专题突破1 微专题1 力与物体的平衡-【步步高】2024年新高考物理考前三个月（苏京）

微专题1　力与物体的平衡 1．物体处于平衡状态的条件：合力始终为零。 2．物体处于平衡状态的常见情况： 物体处于静止状态； 物体做匀速直线运动； 动态平衡物体缓慢运动； 带电粒子在复合场中做直线运动。 3．解决平衡问题的步骤和方法 4．注意点 (1)力的分析顺序：先整体后隔离；先分析其他力再分析摩擦力； (2)静电力、安培力或洛伦兹力的出现可能对弹力或摩擦力产生影响； (3)出现“最大”“最小”“恰好”等文字时，一般为临界问题。 考点一　受力分析　静态平衡问题 1．(2023·江苏省南京外国语学校期末)如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍，小木棍的位置不同，两侧床单间夹角θ将不同，设床单重力为G，晾衣杆对床单的作用力大小为F，下列说法正确的是(　　) A．θ越大，F越大 B．θ越大，F越小 C．无论θ取何值，都有F＝G D．只有当θ＝120°时，才有F＝G 答案　C 解析　以床单和小木棍整体为研究对象，整体受到重力G和晾衣杆的作用力F，由平衡条件知F＝G，与θ取何值无关。故选C。 　　　　　　　　　　　　　　　　 2．(2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则一条腿所受支持力FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为，故选D。 3.如图所示，穿过小动滑轮的轻绳两端分别固定在a、b两点，质量为m的小物块通过轻绳拴接在小动滑轮的轴上。现给小物块施加一个水平向右的拉力F，系统静止时，滑轮到固定点a、b的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，滑轮质量、大小忽略不计，摩擦阻力不计，重力加速度为g。下列判断正确的是(　　) A．小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为37° B．作用在小物块上的水平拉力大小为mg C．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(－1)mg D．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(＋1)mg 答案　C 解析　设跨过滑轮的轻绳中的张力大小为FT，把滑轮与物块看作整体进行受力分析，竖直方向有FTsin 30°＋FTsin 60°＝mg， 解得FT＝(－1)mg，故C正确，D错误； 水平方向有FTcos 30°＋FTcos 60°＝F， 解得F＝mg，故B错误； 对小物块进行受力分析，小物块与滑轮间的轻绳中张力大小FT′＝＝mg，由数学知识可知小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为45°，故A错误。 4.(2023·江苏省盐城中学第三次模拟)通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成θ＝30°角，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．mg＝BIl B．悬线的拉力FT＝mg C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变 D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60° 答案　D 解析　对导线受力分析，受重力、安培力和悬线拉力，如图所示，根据平衡条件可得 FA＝BIl＝mgtan θ，即BIl＝mg 悬线的拉力FT＝＝ 选项A、B错误； 根据BIl＝mgtan θ可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，选项C错误；若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab摆到最大高度时，则BIl·Lsin α－mgL(1－cos α)＝0，解得α＝60°，选项D正确。 5.如图所示，某同学手持黑板擦沿着水平方向向右匀速擦黑板。已知黑板擦的质量为0.1 kg，所受滑动摩擦力大小为3 N，黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，则黑板擦运动过程中该同学对黑板擦的作用力大小约为(　　) A．3 N B．1 N C．10.5 N D．4.5 N 答案　C 解析　由Ff＝μFN可得手对黑板擦垂直黑板的压力FN＝10 N，同时手对黑板擦竖直向上的作用力为F＝mg＝1 N，因为黑板擦做匀速直线运动，可知该同学对黑板擦的作用力有三个，分别是平衡摩擦力的力、平衡重力的力和垂直黑板的压力，三个力两两垂直，根据几何知识，可知F合＝≈10.5 N，故选C。 考点二　动态平衡问题 6.(2023·海南卷·3)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(　　) A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 答案　B 解析　工人受到三个力，绳的拉力、地面的支持力和重力，是三力平衡，故A错误；人对绳和绳对人的拉力是一对作用力与反作用力，B正确；重物缓慢拉起过程，两绳的夹角θ变大，拉力变大，C、D错误。 7．(2023·江苏省前黄高级中学考前攀登(一))如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　) A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 答案　B 解析　设两绳子对圆柱体拉力的合力大小为FT，木板对圆柱体的支持力大小为FN，绳子与木板间的夹角不变，α也不变，受力分析如图所示， 在矢量三角形中，根据正弦定理有＝＝， 在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0， 又γ＋β＋α＝180°，且α<90°， 可知90°<γ＋β<180°，则0<β<180° 可知β从锐角逐渐增大到钝角， 根据＝＝， 由于sin γ不断减小，可知FT逐渐减小，sin β先增大后减小，可知FN先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力大小为FT′，则2FT′cos θ＝FT，可得FT′＝， θ不变，FT逐渐减小，可知绳子拉力FT′不断减小，故B正确，A、C、D错误。 考点三　平衡中的临界与极值问题 8.质量为m的物体放置在倾角θ＝30°的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，现用拉力F(与斜面的夹角为β)拉动物体沿斜面向上匀速运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．拉力最小时，物体受三个力作用 B．β＝0时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小 C．斜面对物体作用力的方向随拉力F的变化而变化 D．拉力F的最小值为mg 答案　D 解析　斜面对物体的作用力指的是摩擦力Ff和支持力FN的合力，设合力与斜面的夹角为α，则有tan α＝＝＝，μ不变，则tan α不变，即斜面对物体作用力的方向不随拉力F变化，故C错误；对物体受力分析如图所示 Fcos β＝Ff＋mgsin θ① Ff＝μFN② FN＝mgcos θ－Fsin β③ 联立①②③解得F＝＝＝ 当β＝30°时，拉力F最小，最小值为mg，此时物体受4个力作用，故D正确，A、B错误。 另一种解法：因摩擦力Ff和支持力FN的合力方向不变，如图所示，可将摩擦力Ff和支持力FN两个力等效为FNf，FNf与斜面成60°角，当F与FNf垂直时β＝30°，F最小，最小值为mg，故D正确。 1.(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 答案　B 解析　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 2.(2023·江苏南京市、盐城市一模)如图所示，一台空调外机用轻质三脚架固定在竖直外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁AO和斜梁BO的连接点O的正上方。现保持连接点O的位置不变，横梁AO仍然水平，把斜梁加长一些后(　　) A．斜梁的作用力变大 B．横梁的作用力变小 C．两个梁的作用力均变大 D．两个梁的作用力均不变 答案　B 解析　以O点为研究对象，受到空调外机的压力、两个梁的作用力，受力如图所示： 由受力图结合几何关系可得 F1＝，F2＝Gtan θ 若把斜梁加长一点，仍保持点O的位置不变，横梁仍然水平，此时θ减小，cos θ增大，tan θ减小，故F1将变小，F2将变小。故选B。 3.(2023·江苏省常熟中学调研)如图所示，两个行李箱完全相同，甲拉着走，乙推着走，两人都是匀速运动，下列说法正确的是(　　) A．甲省力 B．乙省力 C．两人对箱子的作用力大小相同 D．两种情况箱子与地面间的摩擦力大小相同 答案　A 解析　甲拉着行李箱走，受力如图甲所示 根据平衡条件有 Fcos α＝Ff Ff＝μFN FN＝mg－Fsin α 解得F＝ 乙推着行李箱走，受力如图乙所示 根据平衡条件有 F′cos θ＝Ff′ Ff′＝μFN′ FN′＝mg＋F′sin θ 解得F′＝ 可知FN<FN′，人对箱子的作用力与水平方向夹角近似相等，则有F<F′，Ff<Ff′ 故A正确，B、C、D错误。 4．如图甲所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。现在B上再轻放一小物块D，整个系统仍处于静止状态，如图乙所示。则放上D之后与没放D时相比(　　) A．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 B．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大 C．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 D．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大 答案　A 解析　题图甲中，绳的拉力F1＝mAg 因为A、B间质量关系未知，故B、C间摩擦力方向未知；题图乙中，绳的拉力F2＝mAg＝F1 以B和D整体为研究对象，因为A和B、D总质量间关系未知，故B、C间摩擦力方向未知，则放上D之后与没放D时相比B受到C的摩擦力方向可能会发生改变； 题图甲中，以B、C整体为研究对象，地面对C的摩擦力方向向左，大小为Ff1＝F1cos θ＝mAgcos θ 题图乙中，以B、C和D整体为研究对象，地面对C的摩擦力方向向左，大小为Ff2＝F2cos θ＝mAgcos θ 则地面对C的摩擦力大小和方向都没改变，故选A。 5.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中，下列说法正确的是(　　) A．人受到地面的作用力方向竖直向上 B．气流对风筝的作用力的方向斜向左上方 C．气流对风筝的作用力与风筝受到的重力大小相等 D．若气流对风筝的作用力大小不变，细线由实线位置变为虚线位置，则细线对人的拉力也不变 答案　B 解析　人在地面上受竖直向下的重力、向上的支持力、向右的摩擦力和斜向左上方的细线拉力，人受到地面的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向应斜向右上方，故A错误；风筝受重力G、细线的拉力FT和气流的作用力F处于平衡状态，重力G方向竖直向下，细线的拉力FT方向斜向右下方，气流对风筝的力F的方向一定斜向左上方，且大小等于重力G和细线拉力FT的合力大小，故B正确，C错误；当细线由实线位置变为虚线位置，即FT与G的夹角减小，若气流对风筝的作用力大小不变，作出力的三角形，如图所示 由此可知，细线的拉力减小，故D错误。 6.(2023·江苏省扬州中学模拟)两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa＝Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中(　　) A．细线对b的拉力逐渐变小 B．地面对a的作用力变小 C．细线对b的拉力逐渐变大 D．地面对a的作用力变大 答案　D 解析　由题意可知导线b中电流方向与导线a中相反，在b中电流缓慢增大的过程中，对导线b受力分析如图所示，易得△Oab与矢量三角形相似，根据相似三角形的性质有＝＝ 由此可知细线对b的拉力不变，而ab在逐渐增大，故导线ab间相互作用的安培力逐渐增大，因此可知导线a对地面的作用力变大，根据牛顿第三定律可知，地面对a的作用力变大，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $$