1.圆柱与圆锥-【跳跳熊同步练】2024-2025学年六年级下册数学课后小复习（北师大版）

书 答案详解! !!!!!! 划重点" 一!圆柱与圆锥 第"课时!面的旋转!"" "!线"面"体 #! $!# %!示例!圆柱有两个面是大小相同的圆"有一个面 是曲面#圆锥有一个面是圆"有一个面是曲面$ &! 任何一个立体图形切开都会有截面! ! 不 !!!!!!!!!!!!!!! 同的切法所得截面的形状可能不同" 第#课时!面的旋转!#" "!线"面"体 #! $!# %!%$&圆锥"%"&"%"'(!$' %'&%$!&"$)!)& &!'* +& ,&) +& ,(( -%'.%/0& 答!王阿姨捆扎这个蛋糕盒至少需要 %'. /0的 彩带$ !!!!!!! 捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带的长度 -& 个圆柱形蛋糕盒直径的长度 ,& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 个圆柱形 蛋糕盒高的长度, !!!!!!!!!!!!!!!! 打结处彩带的长度" '!长方形"圆形"圆形"圆形 大小不变"逐渐变大"大小不变 先变大再变小 第$课时!圆柱的表面积!"" "!%$&略 %'&长方形"长"宽"正方形 #!%$& %!$& +& +'!& ,%!$& +%& 1'& ' +' - ((!'2&%/0 ' & %'&%!$& +' ' +' ,%!$& +' +'+2!(-$*2!.2%/0 ' & $!%!$& +$ ' +' ,' +%!$& +$ +& -%$!&%/0 ' & 答!圆柱的表面积为 %$!& /0'$ %!甲!$'!(2 1%!$& 1' -'%/0& %!$& +' ' -$'!(2%/0 ' & 乙!$)!)& 1%!$& 1' -%%/0& %!$& +% ' -')!'2%/0 ' & 圆柱的表面积 -侧面积 ,' + !!!!!!!!!!!!!!!!! 底面积"甲'乙两 个圆柱的侧面积都等于长方形纸的面积"只需 要比较两个圆柱的底面积即可$ $'!(2 3')!'2"所以乙圆柱的表面积大$ 答!乙圆柱的表面积大$ &!$'!(2 1%!$& 1' -'%/0& $'!(2 +$'!(2 ,%!$& +' ' +' " $)%%/0 ' & 答!这个纸盒至少用 $)% /0' 的硬纸板$ 圆柱形纸盒的侧面展开图是一个正方 形!这个正方形的边长既等于圆柱的底面周长 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !!!!!!!!! 又等于这个圆柱的高" 因此!可以利用正方形 的边长求出圆柱的底面半径!进而求出圆柱的 底面积#正方形的面积即圆柱的侧面积! !!! 圆柱的 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 表面积为两个圆柱底面积与一个侧面积的和" 第%课时!圆柱的表面积!#" "!!侧 -"# -!$# -'!%# !表 -"# ,'!% ' - ! $# ,' ! % ' -' ! %# ,' ! % ' #!%$&#"%'&4 $!%!$& +& +$* 1' ,%!$& +%& 1'& ' -.(!%2%0 ' & 答!覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜 .(!%2 0'$ !!! 覆盖的塑料薄膜的面积相当于圆柱侧 !!!!!!!!!!!!! 面积的一半和一个底面积的和" %!%!$& +%* +$* -5&'%/0 ' & %!$& +(* +$* -$(.*%/0 ' & %!$& +%(* 1'& ' -$52'!(%/0 ' & 5&' ,$(.* ,$52'!( -&&.&!(%/0 ' & 答!涂抹奶油的部分的面积是 &&.&!( /0'$ &!2') ,%!$& +%'&* 1'& -$**&!)%/0 ' & 答!这段圆柱形木料的表面积是 $**&!) /0'$ 若将圆柱形木料截成两个小圆柱!与之 前的大圆柱相比!增加的表面积是两个横截面 的面积!也是大圆柱的上$下底面的面积之和 !!!!!!!!!!!!!!! ! 即 '!底 -2') /0 !!!!!!! ' # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 若将圆柱形木料沿着底面直 ("(  径劈成完全相同的两部分!与之前的大圆柱相 比! !!!!!!!! 增加的表面积是两个以圆柱的底面直径为 长$圆柱的高为宽的长方形的面积!即 '$# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! - '&* /0 !!! ' " 根据圆柱表面积的计算公式!!柱 - '!底 ,!侧 -2') ,%!$& +%'&* 1'& -$**&!)%/0 ' &" 第&课时!圆柱的体积!"" "!%$&%!$&"$"%"5!&' %'&改变"不变 #!%$&$' +) -52%/0 % & %'&%!$& +$* ' +& -$'(2%/0 % & %%&%!$& +%$2 1'& ' +$2 -%'$(!%2%/0 % & $!%!$& +%2 1'& ' +$* -')'!2 %/0 % & -')'!2 %06& ')'!2 +& -$$%*!&%06& $$%*!& 063$'** 06 答!够给每位客人倒满一杯$ %!画图略$ %!$& +%'* 1'& ' +%$( ,'(& 1' -2')*%/0 % & 答!这个几何体的体积为 2')* /0%$ !!!!!!!!!!!!!!!!! 将求几何体的体积转化为求圆柱的体 ! 积!将题图中几何体看成底面直径为 '* /0!高 为 $( ,'( -&*%/0&的圆柱的一半" &!$2!(2 1%%!$& ,$& -&%70& & +' -)%70& %!$& +%& 1'& ' +) -$**!&)%70 % & 答!这个油桶的容积是 $**!&) 70%$ 观图可知! !!!!!!!!!!!! 阴影部分长方形的宽等于圆 柱的两个底面直径的和!也等于圆柱的高! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 阴影 !!!!!!!!!!!!!!!! 部分长方形的长是圆柱的底面周长" 因此可以 得出长方形铁皮的长等于圆柱的底面周长与一 个底面直径的和!由此可求出圆柱的底面直径是 $2!(2 1%%!$& ,$& -&%70&!从而可求出圆柱的高 是 & +' -)%70&!进而可求出圆柱形油桶的容积是 %!$& +%& 1'& ' +) -$**!&)%70 % &" 第'课时!圆柱的体积!#" "!&-!# - ! % ' # - ! $( ) ' ' # - ! " ' ( ) ! ' # #!%$&%$!&"%'&$&$!%"%%&'* $!%!$& +%$'!(2 1%!$& 1'& ' +& -(*!'&%0 % & (*!'& +.** -%($2)%89& 答!这个玉米囤能装 %($2) 89玉米$ %!)!( :. -$!(%/0& %$!& 1%!$& 1' -(%/0& %!$& +( ' +$!( -$$.!.(%/0 % & 答!这块石头的体积是 $$.!.( /0%$ &!$* +$* +$* 1' -(**%/0 % & %!$& +%$' 1'& ' -$$%!*&%/0 ' & (** 1$$%!*& " &!&%/0& 答!每个零件的高约是 &!& /0$ '!%!$& +%'* 1'& ' +%2 :'& -$'(2%/0 % & )* 1'* -&%06& -&%/0 % & $'(2 1& -%$&%分&"%$& 分-( 时 $& 分 $* 时,( 时 $& 分-$( 时 $& 分 答!此时大约是 $( 时 $& 分$ 经过一段时间后!下面的圆柱形容器中 水面高度为 2 /0!依据圆柱体积公式&- ! % ' !!! #就 可以计算出圆柱形容器内水增加的体积为 %!$& +%'* 1'& ' +%2 :'& -$'(2%/0 % &!又知道上 方漏斗形容器每分滴水 )* 滴!每 '* 滴约为 $ 06!即可求出上方漏斗形容器每分滴水的体积 为 )* 1'* -&%06& -& /0%!利用 $'(2 1& -%$& %分&求出滴水所用时间!就能转化为时刻了" 第(课时!圆锥的体积 "!%$& ' % !!!!!!!!!!!!!!! 圆锥的体积等于和它等底等高的 圆柱体积的 !!!!!! $ % !所以圆锥的体积比和它等底 等高的圆柱的体积少 $ : $ % - ' % " %'&(&"%%&& #!%$&')!'2 +$* + $ % -5&!'%/0 % & %'&%!$& +%2 1'& ' +$( + $ % -$&$!%%/0 % & $!%$&%.!2) 1%!$& 1' -2%0& %!$& +2 ' +( + $ % -$))!&%0 % & 答!这堆沙子有 $))!& 0%$ %'&% /0 -*!*% 0 $))!& 1%$* +*!*%& -2')%0& 答!能铺 2') 0长的路$ %!%!$& +%) 1'& ' +$( +%$ : $ % & -(*'!&%/0 % # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # & (#( 答!削去的木料是 (*'!& /0%$ 削成的圆锥与圆柱等底等高! !!!!!!!!!!!!!!!!! 因此圆锥 的体积是圆柱体积的 $ % ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 所以削去的木料的体 积是圆柱体积的 $ : $ % - !!!!!!!!!!!!! ' % !先求出圆柱的体 积!再求出圆柱体积的 ' % 是多少!就是削去的木 料的体积" &! $ % +%!$& +%' 1'& ' +% -%!$&%/0 % & $ % +%!$& +%) 1'& ' +$' -'**!52%/0 % & $ % +%!$& +%& 1'& ' +%$' :2& -'(!$'%/0 % & '**!52 :'(!$' -$.(!)&%/0 % & $.(!)& 1%!$& -(2%分& 答!现在已经计量了 (2 分$ 沙漏上部分中沙子的形状是一个倒放 的圆锥!底面直径为 ' /0!高为 % /0! !!!! 根据圆锥 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 的体积公式可以求出上部分中沙子的体积" 在 计算沙漏下部分中沙子的体积时!由题图可知! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 沙漏下部分中沙子的体积等于沙漏下部分的体 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 积减去现在沙漏下部分没有漏进沙子部分的体 ! 积!再由'再过 $ 分!沙漏上部分中的沙子就可 以全部漏到下部分(!得出 $ 分漏下沙子的体积 是 %!$& /0%!然后用下部分中沙子的体积除以 %!$& /0 % !所得结果就是已经计量的时间" 第一单元练习题变式 "!%$&表面积! ' +%!$& +2 +&,%!$& +2 ' +' -%.2!)%70 ' & 体积!%!$& +2' +& -&('!$2%70%& %'& $ % +%!$& +$ ' +% -%!$&%/0 % & #!&'*"&'***"*!*2&"*!.'"(***"(***"( $! $ % +%!$& +' ' +$!) -.!(%2%0 % & .!(%2 +$!) -$%!(2&)%;& 答!这个圆锥形沙堆重 $%!(2&) ;$ %!%$&%!$& +2 -$)!)&%/0& $)!)& +( -5&!'%/0 ' & 答!防烫装饰带的面积是 5&!' /0'$ %'&%!$& +%2 1'& ' +$' -%%5!$' %/0 % & - %%5!$'%06& 答!这个玻璃杯最多能装 %%5!$' 06的水$ &!%!$& +%& 1'& ' 1' -2!')%0 ' & %& ,2& +% 1' -$(%0 ' & $( :2!') -)!.'%0 ' & )!.' +$'** -$*&2&%0 % & 答!浇筑这条水渠至少需要 $*&2& 0% 的混凝土$ 第一单元易错题整理 "!%$&%"$)!)&"%!$&"5!&' %'&&"$'!(2 #!) 70 -*!) 0 %!$& +*!) ' +) ,'+%!$& +*!)+'-'2!$'&)%0 ' & 答!这四个小圆柱的表面积之和是 '2!$'&) 0'$ 将实心圆柱形钢材截成长度不一的四 个小圆柱!由原来的 ' 个底面积变成现在的 !!!!!!!!!!!!!!!! ) 个底面积! !!!!!!!!!! 侧面积不变!所以要求四个小圆柱的 表面积之和!用 ) 个底面积加原来的侧面积 即可" $!$%(!*' 1%!$& 1' -'$!(%/0& %!$& +%'$!( :$!(& ' +%($!( :$!(& -2')** %/0 % & -2'!)%6& 答!这个圆柱形玻璃鱼缸的容积是 2'!) 6$ 先求出外底面半径是 !!!!!!!!!!!!! '$!( /0! !! 再求出 内底面半径是 '$!( :$!( -'*%/0 !!!!!!!!!!!!!!!! &!根据圆柱 的体积计算公式求出容积并进行单位换算" %!%$& " " # %'&5"% 二!比例 第"课时!比例的认识!"" "!%$&'<$"(<%"不能 %'&'<$ -&<'"$"&"'"'%答案不唯一& #!%$&%&*<$ -%&*"2)*<' -%&* $*'*<% -%&*"$%2*<& -%&* %&**<$* -%&*"比值都相等$ %'&声音在空气中传播的速度 %%&能组成比例$ %&*<$ -2)*<' $*'*<% -$%2*<&%答案不唯一& %$&求比值! !!!!!!!!!!!!!!! 用比的前项除以比的后项! 发现比值都相等" %'& # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 这个比是声音在空气中传 ($( 书 一!圆柱与圆锥 第!课时 面的旋转!!"!教材!" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& !'! !" "#()& 流星从天空滑落的轨迹是一条!$$"#直升机螺旋桨转动时形成 一个!$$"#一枚立起来的硬币在桌面上转动形成一个!$$"$ "填#线$ #面$或 #体$% "&! !' % #() "下面的图形以所给的直线为轴旋转一周会形成哪个立体图形# 连一连$ 综合能力题 !*+$%& '&如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙%下面的立体图形 中%既能塞住圆形窟窿%又能塞住三角形窟窿的是!$$"$ (&长方体 )&圆柱 *&圆锥 +&" %生日这天妈妈给淘气买了一个蛋糕和一个生日帽$ 仔细观察这两个物品% 你能从中发现哪些圆柱和圆锥的知识& 拓展创新题 !,-$%& ,&把下面的立体图形按下图所示的方式切开%你能画出它们截面的形状吗# 想一想%画 一画$         '!' 第"课时 面的旋转!""!教材!'(+ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 概念识记题 %&点动成!$$"%线动成!$$"%面动成!$$"$ 教材变式题 !"#$%& "&! !+ ' #() "请标出下列圆柱和圆锥各部分的名称$ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) '&! !' "#() "下面三种测量圆锥高的方法中% ## 正确的是!$$"$ (& 6 5 4 3 2 1 0 cm 6543210 cm )& 6 5 4 3 2 1 0 cm *& 6 5 4 3 2 1 0 cm 6 5 4 3 2 1 0 cm 综合能力题 !*+$%& +&细心读题%谨慎填写$ B 3 cm 4 cm 5 cm C A !%"如右图%以直角三角形的!"边所在直线为轴旋转一周%得到的图形是 一个!$$$"%它的底面半径是!$$$"-.%高是!$$$"-.$ 如 果以 "#边所在直线为轴旋转一周%那么得到的图形的高是 !$$$"-.%底面周长是!$$$"-.$ !""将一个长 , -.(宽 ' -.的长方形以它的一条边所在直线为轴旋转成一个圆柱%这 个圆柱的底面周长可能是!$$$"-.%也可能是!$$$"-.$ ,&! "王阿姨捆扎一个蛋糕盒"如图%%在圆心处打结%打结处彩带的长度是,, -.$王 阿姨捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米的彩带& 20 cm 48 cm 拓展创新题 !,-$%& /&将下面各个立体图形按如图所示的方式切开%所得的横截面是什么形状& 从上往下横 截面的大小有什么变化& ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     L      L' L  '"' 第#课时 圆柱的表面积!!"!教材!, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&! !, "#() "如图是圆柱的展开过程%填一填$ L L L P L 图 % 图 " !%"把)底面*)底面周长*)高*分别填入图 " 中圆柱表面展开图的合适位置$ !""从图中可以看出%把圆柱的侧面沿着高 展开%会得到一个!$$$$"%圆柱的底 面周长等于这个图形的!$$"%圆柱的 高等于这个图形的!$$"$ 当圆柱的底 面周长和高相等时%沿着高把圆柱的侧 面展开得到的是!$$$$"$ 综合能力题 !*+$%& "&! !/ " #() "计算下面圆柱的表面积$ "单位!-.% !%" 4 2 . 4 !""2 6 . 5 '&笑笑从上面和左面观察并测量一个竖直放置的圆柱%如图$ 求圆柱的表面积$ 1 cm 4 cm +&! "一张长方形纸可以沿长边或短边围成不同的圆柱形纸筒"如图%$ 如果给两个 纸筒都配上两个底面%两个圆柱的表面积相比% #### 哪个圆柱的表面积大&     
DN 
DN 拓展创新题 !,-$%& ,&一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开后得到一个边长为 %"&,/ -. ### 的正方形%这个纸盒至少 用了多少平方厘米的硬纸板& "得数保留整数% '#' 第$课时 圆柱的表面积!""!教材!/(0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 概念识记题 %&圆柱的侧面积公式用字母表示为!$$$$"%表面积公式用字母表示为!$$$$"$ 教材变式题 !"#$%& "&反复比较%慎重选择$ !%"如图% #### 将粉刷筒的滚筒在墙上转动一周%所粉刷的墙面的面积与!$$"相等$ (&滚筒的底面积 )&滚筒的表面积 *&滚筒的侧面积 1&滚筒的体积 !""! !/ "#() "一块直径为 + 2.的圆形铁皮与下面!$$"块长方形铁皮可以 焊接成一个无盖的圆柱形水桶$ "焊接处忽略不计% 5 dm 4 dm 4 dm 3 dm 11.56 dm B.A. C. D. 4 dm 6.28 dm 12.56 dm 综合能力题 !*+$%& '&" %通过大棚不时栽培或反季节栽培%实现设施栽培的多样化%既丰富了市场% 又增加了菜农的经济收入$ 如图%一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长 %# .%横截面是 一个直径为 + .的半圆形$ 覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米& 4 m 10 m +&! "星星甜品店推出两层的新品蛋糕"如图%$ ####### 张师傅要给这个蛋糕露在外面的部 ###### 分涂抹奶油%请你帮他算一算涂抹奶油的部分的面积是多少$ 30 cm 10 cm 10 cm 50 cm 拓展创新题 !,-$%& ,&一段圆柱形木料如果截成两个小圆柱%它的表面积就增加 /"3 -."#如果沿着底面直径 劈成完全相同的两部分%它的表面积就增加 "+# -."$ 这段圆柱形木料的表面积是 多少& '$' 第%课时 圆柱的体积!!"!教材!3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&! !3 "#() "观察图形%并填空$ !%"如图所示%把一个底面直径为 " 2.(高为 ' 2.的圆柱平均分成 %/ 份%然后拼成一个近似的长方体%这个长方体的长为!$$" 2.%宽为!$$" 2.%高为!$$" 2.%所以原来圆柱的体积为 !$$"2. ' $ !""在将上图中的圆柱转化为长方体的过程中%圆柱的表面积!$$"%体积!$$"$ "填#改变$或#不变$% "&! !4 " #() "求出下面各圆柱的体积$ 8 cm S=12 cm!  $$$$$$  16 cm 10 cm 4 cm 16 cm 综合能力题 !*+$%& '&小明家有 / 个从里面量底面直径为 / -.%高为 %# -.的圆柱形咖啡杯$ 有一天家里来 了 + 位客人%妈妈一共冲了 %"## .5咖啡%够给每位客人倒满一杯吗& +&我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题%用这样的经验%你能 求出下面右图中这个几何体的体积吗& 把你的想法画成草图并列式计 算$ "单位!-.% S=? S=ah÷2 15 25 20 a h a h 拓展创新题 !,-$%& ,&如图%一块长方形铁皮%剪下图中的阴影部分%正好可以做一个圆柱形油桶$ 这个油桶 的容积是多少立方分米& "铁皮的厚度忽略不计% 16.56 dm '%' 第&课时 圆柱的体积!""!教材!4(%# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 概念识记题 %&圆柱的体积计算公式用字母表示为!$$$$$$"$ 教材变式题 !"#$%& "&填空$ !%"一个圆柱形水池%从里面量%计算得到的底面积是 %"&,/ ."%高是 "&, .%这个水池 最多能装水!$$".'$ !""一个圆柱形水桶%从里面量得的底面半径是 ' 2.%高是 , 2.%它的容积是 !$$"2. ' $ !'"一个圆柱的体积是 /"3 -.'%底面积是 '%&+ -."%它的高是!$$"-.$ '&! !4 "#() "有一个圆柱形玉米囤%从里面量底面周长是 %"&,/ .%高是 + .%每 立方米玉米的质量是 0## 67$ 这个玉米囤能装多少千克玉米& 综合能力题 !*+$%& +&! !%# 0 #() "装有水的圆柱形烧杯的底面周长为 '%&+ -.%高为 %# -.$ 一块 石头完全浸没在水中"如图所示%%量得水深为 3&, -.$ 将石头取出后%量得水深为 0 -.$ 这块石头的体积是多少立方厘米& 8. 5 cm 7 cm ,&某生产车间要将一块棱长为 %# -. ########## 的正方体铜块熔铸成两个相同的圆柱形零件%若每 个零件的底面直径都是 %" -.%则每个零件的高约是多少& "得数保留一位小数% 拓展创新题 !,-$%& /&" %中国古代有许多发明令人赞叹%如日晷(沙漏等计时工具$ 小 斌参加课外兴趣小组%制作了如图所示的简易滴水计时器$ 经过测量%上 方漏斗形容器每分滴水 3# 滴""# 滴约为 % .5%&下方为圆柱形透明容器$ 小斌于%#+##测得下方容器水面高度为 " -.%经过一段时间后测得下方容器中水面高 度为 / -.%那么此时大约是几时几分& 20 cm '&' 第'课时 圆锥的体积!教材!%%(%" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&填空$ !%"一个圆锥和一个圆柱等底等高%圆锥的体积比圆柱的体积少!$$"$ !""一个圆柱和一个圆锥等底等高%圆锥的体积是 %3 -.'%圆柱的体积是!$$"-.'$ !'"一个圆锥形容器的高是 %" -.%里面装满了水%把圆锥形容器里的水全部倒入和它 等底的圆柱形容器里"圆柱形容器足够高%&水面高!$$"-.$ "&! !%" " #() "求下面圆锥的体积$ !%" 10 cm S= 28 .2 6 cm ! !"" 15 cm 6 cm 综合能力题 !*+$%& '&! "有一堆圆锥形的沙子%量得底面周长是 '0&/3 .%高是 , .$ !%"这堆沙子有多少立方米& !""如果把这堆沙子以 ## ' -.的厚度铺在宽 %# .的路上%能铺多长的路& +&有一根底面直径是 3 -.%高是 %, -.的圆柱形木料%把它削成与它等底等高的圆锥% # 削 #### 去的木料是多少立方厘米& 拓展创新题 !,-$%& 6 cm 4 cm 3 cm 2 cm 12 c m 12 c m 8 cm ,&" %沙漏又称沙钟%是我国古代一种计量时间的仪 器%它是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计量时 间的$ 如图所示%如果再过 % ##### 分%沙漏上部的沙子就可以全 部漏到下部%那么现在已经计量了多少分& ''' '(' 第 单元 练习题变式!教材!" 8%, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %&! !%' " #() "看图列式计算$ !%"求表面积和体积$ !""求体积$ $ 6 dm 4 dm $ 3 cm 1 cm "&! !%' ' #() "单位换算$ +&" . " 9!$$"2. " 9!$$"-. " /+ 2. ' 9!$$". ' 0"# -. ' 9!$$"2. ' , 59!$$".59!$$"-. ' 9!$$"2. ' '&一个圆锥形沙堆的底面半径是 " .%高是 %&3 .$ 如果每立方米沙子重 %&3 :%那么这个 圆锥形沙堆重多少吨& +&桌子上有一个玻璃杯%如图所示$ "单位!-.% 6 12 !%"玻璃杯中部的防烫装饰带宽 , -.%防烫装饰带的面积是多少 平方厘米& !""这个玻璃杯最多能装多少毫升的水& "玻璃杯的厚度忽略不计% ,&! "一条长 %"## . ####### 的水渠的横截面如图所示$ 施工人员想采用混凝土进行浇筑% # 图 ########### 中涂色部分需要浇筑%你能帮助他们计算一下浇筑这条水渠至少需要多少立方米的混 凝土吗& 4 m 6 m 3 m ')'