广东省深圳实验学校高中园2024-2025学年高一上学期第三阶段考试数学试题

深圳实验学校高中园2024—2025学年度第一学期第三阶段考试

高一数学

时间：120分钟　　满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

1. 函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则（   ）

A. 1 B.  C.  D.

3. 设集合则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 下列命题是假命题的为（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若且，则 D. 若，则

5. 已知正数满足，则的最小值是（   ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6. 已知，则的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数是定义域为的奇函数，且在上单调递减．若，

则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选得0分．

9. 若，则角的终边可能落在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 已知、都是正数，则下面结论正确的是（   ）

A. 的最小值为 B. 若，则的最大值为

C. 的最大值为 D.

11. 下列命题正确的是（   ）

A. 命题“，”的否定是“，”

B. 与是同一个函数

C. 函数的值域为

D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分．

12. 若幂函数为偶函数，则 ________ .

13. 如果，那么___________

14. 深圳实验学校高中园高一年级设计了一个“水滴状”园徽的平面图（如图），徽章由等腰三角形及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，其中，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，圆心为．已知，外接圆的半径是2，则该图形的面积为______．

四、解答题：本大题共5小题，满分77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 设集合，集合．

（1）若，求和；

（2），求实数的取值范围．

16. 已知函数且点在函数的图象上．

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；

（2）若方程有两个实根，结合图像简单说明，求实数的取值范围．

（3）结合图像简单说明，求不等式的解集；

17. 已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若求的值域

（3）若求的值

18. 已知函数且在区间上的最大值比最小值大.

（1）求的值；

（2）若单调递减.

①设函数，求的最小值；