10 2024年夏津县学业水平第一次练兵-【中考321】2025年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东德州专版）

(2)解：AN存在最小值 4C【解析】A主视图和左视图都相同，底层为三个 如图1，连接CN,过点A作AH⊥CN,交CW延长线 小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方 于点H. 形，故本选项不合题意：B主视图和左视图相同，底 AM=MN.AB=BC.MN-BC AM AB 层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形， 故本选项不合题意：C主视图底层是三个小正方 又：∠AMN=∠B,∴.△ABC∽△AMN 形，上层的左边是两个小正方形；左视图底层是三 AM AN ·AB-AC4BAC=-∠MHN 个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选 项符合题意：D主视图和左视图相同，底层是三个 ÷∠BAC-∠MAC=∠MAN-∠MAC,即∠BAM=∠CAN 小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项 ÷,△ABM∽△ACN 不合题意.故选C .∠ACN=∠B=309 当点N与点H重合时，AN最小，最小值为AH, 5.C【解析】：∠B=∠D,∠A=∠C, 在R△ACH中，∠ACN=30°， .四边形ABCD是平行四边形. ,AB∥CD,AD∥BC, ×AH=2AC=2×8=4 ∴，四边形ABCD是平行四边形. 故AN存在最小值，最小值为4 AB∥CD,AD=BC,不可以判定四边形ABCD是平行 四边形. ∠B+∠A=180°，∠B+∠C=180°， ∴.AD∥BC,AB∥CD. ,四边形ABCD是平行四边形.故选C. M 6.B【解析】依题意，得7000(1+x)2=8500,故选B. 图1 图2 (3)解：如图2，连接BD,EH,过点H作HQ⊥CD于 7.A【解标】设1=只(0.图象过4,10 点Q. :H是正方形DEFG的中心， 40,故选项B说法正确，不符合题意；/=P(R>0), ,∴.DH=EH,∠DHE=9O° :四边形ABCD是正方形 故选项D说法正确，不符合题意；当R=8Ω时，I=5A, .BC=CD,∠BCD=90P. 故选项C说法正确，不符合题意：根据函数图象可 ∴.∠BDE+∠CDE=∠CDH+∠CDE=45°. 得当1≤10A时，R≥4D,故选项A说法错误，符合 '∠BDE=∠CDH. 题意故选A CD DH-,△BDE△CDH BD DE 8D【解析】由于总共有9名学生，且他们的成绩互 不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入 ..∠DCH=∠DBC=45°，BE=J2CH=6. 前5名，故应知道中位数是多少.故选D. 设CE=x,则CD=x+6, 9D【解析】由题可得直线DF是线段AB的垂直平 DE=8,由勾股定理，得x2+(x+6)2=82, 分线，AE为∠DAC的平分线， 解得x=√23-3或x=-23-3(舍)， ∴，AD=BD,∠DAE=∠CAE. .CD=23+3. ,.∠B=∠BAD=30°. 在Rt△CQH中，CQ=QH=3, ,∠ADC=∠B+∠BAD=60 小△G0M的面积为分×(V历+3)x3=3Y9 ∠C=50°，∴.∠DAC=180°-60°-50°=70. 2 六∠DME=∠CME=2∠DAC=359 02024年夏津县学业水平第一次练兵 答案速查 ∠DEA=∠C+∠CAE=85°.故选D. 10.A【解析】当x>-2时，y=+b>0: 123456789 101112 当x<-1时，kx+b<mx,所以不等式组0<点+b<mx DCBCCBADDAA B 的解集为-2<x<-1.故选A 1.D 【解析】-6的相反数是6.故选D. 11.A【解析】如图，作，点D关于OB对称点D,连接 2C【解析】A是轴对称图形，也是中心对称图形，故 DD',AD',CD',OD', 本选项不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对 则CD=CD',OD=OD' 称图形，故本选项不符合题意：C是轴对称图形，但 ∠DOB=∠BOD' 不是中心对称图形，故本选项符合题意；D是抽对 ..AC+CD=AC+CD'≥AD' 称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意 当A,C,D共线时取等号，此时， 故选C AC+CD最小，即阴影部分的周 3B【解析】A.a°÷a=a(a≠0)，故选项错误，不符 长最小，最小值为AD'+l 合题意；B.(ab)'=ab,故选项正确，符合题意； ·OD平分∠A0B,∠AOB=60 C0=(a≠0)，选项错误，不符合题意； 02 ∠A0D=LD0B=)LA0B=309 D.（-2)=-2,选项错误，不符合题意.故选B. .∴∠A0D'=90 32 在R△OAD'中，OA=OD'=1, 在Rt△BCE中，EC=√BC+EB=√J(23)2+42= ∴.AD'=√0A+0D=2. 又10=30mx1n 27..CF=CE=27. 1806 .AB=CD=6...DF=CD-CF=6-2.7. 当，点F在DC的延长线上时，易知EF⊥EF',CF= 六阴影部分周长的最小值为0'+1命=2+ 6 CF=27,.DF=CD+CF=6+27. 故选A 188【解析】如图，过A作AM⊥x轴于M. 12.B【解析】由题意知，点D运动2s时，点P,D的 位置如图1所示 此时，在Rt△PBD中，BD=2cm,∠B=60°，PD⊥ BC,∴，PB=2BD=4cm .PD=√PB-BD=25cm. 由函数图象，得BC=(2+23)×1=(2+23)cm, ∴.DC=BC-BD=2+25-2=2/5(cm). 一组x轴正半轴上的点B1,B,…,B.满足条件 .PD=DC. 由题图2点E的位置可知，点P在AC上时，S△ OB1=BB2=B,B3=…=B-B。=2, 有最大值 ∴.Bn(2n-2,0),B(2n,0). ,第n条抛物线以A,为顶点且经过点B和B., ∴.A.B。1=A.B..MB.1=MB=1 ∴.点An横坐标为2n-1 抛物线的项点A,A2,…,A。依次是反比例函数 9 图1 图2 y=一(x>0)图象上的点， 如图2，当2≤t≤2+23时，点P在AC边上 2n-1 此时BD=1×1=t(cm),PD=DC=(2+23-t）cm, S&RAB.=7MAn·B-1B,=7×2X9=9 1 2n-12n-1 ,三角形面积为整数，∴.2n-1为9的约数 (1+/3)1 ∴.2n-1=1或2n-1=3或2n-1=9. 5omt-(1+同1+2+5,0， ∴，n=1或n=2或n=5..满足三角形面积为整数 的n的值的和为1+2+5=8. 当1=1+/3时，S。n的值最大.此时PD=CD=2+ 19解：原式=a+1)(a-2)+a+1.a-2 a-2 25-(1+/3)=(1+/3)cm (a-1)3 故选B. (a+1)(a-1),a-2 a-2 1≥0且1【得折1由郑多，得00， (a-1)2 a+1 解得x≥0且x≠1. a-1 14.5【解析】：点M的坐标是(12，-5)， .当a=√3+1时， ∴点M到x轴的距离是|-51=5. 1551【解析】小方程x2-7x-1=0的两根是x1,x2, 原式=+1+1B+212 5+1-15 …X1+3=7,1·3=-1. x7+x3=(1+x2)2-2x1x2=72-2×(-1)=51. 20解：(1)参与调查的总人数为4÷8%=50， 16.1【解析】：3m-n=1,∴.9m2-n2-2n= m=50x36%=18(名)，n=50-18-10-12-4=6. (3m+n）(3m-n)-2n=3m+n-2n=3m-n=1 文学类书籍对应扇形圆心角=50 _10x360°=729 17.6-2万或6+2万【解析】如图，由翻折可知， ∠FEA=∠FEA' 故答案为18；6：72 12 D (2)2000 =480(名)， 50 A 因此估计最喜欢阅读政史类书籍的学生有480名。 (3)画树状图如下： 开始 CD∥AB,.∠CFE=∠AEF..∠CFE=∠CEF, ∴CE=CF. 乙B C D B C D B C D AB=6,AE=2,∴，EB=AB-AE=4 由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲、乙两 33 位同学选择相同类别书籍的情况有2种 24.解：【阅读经典】“赵爽弦图”是证明勾股定理的几 因此甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率 何方法，故答案为① 【动手操作】小：正方形ABCD的边长AB=12-5=7, S王方那n=AB=7=49. 2L.解：由题意，得EF⊥CD,AB=EF,AE=BF=DM,设 故答案为49. CM=x米， 【问题探究】如图1，：点E为正方形ABCD对角线 ∠CFM=45,∴.FM=CM=x米 BD的中点， EF=6米，∴.EM=(x+6)米 .△BCE,△CDE均为等腰直角三角形. 在Rt△CEM中， ,∴.∠CBE=∠BCE=∠ECD=∠EDC=45°，∠BEC= CM x ∠CEM=34°，tan∠CEM= ∠CED=90°，BE=CE=DE, ME x+6' 由旋转，得∠E'=∠BEC=90°，∠ECE'=90°， tan34°s0.67 ∴.∠CED=∠E'=∠ECE'=90°. x=12.2,即CMe12.2米 ∴，四边形DECE'是矩形. 由题意，知MD=BF=AE=1米，CD12.2+1= CE=DE. 13.2(米)13（米）. ,.四边形DECE'是正方形 答：桑树的高度约为13米 故答案为正方形 22.(1)证明：如图，连接0C, ,0A=0C. ∠1=∠3 ·∠1=∠2 ∠2=∠3. AB为半圆的直径， ÷∠ACB=90°，即∠3 图1 图2 +∠4=90. 【问题解决】(1)OM=2FE.理由如下： .∠2+∠4=90°，即0C⊥CD BE+CE=BC*, ,CD为⊙O的切线 ,△BCE是直角三角形，∠BEC=90 (2)解：⊙0的半径为3cm,BD=2cm, 由旋转，得∠CED=∠BEC=90°，∠ECE=90°， ∴.AD=2×3+2=8(em),0D=3+2=5(cm). CE'=CE. .CD=√/OD-0C=4cm ∴，四边形CE'ME是正方形.，∠CE'M=90 AE,CE都为⊙O的切线， 如图2，连接CM,AM,延长MO,EF交于点N,设 AE=CE,∠DAE=90 E'N交CM于H. 设AE=CE=x, ,·四边形ABCD和CE'ME是正方形， 则根据勾股定理，得x2+82=(x+4)2 .AC=2CD,CM=2CE',∠ACD=∠MCE'= 解得x=6,∴.CE的长度为6cm. ∠CME'=45o」 23.解：(1)设购买1件乙种农机具需x万元，则购买1 ..∠ACD-∠DCM=∠MCE'-∠DCM. 件甲种农机具需(x+2)万元 即∠ACM=∠DCE' 根据题意，得30-20 AC CM x+2 x CD CE …“0 解得x=4经检验，x=4是原方程的解。 ∴.△ACM∽△DCE 所以x+2=6. ∴.∠AMC=∠DE'C=90°，∠ACM=∠DCE 答：购买1件甲种农机具需6万元，1件乙种农机 :点O,F分别为AC,CD的中点， 具需4万元 (2)设该粮食生产基地购买甲种农机具m件，则购 OM=0C-AC.E'F-CF-2CD. 1 买乙种农机具(20-m)件 根据题意，得≤92解得4长m≤6 ..OM=FE' (2)如图3，设BE=x,则DE'=x, 所以共有三种方案： .DM=1,AB=5 当m=4时，购买甲种农机具4件，乙种农机具16件， .CE'=ME'=x+1,CD=AB=5. 费用为4×6+16×4=88（万元）： 在Rt△CDE'中，E'D+CE2=CD2, 当m=5时，购买甲种农机具5件，乙种农机具15件 .x2+(x+1)2=52. 费用为5×6+15×4=90（万元）； 解得x=-4(舍去)或x=3,BE=3 当m=6时，购买甲种农机具6件，乙种农机具14件， 费用为6×6+14×4=92（万元）. 购买甲种农机具4件，乙种农机具16件，费用最 低，最低费用为88万元 答：购买甲种农机具4件，乙种农机具16件，费用最低， 最低费用为8器万元 图 34 25.(1)证明：AC⊥BC,AB⊥BE.ED⊥BD. 4 a 六∠C=∠D=∠ABE=90 0D=BE,Q(0,-1)1 333a .∠ABC+∠A=90°，∠ABC+∠EBD=90 ·∠A=∠EBD. 解得a名（品尚 又AB=BE,△ACB≌△BDE(AAS) 设直线BH的解析式为y=k'x+c(k'≠O), (2)解：如图1，过点C作CE⊥x轴于点E,则 721 21 ∠CEB=90°， k'+c= ,(4,0)代入，得10 101 .∠CEB=90°=∠B0A 4k'+c=0. ∠ABC=90°， (c=- 8 :∠0BA+∠BA0=90°，∠OBA+∠CBE=90°， .∠BAO=∠CBE. 解得 11 7 ∴.△CBE∽△BAO 丽 BECBCE :直线BM的解析式为)严了 728 设C(x,y),则E(x,0), 728 4 CE=y又：A(0,4),B(-3,0),BC=15. 联立 了解得x=4(舍去)= AB=√/32+4=5，A0=4,B0=3,BE=-3-x Y=x2-3x-4. ②如图3所示，当M点在x轴的上方时，设BM交 雪行 y轴于点F,过点F作FP∥x轴，过点B作BP⊥FP 于点P,过点Q作QG⊥MB交FP于点G. 解得x=-15,y=9..C(-15,9). 设直线AC的解析式为y=x+b(k≠0)， M- A 将A(0,4),C(-15,9)代入，得 b=4 -15k+6=9,解得/ b=4. ·直线AC的解析式为y=一 3+4 图3 同理可得△FGQ∽△PBG, FG FQ_QG1 B心c 设FG=b,则PB=3b FP=4, 六GP=46,F0=44 3 .FO=PB+1, .4-b 图1 图2 =3b+1. (3)解：存在.抛物线y=x2-3x-4与x轴交于 3 点A,B两点（点A在点B的左侧）， 当y=0时，x2-3x-4=0,解得x1=-1,x2=4 解得=可d品高 ∴A(-1,0),B(4,0) 设直线BM的解析式为y=mx+n, ①如图2所示，当M点在x轴下方时，连接MB,过 点Q作QH⊥BM于点H,过点H作DE⊥y轴于点 信高40人a品 4m+n=0, D,过点B作BE⊥DE于点E 1 ,∠QDH=∠E=∠QHB=90° m13 ∴.∠DQH=90P-∠QHD=∠BHE 解得 4 .△QDH∽△HEB. QH DH DO BHBE HE 大直线则的解析式为y=言吉 1 QH tan /MBQ=tan/QBH=3=BH 14 联立y=13+3 QH DH DO 1 ·m旺能王 y=x2-3x-4 14 设DH=a,则BE=3a, 解得=4（舍去），西=13 DE=4..HE=4-0,QD=4a 33 综上所述，点V的横坐标为青或普 14 35! && ! ! &' ! ! &( ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 " 分#共 "# 分 在每小题给出的选项中#只有一项是符合题目要 求的" !!实数'/的相反数是 #!!$ () ' $ / *) $ / +) ' / ,)/ "!下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是 #!!$ ( * + , #!下列计算正确的是 #!!$ ()" / = " % . " 3 #" + &$ *)#" % #$ 3 . " / # 3 +)" ' % .' $ " % #" + &$ ,) 3 # ' %$槡 3 . % %!下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中"主视图和左视图不相同的是 #!!$ ( * + , &!下面各项不能判断四边形$%&'是平行四边形的是 #!!$ () " % . " '" " $ . " & *)$% $ &'"$' $ %& +)$% $ &'"$' . %& ,) " % - " $ . $#&9" " % - " & . $#&9 '!某市 %&&#年的房价平均每平方米为 2 &&&元"经过两年的上涨"%&$&年房价平均每平方米为 # 0&&元" 假设这两年房价的平均增长率均为*"则关于*的方程为 #!!$ ()2 &&&#$ - %*$ . # 0&& *)2 &&&#$ - *$ % . # 0&& +)# 0&&#$ - *$ % . 2 &&& ,)# 0&&#$ ' *$ % . 2 &&& (!已知蓄电池的电压F#单位'M$为定值"使用蓄电池时"电流;#单位'($与电阻<#单位' # $是反比例 函数关系"它的图象如图所示!下列说法不正确的是 #!!$ ()当; ) $& (时"< ) " # *)蓄电池的电压是 "& M +)当<.# # 时";.0 ( ,)函数的解析式为;. "& < #<5&$ 第 2题图 !!!!!!! 第 1题图 )!在某校+我的中国梦,演讲比赛中"有 1名学生参加决赛"他们决赛的最终成绩各不相同!其中的一名 学生想要知道自己能否进入前 0名"不仅要了解自己的成绩"还要了解这 1名学生成绩的 #!!$ ()众数 *)方差 +)平均数 ,)中位数 *!如图"在 ! $%&中" " % . 3&9" " & . 0&9"通过观察尺规作图的痕迹" " '($的度数是 #!!$ ()309 *)/&9 +)2&9 ,)#09 !+!如图"已知一次函数,.?*-#的图象经过点$#'$"%$和点%#'%"&$"一次函数,.0*的图象经过点 $"则关于*的不等式组 &6?*-#60*的解集为 #!!$ () ' %6*6 ' $ *) ' $6*6& +)*6 ' $ ,)*5 ' $ 第 $&题图 !!!!! 第 $$题图 !!!!! 图 $ ! 图 % 第 $%题图 !!!如图"在扇形$/%中" " $/% . /&9"/'平分 " $/%交$% ) 于点'"点&是半径/%上一动点"若/$.$" 则阴影部分周长的最小值为 #!!$ 槡()%- ' / 槡*)%- ' 3 槡+)% %- ' / 槡,)% %- ' 3 !"!如图 $"在 ! $%&中" " % . /&9"点'从点%出发"沿%&运动"速度为 $ ;<N>!点+在折线 %!$!& 上"且+' # %&于点'!点'运动 % >时"点+与点$重合! +%'的面积 )#;<%$与运动时间@#>$的 函数关系图象如图 %所示"(是函数图象的最高点!当 )#;<%$取最大值时"+'的长为 #!!$ 槡()% 3 ;< *)#$-槡3 $;< +)#$-槡% 3 $;< ,)#%-槡% 3 $;< 二!填空题!本大题共 /小题#每小题 "分#共 %"分" !#!若代数式 $ * ' $ -槡*有意义"则实数*的取值范围是!!!!! !%!在平面直角坐标系中"点1的坐标是#$%"'0$"则点1到*轴的距离是!!!!! !&!已知方程*%'2*'$.&的两根是* $ "* % "则*% $ - * % % 的值是!!!!! !'!已知 30'4.$"则 10%'4%'%4的值为!!!!! !(!如图"在矩形$%&'中"$%./"$'.槡% 3 "(是$%边上一点"$(.%".是直线&'上一动点"将!$(. 沿直线(.折叠"点$的对应点为点$:"当点("$:"&三点在一条直线上时"'.的长为!!!!! 第 $2题图 !!!!!!! 第 $#题图 !)!如图"一组*轴正半轴上的点% $ "% % ")"% 4 满足条件/% $ . % $ % % . % % % 3 . ) . % 4 ' $ % 4 . %" ! 物线的顶点 $ $ "$ % ")"$ 4 依次是反比例函数 ,. 1 * #*5&$图象上的点"第一条抛物线以 $ $ 为顶点且过点 /和 % $ (第二条抛物线以$ % 为顶点且经过点% $ 和% % ())(第 4条抛物线以$ 4 为顶点且经过点% 4 ' $ 和 % 4 "依次连接抛物线的顶点和与*轴的两个交点"形成 ! /$ $ % $ " ! % $ $ % % % ")" ! % 4 ' $ $ 4 % 4 !则满足三 角形面积为整数的 4的值的和为!!!!! 三!解答题!本大题共 2小题#共 2#分!解答应写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤" !*!##分"先化简"再求值' "-$- " - $ " ' % ( ) =" % ' %" - $ " ' % "其中 ".槡3-$! "+!#$&分"打造书香文化"培养阅读习惯!崇德中学计划在各班建图书角"开展+我最喜欢阅读的书篇, 为主题的调查活动"学生根据自己的爱好选择一类书籍#('科技类"*'文学类"+'政史类",'艺术 类"D'其他类$!张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查"根据收集到的数据"绘 制了两幅不完整的统计图#如图所示$! 根据图中信息"请回答下列问题' #$$条形统计图中的0.!!!!"4.!!!!"文学类书籍对应扇形圆心角等于!!!!度( #%$若该校有 % &&&名学生"请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数( #3$甲同学从("*"+三类书籍中随机选择一种"乙同学从 *"+",三类书籍中随机选择一种"请用 画树状图或列表法求甲&乙两位同学选择相同类别书籍的概率! ! "!!#$&分"山东夏津黄河故道古桑树群因其在防沙治沙&生物多样性保护&生物资源利用和农业景观 维持等方面具有多功能价值"被联合国粮农组织收录为+全球重要农业文化遗产,"如今以古桑树群 为核心不断滋养和丰富着夏津的文化成果和农业发展!五一期间"刘老师带领数学兴趣小组的同学 们对其中一棵桑树的高度进行了相关测量!如图"他们先在地面上的$处测得桑树树顶&点的仰角 为 3"9"然后向桑树的正下方前进 /米后到达%处"测得桑树树顶&点的仰角为 "09"已知测角仪$( 和%.的高度为 $米"请你根据相关数据计算出桑树的高度!#结果精确到 $ <!参考数据'>?@ 3"9 ' &!0/";A>3"9 ' &!#3"8B@ 3"9 ' &!/2$ !* "+"%年夏津县学业水平第一次练兵 !时间%$%&分钟!总分%$0&分" ! &) ! ! &* ! ! '+ ! ""!#$%分"如图"$%为半圆的直径"点/为圆心"点&为半圆上一点"点'为$%延长线上一点"且 " $ . " %! #$$求证'&'为 ( /的切线( #%$过点$作 ( /的切线 $(交 '&的延长线于点 ("若 ( /的半径为 3 ;<"%'.% ;<"求 &(的 长度! "#!#$%分"某粮食生产基地计划投入一笔资金购买甲&乙两种农机具"已知 $ 件甲种农机具比 $ 件乙 种农机具多 %万元"用 3&万元购买甲种农机具的数量和用 %&万元购买乙种农机具的数量相同! #$$求购买 $件甲种农机具和 $件乙种农机具各需多少万元* #%$若该粮食生产基地计划购买甲&乙两种农机具共 %&件"且购买的总费用不超过 1%万元"乙的数 量不超过甲数量的 "倍"则如何购买费用最低* 最低费用是多少万元* "%!#$"分"综合与实践 .阅读经典/%&&%年国际数学家大会在北京召开"如图 $"大会的会徽是我国古代数学家赵爽画的 +弦图,"体现了数学研究中的继承和发展! +弦图,在三国时期被赵爽发明"是证明!!!!#填序号$的几何方法( ! 勾股定理! " 完全平方公式! $ 平方差公式 .动手操作/如图 %"某数学兴趣小组发现"用四个大小&形状完全相同的直角三角形就可以拼接得 到一个+赵爽弦图,!组员小明自制了四个大小&形状一样"且两直角边的边长分别为 0 和 $% 的三角 板拼成了一个+赵爽弦图,"则中间四边形$%&'的面积为!!!!( .问题探究/兴趣小组组员小红发现"通过旋转某个三角形得到一些美妙的结论'如图 3"(为正方形 $%&'内一点" ! %&(满足%(%-&(% .%&%"将 ! %&(绕点&顺时针旋转 1&9"得到 ! '&(:! 连接%'"若点(为%'的中点"则四边形'(&(:为!!!!#填形状$( .问题解决/若%("(:'的延长线交于点1"连接 $&"点 /".分别为 $&"&'的中点"请仅就图 " 的 情形解决下列问题' #$$请判断/1和.(:的数量关系"并说明理由( #%$若'1.$"$%.0"求%(的长! 图 $ !! 图 % !! 图 3 !! 图 " "&!#$%分".建立模型/ #$$如图 $"点%是线段 &'上的一点"$& # %&"$% # %("(' # %'"垂足分别为 &"%"'"$%.%(!求 证' ! $&% %! %'(( .类比迁移/ #%$如图 %"直线$%交,轴于点$#&""$"交*轴于点%#'3"&$"%&垂直于$%且%&.$0"求直线$& 的解析式( .拓展延伸/ #3$如图 3"抛物线,.*%'3*'"与*轴交于$"%两点#点$在点%的左侧$"与,轴交于&点"已知 点-#&"'$$"连接%-"抛物线上是否存在点1"使得8B@ " 1%- . $ 3 * 若存在"求出点1的横坐标( 若不存在"请说明理由! 图 $ ! 图 % ! 图 3 ! 备用图