精品解析：陕西省汉中市汉台区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024－2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题（卷） 试题总分：120分考试时间：120分 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 计算（ ） A. 3 B. C. 7 D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用有理数的减法运算法则，进行计算即可．掌握有理数的减法法则，是解题的关键． 【详解】解：； 故选：B． 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A. 2.15×107 B. 0.215×108 C. 2.15×106 D. 21.5×106 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a和n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此即可获得答案． 【详解】解：． 故选：A． 3. 直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线没有尽头，是向两方无限延伸的，射线可以向一方无限延伸，线段不能向两方无限延伸进行判断即可得． 【详解】解：A、线段与射线不能相交，则此项不符合题意； B、直线与射线能相交，则此项符合题意； C、射线与直线不能相交，则此项不符合题意； D、直线与线段不能相交，则此项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了直线、线段、射线的概念和性质，弄清楚相互间的区别与联系是解题关键． 4. 如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，同行隔一个，异行隔一列，由此可知a与是相对面，c与是相对面，再根据倒数的性质求得a、c的值，即可得到答案． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中a与是相对面，c与是向对面， 相对面上的数互为倒数， ，， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，倒数，代数式求值，理解其各面的对立关系是解题关键． 5. 若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D. ±2 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值． 【详解】解：∵（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程， ， ∴m=-3 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键． 6. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项及同类项的定义求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能计算，不符合题意； B、与不是同类项，不能计算，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查同类项的定义及合并同类项，熟练掌握同类项的定义及计算法则是解题关键． 7. 下列叙述正确的是（ ） A. 的系数是0，次数为1 B. 单项式的系数为5，次数是7 C. 当时，代数式等于1 D. 多项式次数为2，常数项为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，次数，多项式的次数及常数项，根据“单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，“多项式里，次数最高项的次数就是多项式的次数”和“不含字母的项叫常数项”掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：A、的系数是1，次数为1，选项说法错误，不符合题意； B、单项式的系数为5，次数是8，选项说法错误，不符合题意； C、当时，代数式，选项说法错误，不符合题意； D、多项式次数为2，常数项为，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 8. 如图，将长方形纸片的沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，角的计算，熟练掌握折叠的性质是解题关键．由题意可得，再由邻补角可得，由折叠的性质可知，，即可求出的度数． 【详解】解：，， ， ， 由折叠的性质可知，， ． 故选：C． 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 已知单项式与是同类项，则的值为_____________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查的是求同类项指数中字母的值，根据同类项的定义，即可求出的值 【详解】解：单项式与是同类项， ， ， 故答案为：6． 10. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，“50名学生的视力情况”是_________________．（填“总体”或“样本”） 【答案】样本 【解析】 【分析】根据：总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体，进行判断即可．掌握总体和样本得概念，是解题的关键． 【详解】解：由题意，“50名学生的视力情况”是样本； 故答案为：样本． 11. 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是______．(填写正确的几何体前的序号) 【答案】⑤ 【解析】 【分析】当截面的角度和方向不同时，球的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形． 【详解】解：①用平面截三棱柱时，可以得到三角形截面． ②当平面平行于三棱锥的任意面时，得到的截面都是三角形． ③当平面经过正方体的三个顶点时，所得到的截面为三角形． ④当平面沿着母线截圆锥时，可以得到三角形截面． ⑤用平面球时，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形． 故答案为∶⑤． 【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关． 12. 如果是方程的解，那么______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，先把代入方程得到，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】解：是方程的解， ， ． 故答案为：1． 13. 如图，用一块长、宽的长方形纸板，和一块长、宽的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，正确找出等量关系．设小正方形的边长为，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的边长相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得其面积． 【详解】解：设小正方形的边长为，则大正方形的边长为厘米或厘米， 由题意得：， 解得：， 大正方形的边长为， 拼成的大正方形的面积是， 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 如图所示的几何体是由7个相同的正方体搭成的，请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图． 【答案】图见解析 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，画出从前往后，从左往右，从上到下看到的图形即可． 【详解】解：画图如下： 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）根据有理数的加减法法则进行计算即可； （2）先计算乘方及绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， 16. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 17. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项． 【详解】解：原式， 18. 如图，已知线段和线段，用尺规作图法求作线段，使 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的尺规作图，先作射线，再以A为圆心，线段a的长为半径画弧交射线于C，最后以C为圆心，线段b的长为半径画弧交射线于B，则线段即为所求． 【详解】解：如图所示，先作射线，再以A为圆心，线段a长为半径画弧交射线于C，最后以C为圆心，线段b的长为半径画弧交射线于B，则线段即为所求． 19. 如图，是一个简单的数值运算程序． （1）请用含的代数式表示输出的结果___________． （2）计算当时，输出结果． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式及代数式求值，解题的关键是掌握代数式求值的方法． （1）观察运算程序图可知乘以，再加上4，由此列出代数式即可； （2）将代入（1）中所列代数式进行计算即可． 【小问1详解】 解：由运算程序图可知输出的结果为：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时， ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，即可将原式化简，再将x，y的值代入求解即可得到答案． 【详解】解： ，， 原式 ． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，包含整式的加减法、去括号、合并同类项等知识点，以及有理数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 21. 有理数，，在数轴上位置如图所示． （1）用“”“”或“”填空：____，____ （2）化简： 【答案】（1），； （2）0 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减，根据点在数轴上的位置判断代数式的正负性并能正确去掉绝对值符号是解题的关键． （1）根据数轴得出，即可判断出各式的答案； （2）根据点在数轴的位置判断各代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：∵从数轴可知：， ∴，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵从数轴可知：，， ∴，，， ∴ ． 22. 《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下： 请结合统计图回答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？ （3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人． 【答案】（1）50人，见解析 （2）144度 （3）432人 【解析】 【分析】（1）利用喜欢校园种植花草的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数，再利用总人数乘以C的百分比求出喜欢校园清洁的人数，最后利用总人数减去其他的人数求出喜欢学校食堂帮厨的人数，即可补全条形统计图； （2）利用项目B的百分比乘以即可求得所在扇形的圆心角度数； （3）用600乘以喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨的百分比的和即可． 【小问1详解】 解：该校抽样调查的学生人数为（人）， 喜欢校园清洁的人数为（人）， 喜欢学校食堂帮厨的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 【小问2详解】 解：， 答：项目所占扇形的圆心角是144度； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，明确题意，利用数形结合是解题的关键． 23. 已知，如图，两点把线段分成三部分，M是AD的中点，cm，则线段的长为多少厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，设，，，则，根据为的中点，可得，由，可得，得到关于的方程，解方程即可求解． 【详解】解：、两点把线段分成三部分， 设，，，则， 为中点， ， ，即：， ， 解得， ， 故线段的长为． 24. 列一元一次方程解应用题：我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问车有几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐，问车有多少辆？” 【答案】15辆 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，能根据题意找出等量关系，并根据等量关系列出方程是解决此题的关键．设车有x辆，根据“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步”，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得解． 【详解】解：设车为x辆，根据题意，得 解得， 答：车有15辆． 25. 如图，已知，是内的一个角，且，是的平分线，是的平分线，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义和角的计算，根据角平分线的定义得出，，再根据，求出的度数，从而求出的度数． 【详解】解：是的平分线，是的平分线， ，， ， ，， ， ， ． 26. 已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位． （1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过 _____秒M与点N相距54个单位； （2）若点M、N、P同时都向右运动，经过 ________秒点P到点M，N的距离相等． 【答案】 ① 5 ②. 或 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴，一元一次方程的实际应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键． （1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出求出即可； （2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出或，进而求出即可． 【详解】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位． 依题意可列方程为：， 解方程，得． 故答案为：5． （2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等． 或， 或 或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题（卷） 试题总分：120分考试时间：120分 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 计算（ ） A. 3 B. C. 7 D. 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A. 2.15×107 B. 0.215×108 C. 2.15×106 D. 21.5×106 3. 直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D. ±2 6. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列叙述正确是（ ） A. 的系数是0，次数为1 B. 单项式的系数为5，次数是7 C. 当时，代数式等于1 D. 多项式次数为2，常数项为 8. 如图，将长方形纸片的沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 已知单项式与是同类项，则的值为_____________． 10. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，“50名学生的视力情况”是_________________．（填“总体”或“样本”） 11. 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是______．(填写正确的几何体前的序号) 12. 如果是方程的解，那么______． 13. 如图，用一块长、宽的长方形纸板，和一块长、宽的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 如图所示的几何体是由7个相同的正方体搭成的，请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图． 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程： 17 化简： 18. 如图，已知线段和线段，用尺规作图法求作线段，使 19. 如图，是一个简单的数值运算程序． （1）请用含的代数式表示输出的结果___________． （2）计算当时，输出结果． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）用“”“”或“”填空：____，____ （2）化简： 22. 《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下： 请结合统计图回答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？ （3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人． 23. 已知，如图，两点把线段分成三部分，M是AD的中点，cm，则线段的长为多少厘米？ 24. 列一元一次方程解应用题：我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问车有几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐，问车有多少辆？” 25. 如图，已知，是内一个角，且，是的平分线，是的平分线，求的度数． 26. 已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位． （1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过 _____秒M与点N相距54个单位； （2）若点M、N、P同时都向右运动，经过 ________秒点P到点M，N的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $