第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷）-2024-2025学年五年级下册数学重难点专题突破（苏教版）

重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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(2)这9天中，最高水位与最低水位相差( )米。 (3)如果警戒水位是88米，那么8月4日的水位高( )米，8月9日的水位高( )米。 8．（7分）如图是求知书店2020年上半年售书情况统计图。 (1)这个书店( )月销售的少儿读物最多，( )月销售的成人读物最多。 (2)书店( )月销售的两种读物相差最多，( )月销售的两种读物相差最少。 (3)( )月到( )月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售( )本。 二、判断题（满分10分） 9．（2分）要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。( ) 10．（2分）折线统计图和统计表相比，更能清楚地看出数量的变化情况。( ) 11．（2分）＝2.6是方程－2.6＝2.6的解。( ) 12．（2分）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( ) 13．（2分）x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( ) 三、选择题（满分10分） 14．（2分）港珠澳大桥全长55千米，比香港青马大桥长度的25倍还多1千米。香港青马大桥全长多少千米？设香港青马大桥全长x千米，正确的方程是（    ）。 A．25x－1＝55 B．55x－25＝1 C．25x＋1＝55 D．55x＝25－1 15．（2分）在、、、、中，方程有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．（2分）3袋苹果和4袋桔子一（满分重60千克，每袋苹果比每袋桔子重5千克。如果假设都是苹果，总质量就会比60千克（    ）。 A．少15千克 B．多15千克 C．少20千克 D．多20千克 17．（2分）比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 18．（2分）下面适合用下图中折线表示的是（    ）。 A．某地区近几天的平均气温变化情况 B．某同学近几年的身高变化情况 C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况 D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况 四、计算题（满分6分） 19．（6分）解方程。                   五、作图题（满分6分） 20．（6分）根据下表，画出与之对应的折线统计图。 六、解答题（满分45分） 21．（6分）为了庆祝中华人民（满分和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答） 22．（6分）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿37码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决） 23．（6分）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？ 24．（6分）妈妈下班步行回家，若按常速行走，平均每分钟走60米。由于今天家中有事，她加快了速度，平均每分钟走75米，结果提前5分钟到家，妈妈从单位到家的路程是多少千米？ 25．（10分）如表是某樱桃园上星期一至星期六樱桃的采摘量情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 采摘量/千克 110 100 120 124 115 145 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）星期（    ）樱桃的采摘量最少，从星期（    ）到星期（    ）樱桃的采摘量增长最多。 （3）该樱桃园这六天一（满分采摘了（    ）千克樱桃，平均每天采摘（    ）千克。 26．（11分）在第18届国际泳联世锦赛女子单人10米台比赛中，两位中国选手陈芋汐、卢为分获冠、亚军。以下是两位选手5轮比赛的得分情况统计图。 (1)这是一个( )统计图。 (2)两人在第( )轮的得分相差最大，在第( )轮的得分相差最小。 (3)两人的总得分相差( )分。 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分23分） 1．（1分）小军玩抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走8步，反面朝上就后退6步，小军一（满分抛了10次硬币，结果向前走了52步，有( )次反面朝上。 2．（2分）用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。 (1)拼第4个图案需要( )个白色的正六边形。 (2)拼第( )个图案需要51个白色的正六边形。 3．（1分）买2支钢笔和3瓶墨水（满分付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水（满分付21.5元。一支钢笔( )元，一瓶墨水的单价是( )元。 4．（2分）师徒两人合作完成了540个零件的加工任务，其中徒弟加工了3小时，师傅加工了5小时。已知师傅每小时比徒弟多加工12个，徒弟每小时加工( )个，师傅每小时加工( )个。 5．（2分）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是( )厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买( )码。 6．（3分）根据数量关系列出方程。 (1)妈妈带了100元钱去商店，买了每盒18元的藕粉x盒后，还剩10元。( ) (2)仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米t吨。( ) (3)办公桌每张120元，办公椅每把45元，买n套办公桌椅（满分付了1485元。( ) 7．（5分）下面是汛期绘制的某水库水位变化情况统计图（以警戒水位为标准，记作0米）。 (1)8月( )日水位最高，超出警戒水位( )米。 (2)这9天中，最高水位与最低水位相差( )米。 (3)如果警戒水位是88米，那么8月4日的水位高( )米，8月9日的水位高( )米。 8．（7分）如图是求知书店2020年上半年售书情况统计图。 (1)这个书店( )月销售的少儿读物最多，( )月销售的成人读物最多。 (2)书店( )月销售的两种读物相差最多，( )月销售的两种读物相差最少。 (3)( )月到( )月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售( )本。 二、判断题（满分10分） 9．（2分）要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。( ) 10．（2分）折线统计图和统计表相比，更能清楚地看出数量的变化情况。( ) 11．（2分）＝2.6是方程－2.6＝2.6的解。( ) 12．（2分）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( ) 13．（2分）x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( ) 三、选择题（满分10分） 14．（2分）港珠澳大桥全长55千米，比香港青马大桥长度的25倍还多1千米。香港青马大桥全长多少千米？设香港青马大桥全长x千米，正确的方程是（    ）。 A．25x－1＝55 B．55x－25＝1 C．25x＋1＝55 D．55x＝25－1 15．（2分）在、、、、中，方程有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．（2分）3袋苹果和4袋桔子一（满分重60千克，每袋苹果比每袋桔子重5千克。如果假设都是苹果，总质量就会比60千克（    ）。 A．少15千克 B．多15千克 C．少20千克 D．多20千克 17．（2分）比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 18．（2分）下面适合用下图中折线表示的是（    ）。 A．某地区近几天的平均气温变化情况 B．某同学近几年的身高变化情况 C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况 D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况 四、计算题（满分6分） 19．（6分）解方程。                   五、作图题（满分6分） 20．（6分）根据下表，画出与之对应的折线统计图。 六、解答题（满分45分） 21．（6分）为了庆祝中华人民（满分和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答） 22．（6分）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿37码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决） 23．（6分）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？ 24．（6分）妈妈下班步行回家，若按常速行走，平均每分钟走60米。由于今天家中有事，她加快了速度，平均每分钟走75米，结果提前5分钟到家，妈妈从单位到家的路程是多少千米？ 25．（10分）如表是某樱桃园上星期一至星期六樱桃的采摘量情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 采摘量/千克 110 100 120 124 115 145 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）星期（    ）樱桃的采摘量最少，从星期（    ）到星期（    ）樱桃的采摘量增长最多。 （3）该樱桃园这六天一（满分采摘了（    ）千克樱桃，平均每天采摘（    ）千克。 26．（11分）在第18届国际泳联世锦赛女子单人10米台比赛中，两位中国选手陈芋汐、卢为分获冠、亚军。以下是两位选手5轮比赛的得分情况统计图。 (1)这是一个( )统计图。 (2)两人在第( )轮的得分相差最大，在第( )轮的得分相差最小。 (3)两人的总得分相差( )分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 答案解析 1．【解题思路】根据“一（满分抛了10次硬币”，可以设有次反面朝上，则有（10－）次正面朝上； 根据题意，正面朝上就向前走8步，则正面朝上一（满分向前走了8（10－）步；反面朝上就后退6步，则反面朝上一（满分向后退了6步； 等量关系：正面朝上向前走的步数－反面朝上向后退的步数＝结果一（满分向前走的总步数，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设有次反面朝上，则有（10－）次正面朝上。 8（10－）－6＝52 80－8－6＝52 80－（8＋6）＝52 80－14＝52 14＝80－52 14＝28 ＝28÷14 ＝2 有2次反面朝上。 2．【解题思路】观察图形发现： 拼第1个图案需要6个白色正六边形，6＝5×1＋1； 拼第2个图案需要11个白色正六边形，11＝5×2＋1 拼第3个图案需要16个白色正六边形，16＝5×3＋1； …… 拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形，据此规律解答。 【规范解答】（1）规律：拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形。 当n＝4时 5n＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 拼第4个图案需要21个白色的正六边形。 （2）5n＋1＝51 解：5n＋1－1＝51－1 5n＝50 5n÷5＝50÷5 n＝10 拼第10个图案需要51个白色的正六边形。 【考察方向】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 3．【解题思路】2支钢笔和3瓶墨水的钱数×3＝6支钢笔和9瓶墨水的钱数，3支钢笔和5瓶墨水的钱数×2＝6支钢笔和10瓶墨水的钱数，6支钢笔和10瓶墨水的钱数－6支钢笔和9瓶墨水的钱数＝1瓶墨水的钱数，据此求出墨水钱数；单价×数量＝总价，根据买2支钢笔和3瓶墨水（满分付13.5元，先求出3瓶墨水的钱数，13.5元－3瓶墨水的钱数＝2支钢笔的钱数，2支钢笔的钱数÷2，即可求出一支钢笔的钱数。 【规范解答】墨水：（21.5×2－13.5×3）÷（5×2－3×3） ＝（43－40.5）÷（10－9） ＝2.5÷1 ＝2.5（元） 钢笔：（13.5－2.5×3）÷2 ＝（13.5－7.5）÷2 ＝6÷2 ＝3（元） 一支钢笔3元，一瓶墨水的单价是2.5元。 【考察方向】关键是观察两个总钱数中钢笔和墨水的数量，灵活扩大一定的倍数，抵消掉一种物品的钱数，从而先求出一种物品的单价。 4．【解题思路】根据题意，可以设徒弟每小时加工x个，则师傅每小时加工（x＋12）个，根据工作量＝工作时间×工作效率这一公式，可以列出等量关系式为：5×（x＋12）＋3x＝540。 【规范解答】解：设徒弟每小时加工x个，则师傅每小时加工（x＋12）个。 5×（x＋12）＋3x＝540 5x＋60＋3x＝540 8x＋60＝540 8x＋60－60＝540－60 8x＝480 8x÷8＝480÷8 x＝60 师傅：60＋12＝72（个） 【考察方向】此题考查了工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系以及学生对列方程、解方程的熟练掌握程度，关键是要找到等量关系式。 5．【解题思路】把y＝28代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2求出x的值；把x＝16代入y＝2x－10，然后计算出y的值即可。 【规范解答】把y＝28代入y＝2x－10， 2x－10＝28 解：2x－10＋10＝28＋10 2x＝38 2x÷2＝38÷2 x＝19 把x＝16代入y＝2x－10， 2×16－10 ＝32－10 ＝22 如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是19厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买22码。 【考察方向】本题考查了根据等式的性质解方程以及含未知数式子的求值。 6．【解题思路】（1）根据“总价＝单价×数量”，用每盒藕粉的价格×买的盒数，求出一（满分花多少钱，再用妈妈带了的钱数－买藕粉的钱数＝剩下的钱数，据此列出方程。 （2）用玉米的吨数×3，求出玉米吨数的3倍是多少吨，再用玉米3倍的吨数－3，等于仓库里小麦的吨数，即玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数；据此列出方程。 （3）先把办公桌的价格＋办公椅的价格，求出一套的价格，再乘买的数量，等于一（满分付的钱数，据此列出方程。 【规范解答】（1）100－18x＝10 （2）3t－3＝24 （3）（120＋45）×n＝1485 【考察方向】解答本题的关键是弄清楚题意，找出合适的等量关键，进而列方程。 7．【解题思路】根据折线统计图可知： （1）8月5日的水位最高，超过警戒水位1米； （2）在这9天中，最高水位是1米，也就是高于警戒水位1米，最低水位是﹣0.6米，也就是低于警戒水位0.6米，二者相差1.6米； （3）如果警戒水位是88米，那么8月4日的水位比警戒水位高0.6米，那么可用警戒水位的88米加上0.6米就是8月4日的水位高度，那么8月9日的水位比警戒水位低0.6米，那么可用警戒水位的88米减去0.6米就是8月9日的水位高度， 【规范解答】（1）8月5日的水位最高，超过警戒水位1米。 （2）0.6－0＝0.6（米） 1＋0.6＝1.6（米）， 在这9天中，最高水位与最低水位相差1.6米； （3）88＋0.6＝88.6（米）， 88－0.6＝87.4（米）， 如果警戒水位是88米，8月4日的水位高88.6米，8月9日的水位高87.4米。 8．【解题思路】（1）实线表示少儿读物的销售量，找到实线的最高点，观察最高点对应的月份，即可得到哪个月销售的少儿读物最多，虚线表示成人读物的销售量，找到虚线的最高点，观察最高点对应的月份，即可得到哪个月销售的成人读物最多。 （2）先计算出每个月两种读物的销量差，再比较每个月的销量差即可； （3）通过观察实线的走向即可知道少儿读物的销售趋势，根据平均数的意义，用上半年6个月少儿读物的销售量总和除以6，即可求出平均每个月销售的本数。 【规范解答】（1）通过观察可知，这个书店4月销售的少儿读物最多，6月销售的成人读物最多。 （2）1月：3000－2100＝900（本） 2月：4500－3000＝1500（本） 3月：5000－3500＝1500（本） 4月：6200－2500＝3700（本） 5月：5500－4000＝1500（本） 6月：4800－4000＝800（本） 3700＞1500＞900＞800 书店4月销售的两种读物相差最多，6月销售的两种读物相差最少。 （3）（3000＋4500＋5000＋6200＋5500＋4000）÷6 ＝28200÷6 ＝4700（本） 1月到4月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售4700本。 9．【解题思路】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【规范解答】根据条形统计图和折线统计图的特点，要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。原题说法正确。 故答案为：√ 【考察方向】本题考查统计图的选择。掌握两种统计图的特征是解题的关键。 10．【解题思路】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；统计表的特点是使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析；据此解答。 【规范解答】由分析可知；折线统计图和统计表相比，更能清楚地看出数量的变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 【考察方向】此题应根据折线统计图、统计表的特点进行解答。 11．【解题思路】根据等式的性质解方程，方程两边同时加上2.6，即可求出方程的解，据此判断。 【规范解答】－2.6＝2.6 解：－2.6＋2.6＝2.6＋2.6 ＝5.2 所以，＝5.2是方程－2.6＝2.6的解。 原题说法错误。 故答案为：× 【考察方向】本题考查根据等式的性质解方程。 12．【解题思路】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。 【规范解答】由分析可知 a2＝2a 解：a×a＝2a a×a÷a＝2a÷a a＝2 所以a一定等于2，原题说法正确。 故答案为：√ 【考察方向】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。 13．【解题思路】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。 【规范解答】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。 故答案为：× 【考察方向】此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。 14．【解题思路】根据“港珠澳大桥全长55千米，比香港青马大桥长度的25倍还多1千米”可得出数量关系：香港青马大桥的全长×25＋1＝港珠澳大桥的全长，据此列出方程。 【规范解答】解：设香港青马大桥全长x千米。 25x＋1＝55 25x＋1－1＝55－1 25x＝54 25x÷25＝54÷25 x＝2.16 香港青马大桥全长2.16千米。 正确的方程是25x＋1＝55。 故答案为：C 15．【解题思路】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子。中间的符号是大于号，不是方程；虽然含有未知数，但不是等式；，有未知数，有“等号”，是方程，，等式中未含未知数，不是方程。 【规范解答】在、、、、中，方程有：、，有2个。 故答案为： 16．【解题思路】根据题意，把4袋桔子替换成4袋苹果，因为每袋苹果比每袋桔子重5千克，那么4袋苹果比4袋桔子重（5×4）千克，也就是假设都是苹果，总质量会比原来的总质量多（5×4）千克。 【规范解答】4袋苹果比4袋桔子重：5×4＝20（千克） 如果假设都是苹果，总质量就会比60千克多20千克。 故答案为：D 【考察方向】本题考查等量代换，利用“每袋苹果比每袋桔子重5千克”，得出4袋桔子替换成4袋苹果后比原来多的质量。 17．【解题思路】条形统计图反映数据的多少；折线统计图不仅反映数据的多少，还反映数据的增减变化趋势；单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较；据此解答。 【规范解答】由分析可得：比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用复式折线统计图最合适。 故答案为：D 18．【解题思路】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。据此解答即可。 【规范解答】A．某地区近几天的平均气温变化情况，气温的变化有时升高、有时降低，折线就是时而上升、时而下降，选用这幅折线统计图比较合适；原题符合题意； B．某同学近几年的身高变化情况，选用折线统计图合适，但身高变化情况应该呈上升趋势，折线应该往上走的趋势，因此原题不符合题意； C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况，总耗油量÷行驶的千米数＝每千米的耗油量，因为每千米耗油量不变，所以所以汽车行驶路程与用油量所成的统计图是一条直线；原题不符合题意； D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况，总价÷销售空调的数量＝每台空调的单价，空调单价不变，所以统计图是一条直线；原题不符合题意； 故答案为：A 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。 19．【解题思路】（1）计算等式左边的加法，即可得解； （2）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加0.6。再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减30。再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解； （4）先计算等式左边的减法，再再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.6，计算即可得解。 【规范解答】 解： 解： 解： 解： 20．【解题思路】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。观察人数最多有40人，依据行数，每一行代表5个人比较合适。 【规范解答】作图如下： 。 【考察方向】此题考查折线统计图的绘制，明确每一行代表的具体数值是解题的关键。 21．【解题思路】根据题意，设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆，根据蝴蝶兰比一串红多240盆，列出方程，解方程即可。 【规范解答】解：设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆。 3.4x－x＝240 2.4x＝240 2.4x÷2.4＝240÷2.4 x＝100 3.4×100＝340（盆） 答：蝴蝶兰有340盆，一串红有100盆。 22．【解题思路】设妈妈的鞋长为x厘米，根据数量关系：码数＝鞋的厘米数×2－10，已知妈妈穿37码的鞋，代入数值，解方程即可解答。 【规范解答】解：设妈妈的鞋长为x厘米。 答：妈妈的鞋长是23.5厘米。 23．【解题思路】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。 【规范解答】解：设快递员x名。 10x＋6＝12x－6 10x＋6＋6＝12x－6＋6 10x＋12＝12x 10x＋12－10x＝12x－10x 12＝2x 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 10×6＋6 ＝60＋6 ＝66（件） 答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。 【考察方向】此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。 24．【解题思路】设妈妈按常速行走下班回家需要x分钟，根据路程＝速度×时间，妈妈从单位到家的路程是60x米，由于今天家中有事，她加快了速度，平均每分钟走75米，结果提前5分钟到家，妈妈用了（x－5）分钟，妈妈从单位到家的路程是75×（x－5）米，由于妈妈从单位到家的距离不变，列方程：60x＝75×（x－5），列方程，即可解答。 【规范解答】解：设妈妈按常速行走下班回家需要x分钟。 60x＝75×（x－5） 60x＝75x－75×5 60x＝75x－375 60x－60x＋375＝75x－375＋375－60x 375＝15x 15x＝375 15x÷15＝375÷15 x＝25 60×25＝1500（米） 1500米＝1.5千米 答：妈妈从单位到家的路程是1.5千米。 【考察方向】本题考查方程的实际应用，利用妈妈从家到单位的路程不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，注意单位名数的换算。 25．【解题思路】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据描出各点的位置，然后顺次连接各点完成折线统计图，最后再标上数据即可； （2）观察折线统计图中的折线变化趋势即可作答； （3）把统计表中星期一至星期六的数据加起来求出总数，用总数除以6求出平均每天采摘多少千克即可。 【规范解答】（1）统计图如下： （2）星期二樱桃的采摘量最少，从星期五到星期六樱桃的采摘量增长最多。 （3）110＋100＋120＋124＋115＋145＝714（千克） 714÷6＝119（千克） 该樱桃园这六天一（满分采摘了714千克樱桃，平均每天采摘119千克。 26．【解题思路】（1）折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答； （2）分别求出俩人之间的分数差，即可找出第几轮的得分相差最大，第几轮的得分相差最小，据此解答； （3）分别求出俩人的总分和，再用陈芋汐的总分－卢为的总分，即可解答。 【规范解答】（1）这是一个复式折线统计图。 （2）第1轮：76.5－72＝4.5（分） 第2轮：88－62.4＝25.6（分） 第3轮：94.05－84.15＝9.9（分） 第4轮：94.05－80.85＝13.2（分） 第5轮：86.4－78.4＝8（分） 25.6＞13.2＞9.9＞8＞4.5，即第2轮＞第4轮＞第3轮＞第5轮＞第1轮。 两人在第2轮的得分相差最大，在第1轮的得分相差最小。 （3）76.5＋88＋94.05＋94.05＋86.4 ＝164.5＋94.05＋94.05＋86.4 ＝258.55＋94.05＋86.4 ＝352.6＋86.4 ＝439（分） 72＋62.4＋84.15＋80.85＋78.4 ＝134.4＋84.15＋80.85＋78.4 ＝218.55＋80.85＋78.4 ＝299.4＋78.4 ＝377.8（分） 439－377.8＝61.2（分） 两人的总得分相差61.2分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$