16 2024年临淄区学业水平第二次模拟试题-【中考321】2025年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东淄博专版）

! )! ! ! )" ! ! )# ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本题共 "#小题"每小题 $分"共 $#分# !!, ( *, ( "的计算结果是 "!!# %& ( ' )&" +&* -&' "!下列运算正确的是 "!!# %&"2 * # ' 2 2 0 )&2 ' .2 ' 2 2 4 +&" ( '24# * 2 12 * 4 * -&" ( 2 ' # $ A " ( 2 $ # ' 2( " #!世乒赛颁奖台如图所示$它的左视图是 "!!# %& )& +& -& 第 '题图 !!!!!!!!! 第 $题图 $!如图$直线 2 ! 4$ # #%&的顶点 &在直线 4上$直线 2 交 #%于点 +$交 #&于点 ,$若 " " 2 "0#3$ " #%& 2 $63$则 " * 的度数是 "!!# %&"63 )&*#3 +&*63 -&'#3 %!小亮在网上销售笔记本$最近一周$每天销售某种笔记本的本数为 "*$"'$"$$"0$"$$"1$*"% 关于这 组数据$小亮得出如下结果$其中错误的是 "!!# %&众数是 "$本 )&平均数是 "0本 +&方差是 $ -&中位数是 "$本 &!若/$" 是一元二次方程'*(1'("2#的两个根$则/*"7/"* 的值是 "!!# %& ( " )& ( 0 +& ( 1 -&1 '!我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式$即三角形的三边长分别为 2$4$;$ 那么面积 32 " $ 2 * 4 * ( 2 * 7 4 * ( ; * * ( ) * [ ]槡 % 若某个三角形的三边长分别为 *$'$'$其面积 3介于整数 "(" 和 "之间$则 "的值为 "!!# %&* )&' +&$ -&0 (!如图$在平面直角坐标系中$矩形#%&0的边0&$0#分别在'轴((轴上$点+在边%&上$将该矩形 沿#+折叠$点%恰好落在边0&上的点,处% 若0#26$&,2$$则点+的坐标是 "!!# %&" ( "#$'# )&" ( 4$'# +&" ( "#$*!0# -&" ( 4$*!0# )!如图$三次函数F # &( 2( " 4 ' ' 7 " 4 ' * 7 ' ( "的图象与'轴有 '个交点$分别是"('$##$""$##$"'$##$请同 学们根据所学过的函数知识进行判断& ! 当 (?# 时$"<'<') " 当 '<' 时$(有最小值) # 若点 6"/$/ ( "#在函数F # 的图象上$则/的取值只有一个) $ 将函数F # 的图象向左平移 "个或 ' 个单位 长度$函数图象经过原点% 其中正确的结论有 "!!# %&"个 )&*个 +&'个 -&$个 第 4题图 !!!!!!! 第 "#题图 !*!如图$分别过点6 1 "1$##"1 2 "$*$*$* #*$#作'轴的垂线$交直线(2'于点# 1 $交抛物线(2('* 于点 % 1 $则 " # " % " 7 " # * % * 7 * 7 " # * #*$ % * #*$ 的值为 "!!# %& * #*$ * #*0 )& * #*' * #*$ +& " * #*$ / * #*0 -& " * #*' / * #*$ 二!填空题!本题共 0小题"每小题 $分"共 *#分# !!!函数(2 '(槡 "中$自变量'的取值范围是!!!!!% !"!利用计算器进行计算时$按键顺序如下$计算结果是!!!!% " IJB1 # # ( ' " ( # * 2 !#!如图$正八边形#%&$+,-8和正六边形-8:CGH的边长均为 1$以顶点8为圆心$8#的长为半径画 圆$则阴影部分的面积为!!!!!% "结果保留 & # 第 "'题图 !!!!! 第 "$题图 !!!!! 第 "0题图 !$!如图$在平面直角坐标系中$点#在反比例函数(2( "1 ' "'<##的图象上$过点#作#% ! (轴交反比 例函数(2 . ' ". * #$'<##的图象于点%$点&为(轴上一点$连接#&$%&$若 # #%&的面积为 '$则. 的值为!!!!% !%!如图$在D8 # #%&中$ " #&% 2 4#3$%& 2 *$#& 2 槡* ' $6是以斜边 #%为直径的半圆上一动点$)为 6&上一点且满足6)2*)&$连接%)$则%)的最小值为!!!!% 三!解答题!本题共 6小题"共 4#分# !&!!"#分#""#计算&("("# * #*$7" & ( * #"4# # (槡'B;: 1#37 " * ( ) ( " ) "*#化简 *' ' ( " ( ' ' 7 " ( ) .' * ( " ' $并在("$#$"$*中选一个合适的数求值% !'!!"#分#如图$在 & #%&$中$%+ ) #$于点+$%, ) &$于点,$#&与%+$%,分别交于点-$8% ""# 求证& # %#+ -# %&,) "*#若%-2%8$求证&四边形#%&$是菱形% !(!!"#分#如图$某座山#%的顶部有一座通讯塔%&$且点#$%$&在同一条直线上$从地面6处测得塔 顶&的仰角为 $*3$测得塔底%的仰角为 '03% 已知通讯塔%&的高度为 '* 5$求这座山 #%的高度 "结果取整数% 参考数据&89: '03 , #&.#$89: $*3 , #&4## !& "*"$年临淄区学业水平第二次模拟试题 !时间&"*#分钟!总分&"0#分# ! )$ ! ! )% ! ! )& ! !)!!"#分#为了解甲(乙两个茶园种植的+龙井,茶叶的品质$现从两个茶园里分别随机抽取了 *#份茶 叶样本$对它们的品质进行评分"满分 "## 分$分数越高代表品质越好#% 评分用 '表示$共分为四 组$%组&1# ' '<.#$)组&.# ' '<6#$+组&6# ' '<4#$-组&4# ' ' ' "##% 甲茶园 *#份茶叶的评分从小到大分别为 10$16$.*$.0$.6$6#$6*$60$60$66$4#$4#$4#$4*$40$40$ 40$40$46$"##) 乙茶园 *#份茶叶中有 '份的评分为 "##分$评分在+组中的数据为 60$66$6#$60$6*$6'% 甲(乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示$乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如 图所示$根据以上信息解答下列问题% ""#直接写出统计表中 2$4的值) "*#若甲(乙两茶园的茶叶共有 * $##份$请估计甲(乙两茶园评分在-组的茶叶共有多少份' "'#本次抽取的 $#份茶叶样本中$评分为 "##分的视为+精品茶叶,% 茶农要在+精品茶叶,中任选 两份参加茶叶展销会$用列表法或画树状图法$求这两份茶叶全部来自乙茶园的概率% 甲茶园 乙茶园 平均数 60!4 6.!1 中位数 64 4 众数 2 40 ! "*!!"*分#如图$一次函数(2(*'76的图象与反比例函数(2 . ' "'?##的图象交于#"/$1#$%"'$"#% ""#求/$"的值及反比例函数的表达式) "*#将直线(2(*'76向下平移<个单位长度$若平移后的直线与反比例函数(2 . ' "'?##的图象有 唯一交点$求<的值% "!!!"*分# 1项目式学习2&根据以下素材$探索完成任务% 奶茶销售方案制定问题 素材 " 当下很多同学喜欢喝奶茶$在入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶+满杯 杨梅,和+芝士杨梅,$每杯+芝士杨梅,的售价比每杯+满杯杨梅,贵 * 元$购买 " 杯+芝 士杨梅,和 *杯+满杯杨梅,共需 0'元% 素材 * $月 *.日恰逢周末$该奶茶店生意比平时好$当天销售+芝士杨梅,共获利润 $## 元$ +满杯杨梅,获利润 $6# 元$其中每杯+芝士杨梅,的利润是每杯+满杯杨梅,的 0 $ 倍$ +满杯杨梅,比+芝士杨梅,多卖 *#杯% 问题解决 任务 " 确定奶茶的售价 每杯+芝士杨梅,和+满杯杨梅,的售价分别是多少' 任务 * 确定奶茶的成本 每杯+芝士杨梅,和+满杯杨梅,的成本分别是多少' "每杯利润2每杯 售价(每杯成本2 总利润 数量 # ""!!"'分#已知$ # #%&内接于 % 0$#$平分 " %#&交%&边于点+$交 % 0于点$$连接$%$$&% ""#如图 "$过点$作直线)* ! %&$求证&)*是 % 0的切线) "*#小明同学围绕圆内接三角形进行了一系列的探究$发现线段 #%$#&$#$之间存在着某种数量 关系) 1发现猜想2图 "中$小明同学发现$当 " %#& 2 "*#3时$线段#%$#&$#$之间满足数量关系为#$2#%7#&% 1推理证明2延长#&到点6$使得&62#%$ P#$平分 " %#&$Q%$ ) 2 &$ ) % Q%$ 2 &$% 又P " #%$ 2 " 6&$$Q # #%$ $# 6&$"F%F#% Q#$ 2 6$% P " $#6 2 " * " %#& 2 1#3$Q # #$6为正三角形% Q#$2#62&67#&2#%7#&% 1类比探究2如图 *$当 " %#& 2 4#3时$试猜想线段 #%$#&$#$之间满足的数量关系$并证明你的 结论) 1一般归纳2如图 '$当 " %#& 2 * ! 时$试猜想线段#%$#&$#$之间满足的数量关系"用含有 ! 的三 角函数表示#$并证明你的结论) 1拓展应用2如图 $$过点 +作 +- ) #%$垂足为 -$过点 +作 +8 ) #&$垂足为 8$连接 $-$$8$ 求证&3四边形#-$823 # #%& % 图 " !! 图 * !! 图 ' !! 图 $ "#!!"'分#如图 "所示$直线(2'7;与'轴交于点#"($$##$与(轴交于点&$抛物线(2('*74'7;经 过点#$&% ""#求抛物线的解析式) "*#点+在抛物线的对称轴上$求&+70+的最小值) "'#如图 *所示$)是线段0#上的一个动点$过点)作垂直于'轴的直线与直线#&和抛物线分别 交于点6$*% ! 若以&$6$*为顶点的三角形与 # #6)相似$求 # &6*的面积) " 若点6恰好是线段)*的中点$点,是直线#&上一个动点$在坐标平面内是否存在点$$使以点 $$,$6$)为顶点的四边形是菱形' 若存在$请直接写出点$的坐标)若不存在$请说明理由% 图 " !! 图 * !! 备用图 ②当点Q在BD下方时，如图3，设DQ与x轴交于 符合题意。故选C 点E,则DE=BE 6.C【解析】：m,n是一元二次方程x2-6-1=0的 设E(p,0), 两个根，∴.mn=-1,m+n=6。 DE=0E+0D=p2+4,BE2=(4-P)2 ∴m2n+mn2=mm(m+n)=-1x6=-6。故选C 4=(p月解得p=子侣 7B【解析】根据题意，三角形的三边长分别为2,3,3， 设直线DE的表达式为y=kx+g(k≠O), r9=2, 4 2*9=0.解得 则3 3'y= 9=2。 3*2 联立=了2解得=3，或 2 1 3 √年(36-4)=8=2万。4k8<9, y=-2 4<8<9。.2<22<3 y=x2-5x+4, 10 9 n的值为3。故选B 8.A【解析】由题意，得BC=OA=8, 或Q(3,-2)。 设CE=a,则BE=8-ag 由折叠可得EF=BE=8-a, 综上，点Q的坐标为+厄 ,∠ECF=90°，CF=4, a2+42=(8-a)2。解得a=3, 3,-2)行9。 设AB=b,∴.AF=0C=b。∴.0F=b-4。 ∠A0F=90°，.62=(b-4)2+82, 62024年临淄区学业水平第二次模拟试题 解得b=10。二，点E的坐标为(-10,3)。故选A。 答案速查 9.B【解析】由图形可得当y>0时，1<<3或x<-3,故 12 345678 10 ①错误；由图象可得当x<3时，y有最小值，故②正 BDCACCBAB 确；由图象可知，函数的图象过点(0，-1)，(1,0)，若 点P(m,m-1)在函数f的图象上，则m的取值有两 1.B【解析】1-21-1=2-1=1。故选B。 个，故③错误； 2D【解析】A.(a2)3=a°≠a,故此选项不符合题 函数0的图象经过点(1,0)，(3,0)， 意；B.a3·a3=a°≠a”,故此选项不符合题意； ∴将函数。的图象向左平移1个或3个单位长度 C.(-3ab)2=9ab2≠6ab2,故此选项不符合题意： 函数图象经过原点，故④正确。∴正确的结论有② D.(-a3)÷(-a)3=a2÷(-a2)=-1,故此选项符合 ④，共2个。故选B。 题意。故选D。 10.A【解析】：过点P(i,0)(i=1,2,…,2024)作x 3.C【解析】世乒赛领奖台的左视图是 轴的垂线，交直线y=x于点A,交抛物线y=一x于 点B∴A(i,),B(i,-)。 故选C。 .AB,=iti2。 4A【解析】小：a∥b,∠AFE=∠ACB+∠2。 11 111 ∠1=150°，∠1=∠A+∠AFE, AB i+i i(l+i)i 1+i .∠A+∠ACB+∠2=150°。 11 11.11 ∠ABC=48°， .∠A+∠ACB=180°-48°=132° A.B:A:E: 11 12024 ∴∠2=150°-132°=18°。故选A。 202420251202520250 故选A。 5.C【解析】数据12,13,14,15,14,16,21中，14出现 11.x≥1【解析】根据二次根式的意义，有x-1≥0. 的次数最多，因此众数是14，故A选项不符合题意： 解得x≥1。故自变量x的取值范国是x≥1。 x=(12+13+14+15+14+16+21)÷7=15, 即平均数是15，故B选项不符合题意； 卫4【解折1由题知，(m60)-(】 =4 2=7(12-15)2+(13-15)产+(14-15)2+(15-15)2+ 。13.)T【解析】~八边形ABCDEFGH是正八边形 （0415)产4(16-15)+(2-15)y]-号 六边形GHIJKL是正六边形， =135°， 周光方益为号，故C选项特合题意：将这7个款据 六∠AHG=8-2)×180 8 ∠1HG=6-2)×180 =120° 从小到大排列为12,13,14,14,15,16,21，处在中间 6 位置的一个数是14，因此中位数是14，故D选项不 ∴.∠AH=360°-135°-120°=105°。 53 105m×621 .SW影际分 2分 2x(x+1)-x(x-1).(x+1)(x-1】 360 (x+1)(x-1) 14.-10 【解折由题意可设点4金标为， x(x+3).(x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 点B坐标为 ,由图可得AB= 16 =x+3。 -,BC=- 分式的分母不为0，x不能取-1,0,1。 '△ABC的面积为3， .当x=2时，原式=2+3=5。 17.证明：(1)：BE⊥AD,BF⊥CD ∴.∠BEA=∠BFC=90°。 化简，得k=-10。则k的值为-10。 又，四边形ABCD是平行四边形， 1s27-2 ∴，∠BAE=∠BCF。 3 【解析】如图，取AB的中 ∴，△BAE∽△BCF 点0，连接0C,在0C上取一点 (2)△BAE∽△BCF,∴，∠ABE=∠CBF。 N,使得ON=2CN,连接OP,过点 又：BC=BH,.∠BGH=∠BHG N作NH⊥BC, .∠BGA=∠BHC。.△BGA≌△BHC(ASA). :在Rt△ABC中，∠ACB=90°， .AB=CB。.四边形ABCD是菱形。 BC=2,AC=25, 18.解：根据题意，得 ÷AB=AC+BC=V(23)2+22=4。 B ÷0C=0P=0M=0B=2B=2=BC。 △OCB是等边三角形。 ∴，∠NCH=60°。ON=2CN,0C=2, 2 。NH=CN·sim60= P CNV=2 3 BC=32,∠APC=42°，∠APB=35°。 CH=CN·cos60°= 3。六BH=BC-CH= 在R△PAC中，tan∠APC=, 3 .PA= AC BN=√BH+NH 得得五 an∠APC AB ON=2CN,PM=2MC, 在Rt△PAB中，an∠APB= PA' PC OC ÷Pc=3CM,0C=3GN,CC3. AB .PA=- .△CMN∽△CPO an∠APB .AC=AB+BC. 0瓷-瓷n时0号 AB+BC AB 3 tan∠APC tan∠APB 六点训在以点N为国心。号为半径的国上，吉B .AB = BC·tan∠APB 32×tan35° N,M三点共线，连接BN交⊙N于点M",则BM的 tan∠APC-tan ZAPB-tan42°-tam35 32×0.70 =112(m)。 最小值BM'的长度即为BN-NM'= 22 0.90-0.70 33 答：这座山AB的高度约为112m。 16解：1-(14(m-209)°-5sn60+ 19.解：(1)由题意得，甲茶园20份茶叶的评分中95分 出现了4次，95分出现次数最多，故a=5。乙茶园评 :-1+1-Bx5+2 分中各组份数A:20×10%=2(份)，B:20×20%= 4(份)，C:20×30%=6(份)， ·2+4=6<10,2+4+6=12>11, ,∴.乙茶园20份茶叶的评分的中位数在C组。 将乙茶园20份茶叶中评分在C组中的数据排序 为80,82,83,85,85,88。 2 .-1 85+85 2 =85。 2x(x+1) (x-1)1 (x+1)(x-1) (2)乙茶园品质评分在D组的茶叶有20-2-4-6= [(x-1)(x+1)(x+1)(x-1) 8(份)，甲茶园品质评分在D组的茶叶有10份， 54 所以估计甲、乙两茶园品质评分在90分及以上的 AD平分∠BAC,.⑦=C⑦ 茶叶共有20 =1080(份)。 :DF为⊙0的直径 .DF⊥BC。又MN∥BC, (3)甲茶园评分为100分的有1份，乙茶园评分为 .DF⊥MN。 0 100的有3份，甲茶园“精品茶叶”记为1：乙茶园 0D是⊙0的半径， 0 “精品茶叶”分别记为a,b,c,列表如下： .MN是⊙O的切线。 b (2)【类比探究】解：数量 (1,a） (1,b) (1,c) 关系为AB+AC=2AD。 图1 证明：如图，延长AC到 (a,1) (a,b) (a,c) 点P, b (b,1) (b,a) (b,c) 使得CP1=AB。 :AD平分∠BAC, (c,1) (c,a) (c,b) .D=⑦ 共有12种等可能结果，这2份茶叶全部来自乙茶 .BD=CD 园的结果有6种，所以这2份茶叶全部来自乙茶 又，∠ABD=∠PCD. 园的概率为22 61 ∴.△ABD≌△PCD 图2 (SAS)o 20.解：(1)将点A,B的坐标(m,6),(3,n)代入y= 1 -2x+8,得-2m+8=6,n=-6+8,解得m=1,n=2。 ∴，AD=PD。∴，∠DP,C=∠DAB= ∠BAC=45。 将点A的坐标(1,6)代人y=兰，得=6，即y= 6 ∴△ADP,为等腰直角三角形。 .AB+AC=CP +AC=AP=2AD (2):直线y=-2x+8向下平移1个单位长度得新 【一般归纳】数量关系为AB+AC=2cosa·AD。 直线y=-2x+8-1, 证明：山类比探究】中证明，同理可得△ABD≌△P,CD y=-2x+8-t, 与y=6联立，得 .AD=P,D,AB=P,C。 6 y=- 如图3，过点D作DQ1 AP2于点Q, 6 消去y,得-2x+8-1= 在R△MDQ中， 化简，得2x2-(8-1)x+6=0 cos a=40 AD :直线与反比例函数的图象有唯一交点， ,.AQ=cosa·AD .4=(8-t)2-48=0 ∴，AB+AC=P3C+AC= ..P1 解得1=8-45或8+45。 AP,=2AQ=2cosa·AD 图3 :y=左(>0)1=8+45舍去。故1=8-45。 【拓展应用】证明：如图 4,连接GH与AD交于点K。 21解：任务1：设每杯“满杯杨梅”的售价是x元，则每 :∠GAE=∠HAE,AE=AE, 杯“芝士杨梅”的售价是(x+2)元。 ∠ACE=∠AHE 由题意，得x+2+2x=53,解得x=17。∴.x+2=19。 ,△AGE≌△AHE(AAS)。 答：每杯“满杯杨梅”的售价是17元，每杯“芝士杨 ∴，AG=AH。 梅”的售价是19元。 ∴，△AGH为等腰三角形。 任务2：设每杯“满杯杨梅”的利润是y元，则每杯 ∴.AE垂直平分GH。 “芝士杨梅的利润是子元。 设EG=EH=h, 图4 在R△CEK中，∠KGE=&, 由题意，得480400 20, GK c05a= y 5 h 4 .GH=2GK=2h·c0sa 解得y=8。经检验，y=8是原方程的解， 六17-8=9（元），19-8 Sam0.G-0-2加mas0-hkaa 4=9(元)。 答：每杯“满杯杨梅”的成本是9元，每杯“芝士杨 Sa=)(AB+AC)h三)X2D·esa·h=h 梅”的成本是9元。 c0sa·AD 22.(1)证明：如图1，连接D0并延长交⊙0于点F, .S四边EGnH=S△ABro 55 23.解：(1)，直线y=x+c与x轴交于点A(-4,0),与 ②存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是 y轴交于点C,∴0=-4+c。.c=4。 菱形。理由如下， ∴.y=x+4,C(0,4)。 设M(a,0),则N(a,-a2-3a+4) 抛物线y=-x2+ba+c经过点A,C, -a2-3a+4 0=-(-4)2+b×(-4)+4。.6=-3。 :点P是MN的中点心.Pa,2 六.抛物线的解析式为y=-x2-3x+4。 (2)如图1，作点C关于抛物 将点P的坐标代人y=+4,得a-3a+4 0+4 2 线的对称轴的对称点C,连 解得a=-1或a=-4(舍去)，P(-1,3),M(-1,0)。 接OC,交对称轴于点E,连 ∴.PM=3。 接CE,CC',则CE+OE=C'E+ 设点D(m,n),当FP=FM时，点D在PM垂直平 0E≥0C',当C',E,0共线 时，取“=”，此时CE+OE的 分线上则点D的纵坐标为子 值最小。 3 抛物线y=-x2-3x+4的对 图1 4解=六引 -3 称轴为直线x2x- -1-1 2,C(0,4), 2 24 C'(-3,4),CC1y轴于点C。 解得m=子。 CC=3.0C=4。.0C=0C+CC=J4+3=5 当PF=PM=3时，设Fff+4), CE+0E的最小值为5。 P(-1,3),.(-1-02+(4-3)2=32。 (3)①如图2，当△CPV∽△APM时， ·∠CNP=∠AMP 解得上-1+32 M⊥x轴，C(0,4)A(-4,0), 我1 .∠CNP=∠AMP=90°， N 点F的坐标12-13 OC=0A=4。 ∴.∠CAO=45°，NC∥AM。 ,点N的纵坐标为4， ∠NCP=∠CA0=45°。 0 由-x2-3x+4=4,得x=0或x 当点F的坐标为-133+3码时，得 2 2 =-3, 图2 N(-3,4)。∴NP=NC=3。 13 -1 1+m 2 Scm-7NC NP-1x 1 9 =23x3=2 2 2 m-1432 2 如图3，当△NPC△APM时，过点C作CH⊥PN 3*3 解得 32 n 于点H,设M(a,0),则N(a,-a2-3a+4), n+3 20 2 :∠CA0=45°，即∠PAM=45°， A 2 2 ∴∠NPC=∠APM=45°。 ∠PCN=∠PMA=90°， 时99 ∴△NPC是等腰直角三 角形。 当点F的坐标为 时，得 2 ∠NPC=∠PNC=45°。 32 ÷HC=HP=-a。PM=-a -1 -1 -1+m 2 32 -3a+4-(-2a)=-a2-a+4。 图3 m=-1- 2 2 2 .P(a,-a2-a+4)a 点P在直线y=x+4上， 332 解得 n+3 20 32 n=- -a2-a+4=a+4。 2 解得a=-2(a=0舍去)。 2 2 .HC=HP=2。 32 n=2C=2X2=45n-n.e=2=4 1 此时D-12,2； 当MF=MP=3时， 9 综上所述，△CPN的面积为2或4 .∠APM=∠NPC=45,∠AMP=90°， 此时点F与点A重合， 56 .菱形FMPD为正方形。 9.A【解析】如图，设AD交y轴于点V,交BE于 .∠DPM=90°，DP=PM=3。 点M。 ∴点M(-1,0)向上平移3个单位得到点P(-1, 3),再向左平移3个单位得到D(-4,3)。 综上所述，点D的坐标为（分引或 -1+3232 22 或(-4,3。 ①2024年桓台县学业水平第二次模拟试题 设AB=CD=2m,DM=b,则DE=m。 答案速查 点A在双向线)y=2上， 12 345678910 CDDADCCBAC 点2 m 1.C【解析】A.I-3|=3>0,故选项不符合题意： ,四边形ABCD是矩形， B.-(-2)=2>0,故选项不符合题意：C.=-1<0 MD ED 1 故选项符合題意：D.(-1)2=1>0,故选项不符合题 DM∥BC.BCEC39 意。故选C。 2.D【解析】29.63万亿=29630000000000=2.963× BC=AD=3动，AM=AD-DM=36-b=2b.NM=266 10。故选D。 NF NM 3.D【解析】A.3m+4m=7m2,故选项不符合题意： NF∥DE,DEDM B.(m+n)2=m2+2mn+n2,故选项不符合题意： 2b- 6 C.2m3÷(-m)2=2m3÷m2=2m3,故选项不符合题意： NF m D.(m3n)2=mn2,故选项符合题意。故选D m 6。f=2mb-6 4.A【解析】：数据3,5.9,10，x,12的众数是9∴，x=9 2mb-66 ,∴.这组数据的平均数是(3+5+9+10+9+12)÷6=8。故 ∴.OF=ON-NF=2m- 选A 5D【解析】如图. 方=9。故选A。 Sa=7BC·0F=,X36·6 10.C【解析】小抛物线过点(0，-2)，(1，-2)， 心抛物线的对称轴是直线x=0411.6 22=26=-2 ∴.b=-ag 11 又.当x=- 在直线PC的两侧的面积相等，则直线PC将这个图 2时，=4-2+c>0, 形分成面积相等的两部分，AC即为所求。 3 AB=BC=3, 4>-℃=2>0 .AC=√AB+BC=32。故选D a>0,b<0。 4ac-b2 <0 6.C【解析】设一元二次方程为ar'+br+c=0(a≠0)。 Aa 当x=-1时，原方程化为1-b+c=0。 .顶点在第四象限。故①正确： ∴.一元二次方程ax2+bx+e=0有实数根。 .b2-4ac≥0。故选C。 “当y=1时，x=-2,对称轴是直线= 2, 7.C【解析】：四边形ABCD是平行四边形， 1 ∴AB∥CF,AB=CD。 六当x=2×2+2=3时，=1。 DE DF 1 六△ABE∽△DFE。六AEAB2 ∴，-2和3是关于x的方程ar2+bx+c=t的两个根。 故②正确； :DE=3,DF=4,∴.AE=6,AB=8。 m=a-b+c,n=4a+2b+c,..m+n=5a+b+2co .∴.AD=AE+DE=6+3=9 义.b=-a,c=-2,∴.m+n=4a-4 ∴平行四边形ABCD的周长为(8+9)×2=34 故选C。 又：3 、20 、。书·.+>。文子持吴。 8B【解析】根据三视图可得这个几何体为圆锥，底 综上所述，正确的有①②。故选C 面半径为3cm,高为4cm。 .圆锥母线长为√/3+4=5(cm)。 11.a>1 【懈折1：代数式罕有意见。 ,侧面积=π×6×5÷2=15π(cm2)。故选B。 .2a-2≥0，a-1≠0。解得a>1。 57