)已完全分解，只发生反应Ⅱ，所以CO2的摩尔分数减小，所以a曲线代表H2的摩尔分数的变化，c曲线代表CO2的摩尔分数随温度的变化。 (2)压力p下、温度为T0时，H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则H2O(g)的摩尔分数为：1－0.5－0.15－0.05＝0.3，则反应CO(g)＋H2O(g)⥫⥬CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝。设起始状态1 mol C(s)，x mol H2O(g)，反应Ⅰ 进行完全。 则依据三段式： 　C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g) 起 1 x 0 0 转 1 1 1 1 平 0 x－1 1 1 　 CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g) 转 a a a a 　CaO(s)＋CO2(g)===CaCO3(s) 转 b b 根据平衡时H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则有＝0.5、＝0.15、＝0.05，解出x＝，a＝，b＝，则n(总)＝x＋1－b＝，而由于平衡时n(总)＝4 mol，当起始状态时C(s)为y mol时，则y＝4，y＝，则n(CaCO3)＝b·y＝＝0.5。 若向平衡体系中通入少量CO2(g)，重新达平衡后，反应CaO(s)＋CO2(g)===CaCO3(s)的Kp＝，温度不变，Kp不变，则分压p(CO2)不变；体系中增加了CO2(g)，若反应Ⅱ逆向移动，在CO2分压不变的前提下，CO、H2O的分压增大，H2分压减小，则反应Ⅱ的Kp将会发生变化，与事实不符， 所以为了保证Ⅱ的Kp也不变，最终所有物质的分压均不变，即p(CO)不变。 答案：(1)H2　当温度高于T1，CaCO3(s)已完全分解，只发生反应Ⅱ，温度升高，反应Ⅱ逆向移动，所以CO2的摩尔分数减小 (2)　0.5　不变　不变 7．CO2甲烷化是研究的热点方向之一，在环境保护方面显示出较大潜力。其主要反应如下： 反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)⥫⥬CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH1 反应Ⅱ：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2>0 在体积相等的多个恒容密闭容器中分别充入1 mol CO2和4 mol H2发生上述反应Ⅰ(忽略反应Ⅱ)，在不同温度下反应相同时间，测得lg k、H2转化率与温度关系如图所示。已知该反应的速率方程为v正＝k正·c(CO2)·c4(H2)，v逆＝k逆·c(CH4)·c2(H2O)，其中k正、k逆为速率常数，只受温度影响。 图中信息可知，代表lg k正曲线的是______(填“MH”或“NG”)，反应Ⅰ活化能Ea(正)________(填“>”或“<”)Ea(逆)；c点的K(平衡常数)与Q(浓度商)的等式关系为__________(用含v正、v逆的代数式表示)，T3 K下反应达到平衡，体系压强为p，则Kp＝______________。 解析：图中信息可知，温度越高，越小，MH和NG是lg k与温度关系曲线，abc是H2转化率与温度关系曲线，从后往前看，温度升高，从b到a氢气转化率降低，说明升高温度，平衡逆向移动，逆向是吸热反应，则升高温度时逆反应速率增大程度大于正反应速率增大程度，即lg k逆大于lg k正，则代表lg k正曲线的是NG；该反应是放热反应，反应Ⅰ活化能Ea(正)＜Ea(逆)；c点时k正·c(CO2)·c4(H2)＝k逆·c(CH4)·c2(H2O)，K＝，c点Q(浓度商)＝，则有。T3 K下反应达到平衡，体系压强为p， 　　　 CO2(g)＋4H2(g)⥫⥬CH4(g)＋2H2O(g) 开始/mol 1 4 0 0 转化/mol 0.4 1.6 0.4 0.8 平衡/mol 0.6 2.4 0.4 0.8 则Kp＝。 答案：NG　＜　 8．(2024·湖北黄冈模拟)CH4和CO2催化重整制合成气(CO、H2)有利于实现碳中和，涉及反应如下： Ⅰ：CH4(g)＋CO2(g)⥫⥬2H2(g)＋2CO(g)　ΔH1＝＋247 kJ·mol-1 Ⅱ：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2>0 Ⅲ：2CO(g)⥫⥬CO2(g)＋C(s)　ΔH3＝－172 kJ·mol-1 Ⅳ：CH4(g)⥫⥬C(s)＋2H2(g)　ΔH4＝＋75 kJ·mol-1 回答下列问题： (1)将一定体积CO2和CH4投入密闭容器中，反应Ⅰ在不同条件下达到平衡(反应Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ可忽略)。设体系中甲烷的物质的量分数为x(CH4)，在T＝610 ℃下的x(CH4)～p、在p＝4.8×105 Pa下的x(CH4)～T如图甲所示。图中与C处于相同化学平衡状态的点是________，理由是____________________________________。 (2)在恒压p＝100 kPa、初始投料n(CO2)＝n(CH4)＝1 kmol的条件下，CH4、CO2发生上述反应达平衡时气体(CO2、CH4、H2O、CO、H2)物质的量随温度的变化如图乙所示。 根据反应前后各原子的物质的量关系分析，曲线b表示的物质是__________________(填化学式)，625 ℃时，反应Ⅱ的压强平衡常数Kp＝__________(保留两位有效数字)。 (3)温度一定时，增大投料比，积碳量逐渐__________(填“增多”“减少”或“不变”)，将__________(填“增大”“减小”或“不变”)。 解析：(1)对于反应Ⅰ，升高温度，平衡正向移动，x(CH4)减小，增大压强，平衡逆向移动，x(CH4)增大，则随压强的变化曲线是L1，则L2为等压下甲烷的物质的量分数随温度的变化曲线，根据以上分析A、C点处于相同的化学平衡状态。 (2)根据题干信息可知，反应Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ均为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，H2和CO的物质的量增大，初始投料n(CO2)＝n(CH4)＝1 kmol，625 ℃时，n(CO2)＝n(H2O)＝0.5 kmol，n(CH4)＝0.2 kmol，由H元素守恒可知n(H2)＝(4－0.8－0.5×2) kmol＝1.1 kmol，由氧元素质量守恒可知，n(CO)＝1×2－0.5×2－0.5＝0.5 kmol，由碳元素质量守恒可知，n(C)＝2－0.5－0.2－0.5＝0.8 kmol，则a表示的物质是H2，b表示的物质是CO；反应Ⅱ的Kp＝≈0.45。 (3)温度一定时，增大投料比，相当于增大CO2的物质的量，反应Ⅰ消耗CH4增多，反应Ⅲ、Ⅳ逆向移动，积碳量逐渐减小；温度一定时，增大投料比，反应Ⅲ平衡常数Kp＝和反应Ⅳ平衡常数Kp＝均不变，n(H2)将减小，n(CO)将增大，将减小。 答案：(1)A　A和C都是T＝610 ℃，p＝4.8×105 Pa下的平衡状态 (2)CO　0.45 (3)减少　减小 学科网（北京）股份有限公司 $$