17.2一元二次方程的解法（第3课时公式法）评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册

17.2一元二次方程的解法(第3课时公式法)评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.用求根公式解一元二次方程时,a,b,c的值是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 2.用公式法解一元二次方程时,计算的结果为( ) A. B. C. D. 3.如果一元二次方程能用公式法求解,那么必须满足的条件是( ) A. B. C. D. 4.求方程的根时,由求根公式得,则m的值为( ) A. B. C. D.7 5.利用公式法解得一元二次方程的两个根为,且,则的值为( ) A. B. C. D. 6.用求根公式法解得某方程的两个根互为相反数,则( ) A. B. C. D. 7.对于整式,,,先将每两个整式顺次相加,接着将所得和的绝对值相减,即,再化简求值,这样的运算称为“绝对值的和差运算”.例如,对于,,,则.①若对,,进行“绝对值的和差运算”的结果是;②,,进行“绝对值的和差运算”化简结果可能存在的不同表达式有种;③若,则对,,,的“绝对值的和差运算”化简结果为.以上说法中正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 8.一元二次方程的根为 . 9.方程中,的值为 ,根是 . 10.若一元二次方程的根为,则该一元二次方程可以为 . 11.已知(),则式子的值是 . 三、解答题 12.用公式法解下列方程: (1); (2). 13.用公式法解下列方程: (1); (2). 14.某社区服务中心学习二十届三中全会精神,贯彻落实“为民办实事”.社区服务中心为解决居民停车难的问题,准备利用社区内一块矩形空地修建一个停车场(如图).已知停车场的长为52米,宽为36米,阴影部分设计为停车位,其余部分是等宽的通道.若停车位的面积为1104平方米.求通道的宽是多少米? 15.阅读材料: 为了解方程,我们可以将看作一个整体,设,那么原方程可化为,解得,. 当时,,∴,∴; 当时,,∴,∴. 故原方程的解为,,,. 解答问题: 请利用以上知识解方程:. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《17.2一元二次方程的解法(第3课时公式法)评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册》参考答案 1.C 【详解】解:,则,,, 故选:C 2.A 【分析】根据方程的系数可得出,,的值,再将其代入中即可求出结论. 【详解】解:对于一元二次方程, ,,, , 故选:. 3.A 【详解】解:∵, ∴时,一元二次方程能用公式法求解, 故选:A. 4.C 【详解】解:根据题意可得:,而求根公式得, 故, 故选:C. 5.D 【详解】解:, , , , 一元二次方程的两个根为,且, 的值为, 故选:D. 6.A 【详解】方程有两根, 且. 求根公式得到方程的根为,两根互为相反数, 所以,即, 解得. 故选:A. 7.C 【详解】解∶①对,,进行“绝对值的和差运算”可得,故①正确; ②,,进行“绝对值的和差运算”可得 ∵, ∴时, 当或时,,而, 此时; 当时,, 而, 此时, 共有两种不同表达式;故②正确; ③对,,,的“绝对值的和差运算”可得 ∵, ∴,,,, ∴ ,故③错, 正确的个数是2个, 故选:C. 8., 【详解】解:∵ ∴, ∴, ∴,; 故答案为:,. 9. 【详解】方程中,, 则, 由公式法得:, 则, 故答案为:9;. 10. 【详解】解:设关于的一元二次方程为, 一元二次方程的根为, ,,, 该一元二次方程可以为, 故答案为:. 11.0 【详解】解:由一元二次方程的求根公式可知:的其中一个解为, 故答案为:0. 12.(1);(2) 【详解】解:(1)∵, ∴, ∴, 即; (2)方程化为一般形式,得,这里, ∴, , ∴原方程的解为. 13.(1), (2), 【分析】运用公式法求解即可. 【详解】(1)解:,,, , , 原方程的解为:,; (2)解:,,, , , 原方程的解为:,. 14.6米 【详解】解:设通道的宽是米. , 整理得:, 解得:或(不符合题意,舍弃). 答:通道的宽是6米. 15., 【详解】解:设,那么原方程可化为, 解得,. 当时,,即. ∵,,,, ∴此一元二次方程无解. 当时,,即. ∵,,,, ∴, 故原方程的解为,. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$