河北沧州市任丘市2025—2026学年第二学期七年级期末数学试卷

七年级数学参考答案 1-5ABADA 6-10CABCC 11-12BB 13.垂线段最短14.-1315.416.6 x=2 17.(1) y=-1 x=3 (2) y=5 18.(1)解：2m3-2m =2m(m2-1) =2m(m+1)(m-1): (2)解：（x2+4)-16x2 =(x2+4-(4x)2 =(x2+4+4x)(x2+4-4x) =(x2+4x+4)(x2-4x+4) =(x+22(x-2)2. 19.(1)证明：DE平分∠CEF, .∠CED=∠DEF, :AGB=∠CED, ∠DEF=∠AGE, .AB//DE: (2)解：.·∠BGF=55°， .∠AGE=∠BGF=55°， ,∠AGE=∠CED=∠DEF, ∴.∠CED=∠BGF=55°， .AB//DE, .∠A=∠CED=55°. 20.解：原式=x2+6y+9y2-(3x2+8y-3y2） =x2+6xy+9y2-3x2-8xy+3y2 答案第 =-2x2-2xy+12y2, 当x=1,y=2时， 原式=-2×12-2×1×2+12×22=-2-4+48=42. 21.(1)解：AD是4ABC的高 ∴.AD⊥BC,即∠ADB=90° .∠B=60° ∴.∠BAD=180°-∠ADB-∠B=30°： (2)解：，∠BAC=80°，∠BAD=30° ∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=50° ,AE是△ADC的角平分线 ÷∠DAB=∠CAB-}DAC=25 ,AD⊥BC,即∠ADE=90° ∴.∠AEC=∠ADE+∠DAE=115°. 9.x-a≥0① 22.解： 8.x-b<0②' 解①得， a x2g 解②得， 8 ∴不等式组的解集为： b 91 8, .其整数解仅为2,3,4， 2,9<18, .14 ∴.a的整数值为10,11,12..，17,18； 485,2e40, .b的整数值为33,34,35..，39,40. 23.(1)解：设任意两个连续奇数分别为2+1和 2-1（n为正整数)， :(21+1)2-(2n-1)2=56 1页，共2页 .n=7 .2n+1=15,2n-1=13 ∴.56是和谐数，两个连续奇数是13和15： (2)证明：设任意两个连续奇数分别为2n+1和 2-1(n为正整数)，对应的和谐数为x, .x=(2n+1)2-(2n-1) .∴.x=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n.2=8n ,n为正整数，即x=81是8的倍数， .任何一个和谐数一定能被8整除。 24.(1)解：设A型智能机器人单价为x万元，B 型智能机器人单价为y万元. x+3y=260 由题意得 3x+2y=360 x=80 解得 y=60 答：A型智能机器人单价为80万元，B型智能机器 人单价为60万元. (2)解：设购买A型智能机器人台，则购买B 型智能机器人(15-m)台. 由题意得80m+60(15-m≤1000 化简得20m≤100 解得m≤5 答：最多能买A型智能机器人5台. 答案第2页， 共2页2025一2026学年第二学期七车 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分， 1.下列方程中，二元一次方程是() A.x-y=0 B.3x-4=2 C.3= 2.如图，将一把期刀张开一定的角度，若A=57°，贝 A.43° B.57 C.1239 3.比亚迪是深圳一家著名企业，某年比亚迪新能源汽车 其中460万用科学记数法表示为( A.4.6×10 B.4.6×10 C.46×10 x+2y=7 4.己知方程组 那么x+y的值为() 2x+y=81 A.-1 B.I C.0 5.《中国居民膳食指南(2022)》建议，青少年每人每子 相 每天摄入糖的质量x克应满足的不等关系为() A.x≤25 B.x<25 C.x>25 6.将多项式2x2+49分解因式时，应提取的公因式为 A。 B.y C.2x 器 7.下列各式计算正确的是() A.(a)=(a)B.3y.5y=15y C.(-c) 8.如图，直线c与直线a,b都相交.若a//b,△=13 车级期末数学试卷 共36分.) D.x-1=2 A.36° B.42° C.62 D.138 y ∠2的度数为() 9.若a2-b2=8,a+b=4,则a-b的值为() A.4 B.-4 C.2 D.-2 10.已知一个三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的第三边长可以是() A.2cm B.3cm C.7cm D.9cm 11.如图，若AB/CD,∠A=80°，∠E=36°，则∠C的度数为() D.33 销量约为460万辆，同比增长8.2%， D.4.6×10 A.36° B.44° C.50° D.54° 5x<15的解集在数轴上表示正确的是（) x+423 12.不等式组 D.5 糖的摄入量不超过25克，则青少年 A. 012于4 B 101234 C. D. D.x225 10243 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.张奶奶要把河中的水引到水池P处，如图，她认为过点P作一条线垂直于河边最省力， D.2y 理由是 农田P (-c'=dD.(aby了=ab 8°，则∠2=() 小河 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14.若(-2)(x+S)=x2+mx+n,则n-m的值为 15.如图，AD是AABC的中线.若SAACD=2,则SAABC=— D 16.若x-y=3,9=2,则x2y-92= 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字 算步骤) 17.(8分)解下列二元一次方程组： y=2x-5 3x+2y=19 (03x+4y=2 22x-y=1 18.(8分)分解因式 (1)2m3-2m 2)(x2+42-16x2 19.(9分)如图，点E在AABC的边AC上，点F在边CB的延长线上，AB与EF交于点G, DE平分∠CEF交BC于点D,∠AGE=∠CED B 说明、证明过程或演 (I)求证：AB/DE: (2)若∠BGF=55°，求∠A的度数. 20.(8分)先化简，再求值：(x+3y)}-(x+3y)(3x-),其中x=1,y=2. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.(9分)如图，在4ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°， 角平分线。 数 B D (I)求∠BAD的度数： (2)求∠AEC的度数. 贺 9x-a20 22.(10分)如图，如果不等式组 8x-b<0 的整数解仅 的整数a,b各是哪些数？ 相 23.(10分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数(2n+1,2n-1)的平方差，那我们称 AD是AABC的高，AE是△ADC的 这个正整数为和谐数，如96=252-232，则96是和谐数： (1)请判断56是否是和谐数？如果是，请直接写出平方差为56的连续的两个奇数： (2)求证：任何一个和谐数一定能被8整除. 24.(10分)某快递企业为提高工作效率.拟购买A、B两种型号智能机器人进行快速分拣.若 买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元：若买3台A型机器人、2台B型机器 人，共需360万元. 为2,3,4，那么适合这个不等式组 ()求A、B两种型号智能机器人的单价： (②)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且总费用不超过1000万元，则最多能买 A型机器人多少台？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App