3 2022年德州市初中学业水平考试-【中考321】2025年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东德州专版）

由各点的横坐标可知 0?6%591!%19"6#9%0@6 %" 5 9 " 1 !% 1 9" 6 9!" 5 "" " ! 0(? $ 0?%)@ $ 0@%3(? & )@!3 " (0? %" )0@! 3 0( 0) 6 0? 0@ 6 #9 9!" 5 "" " 6 #" " 5 " ! 图 # 当 "8"时%如图 $%作 0? & +轴%过点 (作 (? $ + 轴%交 0?于点 ?%过点 )作 )@ $ +轴交 0?于 点@! 由各点的横坐标可知 0?6%591!%19"6#9%0@6 %" 5 9 " 1 !% 1 9" 6 9!" 5 "" " % 0(? $ 0?%)@ $ 0@% 3(? & )@! 3 " (0? %" )0@! 3 0( 0) 6 0? 0@ 6 #9 9!" 5 "" " 6 #" " 5 " ! 图 $ 综上所述%用含 "的式子表示 0( 0) 为 #" " 5 " ! # !"!!年德州市初中学业水平考试 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# / - - , , - . / , , / . $!/!!解析"实数 " # #+!## 1 & 都是有理数#只有槡$是 无理数!故选/! !!-!!解析"根据中心对称图形的定义#一个图形绕 某个点旋转 ")+:后与原来的图形完全重合#只有 - 选项中的图形符合4故选-4 %!-!!解析""#5#"# 6$"##故 .选项错误#不符合题 意$!#"#" $ 6)"'#故-选项正确#符合题意$"$%"# 6 " & #故,选项错误#不符合题意$!"1$" # 6"#1#"$5 $ # #故/选项错误#不符合题意!故选-! #!,!!解析"从上面看#是一个矩形#矩形内部有一条 偏左的实线!故选,! &!,!!解析"0"+个数字中#出现次数最多的数字是 "+#出现 %次#3众数是 "+#故 .选项错误#不符合 题意$这 "+个数字按照从小到大的顺序排列后#第 &#'个数字是 *#*!3中位数是 * 5 * # 6 *#故 -选项错 误#不符合题意$平均数是 ( 5 ) ? # 5 * ? $ 5 "+ ? % "+ 6 *#故 ,选项正确#符合题意$方差 ## 6 " "+ )! ( 1 *" # 5 !) 1 *" # ? # 5 !* 1 *" # ? $ 5 !* 1 "+" # ? %* 6 "#故 /选项 错误#不符合题意!故选,! '!-!!解析"如图#0&(AA)*# 3 # &5* 6 # & 6 %&:! 3 #" 6 ")+: 1 # * 1 # &5* 6 ")+: 1 %&: 1 $+: 6 "+&:!故 选-! (!.!!解析"如图#过点'作'* $ &)#交&)的延长线于 点*! 0() $ &)#3()AA'*! 3 " &() %" &'*!3 () '* 6 &( &' # 即 +!' '* 6 " %!& #解得'*6#!(! 3石坝的高度为 #!( @!故选.! )!/!!解析"由图象可知#函数的最大值为 '#故选项 .不符合题意$由图象可知#当 + - # 时#,随 +的增 大先增大后减小#故选项 -不符合题意$当 + + $ 时#设,与+的解析式为,69+#把!$#'"代入#得 '6 $9#解得96##3,与 +的解析式为 ,6#+#令 +6"# 则,6##故选项,不符合题意$当+ - $时#设,与+ 的解析式为,62+5$!2 . +"#把!$#'"#!'#$"代入 , 6 2+ 5 $#得 ' 6 $2 5 $# $ 6 '2 5 $# { 解得 261"# $ 6 *! { 3,与 +的解 析式为,61+5*!令+6&#则,61&5*6%#令+6##则 , 6 # ? # 6 %#故选项/符合题意!故选/! *!,!!解析"0/116!"#1""1!"1#"6"#1#"5#6!" 1 "" # 5 "8+#3/ 1 18+!故选,! $"!,!!解析"如图#连接 &/#&*#&* 交 ')于点 /;#连接 (/;!0四边 形&'()是正方形#3点 &与点 ( 关于直线 ')对称!3&/6(/! 3*/ 5 (/ 6 */ 5 &/ - &*#&*的长 即为*/5(/的最小值!又0'*6'(1(*6'1#6%# 3在BC " &'*中#&*6 &'#5'*槡 # 6 ' # 5 %槡 # 6 槡# "$! 故选,! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( #(# $$!/!!解析".!由题图可知&(8&'#故 此选项不符合题意$-!由题图可知&( 8&'#故此选项不符合题意$,!如图# )*垂直平分'(#')6()!0&)5')8 &'#3 &( 6 &) 5 () 6 &) 5 ')8&'#即 &(8&'#故此 选项不符合题意$/!题图中不能判断出 &'与 &( 的大小关系#故此选项符合题意!故选/! $!!.!!解析" ! 当 + + +2"时#如图 "! 0 " &'(为等边三角形#3 # &(' 6 '+:! 3*5 6槡$(*6槡$+! 3, 6 % " 5*( 6 " # *5%(* 6 槡$ # + # ! 3此时 ,关于 +的函数图象是开口向上的抛物线 的一部分$ 图 " ! 图 # ! 图 $ " 当 " + +2$时#如图 ##过点<作B< $ *-于点B! 0 " &'(为等边三角形#3 # &(' 6 '+:! 0B< 6槡$!3(B6"!3)<6*B6(*1(B6+1"! 3, 6 %梯形)*(<6 " # !+ 1 " 5 +"%槡$ 6槡$+1 槡$ # ! 3此时,关于+的函数图象是一条线段$ $ 当 $ + + + % 时#如图 $#过点 1作 1? $ *-于 点?! 0 " &'(为等边三角形# 3 # &(' 6 # &'( 6 '+:! 01? 6槡$#3(?6"#(16#!3&16#! 0 # & 6 # &/1 6 # &1/ 6 '+:# 3 " &/1为等边三角形!3/16#! 0'( 6 %#(* 6 +#3'* 6 % 1 +!3*0 6槡$!%1+"! 3, 6 %梯形/'(11% " 0'* 6 " # ? !# 5 %" ?槡$1 槡$ # !% 1 +" # 6 1 槡$ # !% 1 +" # 5槡$ $! 3此时 ,关于 +的函数图象是开口向下的抛物线 的一部分!故选.! $%!#!!解析"1#的相反数是 #! $#!槡#!!解析" 槡")1槡) 6槡$ #1槡# # 6槡#! $&! " $ !!解析"记参观动植物园(看电影(近郊露营三 种度假方案分别为.#-#,!画树状图如下图所示! 由图可得共有 * 种等可能的结果#其中小明和姐 姐抽取的度假方案相同的结果有 $ 种#所以小明 和姐姐抽取的度假方案相同的概率是 $ * 6 " $ ! $'! 1 "2+2%!!解析" $!+ 5 #" 1 +8%# ! " 5 #+ $ 8+ 1 "# "{ 解不等式 ! #得+81"#解不等式 " #得+2%! 3不等式组的解集是1"2+2%! $(! 槡"+# # !!解析"如图#连接()# 过点(作(/ $ &'于点/!由勾股 定理#得&'6 '(#5&(槡 # 6槡% ## 3') 6 " % &' 6槡#! 0 " &'(是等腰直角三角形#3(/6'/6 " # &' 6 槡# #!3)/6槡#!在 BC")/(中#()6 (/ # 5 )/槡 # 6 ) 5槡 # 6槡"+#3弧 ((;的长度为 *+ # ?槡"+ ")+ 6 槡"+# # ! $)!!$%&"或!#%'"!!解析"0四边形&'(;);是菱形# 3&); 6 &' 6 % # 5 $槡 # 6 &!可分两种情况讨论&!"" 将点)直接向右平移 %个单位$!#"将点)向上平 移 "个单位#再向右平移 $个单位! $*!解#!""原式6 !2 5 #"!2 1 #" 2 1 # 1 & 2 1 # [ ] $21# 2 1 $ 6 2 # 1 % 1 & 2 1 # $ 2 1 # 2 1 $ 6 2 # 1 * 2 1 $ 6 !2 5 $"!2 1 $" 2 1 $ 6 2 5 $! !#" %+ 1 , 6 $% ! #+ 1 &, 61 $% " { ! ? & 1 " %得 ")+6")%解得+6"!把+6"代入 ! %得 % 1 , 6 $%解得,6"!所以方程组的解为 + 6 "% , 6 "! { !"!解#!""#+A#+!6"++!故答案为 "++! !#"最喜欢,类活动的人数为 "++1#+1"+1$+6%+% 补全条形统计图如下& !$"$'+: ? $+ "++ 6 "+):! !%"" &++ ? %+ "++ 6 '++!名"! 答&估计该校最喜欢,类活动的学生有 '++名! !$!解#!""设电流C与电阻D之间的函数解析式为C6 9 D %由图象知%函数图象过点!)%'"!3'6 9 ) %解得 9 6 %)!3电流C与电阻D之间的函数解析式为C6 %) D ! !#"蓄电池的电压是CD6'?)6%)!K"! !$"0限制电流不能超过 "+ .% ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( #)# 3 %) D + "+!3D - %!)! 3用电器的可变电阻应控制的范围为D - %!) % ! !!!解#!""设绿地的长和宽增加的长度都为+@!由题 意%得!$&5+"!"&5+"6)++!整理%得 +#5&++1#(&6 +!解得+ " 6 &%+ # 61 &&!不合题意%舍去"! 3$& 5 + 6 %+%"& 5 + 6 #+! 答&新的矩形绿地的长为 %+ @%宽为 #+ @! !#"设扩充后的矩形绿地的长为 &,@%则宽为 $,@! 由题意%得 &,1$&6$,1"&!解得 ,6"+!3扩充后的 矩形绿地的长为 &+ @%宽为 $+ @!3&+?$+6" &++!@#"! 答&新的矩形绿地的面积为" &++ @#! !%!!""解#相切 !#"证明#如图%过点 .作 .* $ &(于点*%连接.&! 0&' 6 &(%.为底边 '(的 中点%3.&平分 # '&(! 0.) $ &'%.* $ &(% 3.* 6 .)! 0.)是 , .的半径%3.*是 , .的半径! 3&(是 , .的切线! !$"解#如图%过点.作.- $ )/于点-%连接.&! 0&' 6 &(% # & 6 *':%3 # ' 6 !")+: 1 *':" A # 6 %#:! 0.) $ &'%3 # '). 6 *+:% # '.) 6 ")+: 1 %#: 1 *+: 6 %):! 0.) 6 ./%.- $ )/%)/ 6 %%3 # ).- 6 #%:%)- 6 -/ 6 #! 在BC " ).-中%EFG # ).- 6 )- .) 6 EFG #%: * +!%"% 3.) * )- +!%" 6 # +!%" * %!*! 3 , .的直径6#?%!*6*!)! !#!解#!""已知二次函数 ,6"+#5$+5E的图象经过点 &!+% 1 ""%'!"% 1 #"%若求该二次函数的解析式%需 要再给出一个点的坐标%根据已知的二次函数的 解析式为,6+#1%+5"%令 +6#%则 ,6##1%?#5"6 1 $!3添加条件点(!#%1$"即可!!答案不唯一" !#"0二次函数的解析式为 ,6+#1%+5"%令 ,6'% 则+#1%+5"6'%解得+61"或+6&!3当函数值,2 '时%自变量+的取值范围为1"2+2&! !$", 6 + # 1 %+ 5 " 6 !+ 1 #" # 1 $%3将二次函数,6+#1 %+ 5 "!+2+"的图象向右平移 % 个单位长度后%,6 !+ 1 '" # 1 $!+2%"! 3F的解析式为 , 6 !+ 1 '" # 1 $!+2%"% , 6 + # 1 %+ 5 "!+ - %"! { 0点0!$%2"在 F上%326!$1'" #1$6'! !%"存在! 设点?的坐标为!+%,"! 0点&的坐标为!#%+"%3.&6#! 0% " .&? 6 *%3 " # .&$, 6 *!3, 6 *! 令!+1'"#1$6*%解得+6'1槡# $或+6'5槡# $!舍去") 令+#1%+5"6*%解得+6#5槡# $或+6#1槡# $!舍去"! 综上所述%满足条件的点 ?的坐标为!'1槡# $%*" 或!#5槡# $%*"! !&!!""解#'筝形(的对角线互相垂直 !#"解#四边形 &*')或四边形 &-()或四边形 &*:-!!写出一个即可" !$"证明# ! 由题意可知&*6&)%&)6&-% 3&* 6 &-%3 # &*- 6 # &-*! 0 # &*: 6 # &-: 6 *+:% 3 # &*: 1 # &*- 6 # &-: 1 # &-*! 3 # -*: 6 # *-:!3 # -*: 6 " # !")+: 1 # :"! 0 # &*: 6 # &-: 6 *+:%3 # *&- 5 # : 6 ")+:! 0 # *&' 6 # )&'% # )&( 6 # -&(% 3 # '&( 6 " # # *&- 6 " # !")+: 1 # :"! 3 # '&( 6 # -*:! " 如图%连接 )5!0&)6&-% # )&5 6 # -&5% &5 6 &5% 3 " &)5 '" &-5!;.;"! 3 # &)5 6 # &-5! 由 ! 知 # &*- 6 # &-*% 3 # &)5 6 # &*-! 0 # &*' 5 # &)' 6 *+: 5 *+: 6 ")+:% 3 # ')5 5 # '*5 6 ")+:! 由 ! 知 # '&( 6 # -*:%3 # ')5 5 # '&5 6 ")+:! 3&%'%)%5四点共圆! 3 # &5' 6 # &)' 6 *+:! $ !"!#年德城区学业水平第一次练兵 $与陵城区联考% 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# / - , , - . / , - . / , $!/!!解析"071"76"#71#76##"2## 3 1 "8 1 #!则 #8"81"81#! 那么最小的数为1#!故选/4 !!-!!解析"由几何体的三视图可得该几何体是 - 选项中几何体!故选-4 %!,!!解析"0乙(丙的平均数最大#丙(丁的方差 最小# 3丙成绩好且状态稳定!故选,4 #!,!!解析".4!1$+" $ 61#(+$#故.不符合题意$ -4(+ 5 &+ 6 "#+#故-不符合题意$ ,4!+ 1 $" # 6 + # 1 '+ 5 *#故,符合题意$ /4$+ # %%+ # 6 "#+ % #故/不符合题意!故选,4 &!-!!解析"0在水中平行的光线#在空气中也是平 行的# # " 6 %&:#3 # $ 6 # " 6 %&:! 0水面与杯底互相平行# # # 6 "#+:# 3 # % 6 ")+: 1 # # 6 '+:! 3 # $ 5 # % 6 "+&:!故选-4 '!.!!解析"0反比例函数,6 9 + !9 . +"的图象经过 点!1"##"# 39 61 " ? # 61 #2+! 3一次函数解析式为,61#+1##根据9#$的值得出 图象经过第二(三(四象限#不经过第一象限!故选.4 (!/!!解析"0点)#*为边'(的三等分点# 3') 6 )* 6 (*! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( #*# 3 2022年德州市初中学业水平考试 (时间：120分钟总分：150分) 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，共48分）》 1.下列实数为无理数的是 1 B.0.2 C.-5 D.3 2.下列图形是中心对称图形的是 B C D 3.下列运算正确的是 A.a2+2a2=3a4 B.(2a2)3=8a6 C.a3.a2=a6 D.(a-b)2=a2-b2 4.如图所示几何体的俯视图为 正面 B C D 5.某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为7,9,10,8,9,8,10,10,9,10，则下列结论正确的是 () A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是1.2 6.将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边 平行，则∠的角度为 A.100° B.105o C.110° D.120° B C 1m0.6m AD 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，把一根长为4.5m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为0.6m,则石坝的 高度为 A.2.7m B.3.6m C.2.8m D.2.1m 8.如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是 A.该函数的最大值为7 B.当x≥2时，y随x的增大而增大 C.当x=1时，对应的函数值y=3 D.当x=2和x=5时，对应的函数值相等 13 9.已知M=a2-a,N=a-2(a为任意实数)，则M-N的值 ( A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.无法确定 10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE=2.M是对角线BD上的一个动点，则EM+CM的 最小值是 A.6√2 B.3/5 C.2/13 D.413 C(E) 第10题图 第12题图 11.在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是 B C D 12.如图，△ABC为等边三角形，边长为4cm,矩形DEFG的长和宽分别为4cm和√3cm,点C和点E重 合，点B,C(E),F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，等边三角形ABC以每秒1cm的速度向右移 动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，等边三角形ABC与矩形DEFG重叠部分的面积 为y,则y关于x的函数图象大致是 Y 33 33 53 53 5N3 53 3 3 3 27 2才 0134x 0134x 0134x 0134 B C D 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13.-2的相反数为 14.计算：√18-√8= 15.假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营.妈妈将三种方案分别写在 三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽 取的度假方案相同的概率是 r3(x+2)-x>4, 16.不等式组1+2x 的解集是 ->x-1 3 17.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4,D是斜边AB上一点，且 BD=4AB,将△ABC绕点D逆时针旋转90°，得到△A'BC,B'C交AB于点E,其中C 点C的运动路径为弧CC',则弧CC的长度为一。 18.如图，线段AB,CD端点的坐标分别为A(-1,2),B(3,-1),C(3,2),D(-1,5),且AB∥CD,将CD平 移至第一象限内，得到C'D'(C',D'均在格点上).若四边形ABC'D'是菱形，则所有满足条件的点D' 的坐标为 D -21☑12345678x B 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19.(8分)(1)化简：m+2- 5 m-2 「4x-y=3, (2)解方程组： m-2 m-3 2x-5y=-3. 20.(10分)某中学计划以“爱护眼晴，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A:手抄报；B:演讲：C:社 区宣传；D:知识竞赛.为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生， 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图： ↑人数 40 30 30 BA /20% 2 30 10 10 D CD活动类别 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ (4)若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少 15 21.(10分)已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例 函数关系，它的图象如图所示 (1)请求出这个反比例函数的解析式； (2)蓄电池的电压是多少？ (3)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什 么范围？ A1 R/O 22.（12分)如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35m,15m.现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增 加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地. (1)若扩充后的矩形绿地面积为800m,求新的矩形绿地的长与宽； (2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为5：3.求新的矩形绿地面积. 35m 16 23.(12分)如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC,0为底边BC的中点，过点O作OD⊥AB,垂足为D, 以点O为圆心，OD为半径作圆，交BC于点M,N. (1)AB与⊙0的位置关系为 (2)求证：AC是⊙0的切线； (3)如图2，连接DM,DM=4,∠A=96°，求⊙0的直径.（结果保留小数点后一位.参考数据：sin24°≈ 0.41,c0s24°≈0.91，tan24°≈0.45) B 图2 24.(12分)如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法 解答，经查询结果发现，该二次函数的解析式为y=x2-4x+1. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过 点A(0,1),B1,-2), 求该二次函数的解析式。 (1)请根据已有信息添加一个适当的条件： (2)当函数值y<6时，自变量x的取值范围是 (3)如图1，将二次函数y=x2-4x+1(x<0)的图象向右平移4个单位长度，与y=x2-4x+1(x≥4)的 图象组成一个新的函数图象，记为L.若点P(3,m)在L上，求m的值； (4)如图2，在(3)的条件下，点A的坐标为(2,0)，在L上是否存在点Q,使得S△o40=9?若存在，求 出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由， 54 2345x 345x 图1 图2 鲁人泰 17 25.(14分)教材呈现 以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容. 如图，在四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形” 概念理解 (1)根据上面教材的内容，请写出“筝形”的一条性质： (2)如图1，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,△EAB与△DAB关于AB所在的直线对称，△FAC与 △DAC关于AC所在的直线对称，延长EB,FC相交于点G.请写出图中的“筝形”： ;(写 出一个即可) 应用拓展 图1 图2 备用图 (3)如图2，在(2)的条件下，连接EF,分别交AB,AC于点M,H,连接BH. ①求证：∠BAC=∠FEG; ②求证：∠AHB=90°. 18