6.2向心力-2024-2025学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第二册）

第六章 圆周运动 第二节 向心力 思考： 花样滑冰双人滑在比赛中男运动员拉着女运动员的手使其在冰面上做匀速圆周运动，女运动员的速度方向时刻改变，什么力改变了其速度的方向？ 一、向心力 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。 2、作用效果：改变速度的方向。 3、方向：始终沿半径指向圆心。 4、向心力是效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 思考一、物块随着圆桶一起匀速转动时，物块受到哪些力？向心力的来源? G Ff FN ω 思考二、、下列做匀速圆周运动的物体向心力是由哪些力提供的？ FN G Ff 小球在内壁光滑的漏斗内做匀速圆周运动 圆盘做匀速圆周运动，滑块相对圆盘静止 5、向心力的作用效果：改变线速度的方向，向心力不改变线速度的大小。 6、向心力的特点： (1)方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直。 (2)匀速圆周运动的向心力大小不变，方向时刻改变，匀速圆周运动是匀速率圆周运动。 7、向心力的理解： (1)向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供。 (2)当物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力。 (3)当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力提供向心力。 二、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1、实验结论 (1)在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比。 (3)在质量和半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比。 由以上可推知：向心力的大小可表示为Fn＝mω2r。 2、向心力的表达式： Fn=m v2 r Fn=m ω2r Fn =m r 4π2 T 2 3、匀速圆周运动问题的分析思路： (1)解题指导 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受外力的合力提供向心力。 (2)匀速圆周运动动力学问题的分析思路： 确定研究对象； 明确圆周运动的轨迹、圆心、半径； 对物体进行受力分析，明确向心力的来源； 分析物体的运动情况（线速度、角速度、周期等）； 根据牛顿运动定律和运动学知识联合解决问题。 例1、长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线与竖直方向的夹角是α时，求(重力加速度为g)： (1)细线的拉力的大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期。 解：如图所示，小球受重力mg和细线的拉力FT。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是沿水平方向。 (1)由平行四边形定则得 (2)小球受到的合力大小为F合＝mgtan α 四、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1、变速圆周运动： 做变速圆周运动的物体所受的合力并不总是指向运动轨迹的圆心。 将合力分解： (1)跟圆周相切的分力Ft：与速度方向相同或相反，只改变速度的大小。 (2)指向圆心的分力Fn：与速度方向垂直，只改变速度的方向。 最低点：绳子拉力与重力的合力指向悬挂点（圆心）。 在其他位置：合力不指向悬挂点（圆心）。 2、一般曲线运动及处理方法 (1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。 (2)处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。 3、匀速圆周运动与变速圆周运动的比较 例2、 如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针方向转动时，下列说法正确的是(　　) A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b A 课堂练习1、(多选)如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是(　　) A. 座椅B的角速度比A的大 B.座椅B的向心力比A的大 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大 BD CD 课堂练习3、如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前、后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，求此时细绳的拉力大小之比FB∶FA(g取10 m/s2)。 解析　设两小球A、B的质量均为m，小车突然停止运动时，小球B相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有FB＝mg； 联立可得FB∶FA＝1∶3。 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 小球运动的周期T＝＝2π。 细线对小球的拉力大小为FT＝。 由牛顿第二定律得mgtanα＝ 所以小球做匀速圆周运动线速度的大小为v＝。 (3)小球运动的角速度ω＝＝＝ 运动种类 匀速圆周运动 变速圆周运动 特点 v、Fn大小不变、方向变化，ω、T、n不变 v、Fn、ω大小均变化 向心力来源 合力 合力沿半径方向指向圆心的分力 周期性 有 不一定有 条件 合力的大小不变，方向始终与线速度方向垂直 合力方向与线速度方向不垂直 性质 均是非匀变速曲线运动 公式 Fn＝m＝mω2r都适用 课堂练习2(多选)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A.A、B球受到的支持力之比为∶3 B.A、B球的向心力之比为∶1 C.A、B球运动的角速度之比为3∶1 D.A、B球运动的线速度之比为1∶1 小球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有FA－mg＝m 得FA＝mg＋m $$nullnullnull