夯实基础专题 与平行线性质有关的角度的计算&重点突破专题 平行线的判定与性质-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 江西专版）

夯实基础专题 与平行线性质有关的角度的计算 类型1 利用平行线的性质求角度 类型2 利用三角尺的特征求角度 1.如图,直线a/b,1-60{,2=40{,则3 万局 的度数为 ) ( 一副三角尺提供了30{③},45^{},60{},90{}的已知角,再 A.40* B.60* C.80* D.100* 加上平行线的性质可以通过“同位角、内错角相等,同 旁内角互补”得到不同位置的角的数量关系,进而求 出一些未知角的度数。 6.如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一 (第2题图) 边上,当2-30时,1的度数为 (第1题图) ) C.50* A.30* B.40” 2.一个零件的形状如图所示,AB//DE,AD/ D.60* BC. CBD=60{},BDE-40{},则 A的度$ 数是 。 ) A.70* B.80{* C.90” D. 100* 3.画小刀(吉安期中)如图①是我们常用 (第6题图) (第7题图) 的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个梯形 7. 数学感分类讨论将一副三角尺中的两块直 挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可 角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在 看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如 一起(其中 B=60{},E=30{},A 图②所示的1与 2.若 1-68{,则2的 度数为__. D-45),当 ACE<180{*},且点E在直线 AC的上方时,满足三角尺BCE有一条边与 斜边AD平行,那么此时 ACE的度数为 图① 图② 类型3 与折叠有关的角度计算 4.画 书桌如图①是小辉家一个书桌的实 万导 物图,其侧面可简化成图②.已知EF//AB. BAC=65^{*,CDE-110{*,则 ACD的度 图形折叠前后两部分完全重合,即能重合部分的 数为 角相等,边相等;再依据平行线的性质可求出角的数 量关系。 # 8.如图,将长方形ABCD沿AC折叠,使点E 落在点B处,BC交AD于点E.若2 C 60{,则1的度数为 图① 图② ~ A.30* B.40* C.500 5.如图,AD/BC.EC 1 CD,BCE-40”.求 D.60” ADC的度数 (第8题图) (第9题图) 9.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠,若 1-40{,则/2的度数是_. 15 名师测控·数学 七年级 下册 配RJ版 重点突破专题 平行线的判定与性质 类型1 平行线的判定 6.(州于都县期中)如图,图①是一种网红弹 ( 1.如图,下列推理正确的是 ) 弓的实物图,在两头系上皮筋,拉动皮筋可 A. 由 A十 D=180*,得AD/BC 形成平面示意图如图②和图③,弹弓的两边 B.由 A十 D=180{*},得AB/CD 可看成是平行的,即AB/CD,各活动小组 C. 由 /C十D=180*,得AB/CD 探索 APD与 A.D之间的数量关系 D. 由 A十/C=180{*},得AD/BC 时,有如下发现 ##{## 图 图② 图① 图④ (第1题图) (第2题图) (1)在图②中,若 A=30{,D=35^{*},则 2.(九江修水县期中)如图,点E在AB的延长 线上,下列条件:①1=3;②2-4 APD的度数为_; ③ DAB-CBE;④ D+BCD=180*} (2)在图③中,若 A=150{}APD-60^{*$ /DCB一/CBE.其中,能判定AD//CB的 则D的度数为_; 是 _.(填序号) (3)有同学在图②和图③的基础上,画出了 3.如图,在三角形ABC中,ABC=ACB,BD 如图④所示的图形,其中AB//CD.请判断 平分 ABC,CE平分 ACB,且1=F,试 a.③,之间的关系,并说明理由 猜想CE与DF的位置关系,并说明理由 类型3 平行线的判定与性质的综合运用 类型2 平行线的性质 7.阅读下列材料,其①~④步中数学依据错误 的是 4.如图,1/AB.A-2B.若 1=108^{*,则 ) . 2的度数为 ) 已知:如图,直线/c,a|b B.46* C.72* A.36* D.82* ac吗?为什么? 解:①:a|b(已知) _ _# 1一90{}(垂直的定义). ②又:b/c(已知). (第4题图) (第5题图) *. 1一2(同位角相等,两直线平行), 5.如图,已知AB//DF,DE和AC分别平分 ③.2-1-90(等量代换). CDF和 BAE.若 DEA=46{},ACD= ④.a c(垂直的定义). C.③ A.① B.② 56^{},则CDF的度数为 D.④ 第七章 相交线与平行线 16 8.如图,已知3一4,那么下列结论一定正 12.物理(赣州大余县期末)如图①,若 确的是 ( ) 一束光线照射到平面镜上反射出时,始终 A.AB/CD B.AD/BC 有 1- 2.如图②,MN,EF是两面互相 C.A-C D.1-2 平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN 上,反射光线为BC,则 1一/2. (1)【旧知新意】如图②,若光线BC经镜面 EF反射后的反射光线为CD,试判断 (第8题图) (第9题图) AB与CD的位置关系,并说明理由; 9.如图,在三角形ABC中,CD平分/ACB (2)【尝试探究】如图③,有两块互相垂直的 1= 2-36^{},则3的度数为 平面镜MN,EF,有一束光线射在镜面 10.如图,已知 1+2=180{}3=B,判 MN上,经镜面EF反射,两束光线会平 断 AED与 C的大小关系,阅读下面的 行吗?若平行,请说明理由 解答过程,填空并填写理由 (3)【拓展提升】如图④,两面镜子的夹角为 解::1+2-180{(已知) a(0{a90})时,进入光线与离开光线 1+4-180{(邻补角的 的夹角为③(0{③90}),直接写出a与 定义), 之间的数量关系 :2-4( #### .AB/EF( ./3- 又:3一B(已知). . 一B(等量代换), .DE/BC( .AED-C( 图④ 11.如图,已知AD/BE,点C是BE上一点 连接AB,AC.DC,AE.AE与CD交于点 F, 1- 2,3- 4,AB与CD平行吗? 为什么? ## 17 名师测控·数学七年级 下册 配RJ版D分CGaH-AD-Xar-CDH-coG- 位务这个角相等 4.如果渴个角是对顶,那会它们等 5.解:(1不是命题. 思隅 间为不是迷句形式,(以是命眶如毕有两个数是色数,露么它们的颗是正数,段。 10-0ABHFCDAHF-AH-IDF-1-CDH- .(14个图形部正方(设AB-(n-AD-y七十y·- 两个数是负数,结论。它们的积是正数6日7.A 3第(1)如是一个角是. Ir--13AHAH+-1+130-1C$C .+21+5形A0的 么过个角大于它的赴角;是真命题;(2)如型两个角相等,现么这两个角是内角;是 27 7(1D十DCD-+HFD下;图② 数学话动 命题(3铅是活在绘平行信一条直线,部么这两条直线耳相平位是真合题 1.D2.D3.C 43图(答案-) 过点AB-1-1-乙B 8航(1图.0 结论,线的一封内角的平分线干行(2)如既示:(3)如图,已冠 C 10D 11.-2(答案不一)12.:(1D题段:两条平行线被第三条直线霞. 1._ DEF-BD1--BDABCDAEFCDEF __ D+D-1+1-B-D-1a.D-} 即为%求作的线图. ED()30 8C14 1C+B--911如. A8(DF与ACD分于GH.MN分现分C/C -*过点EF ABFHAB.B-BE-25,FH HM1ACH,△分分 MHa乙NMMMMGH H 线段最短 ():乙H-3H0-乙--H- M 13(1 2)E平ABDDE平分CAE-乙. I--π第-1r--1r--120平分A .GErFH,ACABFHiCOHCtCFHJ D-文”十-”十十1十?-十- .乙or-乙Ao-rMABoPr-AOP-. 1.CH-1C113FHCFH 0+-1x0-180ACD 0-H-了”HE-+G-+ 第七章整合与提升 分实基础专题 与平行线性质有关的角度的计算 1-GD 高考点突 AC一0”一GA()是理如F 1C 2.B3 41 $ADA0C+D-1 1D2.3(1)(D段短 4.(1()A0C (r--E-[D-DCE-乙--π-50”。 CDAG1AFF 0oAAon-乙-xr-a0-nr- A-18-BD-1--106D711A .1一上((是理由加下:可-。DE 。o [乙-21-乙 乙a-r-1乙0-18-乙-1-r-0 平分 第2课时 定理与证明 重点字敲专 行的判定与性品 乙00BO-乙0D-1-70平分B乙B- 1.B2② 3CED由如下DA2.-ABC 1B 2.B 3.D4.B 5.D6.段 7.已:如图 直线 1 -x10-.22-乙-乙E--51-.当A6D 分A-乙ACA-Acl-V-乙 .乙ABD-乙iX答不一)r.1点AAMV如图D (10(③)-1- .乙2-CDA5611” MVPOAFPOMA-CAEPABAE.CAHCAE 乙A乙APD--乙D乙A-乙D-乙APF一0”。 BAE-A+乙PBPPA加②?ACDPFCD. 之.由如图 -POAABCDA 是 现,线的线分为D上 -1- -1-1-AP-P+D--. PC2.P-1BDPDD- P-10 8.A 9.C1七 11.定理证】直线平行,位角相等 时顶角相等 等过 提升 一乙日十D.-1-乙+乙 7B8B 97*1的补角相等 定1”(2BDBCDD- 内铅角相等,两直线行A泥两直线行,内错相等乙ADE 回位 --n:乙-:- 18.B 11.两个角是商条直歧技第三直线所截得到的同内角 这荡个角互补 数 等,平行平行.位角相等11.般:A交CD现下ADE. 12.015 (2)③(3)CA0C[答不一) CACDC 12.1(答字不一)13D【】34-三角彩AC沿A料 AEBAE-CAD乙4-BAABCI:0DABCD理 7.4 平移 三DFAD-BE-C9-EF-11AE-8mD-mA -乙A---2--线 C境 一现=-(A一一m三角形AC向右移的为:2四达 反后反线(DD.现T1E一D 1C 2.A 3 B 4.A 5B65 7.解.对座点分到是,点A相点D点点E -1M..AD. 立C视.时是A程DBDFF。乙ACB和之F,应段分 ACK是A4tF+C+AC-1-11-1 (2两束线会平行.程由下,根题,得二MA一乙VE。乙①一FEB 是.ADCDCFAC社DF,平线改C的,平夷线段题 易错温专度 ((7的度C3,图T下了” 乙ANE-1'-MA-ONE-0-0NEHFNI”-OY- 1.A2D FE1-OMFO3ONE+ON9 考型性 A+HI--O+---0NE+ 1.A 2C 3A (1D)图①.DEHM.AFM-CFAD -3一2xr-1r-ANF四两线会早(3+-13%° 即为条的角:(2)如图延长DE交直线AB于点由AB(T则乙E- C7E译FE为听的角. 7.3 定义.命题,定理 ###_# 第1课时 定义与命题 &过关 办提开 角DE即为%末:(2)如图,(2H为所末I 11.2.0成0- 12 1315 【式1】【式2】4014是(1D三 1.D2.(1)的定义,有公淌点的离条射线组成的图形回作角,项式的次数 nr 5.1AB 乙DAC)B一叶D-听加F图, 的定义,一个单项达中,所有字理的指数的幅回作这个单项求的次数()答案不难 一、如,①正数,大干D的数到作正数,②负数,在正数病上号”一”的数负数; ①有理数,可以写境分数形式的数称为有题数;①代数式,用运其符号把数成表云数 CICF AABED.ABEDC.B十F13D+DCF EEFABF平分ABCDF平ADCA-AD IB+F+D+D3D+D3( 的字母注接起来的式子叫作代数式,3.西条平行线被第三条直线析截得的角是网 第4页(共48页) 第5页(共48页) 第6页(共48写)