湖南省株洲市第二中学2024-2025学年九年级下学期开学考试数学试题

初三年级数学学科素养检测试卷

时量：120分钟    分值：120分

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行6层楼记为，则电梯下行2层楼应记为（   ）

A.  B. 2 C.  D. 4

2. 中国国花牡丹被誉为“百花之王”．据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 某物体如图所示，其左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 单项式的系数和次数分别是（  ）

A. ，5 B. ，2 C. ，3 D. ，3

5. 4的算术平方根是（   ）

A.  B.  C. 2 D.

6. 下列命题的逆命题是假命题的是（   ）

A. 偶数一定能被整除 B. 两直线平行，内错角相等

C. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D. 若，则

7. 已知一组数据：，，，，，下列说法不正确的是(  )

A. 平均数是 B. 极差是 C. 众数是 D. 中位数是

8. 如图，是的直径，是的弦，如果，那么等于（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在边长为2的正方形中，对角线交于点是的中点，交于点，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）；（2）；（3）点、、是该抛物线上的点，则；（4）；（5）（t为任意实数）；（6），其中正确结论的个数是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（每题3分，共24分）

11. 因式分解：2a2﹣8=_____．

12. 一个不透明的袋中装有3个红球，1个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出

的球有1个白球”是_____________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

13. 若分式有意义，则x的取值范围是________．

14. 若，则___________．

15. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

16. 如图，折叠矩形纸片，先折出折痕，再折叠使边与对角线重合，得折痕，若，，则的长是________．

17. 《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（“蜨”，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“樣”和“隻”为“样”和“只”）．图②为某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（“一樣二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP．若∠ADQ＝28°，则∠DCP＝______度．

18. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴上，顶点在第二象限，边的中点横坐标为，反比例函数的图象经过点．若，则的值为______．