精品解析：湖北省恩施州宣恩县高罗中学2024—2025学年上学期七年级期末 数学试题卷

2024年秋宣恩县教学质量监测（二） （七）年级（数学学科）试题卷 本试题卷共6页，全卷满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 某地2024年元旦这天的最高气温，最低气温，那么这天的温差（最高气温减最低气温）为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法的应用，解题的关键是掌握有理数的减法法则． 用最高气温减去最低气温，即可求解． 【详解】∵最高气温，最低气温， ∴． 故选：D． 2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：120亿用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的常数项是1 B. 0不是单项式 C. 的系数是，次数是3 D. 是三次多项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式与多项式的基本概念，掌握单项式的次数、系数和多项式的相关定义是解题的关键． 根据单项式的次数、系数和多项式的次数、项以及命名逐项判断即可解答． 【详解】解：A．的常数项是，故A项错误； B．0是单项式，故B项错误； C．的系数是，次数是3，故C项正确； D．是四次二项式，故D项错误． 故选：C． 4. 根据等式的性质，下列变形不成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A、若，则，正确，故此选项不符合题意； B、若，则，正确，故此选项不符合题意； C、若，则，正确，故此选项不符合题意； D、若，则，原变形错误，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 5. 下面图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体表面展开图中的“一四一”型，“二二二”型，以及展开图中不能出现“田”字型即可得出答案． 【详解】A和B选项符合“一四一”型， C选项符合“二二二”型， D选项中出现了“田”字型，不是正方体表面展开图， 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体表面展开图的判断，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键． 6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，熟练掌握数轴的特点是解题的关键． 根据图示，可得：，且，据此把，，，按照从小到大的顺序排列即可． 【详解】解：，且， ，， ， ， ． 故选：B． 7. 小明以每小时千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多分钟，如果设上学路上所花的时间为小时，根据题意所列方程正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设上学路上所花的时间为小时，根据路程相等，列出一元一次方程，即可求解． 【详解】解：设上学路上所花的时间为小时，小时，依题意得， ， 故选：C． 8. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意列出代数式，然后表示出长方形的边长，求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y， 由图1得：， ∴， 由图2得：长方形的长表示为：，宽表示为， ∴周长： 故选：C． 【点睛】题目主要考查根据图形列代数式及求代数式的值，找出图形各边的数量关系是解题关键． 9. 求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算和数字计算的规律问题．解题的关键是读懂阅读材料，举一反三运用阅读材料的方法解决问题． 令，则，然后两式相减求解即可． 【详解】令 ∴ ∴ ∴ 解得． 故选：B． 10. 如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论： ①与互余； ②与互补； ③； ④． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的性质，余角，补角和角度的和差关系，解题的关键是掌握以上知识点． 根据角平分线得和，利用平角即可判定①，结合余角和补角得定义即可判断②，利用角平分线的性质和平角即可判断③，利用角度和差关系即可判断④． 【详解】解：∵平分平分， ， ∵三点在同一直线上， ∴， ， 即与互余，故①正确； ∵三点在同一直线上， ， 平分， ， ， 即与互补，故②正确； ， ， 则，故③正确； ， ，故④正确； 故选：D． 二、填空题（本大题共有6个题，每小题3分，共18分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 11. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义“乘积为的两个数互为倒数”，由此即可求解，本题主要考查倒数的概念，掌握其概念及计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 12. 已知，则的补角的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角、角的运算等知识点，掌握互为补角的两角和为是解题的关键 根据互为补角的两角和为列式计算即可． 【详解】解：∵， ∴的补角的度数为：． 故答案为：． 13. 若与是同类项，则_______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了同类项定义．如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．据此即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， 故答案为： 14. 已知，，则_______ 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算．，据此即可求解． 【详解】解： 故答案为： 15. 已知线段，C是线段上一点，且，点D在射线上，若，则的长为________． 【答案】3或6 【解析】 【分析】本题主要考查两点之间的距离．两点之间的连线的线段的长度叫两点之间的距离．理清题意，找准题目中的等量关系式，分类讨论，是解题的关键． 已知，且，则，分点D点C左侧时，， 点D在点C右侧时，，分别求出长，即得出长． 【详解】解：∵线段，C是线段上一点，且， ∴， ∵点D在射线上，且， ∴当点D在点C左侧时，， ∴， ∴; 当点D在点C右侧时，， ∴， ∴． 故答案为：3或6． 16. “转化”是一种解决问题的常用思想，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式转化为．请你观察图②，利用转化的方法计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算、数字规律等知识点，掌握转换法是解题的关键． 根据图形观察，把这个正方形看作单位“1”，算式可以转化为，从而求解． 详解】解：根据图2可得：． 故答案为：． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）; （2）． 【答案】（1）16 （2）8 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的乘除混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方,然后计算乘除，最后计算加减. 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． （2）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项合并得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：． 19. 先化简，再求值：；其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 20. 如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图． （1）作线段． （2）画射线交于点E． （3）连接，并将其反向延长； （4）取一点F，使点F既在直线上又在直线上； 【答案】（1）详见解析 （2）详见解析 （3）详见解析 （4）详见解析 【解析】 【分析】本题考查了作图-复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握基本作图方法． （1）根据线段定义即可画线段； （2）根据射线定义画射线交于点E （3）根据反向延长线的意义即可连接，并将其反向延长； （4）画直线，其交点即为点F． 【小问1详解】 解：如图，线段即为所求 ; 【小问2详解】 解：如图，射线交于点E，点E即为所求； 【小问3详解】 解：如图，连接，并将其反向延长，射线即为所求； 【小问4详解】 解：如图，直线和直线相交于点F，点F即为所求． 21. 体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下： ，，0，，，，，． （1）第一小组女生达标率为多少？（达标率） （2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？ 【答案】（1）第一小组女生达标率为． （2）第一小组女生的平均成绩是秒． 【解析】 【分析】（1）根据达标人数和总人数求得达标率； （2）由平均数的概念求得平均成绩． 【小问1详解】 第一小组女生达标率为：． 答：第一小组女生达标率为． 【小问2详解】 第一小组女生的平均成绩为： （秒） 答：第一小组女生的平均成绩是秒． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是得出达标的人数． 22. 随着出行方式的多样化，某市三种打车方式的收费标准如下（其中出租车只按路程计费，另外两种的计费跟路程和时间同时相关）： 出租车 滴滴快车 出行 3千米以内：10元 路程：元/千米 路程：元/千米 超过3千米的部分：元/千米 时间：元/分钟 时间：元/分钟 已知三种车辆的平均车速均为40千米/小时． 如：乘坐8千米，耗时分钟． 出租车的收费为：（元）； 滴滴快车的收费为：（元）； 出行的收费为：（元）． （1）如果乘车路程20千米，使用出行，需支付的费用是多少元？ （2）如果乘车路程千米，使用出租车出行，需支付的费用是 元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是 元； （3）出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；出行车费半价优惠．若乘车路程千米，使用出行比使用滴滴快车出行省20元，请列出含未知数m的符合题意的方程并求出m的值． 【答案】（1）44元 （2）， （3）， 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、整式的加减运算、一元一次方程的应用等知识点，理解题意、正确列出代数式和方程是解题关键． （1）直接代入计算即可求解； （2）根据两组计费方式分别列式计算即可； （3）分别求出各自的费用，再利用出行比使用滴滴快车出行省20元列出方程即可． 【小问1详解】 解：由题意得：（分钟）， 则出行的打车费为：（元）． 【小问2详解】 解：根据题意，乘车路程千米， 使用出租车出行，需支付的费用是：元， 使用滴滴快车出行，需支付的费用是：元． 【小问3详解】 解：设打车的路程为千米，依题意得： T3出行的收费为：元， 滴滴快车的收费为：元， 根据题意可得：，即，，解得：． 23. 如图是2024年元月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（两个阴影可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字左上角的数为a，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为b，数字之和为． （1） （用含a式子表示）， （用含b式子表示） （2）的值能否为76，若能，求a，b的值，若不能，请说明理由． （3）若，求的最大值． 【答案】（1）， （2）能，或 （3）的最大值为231 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用等知识点，理清量之间的关系、列出代数式和方程是解题的关键． （1）根据日历中的规律可表示出“U型”覆盖的五个数字和“十字型”覆盖的五个数字，从而表示出即可； （2）结合（1）可得，整理可得，再结合的取值范围即可解答． （3）由，代入并整理可得，结合的取值范围即可解答． 【小问1详解】 解：由题意可知，“U型”覆盖的五个数字左上角的数为a， 则其余各数为， ∴； “十字型”覆盖的五个数字中间数为b， 则其余各数为， ∴． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由题意可得：，整理可得：， 又∵的正整数，的正整数． ∴或． 【小问3详解】 解：∵， ∴，整理可得， 又∵的正整数，的正整数， ∴当，时，的值最大， ∴． 故答案：． 24. 如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，且a、b、c满足． （1）A、B、C三点对应的数分别为a=_______，b=_______，c=_______； （2）带电粒子M从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动；同时带电粒子N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动．点P为线段CA上一点． ①求两带电粒子M、N相遇所用的时间，并求出相遇时点M所对应的数； ②若两带电粒子M、N运动开始时，在线段CA之间放入一某种电场，使得带电粒子在线段CA运动时，仍按原方向运动，但在线段CP运动时，速度比原来每秒快1个单位长度，在线段PA运动时，速度比原来每秒慢1个单位长度，点M与点N在其他位置的速度与原来相同．此时点M与点N相遇所用的时间与①中所用的时间相同，求出点P所对应的数为多少？ 【答案】（1）2，8，－12 （2）①M、N相遇所用时间为5秒，相遇时M对应的数为3；②点P所对应的数为 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性求解即可。 （2）①设带电粒子M运动了t秒，根据相遇时所对应的数相等列方程求出t值即可. ②由于点M与点N相遇所用的时间与①中所用的时间相同，因此相遇点仍在原位置. 设点P所对应的数为p，根据相遇时M点运动的时间为5秒列方程解出p的值即可. 【小问1详解】 而 故答案为：2， 8，-12 【小问2详解】 设带电粒子M运动了t秒 ① 解得 ∴M、N相遇所用时间为5秒，相遇时M对应的数为3． ②N点的速度和原来一样，故相遇点仍在原位置 设点P所对应的数为p 解得 ∴点P所对应的数为． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性及数轴上的动点问题，运用数形结合法列方程是解题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋宣恩县教学质量监测（二） （七）年级（数学学科）试题卷 本试题卷共6页，全卷满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 某地2024年元旦这天的最高气温，最低气温，那么这天的温差（最高气温减最低气温）为（ ） A B. C. D. 2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的常数项是1 B. 0不是单项式 C. 的系数是，次数是3 D. 是三次多项式 4. 根据等式性质，下列变形不成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下面图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明以每小时千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多分钟，如果设上学路上所花的时间为小时，根据题意所列方程正确的是(　　) A. B. C. D. 8. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论： ①与互余； ②与互补； ③； ④． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有6个题，每小题3分，共18分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 11. 的倒数是________． 12. 已知，则的补角的度数为_______． 13. 若与是同类项，则_______． 14. 已知，，则_______ 15. 已知线段，C是线段上一点，且，点D在射线上，若，则的长为________． 16. “转化”是一种解决问题的常用思想，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式转化为．请你观察图②，利用转化的方法计算：_______． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）; （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：；其中，． 20. 如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图． （1）作线段． （2）画射线交于点E． （3）连接，并将其反向延长； （4）取一点F，使点F既在直线上又在直线上； 21. 体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下： ，，0，，，，，． （1）第一小组女生达标率为多少？（达标率） （2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？ 22. 随着出行方式的多样化，某市三种打车方式的收费标准如下（其中出租车只按路程计费，另外两种的计费跟路程和时间同时相关）： 出租车 滴滴快车 出行 3千米以内：10元 路程：元/千米 路程：元/千米 超过3千米的部分：元/千米 时间：元/分钟 时间：元/分钟 已知三种车辆的平均车速均为40千米/小时． 如：乘坐8千米，耗时分钟． 出租车的收费为：（元）； 滴滴快车的收费为：（元）； 出行的收费为：（元）． （1）如果乘车路程20千米，使用出行，需支付的费用是多少元？ （2）如果乘车路程千米，使用出租车出行，需支付的费用是 元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是 元； （3）出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）客户每次收费减免11元；出行车费半价优惠．若乘车路程千米，使用出行比使用滴滴快车出行省20元，请列出含未知数m的符合题意的方程并求出m的值． 23. 如图是2024年元月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（两个阴影可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字左上角的数为a，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为b，数字之和为． （1） （用含a式子表示）， （用含b式子表示） （2）的值能否为76，若能，求a，b的值，若不能，请说明理由． （3）若，求的最大值． 24. 如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，且a、b、c满足． （1）A、B、C三点对应的数分别为a=_______，b=_______，c=_______； （2）带电粒子M从点C出发，以每秒3个单位长度速度向右运动；同时带电粒子N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动．点P为线段CA上一点． ①求两带电粒子M、N相遇所用的时间，并求出相遇时点M所对应的数； ②若两带电粒子M、N运动开始时，在线段CA之间放入一某种电场，使得带电粒子在线段CA运动时，仍按原方向运动，但在线段CP运动时，速度比原来每秒快1个单位长度，在线段PA运动时，速度比原来每秒慢1个单位长度，点M与点N在其他位置的速度与原来相同．此时点M与点N相遇所用的时间与①中所用的时间相同，求出点P所对应的数为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$