1.4 计算强化专练 整式的乘除-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 江西专版）

计算强化专练 整式的乘除 类型1 整式的乘法 (4)(12.x-6.x+8x2)÷(-2x)2. 1.计算： (1)(-2.x2y)·5x3yz; 类型3混合运算 3.计算： (2)(-3a.x2)2·(-2a2x)3: (1)(2x3y)2·(-2xy)-(-2x3y)3÷2x2: (2)(x+3y)(x-3y)-(x+2y)2; 3(-2a)·(2ab+36+1): (3)(2x-y)(y-2.x)-(-2y+x)(-2y-x). (4)(2a-5b)(3a-2ab+). 类型4利用直接代入化简求值 类型2整式的除法 4.先化简，再求值： 2.计算： (1)(2.x+5)(x2-2x-3)-2.x(x2-4x-6), (1)-16.x3yx2÷(-4.x2yz): 其中x=2; (2)(-a2b)÷(-号ab): (2)(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a2,其中 a=-3 (3)(6x2y-2x3y)÷(-2xy); 25名师测控·数学七年级下册配S版 (3)(2024·景德镇期未)(xy-2y2-y)÷ (2)已知x2+2x-3=0,求代数式x(x+2)+ y一(x一y)(x十y),其中x,y满足x= (x十1)的值： 21,y=4°； (3)已知y-2x=20,求[2y(x-y)-(x ④已知口+号+6-3=0，求代数式 y)+(x十y)2-2xy]÷4y的值： [(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b 的值 (4)先化简，再求值：(2y+3.x)(2y-3.x)+ 类型5利用整体代入化简求值 x(9.x-5y)+4xy÷(-2.x2y)2,其中 y(y-x)+5=0. 5.(1)先化简，再求值：(2x+y)(2x-y) (2x-y)2+(4y-16xy)÷2y2,其中 xy=2025: 第一章整式的乘除262a2+4a6÷(-b)=2a2-4a2=-2a2.12.解：原式=(a2-4ab+4+a2-4b)÷2a=(2a2-4ab)÷2a=a-2h.因 为a-2+(b十3)2=0，|a-21≥0，(b+3)≥0，所以a-2|=0,(b+3)=0,所以a-2=0,b+3=0,解得a=2,b= -3.当a=2,b=-3时，原式=2-2×(-3)=2+6=8. 能力提升 13.B142a-异a15.2516解：1)原式=(d2-2ab-)-(d-心)=a2-2ab--心+8=-2b:(2)原式= (x2y-x2y-x2y十x3y)÷x2y=(2x2y-2xy)÷x2y=2xy-2.17.解：第一处错误：(-a一b)3=(a十b)3不对，而 是等于-(a十b)3,第二处错误：2(a十b)1≠8(a十b)3,第三处错误：8(a十b)5÷8(a十b)3=(a十b)不对，而是等于(a十 b).正确的解题过程如下：[8(a十b)3一4(a十b)'十（一a一b)3÷2(a+b)=[8(a+b)一4(a+b)1一(a+b)3]÷2(a十 6P=4a+6P-2a+b0- 思维拓展 18.解：(1).x+x2十x2+x十1(2).x1十x2+十x2十x2十x十1(3)根据(2)，得1十2+2+28++22十22 =(1+2+22+…+22021+224)×(2-1)=20-1. 计算强化专练整式的乘除 1.解：(1)原式=-10xyx;(2)原式=9a2x·(-8ax2)=-72ax2;(3)原式=一ab-6ab-2a:(4)原式=6a3-4a2b +2a-15ab+10a-56=6a2-19ab+12a-56.2.解：(1)原式=4ryz:(2)原式=a÷(-3a心）= -3a:(3)原式=-3y+2,(4)原式=(12-6r+82)÷4r=3-是2+2.3解：1)原式=4y· (-2.xy)-(-8x”y3)÷2x2=-8.x2y+4.x2y3=-4x2y,(2)原式=(x2-9y)-(x2+4xy+4y)=x2-9y2-x2-4xy -4y=-4xy-13y:(3)原式=-(2x-y)2-(4y2-x)=-4x2+4xy-y2-4y2十x2=-3x2+4xy-5y2.4.解： (1)原式=2x23-4.x2-6.x+5x2-10x-15-2x3+8x2+12x=9.x2-4x-15.当x=2时，原式=9×2-4×2-15=36- 8-15=13:(2)原式=4-a2-2u-6a+3d=4-6a.当a=-3时，原式=4-6×(-号)=4+2=6：(3)原式=2- 2yy-(x-y)=2-2yy-2+y=-2.当x=21=分y==1时.原式=-2×号×1=-1：(40原式 =(4如2+4ab+6+-4d2-6)÷2h=(25+4ab-6b)÷2b=b+2a-3因为a+2+(6-3)=0,a+号≥0,6 -3)≥0，所以a+号=0，-3)=0，所以a+号-0,6-3=0，所以a=-2:6=3,所以原式=3+2×(-）-3 =3-1-3=-1.5.解：(1)原式=(4.x2-y2)-(4x2-4xy+y)+2y2-8xy=4x2-y2-4x2+4xy-y+2y2-8.xy= -4xy.因为xy=2025,所以原式=-4×2025=-8100：(2)原式=x+2x+x2+2x+1=2.x2+4.x+1=2(.x2+2x)+ 1.因为x2+2x-3=0,所以x+2.x=3,所以原式=2×3+1=6+1=7：(3)原式=[(2xy-2y2)-(x2-2xy十y)+(x +2y+y)-2]÷4y=(2y-2y-+2y-++2y+-2)÷4=(4y-2y)÷4y=r-7y-2(2x -以.因为y一2x=20,所以2r-y=-20,所以原式=号×(-20)=-10：()原式=4y2-9r+92-5y十4y÷ 4.x'y2=4y2-9.x2+9.x2-5.ry十xy=4y2-4xy=4y(y-x.因为y(y-x)+5=0,所以y(y-x)=-5,所以原式=4× (-5)=-20. 第一章整合与提升 高频考点突破 1.A2.D3.94.165.解：(1)当a=2,a=3时，a+y=a·a=2×3=6:(2)当a=2,a'=3时，a-w=a÷a =(a2÷(a=2÷3=4÷27=》:6.B7.86×10820249解：1)原式=-12xy÷(-3y)=4r: （2)原式=-3x+5x-15=+2一15，（3)原式=-2x+一a)片号r=d-2)÷号2=2x-4 10.解：(1)根据题意，广场上绿化带的总面积是(2a十b)(3a十2b)-(2a)=6a+4ab+3ab+2-4a=2a2+7ab+ 2(m).答：广场上绿化带的总面积是(2a2+7ab十26)m2:(2)把a=10,b=5代入，得2a2+7ab十2=2×102+7×10 ×5+2×52=200+350+50=600(m).答：广场上绿化带的总面积是600m2.11.D12.(1)2a+1(2)2a-2 13.-314.(a+b+c)2=a3++c2+2ab+2ac+215.4516.解：(1)原式=4.x2-12xy+9y:(2)原式=[(x+1) +2y][(x+1)-2y]=(x+1)2-4y2=x2+2x+1-4y2:(3)原式=(100+1)×(100-1)=1002-12=10000-1= 999.17.解：1D原式=d2+4+4ab叶d2-46=2a2+4ah当a=-1,6=时，原式=2X(-1D2+4×(-1)×号 =2-1=1:(2)原式=(y-4一2xy+4)片y=-ry÷y=-x当x=10y=完时，原式=-10×云=一号 第5页（共36页）