广东省深圳实验学校高中园2024-2025学年高一上学期第三阶段考试数学试题

深圳实验学校高中园2024—2025学年度第一学期第三阶段考试 高一数学 时间：120分钟　　满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 3. 设集合则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列命题是假命题的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 5. 已知正数满足，则的最小值是（ ） A 8 B. 6 C. 4 D. 2 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的奇函数，且在上单调递减．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选得0分． 9. 若，则角的终边可能落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 已知、都是正数，则下面结论正确是（ ） A. 的最小值为 B. 若，则的最大值为 C. 的最大值为 D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 与是同一个函数 C. 函数的值域为 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分． 12. 若幂函数为偶函数，则 ________ . 13. 已知，则______． 14. 深圳实验学校高中园高一年级设计了一个“水滴状”园徽的平面图（如图），徽章由等腰三角形及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，其中，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，圆心为．已知，外接圆的半径是2，则该图形的面积为______． 四、解答题：本大题共5小题，满分77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15 设集合，集合． （1）若，求和； （2），求实数的取值范围． 16. 已知函数且点在函数的图象上． （1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象； （2）若方程有两个实根，结合图像简单说明，求实数的取值范围． （3）结合图像简单说明，求不等式的解集； 17. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若求的值域 （3）若求的值 18. 已知函数且在区间上的最大值比最小值大. （1）求的值； （2）若单调递减 ①设函数，求的最小值； ②设函数，，求的最小值． 19. 已知函数的最小正周期为． （1）求实数的值； （2）若函数在上恰有8个零点，求的最小值； （3）设函数证明：有且只有一个零点，且． 深圳实验学校高中园2024—2025学年度第一学期第三阶段考试 高一数学 时间：120分钟　　满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.3 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，满分77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）或． （2）①520；②1314 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$