6.3 向心加速度 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦向心加速度，系统讲解其方向、大小公式及应用。以天宫二号在轨飞行实例导入，通过受力分析和运动学推导，衔接匀速圆周运动知识，构建“概念-推导-应用”的学习支架，为动力学问题分析奠定基础。 其亮点在于结合生活实例（摆臂动作、圆锥摆）和双路径推导（运动学、牛顿定律），培养科学思维中的科学推理与模型建构能力。通过a与r关系的问题讨论及例题解析，提升科学探究能力，课堂小结系统梳理要点，助力学生形成物理观念，教师可高效开展教学。

人教版（2019）必修 第二册 第六章 圆周运动 6.3 向心加速度 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 学习目标 1.通过生活中的实例，理解向心加速度的概念。 2.通过建立“力-加速度-圆周运动状态变化”的动力学关联，得到向心加速度的表达式，会用加速度的定义式分析向心加速度的大小及方向。 3.掌握向心加速度和线速度、角速度的关系，能够运用向心加速度公式求解有关问题（重点）。 4.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题(难点)。 PART 01 匀速圆周运动的加速度方向 (1)分析地球和小球的受力情况，借助牛顿第二定律说明地球和小球的加速度方向； 地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。 匀速圆周运动的加速度方向 (2)地球和小球加速度的作用是什么？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 由于速度大小没有发生变化，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向　　　，这个加速度叫作向心加速度。常用an表示。 2.方向：始终指向　　　。 3.作用：改变速度的　　　，不改变速度的　　　。 4.说明：匀速圆周运动加速度的　　　时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是　　　　　　　　。 圆心 圆心 方向 大小 方向 变加速曲线运动 匀速圆周运动的加速度方向 5.变速圆周运动：变速圆周运动的加速度　　　　　　；可分解为____ 　　　　和　　　　　　分析。向心加速度改变速度　　　，切向加速度改变速度　　　。 匀速圆周运动的加速度方向 加速度 径向加速度 改变线速度方向 切向加速度 改变线速度大小 与速度同向，线速度增大 与速度反向，线速度减小 1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向　　　，这个加速度叫作向心加速度。常用an表示。 2.方向：始终指向　　　。 3.作用：改变速度的　　　，不改变速度的　　　。 4.说明：匀速圆周运动加速度的　　　时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是　　　　　　　　。 5.变速圆周运动：变速圆周运动的加速度　　　　　　；可分解为____ 　　　　和　　　　　　分析。向心加速度改变速度　　　，切向加速度改变速度　　　。 圆心 圆心 方向 大小 方向 变加速曲线运动 不指向圆心 向心 加速度 切向加速度 方向 大小 匀速圆周运动的加速度方向 根据运动学的方法得到匀速圆周运动的加速度方向 速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。 （1）直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv （2）曲线运动中的速度变化量： A v1 B v2 v2 v1 △v 匀速圆周运动的加速度方向 (3)匀速圆周运动中的速度变化量： 结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。 根据运动学的方法匀速圆周运动的加速度 匀速圆周运动的加速度方向 Δv vB vA Δv B vB Δv B vB O A B 各时间段内Δv方向 vA vA vA 向心加速度的方向 从运动学角度分析也可以发现： 物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。 匀速圆周运动的加速度方向 PART 02 向心加速度的大小 利用牛顿第二定律推导匀速圆周运动的加速度 匀速圆周运动的合力充当向心力，可以利用向心力结合牛顿第二定律求出圆周运动物体的加速度。加速度总是指向圆心。 向心加速度的大小 O B A vA vB vA Δv vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl Δθ Δθ 利用运动学方法推导匀速圆周运动的加速度大小 向心加速度的大小 由图丁可知，当Δt足够小时，θ就足够小，θ角所对的弦和 弧的长度就近似相等。 因此，θ=，由角速度定义知：θ=ωΔt，可得： Δv=vωΔt 根据加速度定义式a=，由v=ωr得向心加速度大小的表达式为an=ω2r，an =。 利用运动学方法推导匀速圆周运动的加速度大小 向心加速度的大小 1.向心加速度公式 (1)an==　　　。 (2)由于v=ωr，所以向心加速度也可以写成an=　　。 (3)由于ω==2πf，所以向心加速度也可以写成an=　　 = 。 2.向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心。 ω2r ωv r 4π2f2r 向心加速度的大小 对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。 向心加速度的大小 　 某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他水平伸直手臂，手握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖直 位置时，手机显示的速度大小约为0.65 m/s，则此时手机的 向心加速度大小约为 A.0.65 m/s2 B.1.3 m/s2 C.2 m/s2 D.6.5 m/s2 例1 √ 向心加速度的大小 　如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，地球可视为均匀的球体，下列关系式正确的是 A.v1∶v2=1∶1 B.v1∶v2=1∶ C.a1∶a2=2∶1 D.a1∶a2=∶1 例2 √ 向心加速度的大小 PART 03 圆周运动的动力学问题分析 如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球， 细绳的上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动， 细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 (1)什么力提供了小球做匀速圆周运动的向心力？(忽略 空气阻力) 小球受重力和细绳的拉力作用，重力和拉力的合力提 供小球做匀速圆周运动的向心力(如图所示)。 圆周运动的动力学问题分析 (2)当细绳与竖直方向成θ角时，小球运动的向心加速度 大小为多少？(重力加速度为g) 根据牛顿第二定律：mgtan θ=man得an=gtan θ。 　如图所示，质量未知的A、B两小球在内壁光滑的锥形容器内沿水平面做匀速圆周运动，锥形容器的中心轴线竖直，下列说法正确的是 A.A、B两球受到容器壁的弹力大小相等 B.A、B两球具有大小相同的向心加速度 C.A、B两球的角速度大小相等 D.A球的线速度比B球的线速度小 例3 √ 圆周运动的动力学问题分析 分析匀速圆周运动问题的基本步骤 1.明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 2.确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。 3.找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法，计算出沿半径方向的合力F合。 4.利用牛顿第二定律列方程F合=Fn=mω2r=m=mr。 5.解方程求出待求物理量。 圆周运动的动力学问题分析 向心加速度 匀速圆周运动向心加速度的方向 匀速圆周运动向心加速度的大小 方向 作用 意义 总是指向圆心，与速度方向垂直 描述速度方向变化快慢的物理量 只改变速度的方向，不改变速度的大小 课堂小结 $