4 2024年张店区学业水平第一次模拟试题-【中考321】2025年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东淄博专版）

! !) ! ! "* ! ! "! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本题共 "#小题"每小题 $分"共 $#分# !!若收入 '元记作7'元$则支出 0元记作 "!!# %& ( 0元 )&(*元 +&*元 -&0元 "!中国古代数学名著/九章算术注0中记载&+邪解立方$得两堑堵%,意即把一长方体沿对角面一分为 二$这相同的两块叫做+堑堵,% 如图是+堑堵,的立体图形$它的左视图为 "!!# %& )& +& -& 第 *题图 !!!!!!! 第 $题图 #!下列各式计算正确的是 "!!# %&2 ' 7 2 ' 2 2 1 )&2 1 A 2 ' 2 2 ' +&'2.'2 2 42 -&"24# * 2 24 * $!如图$直线 2 ! 4$将三角尺的直角顶点放在直线4上$如果 " * 2 1#3$那么 " "的度数为 "!!# %&'#3 )&$#3 +&0#3 -&1#3 %!某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛$选拔赛中每名队员的平均成绩'与方差 =*如 表所示$如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛$则应该选 "!!# %&甲 )&乙 +&丙 -&丁 选手 甲 乙 丙 丁 平均数' 6!0 4 4 6!0 方差=* " "!* " "!' 第 0题表 !!!! 第 .题图 &!已知关于'的一元二次方程'*7$'7'2#的两根分别为/$"$则 " / 7 " " 的值为 "!!# %& $ ' )& * ' +& ( * ' -& ( $ ' '!如图$半径为 *的圆与正五边形#%&$+的边#%$&$相切于点#$$$则劣弧#$ ) 的长为 "!!# %& 1 0 & )& "$ 4 & +& 6 0 & -&* & (!某运输公司需要装运一批货物$由于机械设备没有及时到位$只好先用人工装运$"* =完成了一半任 务)后来机械装运和人工装运同时进行$* =完成了后一半任务% 如果设单独采用机械装运'= 可以 完成后一半任务$那么下面所列方程正确的是 "!!# %& " *$ 7 " ' 2 " * )& " "* 7 " ' ( ) /*2" * +& " "* 7 " ' 2 " -& " "* 7 " ' ( ) /*2" )!如图$在D8 # #%&中$将斜边 #%的中点绕直角顶点 &顺时针旋转 4#3得到点 6$连接 %6$&6% 若 #% 2 "#$#& 2 6$则 # %&6的面积为 "!!# %&"* )&4 +&6 -&1 !*!我们定义&如果点6"/$*/7'#在某一个函数的图象上$那么我们称点6为这个函数的+好点,% 若 关于'的二次函数(22'*7""7*#'("对于任意的常数 "$恒有两个+好点,$则常数 2的取值范围为 "!!# %& ( '<2<# )&#<2< " ' +&#<2<" -&#<2<' 二!填空题!本题共 0小题"每小题 $分"共 *#分# !!!若在实数范围内 "(槡 /有意义$则/的取值范围是!!!!% !"!因式分解&2'(22!!!!!!!!!% !#!在平面直角坐标系中$点#"'$##关于直线(2'对称的点#>的坐标为!!!!% !$!如图$在 # #%&中$#&2'$%&2$$#%20$+$,分别为边#&$%&上的点$)$*分别为+,$#%的中点% 若#+2%,2*$则)*的长为!!!!% 第 "$题图 !!!! 第 "0题图 !%!如图$分别经过点#"("$##和点%""$##的动直线5 " $5 * 交于点&$在线段#&上取点$$连接%$% 若 " #&% 2 '#3$且 #$ &$ 2 " * $则当89: " #%$的值最大时$点&的坐标为!!!!% 三!解答题!本题共 6小题"共 4#分# !&!!"#分#先化简$再求值& ' * ( *' ' * A ' ( $' ( $ ' ( ) $其中'2("% !'!!"#分#如图$在 # #%&中$#&2%&$点+$,在边#%上$&+2&,$延长&,至点$$使$&2%&% ""#求证& # #&+ $# %&,) "*#若 " #&+ 2 *#3$求 " %$&的度数% !(!!"#分#如图$在D8 # #%&中% ""#利用尺规作图$在%&边上求作一点6$使得点6到#%的距离"6$的长#等于6&的长) "*#利用尺规作图$作出""#中的线段6$% "要求&尺规作图$不写作法$保留作图痕迹# !)!!"#分#如图 "$已知反比例函数(2 . ' ".?#$'?##的图象经过D8 # 0#%斜边0%的中点&$且与直角 边#%相交于点$$另一直角边0#在'轴上% ""#已知D8 # 0#%的面积为 6$请求出.的值) "*#如图 *$直线(2/'74经过 &$$两点$在""#的条件下$当 " #0% 2 $03时$请求出直线 &$的表 达式) "'#根据图象$请直接写出关于'的不等式 . ' ?/' 7 4的解集% 图 " !! 图 * $ "*"$年张店区学业水平第一次模拟试题 !时间&"*#分钟!总分&"0#分# ! "" ! ! "# ! ! "$ ! "*!!"*分#*#*$年 '月 **日是第三十二届+世界水日,$'月 **日至 *6日是第三十七届+中国水周,% 某学校积极响应+世界水日.中国水周,$组织开展主题为+节约用水$珍惜水资源,的社会实践活 动% %小组在甲(乙两个小区各随机抽取 '#户居民$统计其 '月份用水量$分别将两个小区居民的 用水量'"5'#分为 0组$第一组&0 ' '<.$第二组&. ' '<4$第三组&4 ' '<""$第四组&"" ' '<"'$ 第五组&"' ' '<"0$并对数据进行整理(描述和分析$得到如下信息% 信息一& !甲小区 '月份用水量频数分布表 用水量"'95'# 频数"户# 0 ' '<. $ . ' '<4 4 4 ' '<"" "# "" ' '<"' 0 "' ' '<"0 * !!!! ! ! !乙小区 '月份用水量频数直方图 !!! 信息二&甲(乙两小区 '月份用水量数据的平均数和中位数如下& 甲小区 乙小区 平均数 4!# 4!" 中位数 4!* 2 信息三&乙小区 '月份用水量在第三组的数据& 4$4!*$4!$$4!0$4!1$4!.$"#$"#!'$"#!$$"#!1% 根据以上信息$回答下列问题& ""#2 2 !!!!) "*#在甲小区抽取的用户中$'月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为4$在乙小区 抽取的用户中$'月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为;$比较4$;的大小$并说 明理由) "'#若甲小区共有 10#户居民$乙小区共有 60#户居民$估计两个小区 '月份用水量不低于 "' 5' 的 总户数) "$#因任务安排$需在)小组和+小组分别随机抽取 "名同学加入%小组$已知)小组有 '名男生 和 "名女生$+小组有 *名男生和 *名女生$请用列表或画树状图的方法$求抽取的 *名同学都是男 生的概率% "!!!"*分#张大爷在驻村干部的帮助下$利用网络平台进行+直播带货,$销售一批成本为每件 '#元的 商品$按单价不低于成本价$且不高于 1#元销售$经调查发现$该商品每天的销售量("件#与销售单 价'"元#之间满足一次函数关系$部分数据如表所示% 销售单价'"元# '# $# $0 销售数量("件# "## 6# .# ""#求该商品每天的销售量("件#与销售单价'"元#之间的函数关系式) "*#销售单价定为多少时$每天的销售利润为 6##元' "'#销售单价定为多少时$才能使销售该商品每天获得的利润?"元#最大' 最大利润是多少' ""!!"'分#如图 "$在矩形 #%&$中$#%21$%&26$点 0在边 %&上$以 0为圆心$0%为半径作 % 0$ % 0与射线%$的另一个交点为+$直线&+与射线#$交于点,% ""#设%02'$%+2($求(与'之间的函数关系式$并直接写出'的取值范围) "*#如图 *$连接#0$当#0 ! &+时$请求出 % 0的半径) "'#如果射线+&与 % 0的另一个交点为 7$连接 07$是否存在 # &07为直角三角形' 若存在$请 直接写出D8 # &07的面积)若不存在$请说明理由% 图 " !! 图 * !! 备用图 "#!!"'分#如图 "$在平面直角坐标系'0(中$抛物线与'轴交于点#"("$##$%"'$##$与(轴交于点 &"#$ ( '#$点$为抛物线的顶点% ""#求该抛物线的表达式及顶点$的坐标) "*#如图 *$已知经过点#的直线(2.'74".?##与抛物线在第一象限交于点+$与(轴交于点,$连 接#$$$+$%+% 当 3 # #$+ 2 $ ' 3 # #%+ 时$求点+的坐标) "'#如图 '$在"*#的条件下$将直线#+与(轴的交点,向下平移 1 0 7 ! 槡'( )个单位得到点6$ ! 连接6%$求 " %60的度数) " 将 # %06绕点0逆时针旋转一定的角度 ! "#3< ! <'1#3#得到 # %>06>$直线 %>6>与 '轴交于点 )% 设点*为平面直角坐标系内的任意一点$在旋转过程中是否存在某个位置$使得四边形06>)* 为菱形' 若存在$请直接写出所有满足条件的点*的坐标)若不存在$请说明理由% 图 " ! 图 * ! 图 ' ! 备用图 A(-1.0),B(0,3).0A=1OB=3 :AB=4$$ 8.D【解析】设单独采用机械装运xh可以完成后一 直线AP过点A(-1.0).P(m,-m}+2m+3). 半任务,则机械装运的工作效率为2;由于用人工 .直线AP的表达式为y=(3-m)x+3-m。 当x=1时,y=6-2m..:点E的坐标为(1.6-2m)。 装运,12h完成了一半任务,则人工装运的工作效 .点G的坐标为(1.2m-6)。 直线BP过点B(3.0).P(m.-m{}+2m+3) '.直线BP的表达式为y=(-m-1)x+3m+3 #()21。故D。 当x=1时,y=2m+2. .点F的坐标为(1,2m+2)。 9.B 【解析】如图,D为AB的中点,连接CD,过点D .GF=2m+2-(2m-6)=8 。 作DE1BC于点E.PF1BC交BC延长线于点F。 ACB=90*,AB=10AC=8 2024年张店区学业水平第一次模拟试题 .BC=10-8=6。 答案速查 D为AB的中点, AAR .DE1BC, 1.A 【解析】如果规定收入为正,那么支出为负,收 入3元记作+3元,支出5元记作-5元。故选A。 2.C 【解析】这个“暂堵”的左视图如下: ·斜边AB的中点绕直角顶点C顺时针旋转90得 到点P, 故选C。 . 2DCP=90*CP=CD 3.B 【解析】A.原式=2a,故A选项不符合题意; : DCE+ P[CF=90*.CPF+ PCF=90$ B.原式=a^{,故B选项符合题意;C.原式=9^,故$ $$ '. 乙DCE=2CPF。 选项不符合题意;D.原式=ab,故D选项不符合题 [F-DEC, 意。故选B。 在△PCF和△CDE中, CPF= DCE, 4.A 【解析】如图,a/b,.2=乙3=60”。 IcP-DC. . 1=90*-3=90*-60=30$$$ .△PCF△CDE(AAS)。 故选A。 . PF=CE=3 .△BCP的面积=-x6x3=9。故选B。 1 10.D【解析】由题意,根据P(m,2m+3)为“好点” 5.C 【解析】观察表格可知,甲、丙方差相等,都小于 得“好点”满足v=2x+3 乙、丁, 又·二次函数y=ax{}+(n+2)x-n对于任意的常数n. 心.只要比较甲、丙的平均数就可得出正确结果。 恒有两个“好点”, ·甲的平均数小于丙的平均数, .对于方程ax?+(n+2)x-n=2r+3,△=n+4an+12a>0 .丙的成绩高且发挥稳定。故选C。 .对于任意的n恒成立,心对于关于n的方程n^}+ 6.D 【解析】根据根与系数的关系,得m+n=-4,mn=3 4an+12a=0.A'=16a}-48a<0 .a-3a<0。:0<a<3。故选D 3。故选D。 m n mn 11.m<1【解析】由题意,得1-m=0,解得m<1。 7.C 【解析】如图,设圆心为点0,连接0A,0D 12.a(a+l)(a-l)【解析】原式=a(a”-1)=a(a+1)· ..五边形ABCDE是正五边形, (a-1)。 13.(0.3) 360d -=108%。 【解析】如图,A,A'关于直线y=x对称。 '.C= B=1180- 5 :AB.CD与⊙0相切. :. 乙0AB=0DC=90 '.A0D=(5-2)$180*-90+-108^-108-90=144 )_ 144xnx2 8 劣弥AD的长为一 180 5。故选C。 , .直线y=x是第一、三象限的平分线,点A(3.0). 10 :.A在y轴上,0A'=0A=3 AD 1 :A的坐标为(0,3)。 CD2 14./2 【解析】如图,连接BE,取BE的中点H.连接 .AC3AM AD 1AW MH,NH。 又'乙NAD= MAC. .△NAD△MAC。 ND AV 1 VD 1 .. #MCA),## .ND=NA= 2 .AC+BC^$}=3$+4=25$AB$}=5^$= $$ .AC}+BC^}=AB。 ) .点D在以N为圆心,ND为半径的N上运动。 .乙C=90。 当BD与⊙N相切时,/ABD最大,即tan/ABD的 .乙A+乙ABC=90 值最大,此时/BDN=90*。 ·M.N,H分别为EF,AB,BE的中点, .MH为△BEF的中位线,NH为△ABE的中位线 .BD=BN-ND2 3。 设D(m.n). . EHM= EBF, HNB= A ..DG1x轴.CH1x轴, EHN= HNB+ ABE= A+ ABE .DG/CH '.MHN= EHM+ EHN= EBF+ A+ ABE=9 .△ADG△ACH $.MN=MH$+NH=2 DG AG AD ., (5$3 65 或(5-26/3-5 15. 解得CH=3n.AH=3m+3。 :0H=3m+2 【解析】如图,作△ABC的外接圆M,连接AM .C(3m+2.3n)。 BM.CM,在AM上取点N.使AN=-AM,连接ND 2/6 ·BD-2 3 .CM=2.M(0.③) BN.过点N作NK1AB于K,过点D作DG1x轴于 [(m-1){n→ 2## G.过点C作CH1x轴于H。 :{ (3m+2)+(3n-3)=4 化简,得 [3m}-6m+3n}=5.① 3m}+4m+3n-2/3n=-1.② ①-②,得-10m+2/3n=6. .3n=5m+3,即3n}=(5m+3)}。 把3n{=(5m+3)}代入①, .ACB=30*. '.AMB=2乙ACB=60 得3m}-6m+(5m+3)?=5. 又'AM=BM. 整理,得7m}+6m+1=0. -3+/2 .△ABM是等边三角形。 -3-/2 解得m= . AM=AB,乙MAB=60*。 7~=二 -3t2 ·A(-1.0).B(1.0). 6/3+5/6 当m=- A0=B0=1AM=AB=2 -时,n.=- 7 21 .M01AB,0M-3 0 .3m+25+3/2 6/3+5/6 心点M在y轴上。 7 ,3n 2 7 3.2NAK=60”, (5+3/263+56) .点C坐标为 乙AKV=90*. -3-/2 6/3-5/6 当m=- A 二时,n.=- 21 6/3-5/6 .3m42-5-3/2 3n 2/7 (5-3/26/3-5/6 .BV=VBK+VK= .点C坐标为 3。 11 5+3/26/3+5/6 即点C(2.2),则点B(4,4)。 综上,点C坐标为 或 7 由(1)知,反比例函数的表达式为y=一 (5-3/26/3-5/6) 当x=4时,v=1.即点D(4.1)。 由点C.D的坐标,得直线CD的表达式为y=- x(1-2)-4x4 2 & >4或0<x<2 x(a-2) x 20.解:(1)由统计图知,乙小区3月份用水量小于 2} (r-2)= 9m的有14户. 1 __ ·乙小区3月份用水量在第三组的数据为9,9.2. r-2。 当x--1时,原式=-1-2- 9.4.9.5.9.6.9.7.10.10.3,10.4.10.6. - 1 ·第15个数据为9.第16个数据为9.2 3。 9+9.2 .=- 2=9.1。 17.(1)证明:如图,作CG1AB于点G 2 故答案为9.1。 (2)bc。理由如下: ·甲小区平均用水量为9.0m,低于平均用水量的 户数为13. 1 :AC=BC.. /ACG=/BCG . CE=CF... ECG= FCG ·乙小区平均用水量为9.1m,低于平均用水量的 . ACG- ECG= BCG- FCG '.LACE=乙BCF。 户数为15. 15 在△ACE和△BCF中. 30。:bc。 rAC=BC. 2+2=100(户), 2ACE= BCF. (3).·(650+850)× CE=CF, 30+30 . △ACE△BCF(SAS) -.两个小区3月份用水量不低于13m的总户数 (2)解:' ACE= BCF, ACE=2 20.$$ 约为100。 . BCF=20* (4)根据题意列表: 男 男 男 ·DC=BC: DBC=乙 BDC 女 '. DBC+ BBDC=2 BDC=180$- B$CF=1$16 0$*$$$ 多 (男,男)(男,男)(男,男)(女,男) .乙BDC=80*。乙BDC的度数是80*。 18.解:(1)如图,点P即为所求作。 男 (男,男)(男,男)(男,男)(女,男) (2)如图,线段PD即为所求作。 (男,女)(男,女)(男,女)(女,女 女(男,女)(男,女)(男,女)(女,女) 共有16种等可能的结果,其中抽取的2名同学都 是男生的有6种, 63 21.解:(1)设该商品每天的销售量y(件)与销售单价 19.解:(1)设点C(m,n). x(元)之间的函数关系式为y三+b(k0),将 由中点坐标公式,得点B(2m.2n). (30.100).(40.80)代入一次函数关系式 得1180=30+#,得{=0。 180=40+b. l=160。 整理,得mn=4,则k=mn=4 所以函数关系式为y=-2x+160 (2)当/A0B=45*时 (2)由题意,得(x-30)(-2x+160)=800 则直线0B的表达式为y=x。 整理,得x2-110x+2800=0. 所以m=n,即mn=m=4。 解得x=40,x.=70 解得m=-2(舍去)或2. ·按单价不低于成本价,且不高于60元销售, 12 .x.=70不符合题意,舍去 解得x=-4+66或x=-4-66(不合题意,舍去). .销售单价定为40元时,每天的销售利润为 800元。 即此时⊙0的半径为-4+/66 (3)存在△C00为直角三角形 (3)由题意,得=(x-30)(-2x+160)=-2(x- 55)+1250. ①如图3.当乙00C=90*时,过点0作0M1BD于 -2<0.抛物线开口向下 点M,过点C作CN1BD于点N。 A D .当x55时,x随x的增大而增大。 .30x<60. &.当x=55时,n有最大值,此时w=-2x(55-55 }+ FiO) 1250=1250 2.销售单价定为55元时,才能使销售该商品每天 获得的利润(元)最大,最大利润是1250元。 22.解:(1)如图1.过点0作0V1.BD于点M 图3 1 D -001CE,点0在0上. .此时CE与0相切。点E.0重合。 ·四边形ABCD为矩形. '.AB=CD=6$AD=BC=8 BCD= ADC= BAD=90*$ BCxCD 24 由勾股定理, .CW= 图1 BD 得BD=BC}+CD=10$ 8 328 BE= OBM= $CBD.OMB= B$CD=90$$ 5* NO :.△BOM-△BDC 1 BM BO 4 BCB。 -。 0M CD 6 3 ..sin/CBD= B0BD10=5 . 810 .OM- ) 5。 .0MO=CO0=CNO=90OM+M0$= 25 0OM+LCON=90。 8 乙MOO=乙CON :.△OMO△ONC 3 0M M0 OVNC' ,即。 .: 328 24 (2)如图2.过点E作EH1BC于点H 5 EH CD 6 3 则乙EHB=90*,$tan EBH= BHBC=84' 328 #5~ F 设EH=3k.则BH=4. , 一,解得x=- 7 7 D 4 r #) 4。 ..BE=(4)+(3)=5k$ 8. 725 . 0/ 4.此时不符合题意; 解得1二25。 f ②如图4.当乙0C0=90*时,此时E与D重合。 图2 24. 32 -24 。 D(E) .EH=3= 32 ·CE/AO.乙ECH=乙AOB :ABO= EHC=90*.. △ABO-△EHC 2 图4 AB EHf 6 根据勾股定理,得x2-6^{+(8-x). 8- 32。 25 13 则C0=8-x=8-25 44。 .OC 1D0.C0=CD=6 21 .Scoo= #; ③如图5.当乙C00=90*时,过点E作EF1BC.交 BC的延长线于点F 图1 AD4 。. AG,此时点D到直线AE的距离等于点B 到直线AE距离的倍,即S 0 ·A(-1.0),D(1.-4). 图5 'AD=(-1-1)+(-4-0)=2/5 则OB=OE=0=x.BE== 8 5。 .AC-35 2。 EF CD 3 .'sin/DBC= BE BD5. 设直线AD的表达式为y=kx+b(k0), -三,解得2 EF 3 24 . 1+b=-4. l=-2。 .直线AD的表达式为y=-2x-2。 设G(x.-2x-2). BF BC 4 . cos/DBC= BE BD5 . AG=(-1-) +(-2r-2-0)-3 32 BF 4 2 / #) 7 32 .#(~3)。 .0F- -2--5.0C=8-%。 EFFC= CO=90*,$ ECF= 0C$$$$ 设直线BG的表达式为y=px+q(p≠0). :. △ECF△OCO [3p+=0. [p= Cc000△-25 5. .) CF FF24240 解得 12_p_→=~3. 25 5。 .直线BG的表达式为y=5--5。 6 18 25.7 .AE/BG. .8-r= 49{25*,解得x=7。 6 ·.设直线AE的表达式为y=- 1x(8-7)×7= ##_m, 7 2。 代入(-1.0).得n=- )。 6 6 ·.直线AE的表达式为v= 23.解:(1)·抛物线与x轴交于点A(-1.0),B(3.0) 5。 5.设抛物线表达式为y=a(x+1)(x-3).把(0.-3) 代人,得-3a=-3,解得a=1 &.抛物线表达式为y=(x+1)(x-3)=(x-1)-4 =}-2x-3. .顶点D的坐标为(1.-4)。 5或-1(不合题意,舍去)。 21 解得x= 21 -时,y= 156 当x=- 5 BG.过点A作AE/BG.交抛物线于点E. 25' 14 &#215) 2_-No。 6 6 5 $ 0=oP*-P$'$o= )。 33 .N(- #2.)或( 将直线AE与y轴的交点F向下平移(+3)个 单位得到点P..P(0.-③)。 ##)###)###。 0. .B(3.0).':tan/BPo= 2024年淄川区学业水平第一次模拟试题 .BPO=60*。 答案速查 ②在旋转过程中存在某个位置,使得四边形0P #6A MN为菱形。理由如下: 由旋转的性质可得 0P'B=BP=60.OP=OP-/3$ # 1.C 【解析】A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故 选项不符合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称 图形,故选项不符合题意:C.既是中心对称图形,又 是轴对称图形,故选项符合题意;D.是轴对称图形, 不是中心对称图形,故选项不符合题意。故选C。 B 2.C 【解析】35100=3.51×10*。故选C。 图3 图2 3.D 【解析】A.m{·m=m{,故选项计算错误;B.m+ 当0V为边时,如图2.图3. m =2m^{,故选项计算错误;C.m^{}m^{}=m,故选项$$ 设M(m.0). 计算错误;D.(m})=m,故选项计算正确。故选D 当0M=0P'=/3时,△0P'M是等边三角形 4.B 【解析】=3(3+/5)(5-3)=3x(5-3)= 2/3=12。 .3=(m-0)+(0-0),解得m=+/3。 .M(3,0)或M(-3.0)。 ·912<v16. .3<12<4:3<a<4 故选B )。 5.C 【解析】喜欢红色的学生最多,是这组数据的众 数。故选C。 BC =0+x. 2 序正确的是2ndF tan②⊙3D=DMS。 故选D。 7.D 【解析】:x+x=+6,x.=ax.x=x. '.a+6=a。解得a=3或a=-2 3/3 3 ③ ·方程x^2}-(a+6)x+a}=0有两个相等的实数根, =(a+6)}-4a}=-3a+12a+36=0 .(33。 解得a=6或a=-2。:a=-2。故选D 22); 8.D 【解析】:CD/AB,乙DCF=70*. B' . DCF= CFA=70*。由折叠性质知,EF=CF。 .CF的长度为定值. B(M) 心当点E在AB上时,点E到点A的距离最大, 如图。 D一 图4 图5 当0V为对角线时,如图4.图5. B 当$ 'M=0$'$=/③时,$0P'M=180$*-0P'B$= 0$$$ 由折叠性质知,乙PEF= DCF=70*。 .20P'W=60*。 ·CD/AB DPE= PEF=70*。故选D -15-