专题突破3 微专题10 电场的性质-【步步高】2024年新高考物理考前三个月（苏京）

微专题10　电场的性质 1．电场强度的分析与计算 (1)电场的强弱可根据电场的疏密程度进行比较； (2)计算电场强度常用方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成、对称法、补偿法、等效法。 2．电势高低的判断 (1)根据电场线方向判断：沿着电场线方向电势逐渐降低。 (2)将电荷量为q的正电荷从电场中的某点移至无穷远处时，静电力做正功越多，则该点的电势越高。 (3)根据电势差UAB＝φA－φB判断：若UAB>0，则φA>φB；反之，φA<φB。 3．电势能变化的判断 (1)根据静电力做功判断：若静电力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加，即W＝－ΔEp。 (2)根据电势高低判断：正电荷在电势越高的位置电势能越大；负电荷在电势越高的位置电势能越小。 (3)根据能量守恒定律判断：静电力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，能量的总和保持不变，即当动能增加时，电势能减少。 4．电场中的图像(“→”表示相关联的物理量) (1)φ－x图像 ①φ的高低→Ep→W→Ek→v； ②斜率表示电场强度(E)→F→a。 (2)E－x图像 ①E的大小→F→a； ②E－x的面积表示U，E的方向→φ的高低→电势能ΔEp→静电力做功W。 5．电容器中的电场强度和电势 (1)电容器保持与电源相连，U保持不变，则有Q＝CU∝C，C＝∝，两板间电场强度E＝∝。 (2)电容器充电后与电源断开，Q保持不变，则有U＝∝，C＝∝，电场强度E＝＝∝。 考点一　电场的性质 1.(2023·江苏镇江市三模)接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，a、b为过点电荷与球壳球心连线上的两点，a点在点电荷左侧，b点在点电荷右侧，a、b两点到点电荷的距离相等，a、b点所在位置的电场线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．该点电荷带负电 B．a点的电场强度比b点的大 C．a点的电势大于b点的电势 D．导体球壳内的电场强度大于零 答案　C 解析　由a、b点所在位置的电场线方向可知该点电荷带正电，故A错误；电场线分布如图，电场线越密，电场强度越大，所以a点的电场强度比b点的小，根据U＝Ed，可知a点的电势大于b点的电势，故B错误，C正确；由静电屏蔽可知，导体球壳内的电场强度处处为零，故D错误。 2.(2023·江苏省扬州中学模拟)如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。在过圆心与环面垂直的轴线上A点有一质量为m、电荷量为＋q的小球，小球在外力F的作用下恰能沿轴线运动，则(　　) A．O点电场强度方向水平向左 B．由A至O点电场强度先变大后变小 C．小球运动过程电势能不变 D．若小球沿轴线做匀变速运动，则外力F方向一定变化 答案　C 解析　根据对称性和电场强度叠加原理可知，O点电场强度方向水平向右，故A错误；可将水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布的等量异种电荷等效成等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷电场的对称性可知，由A至O点电场强度变大，故B错误；过圆心与环面垂直的轴线是等势线，则小球沿轴线运动过程中电势能不变，故C正确；由于静电力方向不变，大小变化，重力恒定，若外力F大小变化，与静电力大小相等，方向不变，与静电力方向相反，则小球可沿轴线做匀变速运动，故D错误。 3.(2023·江苏省盐城中学第三次模拟)如图所示，O点为正三角形ABC的垂心，M点为O点关于C点的对称点，N点为O点关于AC的对称点，在A、B、C三点分别放有等量点电荷＋Q、－Q、＋Q，则(　　) A．M点的电场强度比O点的大 B．M点的电势比O点的低 C．同一正电荷在O点所受的静电力比在N点的小 D．同一负电荷在M点的电势能比在N点的大 答案　D 解析　在A、B两点放置等量异种点电荷，则A、B两点的点电荷在O点的电场强度大于在M点的电场强度，且方向均平行于AB水平向右；而C处点电荷在O、M两点的电场强度等大反向，矢量合成后可知，M点的电场强度比O点的小，选项A错误；C处点电荷在M、O两点的电势相等，A、B两点的点电荷在M、O两点的合电势均为零，可知M点的电势等于O点的电势，选项B错误；因A、C两点的点电荷在N、O两点的合电场强度等大反向，而B处的点电荷在O点的电场强度沿OB指向B，与A、C在O点的电场强度方向相同；B处的点电荷在N点的电场强度沿NB指向B，与A、C处点电荷在N点的电场强度方向相反，可知O点的电场强度大于N点的电场强度，同一正电荷在O点所受的静电力比在N点的大，选项C错误；因A、C处点电荷在N、O两点的电势相等，而B处点电荷在N点的电势高于在O点的电势，可知N点电势高于O点，又因为M点的电势等于O点的电势，可知N点的电势高于M点的电势，同一负电荷在M点的电势能比在N点的大，选项D正确。 4.匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面为PMRS，立方体的棱长为1 cm，以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R三点的电势均为2 V，C点的电势为4 V，则下列判断中正确的是(　　) A．匀强电场方向沿z轴负方向 B．P点的电势为0 C．C、P两点间的电势差为6 V D．电场强度大小为600 V/m 答案　C 解析　已知B、D、R三点的电势均为2 V，C点的电势为4 V，可知BDR所在的平面为等势面，电场线与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点，可知电场强度方向为过C点而垂直平面BDR指向P点，故A错误； 因φB－φM＝φC－φR 可得φM＝0，由φC－φR＝φD－φS，可得φS＝0 而φM－φP＝φR－φS，可得φP＝－2 V 则UCP＝6 V，故B错误，C正确； 电场强度E＝＝ V/m＝200 V/m， 故D错误。 等分法确定电场线上电势高低的解题思路 考点二　电场中的图像 5.(2023·江苏扬州市三模)真空中静止的均匀带正电的球体，其半径为R，电场强度大小沿半径方向分布如图所示，静电力常量为k，则(　　) A．r1和r2两处电势相等 B．球体表面处电势最高 C．r1和r2两处间电势差为E0(r2－r1) D．该球所带的电荷量为Q＝ 答案　D 解析　由题图可知，r1和r2两处电场强度相同，由于沿电场线方向电势降低，所以r1处的电势高于r2处电势，故A错误；沿电场线方向电势降低，所以从球心处开始电势一直降低，故B错误；r1和r2两处间电势差为图线与横轴所围区域的面积，大于E0(r2－r1)，故C错误；球外电场可以看成是电荷量全部集中于球心处的点电荷产生的电场，则在r2处，有E0＝，所以Q＝，故D正确。 6.(2023·江苏省宿迁北附同文实验学校模拟)将两个点电荷分别固定在水平面上x轴的两个不同位置A、B处，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图像如图所示，已知xAC>xCB，图中的水平虚线在C点与图线相切，两固定点电荷带电荷量的多少分别用qA、qB表示，则下列分析正确的是(　　) A．两固定点电荷都带正电，且qA>qB B．在AB连线上，C点的电场强度最小但不等于零 C．因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右 D．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大 答案　D 解析　负试探电荷从A点附近运动到C，电势能减小，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负试探电荷从C到B电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B，即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则两固定点电荷均为负电荷，因为在A和B连线中点处的合场强沿x轴负方向，故qA>qB，故A、C错误；Ep－x图像的斜率表示静电力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的静电力为零，C点的电场强度为0，B错误；在C点负电荷的电势能最小，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确。 7．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点O，电荷B固定在x＝2L处，通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出φ－x图像，如图乙。已知φ－x图线与x轴的交点横坐标为x1和x2，x＝3L处图线的切线与x轴平行。已知点电荷的电势公式φ＝，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，取无穷远处电势为零。以下说法正确的是(　　) A．点电荷A带负电，点电荷B带正电 B．两点电荷的电荷量之比为QA∶QB＝1∶9 C．横坐标x2和x1的差x2－x1＝L D．在x轴上x>2L的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 答案　C 解析　根据题图乙中各点电势φ随坐标x变化规律的曲线可知，在x轴上各点的电势有正有负，根据点电荷的电势公式可知两点电荷带异种电荷，由于0<x<x1时电势为正，x1<x<x2时电势为负，所以点电荷A带正电，点电荷B带负电，故A错误； φ－x图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则x＝3L处的电场强度为零，有k＝k 由题图乙可知x1、x2处的电势为零，根据电势公式有k＝k，k＝k 解得QA∶QB＝9∶1，x1＝L，x2＝L 则x2－x1＝L－L＝L 故B错误，C正确； 在x轴上2L<x<3L的区域内，电势逐渐升高，电场强度沿x轴负方向，若在x轴上2L<x<3L的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向左的静电力，将向左做加速运动，运动至x<2L区域后逐渐减速为0，之后一直做往复运动，不会运动到无穷远处；在x轴上x>3L的区域内，电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向，若在x轴上x>3L的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向右的静电力，将向右加速到无穷远处，故D错误。 在E－x图像中，我们要注意图像面积表示电势差，以及根据电场强度的方向判断电势差的正负。 在φ－x图像中根据电势的变化判断电势能的变化以及静电力做功问题，同时注意图像的斜率表示电场强度可以判断关于力的问题。 在Ep－x图像中，图像的斜率绝对值表示静电力的大小。 考点三　电容器中的电场强度和电势的分析 8．(2022·重庆卷·2)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　) A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 答案　A 解析　根据题意可知极板之间电压U不变，极板上所带电荷量Q变少，根据电容定义式C＝可知，电容器的电容C减小，D错误； 根据电容的决定式C＝可知，极板间距d增大，极板之间形成匀强电场，根据E＝可知极板间电场强度E减小，B、C错误； 极板间距d增大，材料竖直方向尺度减小，A正确。 9.如图所示，一对面积较大的平行板电容器A、B水平放置，A板带正电荷，B板接地，P为两板中点，再使A、B分别以中心点O、O′为轴在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，下列结论正确的是(　　) A．电容器的电容不变 B．两板间电场强度变大 C．两板间的P点电势增大 D．两板间的P点电势降低 答案　D 解析　根据题意，两极板在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，两极板间的距离d减小，根据电容的决定式C＝，由此可知，d减小，C增大，故A错误；根据公式E＝＝＝可知，两板间电场强度不变，故B错误；由题图可知，P与B板间的距离减小，由于电容器内部电场强度不变，所以P与B板间的电势差减小，B板接地，其电势为零，所以P点电势降低，故C错误，D正确。 分析电容器动态问题的思路 1．确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 2．用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。 3．用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 4．用E＝分析电容器极板间电场强度的变化。 1．(2023·江苏南通市期末)将金属板靠近带负电的塑料板，金属板下表面与接地金属柱接触，在金属板上表面撒细纸屑，上抬金属板至某一位置时，可以看到静置的纸屑从金属板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。关于本实验下列说法正确的是(　　) A．金属板碰触接地金属柱后不带电 B．上抬金属板，金属板容纳电荷本领增强 C．纸屑飞离的瞬间，金属板的电势降低 D．纸屑是因为带负电相互排斥而不断飞出 答案　C 解析　塑料板带负电，金属板靠近后，金属板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地金属柱接触后，上表面的负电荷会流到大地，只有下表面带正电，A错误；上抬金属板，金属板与塑料板的距离增大，C＝，所以容纳电荷本领减弱，B错误；由于金属板容纳电荷的本领变小，所以纸屑带了一小部分正电荷，飞离金属板表面，所以静电力做正功，电势能减少，金属板的电势降低，C正确；纸屑与金属板接触，所以纸屑与金属板间因为同种电荷(正电荷)相互排斥，所以飞离金属板上表面，D错误。 2．(2023·辽宁卷·9改编)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　) A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴正方向运动的带电粒子，电势能增大 答案　C 解析　由题图结合电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点电场强度比P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；电场强度方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子电势能不变，选项D错误。 3．(2023·江苏省海安高级中学模拟)如图所示，两个电荷量均为＋Q的点电荷位置固定不动，带电荷量分别为＋q和－q的两个点电荷用绝缘轻杆连接构成电偶极子，轻杆的长度远小于两个＋Q之间的距离，电偶极子位于两个＋Q中垂线上且轻杆中点在O点，以O点为原点，向上为正方向建立x轴。在电偶极子上施加沿x轴的外力F，使其沿着中垂线缓慢向上移动，Ep表示电偶极子在移动过程中的电势能(忽略＋q与－q的相互作用，不考虑重力)。下列F和Ep随轻杆中点的坐标x变化的图像中可能正确的是(　　) A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 答案　B 解析　根据平行四边形定则，开始时电偶极子受到的静电力的合力向上，沿着中垂线缓慢向上移动，根据平衡条件，力F方向向下，随着电偶极子向上移动的过程中，静电力的合力逐渐减小，则F逐渐减小，F减小到0后又反向增大，当电偶极子向上移动到无穷远处，静电力的合力趋于0，F趋于0，②图符合题意，故①错误，②正确； O点电势为0，则电偶极子初始时电势能为0，随着电偶极子向上移动的过程中，静电力的合力向上，逐渐减小到0后又反向增大，所以静电力的合力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，由于无穷远处电势能为0，所以电势能趋于0，③图符合题意，故③正确，④错误。故选B。 4．(2023·山东卷·11改编)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(　　) A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差大于O′点与D′点的电势差 D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先减小后增大 答案　A 解析　如图所示，由几何关系可知A点处正电荷在OF中点K的电场强度方向垂直OF，则K点的合电场强度与FO的夹角为锐角，在F点的合电场强度和FO的夹角为钝角，因此将试探电荷＋q从F移到O点过程中静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D错误； 由等量异号电荷的电势分布可知φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此φA′－φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C错误；由等量异号电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，B′和E′电场强度方向不同，A正确，B错误。 5.(2023·江苏泰州市模拟)如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m、电荷量为q的带负电小物块，水平面上方有一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场。开始时物块在大小为2qE、方向水平向右的外力F作用下静止在M点，设物块在M点的电势为零。现将力F撤去，则在物块运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．弹簧和物块组成的系统机械能不变 B．弹簧处于原长时物块的速度最大 C．弹簧最短时物块加速度大小为 D．物块电势能的最小值为－ 答案　C 解析　弹簧和物块组成的系统，撤去F后有静电力做功，则机械能改变，选项A错误；当物块所受的合力为零时速度最大，即弹力等于静电力时，此时弹簧不是处于原长位置，选项B错误；开始撤去F时，物块受到的合力为2qE，由对称性可知，弹簧最短时物块所受的合力为2qE，此时物块加速度大小为a＝，选项C正确；开始时弹簧的弹力为F弹＝qE，此时弹簧为伸长状态；在平衡位置时F弹＝qE，此时弹簧为压缩状态，则物块从开始运动到平衡位置的距离为x＝，弹簧在最短位置时物块的电势能最小，从开始释放到该位置静电力做功为W＝qE·2x＝qE·＝，即物块的电势能减少了，因M点的电势为零，则物块电势能的最小值为－，选项D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$