11.5用一元一次不等式解决问题（1）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(08) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.5用一元一次不等式解决问题（1） 学习目标： 1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题； 2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力． 教学重点：列不等式解决实际问题． 教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来． 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P134--135，回答下列问题： 1、 情境引入： 某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸 都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要 打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于 环。 二、探究新知： 问题：果农通过网络直播宣传，使物美价廉的水果畅销全国各地。 一只快递包装纸箱的质量为1kg，当放入苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后， 纸箱和苹果的总质量不能超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果? 问题中数量之间的不等关系： <10 kg. 可以通过设未知数，列一元一次不等式解决问题，解答过程如下: 设这只纸箱内装了x个苹果。 1.设一个合适的未知数 根据题意，得 0.25x+1≤10. 2.根据数量之间的不等关系 列一元一次不等式 解这个不等式，得 x≤ 36. 3.解这个一元一次不等式 所以这只纸箱内最多能装 36个苹果，4.写出问题的答案 小结： 用一元一次不等式解决问题的步骤与用一元一次方程解决问题类似，不同的是，用一元一次不等式解决问题时需要找出实际问题中数量之间的不等关系。 例题精讲： 例1、 某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低17 ℃且不高于20 ℃的山坡， 已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且海拔每上升100m，气温下降0.6℃， 要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上? 小结： 1、列一元一次不等式解决实际问题的步骤. （1）设：设出适当的未知数. （2）列：根据题中的不等关系，列出不等式. （3）解：解出所列的不等式的解集.（4）验：检验结果是否符合题意. （5）答：写出答案. 2、根据不等关系列出不等式是关键，而根据题意找出不等关系又是解题的难点。 讨论：暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费 都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位 带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？ 三、交流合作： 1、采石块工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400m以外（包括400m） 的安全区域，导火线燃烧速度是1cm/s，人离开的速度是5m/s，导火线的长度至少需要（　　 ） 　 A、70cm　　　 　B、75cm　　　　 　C、79cm　　　　 　D、80cm 2、 班长拿100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每件2元，圆规每个5元，那么班长最多 能买圆规 （　 　） 　 A、12个　　　　 B、13个　　　 　C、14个　　　　 D、15个 3、 已知一部电梯的最大载重是1000 kg，一名体重 70 kg 的装修工人乘坐电梯，他最多还可携带 25 kg/包的装修村料多少？ 4、 甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分平一场得1分，负一场得0分，两队一共 比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，甲队至少胜了多少场? 4、 拓展提高： 1. 一个三角形的三边长都是整数，最长边为8，另两边边长相差2，求该三角形最短边的最小值。 2、搭一搭，算一算： 按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒 可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证． 五、总结反思： 1、列出一元一次不等式解决实际问题，将关键词语转化为不等式，如“不大于”“不小于”“至少” “至多” “高于”“低于”等对应的不等号为：“≤”“≥”“≥”“≤”“＞”“＜”. 2、一次方程、一次不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型. 六、达标测试： 1、一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:答对1题得5分,答错1题扣2分,不答题不得分也不扣分. 小明有两道题未答,他至少答对　　　　道题,总分才不会低于60分 (　 　)  A、11道 B、12道 C、13道 D、14道 2、小亮在期末考试中，他的英语与数学的平均分是79分，且语、数、英三科的平均分不低于80分， 则语文分数x应满足的关系式为 。 3、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元， 则小宏最多能买　　　　瓶甲种饮料 4、水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完， 准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？ 学科网（北京）股份有限公司 $$