11.4一元一次不等式组（2）导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(07) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.4一元一次不等式组（2） 学习目标： 1．会利用数轴求一元一次不等式组的解集，并归纳一般步骤； 2．了解一元一次不等式组无解的情况； 3．会利用不等式组解决一些简单的实际问题； 4．加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美． 教学重点：不等式组的解法及其步骤． 教学难点：列不等式组解决一些简单的实际问题． 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P131--132，回答下列问题： 1、 复习引入： 1、 利用数轴确定不等式组 的解集。 2、根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集! 二、例题精讲： 例2、解不等式组 　　 讨论：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 小结：解一元一次不等式组的一般步骤： （1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集． 例3、解不等式组 探究： 1、当代数式2x-1的值大于-3且小于1时，求x的取值范围。 2、解不等式组： 三、交流合作： 1、如果不等式组有解，则m的取值范围是 （　 　） A、m＜　　　B、m＞　　　C、m≤　　　D、m≥ 2、如果不等式组无解，则m的取值范围是 . 3、已知关于x的不等式组x-a>0,3-2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围是 。 4一个三角形的三边长分别是x cm,(x+2)cm,(x+5)cm,它的周长不超过37 cm.求x的取值范围。 5、解下列不等式组： （1） （2） （3） 四、拓展提高： ★1、已知x=1是不等式(x-5)(ax-2)>0的解,且x=2不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是(　 　) A、a>1 B、1<a<2 C、1<a≤2 D、1≤a<2 2、在关于x，y的方程组中，未知数x，y满足x≥0，y＞0，求m的取值范围。 五、总结反思： 1、学习一元一次不等式组的解法及其应用时，可类比一元一次方程组. 2、解不等式组的难点是确定每个不等式解集的公共部分，确定解集时，借助数轴，既直观， 又不易漏解；还可利用一般规律，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解为空”。 六、达标测试： 1、在AABC中，AB=AC，BC=10.已知这个三角形的周长大于34 且小于 44，求AB 的长度范围。 ★2、已知一个钝角的大小为(5x-35)°，求x的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$