安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题

毛坦厂中学期末考试试卷 高一数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“所有能被整除的整数都是质数”的否定是（ ） A. 存在一个能被整除的整数不是质数 B. 所有能被整除的整数都不是质数 C. 存在一个能被整除的整数是质数 D. 不能被整除的整数不是质数 2. 已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 设，则“是合数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 2023年8月29日，华为在官方网站发布了Mate60系列手机，全系搭载麒麟芯片强势回归，5G技术更是遥遥领先，正所谓“轻舟已过万重山”.发布后的第一周销量约达80万台，第二周的增长率为a，第三周的增长率为b，这两周的平均增长率为x（a，b，x均大于零），则（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 在上单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 11. 已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则以下错误的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则扇形中心角的弧度数为______． 13. 已知函数是幂函数，一次函数（，）的图象过点，则的最小值是______. 14. 已知函数，若，则的取值范围是__________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 求值： （1）； （2）. 16. （1）已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值； （2）已知，，求和的值. 17. 已知函数且是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）若在上是增函数且满足，求实数的取值范围. 18. 某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示： 时间月 1 2 3 4 浮萍的面积 3 5 9 17 现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中均为常数，且. （1）直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式； （2）若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由. 19. 已知函数. （1）求函数的图象的对称中心； （2）求的单调递增区间； （3）若函数在上有且仅有两个零点，求实数的取值范围. 毛坦厂中学期末考试试卷 高一数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）3 【16题答案】 【答案】（1）；（2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）模型②， （2） . 理由：依题意，得，，， 所以，，， 所以， 所以， 所以. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $